CC BY
35
УНИВЕРСИТЕТ итмо
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИИ ВЕСТНИК ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ июль-август 2022 Том 22 № 4 http://ntv.ifmo.ru/
SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL OF INFORMATION TECHNOLOGIES, MECHANICS AND OPTICS Jule-August 2022 Vol. 22 No 4 http://ntv.ifmo.ru/en/
ISSN 2226-1494 (print) ISSN 2500-0373 (online)
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. МЕХАНИКИ И йПТИКИ
ФОТОНИКА И ФОТОИНФОРМАТИКА PHOTONICS AND OPTOINFORMATICS
doi: 10.17586/2226-1494-2022-22-4-635-642 УДК 535-14
Исследование дисперсионных свойств конгруэнтного кристалла
ниобата лития в терагерцовом диапазоне частот
Владимир Сергеевич Шумигай1 Егор Николаевич Опарин2, Александра Олеговна Набилкова3, Максим Владимирович Мельник4, Антон Николаевич Цыпкин5, Сергей Аркадьевич Козлов6
1,2Д4,5,6 Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация
1 vshumigay@itmo.rus, https://orcid.org/0000-0001-8597-1196
2 en_oparin@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0002-4009-7594
3 aonabilkova@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0001-5699-2211
4 mmelnik@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0002-0796-0659
5 tsypkinan@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0002-9254-1116
6 sakozlov@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0002-2692-627X
Аннотация
Предмет исследования. В терагерцовом диапазоне частот рассмотрены дисперсионные кривые показателя конгруэнтного ниобата лития (cLN), срезанного перпендикулярно осям x и z. Метод. В исследовании применен метод терагецовой спектроскопии с разрешением во времени, основанный на измерении эллиптичности пробного пучка, прошедшего через изначально изотропный детектирующий кристалл, который при воздействии терагерцового поля становится двулучепреломляющим. Величина наведенного двулучепреломления пропорциональна амплитуде терагерцового поля. С помощью фурье-анализа терагерцового импульса, прошедшего через кристалл cLN, и опорного импульса, не взаимодействующего с объектом, построены частотные зависимости показателя преломления и коэффициента поглощения исследуемого объекта. Основные результаты. Представлены дисперсионные кривые показателя преломления для действительной части показателя преломления кристалла cLN, срезанного вдоль плоскостей (100) и (001), в диапазоне частот 0,251,25 ТГц. Выполнено моделирование распространения полуторапериодного импульса в средах с дисперсиями на основании данных научных работ других авторов. В результате найдены временные формы выходных сигналов. Сделан вывод о неточности дисперсионных кривых из выбранных работ. Выявлены параметры, оптимизация которых позволила устранить неточности отображения дисперсионной зависимости для высокочастотной области терагерцового спектра. Практическая значимость. Полученные результаты о дисперсии очень важны для проектирования устройств, основанных на нелинейно-оптических эффектах. Полученные результаты полезны для генерации разностных частот, оптического выпрямления и генерации терагерцового излучения, а также для областей, где требуются точные данные о терагерцовых дисперсионных свойствах нелинейных кристаллов, в том числе cLN. Ключевые слова
терагерцовое излучение, дисперсия, конгруэнтный кристалл, ниобат лития, терагерцовая спектроскопия с
разрешением во времени, показатель преломления
Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки Российской Федерации в рамках Государственного задания (Паспорт № 2019-0903).
