CC BY
84
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХТРАНЗИСТОРНОГО КВАРЦЕВОГО ГЕНЕРАТОРА ПО СХЕМЕ БАГАЕВА МЕТОДОМ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
А. В. Косых, д. т. н., проректор по научной работе А. Н. Лепетаев, к. т. н., доцент Тел.: (3812) 65 34 07, avkosykh@omgtu.ru Омский государственный технический университет http://www.omgtu.ru/
The results of an experimental model the properties of quartz oscillators have shown their effectiveness and, most importantly, they are applicable to quartz circuits with multiple adjustments.
Результаты эксперементального моделирования свойств кварцевых генераторов показали их эффективность и, что особенно важно, они применимы для кварцевых схем со множеством регулировок.
Ключевые слова: кварцевые генераторы, моделирование, возбуждение резонаторов, диаграмма Смита
Keywords: Crystal oscillator, modeling, resonator excitation, Smith diagram
Введение
Однотранзисторные схемы (Колпитца, Пирса и др.) пользуются заслуженной популярностью, однако в ряде случаев они не могут обеспечить нужных параметров возбуждения резонатора, например при возбуждении резонаторов-датчиков с повышенным динамическим сопротивлением (датчики давления газа, влажности), при выносе резонатора-датчика на кабеле, при использовании резонаторов с возбуждением параллельным полем, при возбуждении резонатора на нескольких модах, и др. В этих случаях однотранзисторной схеме часто не хватает возбудительной способности (активности). Кроме того, в однотранзисторных схемах кварцевый резонатор обычно работает не на частоте последовательного резонанса, а с некоторой отстройкой. Это снижает возможность управления частотой генератора, повышает вероятность перескока на паразитные моды и уменьшает фиксирующую способность резонатора, повышая при этом влияние других элементов схемы, обычно имеющих худшую, чем кварц, стабильность. Для возбуждения высокоомных резонаторов более удобной оказывается двухкаскадная схема [1], у которой в отличие от широко распространенной схемы Батлера кварцевый резонатор одним из выводов соединяется с общим проводом. В [2] эта схема называется «генератор Багаева». Подключение резонатора одним из выводов к «земле» оказывается очень полезным при выносе резонатора - датчика на коаксиальном кабеле или при управлении частотой генератора. Кроме того, такая схема имеет определенную частотную селективность, что позволяет улучшать или ухудшать (если это требуется) условия возбуждения определенных частот.
1.Основная схема
Базовая схема генератора Багаева приведена на рис. 1. Она содержит двухкаскадный усилитель, охваченный цепями отрицательной (через резистор R4) и положительной (через конденсатор С2) обратной связи. Кварцевый резонатор, включенный между базой первого транзистора и «землей» придает отрицательной обратной связи резко выраженные резонансные свойства. Положительная обратная связь также имеет частотную зависимость. Регулируя глубину положительной и отрицательной обратной связи можно в широких пределах изменять параметры генератора. В частности, регулируя R4 можно изменять ток через резонатор от долей микроампера до нескольких миллиампер. Это позволяет обеспечивать либо малое старение, либо низкие шумы. Включение между эмиттерами транзисторов Т-образного моста позволяет получить дополнительную избирательность в цепи положительной обратной связи для подавления возбуждения нежелательных мод колебаний, например, для подавления возбуждения моды B в резонаторах SC-среза.
2.Метод анализа генератора
Анализ схемы генератора и ее сравнение с другими широко распространенными техническими решениями осуществляется на основе моделирования на ЭВМ. Вообще говоря, анализ генератора необходимо проводить как в частотной, так и в амплитудной областях. Анализ в час-
тотной области позволяет определить, какие резонаторы будут возбуждаться в данной схеме генератора, а какие - нет. Во-вторых, если резонатор подключается через кабель, анализ в частотной области позволяет определить, при каких длинах кабеля возбуждение будет осуществляться на резонаторе, а не на кабеле. С другой стороны, амплитудная характеристика позволяет определить рабочие точки колебаний (т.е. какой ток будет через резонатор) и как будет меняться расстройка генератора вследствие изменения тока резонатора (изохронность генератора). Необходимо отметить, что, судя по некоторым публикациям [4], технология расчета кварцевых генераторов еще мало известна специалистам в области компьютерного анализа схем.
Для анализа генератора его удобно представить в виде кварцевого резонатора с подключенным к его выводам двухполюсника с отрицательным сопротивлением. Статическая емкость кварцевого резонатора при этом рассматривается как часть схемы генератора. При анализе генератора используется следующие предположения:
•комплексное сопротивление резонатора слабо зависит от амплитуды тока через резонатор и сильно зависит от частоты (высокодобротный линейный резонатор);
•входное комплексное сопротивление схемы возбуждения (двухполюсника с отрицательным сопротивлением) слабо зависит от частоты при ее изменениях в пределах полосы пропускания резонатора и сильно зависит от амплитуды тока через двухполюсник (совпадающий с током через последовательную ветвь кварцевого резонатора).