Ссылка для цитирования: Шумигай В.С., Опарин Е.Н., Набилкова А.О., Мельник М.В., Цыпкин А.Н., Козлов С.А. Исследование дисперсионных свойств конгруэнтного кристалла ниобата лития в терагерцовом диапазоне частот // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2022. Т. 22, № 4. С. 635-642. doi: 10.17586/2226-1494-2022-22-4-635-642
© Шумигай В.С., Опарин Е.Н., Набилкова А.О., Мельник М.В., Цыпкин А,Н., Козлов С.А., 2022
Investigation of congruent lithium niobate crystal dispersion properties in the terahertz frequency range Vladimir S. Shumigai1«, Egor N. Oparin2, Aleksandra O. Nabilkova3, Maksim V. Melnik4, Anton N. Tcypkin5, Sergei A. Kozlov6
i,2,3,4,5,6 ITMO University, Saint Petersburg, Russian Federation
1 vshumigay@itmo.ru«, https://orcid.org/0000-0001-8597-1196
2 en_oparin@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0002-4009-7594
3 aonabilkova@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0001-5699-2211
4 mmelnik@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0002-0796-0659
5 tsypkinan@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0002-9254-1116
6 sakozlov@itmo.ru, https://orcid.org/0000-0002-2692-627X
Abstract
Dispersion curves of the refraction index of a congruent lithium niobate (cLN) crystal cut perpendicular to the x and z axes in the terahertz frequency range are considered. In the study, the method of terahertz time domain spectroscopy with time resolution is used passed through an initially isotropic detecting crystal which becomes birefringent when exposed to a terahertz field. The magnitude of the induced birefringence is proportional to the amplitude of the terahertz field. Using Fourier analysis of a terahertz pulse passing through a cLN crystal and a reference pulse that does not interact with the object, the frequency dependences of the refractive index and the absorption coefficient of the object under study are constructed. Dispersion curves are presented for the real part of the refractive index of a cLN crystal cut along the planes (100) and (001), in the frequency range 0.25-1.25 THz. Simulation of the propagation of a one-and-a-half-cycle pulse in media with dispersion is performed based on the data of scientific papers by other authors. As a result, the temporal forms of the output signals are found. Conclusion about the inaccuracy of the dispersion curves from the selected works is made. The parameters has been identified whose optimization made it possible to eliminate inaccuracies in the display of the dispersion dependence for the high-frequency region of the terahertz spectrum were identified. The results obtained are very important for the design of devices based on nonlinear optical effects. These data will be useful for the generation of difference frequencies, optical rectification and generation of terahertz radiation as well as for areas where accurate data on the terahertz dispersion properties of nonlinear crystals, including cLN, are required. Keywords
terahertz radiation, dispersion, congruent crystal, lithium niobate, terahertz time-domain spectroscopy, refractive index Aknowledgements
This work was supported by the Ministry of Science and Education of the Russian Federation (Passport No. 2019-0903). For citation: Shumigai V.S., Oparin E.N., Nabilkova A.O., Melnik M.V., Tcypkin A.N., Kozlov S.A. Investigation of congruent lithium niobate crystal dispersion properties in the terahertz frequency range. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2022, vol. 22, no. 4, pp. 635-642 (in Russian). doi: 10.17586/2226-1494-2022-22-4-635-642
Введение
Впервые терагерцовое (ТГц) излучение было экспериментально продемонстрировано около 100 лет тому назад [1], но его разнообразные возможности применения начали активно изучаться только в течение последних десятилетий [1, 2]. В настоящее время существуют доступные источники как импульсного, так и непрерывного излучений ТГц диапазона. Импульсное ТГц излучение применяется в спектроскопии [3], при исследовании фазовых переходов, вызванных сильным полем [4], в ТГц нелинейной оптике [5, 6], и др. Во многих исследованиях используются прозрачные в ТГц диапазоне частот материалы. Пример таких материалов — кристаллы, применяемые для генерации или детектирования импульсного ТГц поля. Один из самых эффективных генераторов ТГц излучения — одноосный конгруэнтный кристалл ниобата лития (сЬ№) [7-9]. Более того, кристалл cLN является материалом с сильными нелинейно-оптическими свойствами [10]. Области применения широкополосного ТГц излучения требуют наличие информации о линейных свойствах материалов, таких как дисперсия и поглощение.
Один из методов получения полной информации о действительной и мнимой частях показателя прелом-
ления — метод ТГц спектроскопии с разрешением во времени [11, 12]. Данная методика основана на измерении эллиптичности пробного пучка, прошедшего через изначально изотропный детектирующий кристалл, который при воздействии ТГц поля преобразуется в двулучепреломляющий. Величина наведенного дву-лучепреломления пропорциональна напряженности электрического поля в импульсе ТГц излучения. Для измерения временной формы ТГц импульса выполняют изменение временной задержки зондирующего импульса на некоторую величину [13]. Далее с помощью фурье-анализа ТГц импульса, прошедшего через материал, и опорного импульса, не взаимодействующего с объектом, получают частотные зависимости показателя преломления и коэффициента поглощения исследуемого объекта.
Отметим, что дисперсионные свойства кристалла cLN в ТГц диапазоне частот были измерены в работах [14, 15], где кристалл продемонстрировал сильную дисперсию показателя преломления в диапазоне частот 0,2-2 ТГц. Данные результаты оказывали большое влияние на временную структуру импульса [16].
В настоящей работе приведены зависимости показателя преломления срезанного перпендикулярно осям х и г, от частоты излучения в диапазоне 0,25-
1,25 ТГц. Зависимости представлены для значений толщин кристалла: 0,52 мм, 1 мм и 2,21 мм. Приведено сравнение дисперсионных кривых с дисперсиями кристалла cLN в ТГц диапазоне частот, полученными в научных работах других авторов. Дополнительно выполнена оценка сравнения дисперсионного уширения ТГц импульса во времени в процессе моделирования его распространения в среде с заданной дисперсией. Показано, что изначально полуторапериодный ТГц импульс уширяется в средах с дисперсиями, полученными в работах других авторов, что не соответствует экспериментальным данным из настоящей работы. В результате сделан вывод, что дисперсионные кривые cLN из рассмотренных работ не согласовываются со значениями показателя преломления в ТГц диапазоне частот, полученными в настоящей работе. Предложена методика оптимизации параметров в процессе пост-обработки.
Экспериментальные методы
Измерения проведены на стандартной установке ТГц спектроскопии с разрешением во времени. В качестве источника излучения использован фемтосекунд-ный Yb-лазер с центральной длиной волны 1050 нм, длительностью импульсов 100 фс и их энергией 30 нДж.
Схема ТГц спектрометра представлена на рис. 1. Инфракрасный пучок разделен на два в соотношении мощностей 90:10 с помощью светоделителя. Более мощный пучок освещает кристалл арсенида индия (InAs), помещенный в магнитное поле со значением индукции 2,4 Т, в котором за счет фотоэффекта Дембера производилась генерация ТГц излучения. С помощью системы линз ТГц импульсы направлялись через образец кристалла cLN в систему электрооптического детектирования на основе кристалла теллурида кадмия (CdTe). В ходе эксперимента были зарегистрированы временные формы ТГц импульсов, прошедшие через свободное пространство (О) и три образца (Л1-3) — x-cLN толщиной 1 мм и 2,21 мм, и z-cLN толщиной 0,52 мм. Спектр детектируемого ТГц излучения обладал полушириной 0,5 ТГц и центральной частотой 0,4 ТГц.
Рис. 1. Экспериментальная установка терагерцовой спектроскопии с разрешением во времени. Фс — фемтосекундный инфракрасный импульс, СД — светоделитель 90:10, Г — генератор ТГц излучения,
ТФ — фильтр, отрезающий инфракрасного излучение, Л}_з — линзы, О — образец, ПЗ — параболическое зеркало, НС — нейтральный светофильтр, В — призма Волластона, БД — балансный детектор, СУ и М — синхронный усилитель и оптико-механический модулятор
Fig. 1. Experimental setup of time-resolved terahetrz spectroscopy.
Фс is femtosecond infrared pulse, СД is 90:10 beam splitter, Г is THz radiation generator, ТФ is filter that cuts off infrared radiation, Л}_з are lenses, O is sample, ПЗ is parabolic mirror, HC is neutral filter, B is Wollaston prism, БД is balanced detector, СУ and M are synchronous amplifier and opto-mechanical modulator
В результате экспериментальных данных о форме и спектре ТГц импульса, прошедшего через исследуемый кристалл построены дисперсионные кривые в диапазоне частот 0,25-1,25 ТГц. Действительная часть показателя преломления cLN в ТГц области частот найдена при помощи данных о спектре и форме ТГц импульса, прошедшего через кристалл. В качестве примера на рис. 2, а приведена типичная временная форма ТГц импульса, полученного при исследовании
к 0,8
0,4
И"
[-4
H л
^0,0
-0,4
40
Время, пс
80
1 ' 1
-Без образца - -С образцом
I
......... о r » L
S 0,8
л '
0,4
0,0
0,0
1
M --Без образца - -С образцом .
1
\
« л \
f w n X.. Pv """'Алл.—...
1,0
Частота, ТГц
2,0
Рис. 2. Временная форма терагерцового импульса (а), спектр терагерцового импульса (b) Fig. 2. Temporal form of the terahertz pulse (a), the spectrum of the terahertz pulse (b)
кристалла срезанного перпендикулярно оси х и обладающего толщиной 2,21 мм. На рис. 2, Ь изображен спектр детектируемого сигнала с центральной частотой 0,4 ТГц и полушириной 1 ТГц. Линии поглощения, возникающие на частотах выше 1 ТГц, вызваны содержанием водяных паров в воздухе.
Обработка экспериментальных данных
Для расчета комплексного показателя преломления кристаллов cLN для каждого образца зарегистрировано два импульса: Ешт(0, прошедший через образец, и £геу(0, распространенный в отсутствии образца. Полученные сигналы преобразованы из временной области в спектральную при помощи быстрого преобразования Фурье и имеют вид:
4/yio
Esam(®) = . oexP
(ñs + п0У
Ere/œ) = exp
со/
Eo(œ),
(В I
ino
Eo(œ),
где п, = п, - Iк, — комплексный показатель преломления образца; п, — действительная часть п,; к, — мнимая часть п,; I — мнимая единица; п0 — показатель преломления воздуха; I — длина распространения излучения в образце, которая в рассматриваемом случае равна его толщине; ю — циклическая частота излучения; с — скорость света в вакууме; Ео — амплитуда электрического поля.
Извлечение оптических характеристик образца требует расчета его передаточной функции:
tfo(œ) =
Esam(sо)
4/yïp (ñ* + ПоУ
exp
со/
с
ks
exp
сal
-i(ns - no)— с
В рассматриваемом спектральном диапазоне кристалл cLN можно считать оптически прозрачным, т. е. допускается комплексный показатель преломления П(ю), входящий во френелевский коэффициент пропускания, аппроксимировать действительной частью ns. Например, получим аргумент от упрощенной таким образом передаточной функции:
ю/
Z#(ra) = -i(ns - По) , с
где ZH(ra) — фаза комплекснозначной передаточной функции Я(ю).
Отсюда может быть рассчитан показатель преломления образца:
с
ns = По - — ZH(ra). ш
Описанный метод расчета крайне чувствителен к корректному определению фазового спектра ТГц излучения. Неточности может вносить ряд факторов. Например, множественное отражение ТГц импульса от границ образца приводит к возникновению в сиг-
нале повторных импульсов. Их наличие выражается в появлении в спектре осцилляций на частоте следования импульсов. По своей природе данный эффект близок к действию интерферометра Фабри-Перо. Однако интерференция в данном случае оказывается строго спектральной и может быть исключена путем наложения на сигнал временного окна.
Второй важный фактор — корректное определение рабочего диапазона спектрометра. Например, удовлетворительное соотношение сигнал-шум выполняется для задействованного в работе спектрометра в диапазоне 0,25-1,25 ТГц [17]. Неизбежное наличие шума в сигнале приводит к искажению фазовой информации на частотах ниже и выше указанных. Особенно важна низкочастотная часть спектра, которая в первую очередь влияет на развитие фазы во всем рассматриваемом диапазоне. При этом разрывы и скачки диапазона могут исказить кривую показателя преломления, создавая картину, похожую на область высокой дисперсии. Во избежание этого фаза на частотах ниже 0,25 ТГц была линейно экстраполирована до нуля, опираясь на поведение кривой в пределах рабочего диапазона.
С учетом перечисленных факторов построены дисперсионные кривые для срезанного перпендикулярно осям х и г. Одновременно построены дисперсионные кривые по данным научных работ [18-20], где кристалл cLN проявлял сильную дисперсию в ТГц диапазоне частот. Данные дисперсионные кривые представлены на рис. 3.
Сравнивая зависимости из работ [18-20] с кривыми, полученными из эксперимента в настоящей работе, сделаем вывод, что для х-срезанного cLN в диапазоне 0,5-1,25 ТГц наблюдается расхождение данных -экспериментальные кривые демонстрируют меньший рост. Для г-срезанного cLN значительное расхождение данных наблюдается на всем исследуемом диапазоне ТГц частот.
Выполним моделирование распространения ТГц импульсов в средах с вычисленными дисперсиями для сравнения экспериментальных данных о форме импульса с результатами численного моделирования.
Численное моделирование
Рассмотрим распространение фемтосекундных низкоинтенсивных импульсов ТГц диапазона частот в диэлектрической изотропной немагнитной среде. Математическая модель динамики импульсов в таких средах может быть описана уравнением [21]:
дЕ &Е т
— - а-+ Ь Г Edт' = 0,
дг 5г3
где Е — действительная часть электрического поля г
импульса; т = t - А^— — время в бегущей системе кос
ординат, с — скорость света в вакууме, г — координата, вдоль которой распространяется импульс. А 0, а и Ь — параметры, описывающие эффективный показатель преломления среды и его дисперсию:
n(œ) = No + acœ2 - b—.
ю2
(1)
-in
7,0
о
5
5 6,0 5 Й
*
о И
5,0
/>—
— ^--—-
/ -Дисперсия из работы -Экспериментальная Д1 -Аппроксимация эксп. 1 1 20] юперсия . дисперсии
0,25
0,75 Частота, ТГц
5,20
о
5
6
л
S S
о И
5,10
1 ■ 1 ■ 1 --Дисперсия из работы [18] -Дисперсия из работы [19] -Экспериментальная дисперсия -Аппроксимация эксп. дисперсии
_ГЛлЛ
1,25
0,25
0,75 Частота, ТГц
1,25
7,0
0
5
6
д
1
о В
6,6
! ' 1 . ! -Дисперсия из работы [18] — — Дисперсия из работы [19] -Экспериментальная дисперсия -Аппроксимация эксп. дисперсии
-»• "*Л / * '
0,25
0,75 Частота, ТГц
1,25
Рис. 3. Дисперсионные кривые из работ [18-20] и вычисленные дисперсии для кристалла cLN, срезанного перпендикулярно
осям: z для случая, когда кристалл изотропен (a); x для необыкновенной (b) и обыкновенной (с) волн Fig. 3. Dispersion curves from works [18-20] and calculated dispersions for the cLN crystal cut perpendicular to the axes: z for the case when the crystal is isotropic (a); x for extraordinary (b) and ordinary (c) waves
Рассчитанные дисперсии кристалла срезанного вдоль плоскостей (100) и (001), и начальная временная форма ТГц импульса обработаны программой, аппроксимирующей экспериментальные кривые с помощью уравнения (1). Выполним моделирование распространения полуторапериодного ТГц импульса в среде с заданной дисперсией. При правильных параметрах смоделированный импульс должен совпадать по форме и по времени с импульсом, детектируемым после прохождения кристалла cLN в эксперименте. Соответствующие импульсы представлены на рис. 4.
Результаты моделирования с большой точностью совпали с данными из эксперимента и показали, что изначально полуторапериодный импульс не уширяется после прохождения через образец cLN толщинами 0,52 мм, 1 мм и 2,21 мм. В результате сделан вывод, что используемая методика расчета действительной и мнимой частей показателя преломления дает корректные результаты.
Убедившись в том, что экспериментальные данные сходятся с результатами моделирования с высокой точностью, было произведено численное моделирование распространения импульса заданной формы в кристалле cLN со значениями дисперсий из работ [18-20].
По результатам численного моделирования распространения полуторапериодного импульса в средах с дисперсиями найдены временные формы выходных сигналов. Данные импульсы представлены на рис. 5 и рис. 6.
Анализ временных форм ТГц импульсов, прошедших через среды со значениями дисперсии из работ [18-20], показал, что полуторапериодный импульс испытывает дисперсионное уширение, тем самым увеличивая число колебаний, чего на эксперименте не наблюдалось. В соответствии с этим был сделан вывод о важности выбора параметров в процессе пост-обработки для дальнейшего определения показателя преломления исследуемой среды.
1,2
0,8
I
я и л
I
s
IS
£ °'4
H
г
0,0
©
g -0,4
1 ' 1 -Импульс на входе в cLN ■ -Эксперимент Моделирование
40
Время, пс
0
40
Время, пс
Рис. 4. Временные формы терагерцовых импульсов — до и после прохождения через кристалл cLN: х-срезанного толщиной
2,21 мм (а), z-срезанного толщиной 0,52 мм (b) Fig. 4. Temporal forms of terahertz pulses — before and after passing through the cLN crystal: х-cut with a thickness of 2.21 mm (a),
z-cut with a thickness of 0.52 mm (b)
Время, пс
Время, пс
Рис. 5. Временные формы терагерцовых импульсов после распространения в х-cLN толщиной 2,21 мм с: экспериментальной дисперсией (а), дисперсией из работы [19] (b) Fig. 5. Temporal forms of terahertz pulses after propagation in х-cLN with a thickness of 2.21 mm with: experimental dispersion (a),
dispersion from work [19] (b)
28
Время, пс
28
Время, пс
Рис. 6. Временные формы терагерцовых импульсов после распространения в z-cLN толщиной 0,52 мм с: экспериментальной
дисперсией (a), дисперсией из работы [20] (b) Fig. 6. Temporal forms of terahertz pulses after propagation in a 0.52 mm thick z-cLN with: experimental dispersion (a), dispersion
from work [20] (b)
Заключение
В результате проведения экспериментов с использованием установки терагерцовой спектроскопии с разрешением во времени были найдены дисперсионные кривые показателя преломления кристалла cLN, срезанного перпендикулярно осям х и z, в диапазоне частот 0,25-1,25 ТГц. Численное моделирование распространения полуторапериодного импульса в средах с найденными дисперсиями показало, что терагерцовый импульс не претерпевает дисперсионное уширения, что находится в полном соответствии с экспериментальными данными. Выполнен сравнительный анализ полученных дисперсионных кривых показателя преломления с данными работ [18-20]. Результаты, полученные в ходе численного моделирования распространения терагерцового излучения в кристалле cLN с такими дисперсиями, показали, что полуторапериодный импульс дисперсионно уширился в х-cLN толщиной 1 мм и 2,21 мм, и в z-cLN толщиной 0,52 мм, чего не наблюдалось при эксперименте.
Расхождение дисперсионных кривых показателя преломления кристалла cLN можно объяснить разным
Литература
1. Glagolewa-Arkadiewa A. Short electromagnetic waves of wavelength up to 82 microns // Nature. 1924. V. 113. N 2844. P. 640-640. https://doi.org/10.1038/113640a0
2. Evenson K.M., Wells J.S., Matarrese L.M. Absolute Frequency Measurements of The CO2 CW Laser at 28 THz (10.6^m) // Applied Physics Letters. 1970. V. 16. N 6. P. 251-253. https://doi. org/10.1063/1.1653183
3. Hangyo M., Tani M., Nagashima T. Terahertz time-domain spectroscopy of solids: A review // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2005. V. 26. N 12. P. 1661-1690. https://doi. org/10.1007/s10762-005-0288-1
4. Liu M.K., Hwang H.Y., Tao H., Strikwerda A.C., Fan K.B., Keiser G.R., Sternbach A.J., West K.G., Kittiwatanakul S., Lu J.W., Wolf S.A., Omenetto F.G., Zhang X., Nelson K.A., Averitt R.D. Terahertz-field-induced insulator-to-metal transition in vanadium dioxide metamaterial // Nature. 2012. V. 487. N 7407. P. 345-348. https://doi.org/10.1038/nature11231
5. Tcypkin A.N., Melnik M.V., Zhukova M.O., Vorontsova I.O., Putilin S.E., Kozlov S.A., Zhang X.-C. High Kerr nonlinearity of water in THz spectral range // Optics express. 2019. V. 27. N 8. P. 10419-10425. https://doi.org/10.1364/0E.27.010419
6. Tcypkin A., Zhukova M., Vorontsova I., Kulya M., Putilin S., Kozlov S., Choudhary S., Boyd R.W. Giant third-order nonlinear response of liquids at terahertz frequencies // Physical Review Applied. 2021. V. 15. N 5. P. 054009. https://doi.org/10.1103/ PhysRevApplied.15.054009
7. Kawase K., Sato M., Taniuchi T., Ito H. Coherent tunable THz-wave generation from LiNb03 with monolithic grating coupler // Applied Physics Letters. 1996. V. 68. N 18. P. 2483-2485. https://doi. org/10.1063/1.115828
8. Bodrov S.B., Ilyakov I.E., Shishkin B.V., Stepanov A.N. Efficient terahertz generation by optical rectification in Si-LiNbO3-air-metal sandwich structure with variable air gap // Applied Physics Letters. 2012. V. 100. N 20. P. 201114. https://doi.org/10.1063/L4719674
9. Nagashima K., Kosuge A. Design of rectangular transmission gratings fabricated in LiNb03 for high-power terahertz-wave generation // Japanese Journal of Applied Physics. 2010. V. 49. N 12R. P. 122504. https://doi.org/10.1143/JJAP.49.122504
10. Zhukova M., Melnik M., Vorontsova I., Tcypkin A., Kozlov S. Estimations of low-inertia cubic nonlinearity featured by electro-optical crystals in the thz range // Photonics. 2020. V. 7. N 4. P. 98. https://doi.org/10.3390/photonics7040098
11. Neu J., Schmuttenmaer C.A. Tutorial: An introduction to terahertz time domain spectroscopy (THz-TDS) // Journal of Applied Physics. 2018. V. 124. N 23. P. 231101. https://doi.org/10.1063/L5047659
выбором параметров в процессе пост-обработки данных из эксперимента. В связи с этим была предложена методика подбора параметров для пост-обработки, исключающая ошибки при определении дисперсии образцов. Согласной ей, необходимо накладывать на выходной сигнал временное окно, чтобы не учитывать повторные импульсы, обусловленные множественным отражением терагерцового импульса от границ образца. Также важным параметром является рабочий диапазон спектрометра. Его необходимо точно определить для получения корректных данных. Необходимо задействовать диапазон частот, для которого сохраняются большие значения соотношения сигнал-шум, так как наличие шума в сигнале приводит к искажению фазовой информации на участках спектра с низким соотношением сигнал-шум.
Рассмотренные примеры показали, что точные знания о дисперсионных характеристиках позволяют учитывать особенности материалов в терагерцовом диапазоне частот и для их использования в системах терагерцовой фотоники.
References
1. Glagolewa-Arkadiewa A. Short electromagnetic waves of wavelength up to 82 microns. Nature, 1924, vol. 113, no. 2844, pp. 640640. https://doi.org/10.1038/113640a0
2. Evenson K.M., Wells J.S., Matarrese L.M. Absolute Frequency Measurements of The CO2 CW Laser at 28 THz (10.6^m). Applied Physics Letters, 1970, vol. 16, no. 6, pp. 251-253. https://doi. org/10.1063/1.1653183
3. Hangyo M., Tani M., Nagashima T. Terahertz time-domain spectroscopy of solids: A review. International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 2005, vol. 26, no. 12, pp. 1661-1690. https:// doi.org/10.1007/s10762-005-0288-1
4. Liu M.K., Hwang H.Y., Tao H., Strikwerda A.C., Fan K.B., Keiser G.R., Sternbach A.J., West K.G., Kittiwatanakul S., Lu J.W., Wolf S.A., Omenetto F.G., Zhang X., Nelson K.A., Averitt R.D. Terahertz-field-induced insulator-to-metal transition in vanadium dioxide metamaterial. Nature, 2012, vol. 487, no. 7407, pp. 345-348. https://doi.org/10.1038/nature11231
5. Tcypkin A.N., Melnik M.V., Zhukova M.O., Vorontsova I.O., Putilin S.E., Kozlov S.A., Zhang X.-C. High Kerr nonlinearity of water in THz spectral range. Optics express, 2019, vol. 27, no. 8, pp. 10419-10425. https://doi.org/10.1364/0E.27.010419
6. Tcypkin A., Zhukova M., Vorontsova I., Kulya M., Putilin S., Kozlov S., Choudhary S., Boyd R.W. Giant third-order nonlinear response of liquids at terahertz frequencies. Physical Review Applied, 2021, vol. 15, no. 5, pp. 054009. https://doi.org/10.1103/ PhysRevApplied.15.054009
7. Kawase K., Sato M., Taniuchi T., Ito H. Coherent tunable THz-wave generation from LiNb03 with monolithic grating coupler. Applied Physics Letters, 1996, vol. 68, no. 18, pp. 2483-2485. https://doi. org/10.1063/1.115828
8. Bodrov S.B., Ilyakov I.E., Shishkin B.V., Stepanov A.N. Efficient terahertz generation by optical rectification in Si-LiNbO3-air-metal sandwich structure with variable air gap. Applied Physics Letters, 2012, vol. 100, no. 20, pp. 201114. https://doi.org/10.1063/L4719674
9. Nagashima K., Kosuge A. Design of rectangular transmission gratings fabricated in LiNbO3 for high-power terahertz-wave generation. Japanese Journal of Applied Physics, 2010, vol. 49, no. 12R, pp. 122504. https://doi.org/10.1143/JJAP.49.122504
10. Zhukova M., Melnik M., Vorontsova I., Tcypkin A., Kozlov S. Estimations of low-inertia cubic nonlinearity featured by electro-optical crystals in the thz range. Photonics, 2020, vol. 7, no. 4, pp. 98. https://doi.org/10.3390/photonics7040098
11. Neu J., Schmuttenmaer C.A. Tutorial: An introduction to terahertz time domain spectroscopy (THz-TDS). Journal of Applied Physics, 2018, vol. 124, no. 23, pp. 231101. https://doi.org/10.1063/L5047659
Исследование дисперсионных свойств конгруэнтного кристалла ниобата лития в терагерцовом диапазоне частот
12. Peretti R., Mitryukovskiy S., Froberger K., Mebarki M.A., Eliet S., Vanwolleghem M., Lampin J.-F. THz-TDS time-trace analysis for the extraction of material and metamaterial parameters // IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. 2018. V. 9. N 2. P. 136-149. https://doi.org/10.1109/TTHZ.2018.2889227
13. Nahata A., Weling A.S., Heinz T.F. A wideband coherent terahertz spectroscopy system using optical rectification and electro-optic sampling // Applied Physics Letters. 1996. V. 69. N 16. P. 2321-2323. https://doi.org/10.1063/1.117511
14. Palfalvi L., Hebling J., Kuhl J., Pter A., Polgar K. Temperature dependence of the absorption and refraction of Mg-doped congruent and stoichiometric LiNbO3 in the THz range // Journal of Applied Physics. 2005. V. 97. N 12. P. 123505. https://doi. org/10.1063/1.1929859
15. Wang T.D., Lin S.T., Lin Y.Y., Chiang A.C., Huang Y.C. Forward and backward terahertz-wave difference-frequency generations from periodically poled lithium niobate // Optics Express. 2008. V. 16. N 9. P. 6471-6478. https://doi.org/10.1364/0E.16.006471
16. Дроздов А.А., Козлов С.А. Фазовая самомодуляция однопериод-ных оптических волн // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2011. № 2(72). С. 99-105.
17. Grachev Y.V., Osipova M.O., Kuz'mina A.V., Bespalov V.G. Determining the working band of frequencies of a pulsed terahertz spectrometer // Journal of Optical Technology. 2014. V. 81. N 8. P. 468-471. https://doi.org/10.1364/J0T.81.000468
18. Li D., Ma G., Ge J., Hu S., Dai N. Terahertz pulse shaping via birefringence in lithium niobate crystal // Applied Physics B. 2009. V. 94. N 4. P. 623-628. https://doi.org/10.1007/s00340-008-3334-6
19. Unferdorben M., Szaller Z., Hajdara I., Hebling J., Palfalvi L. Measurement of refractive index and absorption coefficient of congruent and stoichiometric lithium niobate in the terahertz range // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2015. V. 36. N 12. P. 1203-1209. https://doi.org/10.1007/s10762-015-0165-5
20. Mao Z.-L., Hou B.-H., Wang L., Sun Y.-M., Hao W. The study of the terahertz spectral of LiNb03 crystal // Proc. of the Joint 31st International Conference on Infrared Millimeter Waves and 14th International Conference on Teraherz Electronics. 2006. P. 465-465. https://doi.org/10.1109/ICIMW.2006.368673
21. Самарцев В., Козлов С. Основы фемтосекундной оптики. М.: Физматлит, 2009. 292 с.
12. Peretti R., Mitryukovskiy S., Froberger K., Mebarki M.A., Eliet S., Vanwolleghem M., Lampin J.-F. THz-TDS time-trace analysis for the extraction of material and metamaterial parameters. IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology, 2018, vol. 9, no. 2, pp. 136-149. https://doi.org/10.1109/TTHZ.2018.2889227
13. Nahata A., Weling A.S., Heinz T.F. A wideband coherent terahertz spectroscopy system using optical rectification and electro-optic sampling. Applied Physics Letters, 1996, vol. 69, no. 16, pp. 23212323. https://doi.org/10.1063/L117511
14. Palfalvi L., Hebling J., Kuhl J., Pter A., Polgar K. Temperature dependence of the absorption and refraction of Mg-doped congruent and stoichiometric LiNbO3 in the THz range. Journal of Applied Physics, 2005, vol. 97, no. 12, pp. 123505. https://doi. org/10.1063/1.1929859
15. Wang T.D., Lin S.T., Lin Y.Y., Chiang A.C., Huang Y.C. Forward and backward terahertz-wave difference-frequency generations from periodically poled lithium niobate. Optics Express, 2008, vol. 16, no. 9, pp. 6471-6478. https://doi.org/10.1364/0E.16.006471
16. Drozdov A., Kozlov S. Phase self-modulation of single-cycle optical waves. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2011, no. 2(72), pp. 99-105. (in Russian)
17. Grachev Y.V., Osipova M.O., Kuz'mina A.V., Bespalov V.G. Determining the working band of frequencies of a pulsed terahertz spectrometer. Journal of Optical Technology, 2014, vol. 81, no. 8, pp. 468-471. https://doi.org/10.1364/J0T.81.000468
18. Li D., Ma G., Ge J., Hu S., Dai N. Terahertz pulse shaping via birefringence in lithium niobate crystal. Applied Physics B, 2009, vol. 94, no. 4, pp. 623-628. https://doi.org/10.1007/s00340-008-3334-6
19. Unferdorben M., Szaller Z., Hajdara I., Hebling J., Palfalvi L. Measurement of refractive index and absorption coefficient of congruent and stoichiometric lithium niobate in the terahertz range. Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves, 2015, vol. 36, no. 12, pp. 1203-1209. https://doi.org/10.1007/s10762-015-0165-5
Mao Z.-L., Hou B.-H., Wang L., Sun Y.-M., Hao W. The study of the terahertz spectral of LiNb03 crystal. Proc. of the Joint 31st International Conference on Infrared Millimeter Waves and 14th International Conference on Teraherz Electronics, 2006, pp. 465-465. https://doi.org/10.1109/ICIMW.2006.368673
20. Samartcev V., Kozlov S. Basics of Femtosecond Optics. Moscow, Fizmatlit Publ., 2009, 292 c. (in Russian)
Авторы
Шумигай