При этих предположениях рабочая точка генератора (частота колебаний и амплитуда тока через резонатор) может быть определена как точка пересечения годографов сопротивлений кварцевого резонатора и отрицательного эффективного сопротивления активного двухполюсника на комплексной плоскости сопротивлений. В качестве системы координат удобно использовать диаграмму Смита. Частота колебаний при этом определяется по положению точки пересечения на годографе сопротивления кварцевого резонатора (так как этот годограф зависит только от частоты), а амплитуда - по положению точки пересечения на годографе сопротивления активного двухполюсника (так как только он зависит от амплитуды). Годограф сопротивления кварцевого резонатора в этой системе координат имеет вид окружности. Нормальный режим работы (мягкое самовозбуждение и устойчивое колебание) обеспечивается в том случае, когда начальная точка годографа отрицательного сопротивления активного двухполюсника лежит внутри этой окружности. Если точки пересечения годографов сопротивления кварцевого резонатора и входного сопротивления двухполюсника нет, то колебания на кварце невозможны. Если точек пересечения несколько, то устойчивыми являются те точки, в которых движение по годографу отрицательного сопротивления двухполюсника (при увеличении тока) происходит изнутри окружности годографа сопротивления резонатора наружу. Для базовой схемы генератора диаграмма Смита приведена на рис. 2.
Рис. 1. Принципиальная схема кварцевого генератора
С1 С2
1 10рр 90рК
2 18рР 90рР
г ІОООрН 200рК
Рис. 2. Годографы отрицательного входного сопротивления схемы Багаева при различных значениях элементов схемы
Рис. 3. Зависимость тока через резонатор от величины сопротивления обратной связи Я4
Здесь приведены годографы отрицательного сопротивления двухполюсника при различных номиналах элементов схемы и различных частотах резонаторов. Где линии с буквой «а» - начальные значения (при нулевом токе резонатора) входного сопротивления при изменении частоты; линии с буквой «Ь» - входное сопротивление на частоте резонатора при изменении амплитуды тока; - годограф зависимости сопротивления резонатора от частоты.
Как видно из этого рисунка, при изменении номиналов конденсаторов можно получить как положительную, так и отрицательную расстройку частоты в стационарном режиме.
3.Регулировка тока через резонатор
От тока через резонатор зависят такие параметры генератора как уровень шумов и скорость старения. В анализируемой схеме уровень возбуждения (ток через резонатор) легко изменяется путем вариации резистора обратной связи R4. На рис. 3 приведены графики зависимости тока через резонатор и величины отрицательного сопротивления от величины этого резистора.
4.Начальная частотная расстройка схемы
Для многих применений очень важным оказывается начальная частотная расстройка схемы. Она показывает, на каком участке своей частотной характеристики кварцевый резонатор возбуждается: близко к частоте последовательного резонанса или в межрезонансном
промежутке. Чем ближе к частоте последовательного резонанса возбуждается резонатор, тем обычно выше его фиксирующая способность, больше возможная перестройка путем последовательного подключения реактивности (варикапа), ниже чувствительность к скачкам динамического сопротивления и больше стойкость к перескокам частоты при наличии близко расположенных побочных мод [3]. Схема Колпиттца принципиально работает только с ненулевой расстройкой. Для ее уменьшения приходится последовательно с резонатором включать индуктивность, что ухудшает ряд параметров (старение, температурную стабильность). Генератор по схеме Багаева может работать с нулевой (и даже отрицательной) начальной расстройкой.
Экспериментальные исследования подтвердили хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных, включая такие сложные случаи, как двухмодовое возбуждение.
Данная схема имеет следующие достоинства:
■Повышенная активность (за счет использования двух каскадов усиления), что позволяет использовать эту схему для возбуждения резонаторов с большим сопротивлением, например, гармониковых или с возбуждением параллельным полем;
■Близкая к нулю расстройка, что уменьшает температурную и режимную нестабильность частоты генератора, а также уменьшает влияние посторонних мод резонатора на его температурно-частотную характеристику (ТЧХ);
■Возможность установить практически любой желаемый ток возбуждения кварцевого резонатора -от нескольких микроампер (для повышения долговременной стабильности частоты) до нескольких миллиампер (для уменьшения уровня шумов выходного сигнала);
■Способность работать в режиме с отрицательной начальной расстройкой (ниже частоты последовательного резонанса кварцевого резонатора), что позволяет увеличить диапазон перестройки последнего (например, при реализации ГУН, или для целей термокомпенсации);
■Пониженное время установления колебаний при включении за счет более резкого роста амплитуды тока (из-за большой активности схемы) и малых постоянных времени элементов схемы;
■Стабилизация тока возбуждения за счет глубокой обратной связи по постоянному току, что снижает нестабильность генератора, связанную с зависимостью частоты резонатора от уровня возбуждения.
Авторы считают, что в данной работе новыми являются следующие положения и результаты:
> Рассмотренный генератор по совокупности достоинств имеет право войти в перечень классических именных схем кварцевых генераторов;
^Результаты экспериментальных исследований и сопоставление их с результатами моделирования показали, что используемая технология расчета свойств кварцевых генераторов является надежным и точным методом анализа любых схем кварцевых генераторов, особенно таких, в которых возможно большое число регулировок.
Литература
1. Багаев В. П., Кабаков М. Ф., Лепетаев А. Н. Исследование двухтранзисторного кварцевого генератора. //Пьезо- и акустоэлектронные устройства. Омск. 1981, стр. 59 - 63.
2. Ionov B. P. A stable oscillator circuit for generators with direct temperature controlled crystal unit. //Proc. 1999 Joint Meeting of the European Frequency and Time Forum and the IEEE international frequency control symposium. Besancon, France, 1999, Р. 380 - 382.
3. Lepetaev A. N., Kosykh A. V. Investigation of excitation circuit influence on crystal oscillator F-T curve local disturbances. //In Proc. 1999 Joint meeting of the European frequency and time forum and the IEEE International frequency control symposium. Besancon, France, 1999, pp.762 - 765.
4 Макаренко В. Проблемы моделирования кварцевых генераторов в среде NI MULTISIM. //ЭКиС -Киев: VD MAIS, 2010, № 7, с. 43 - 49.
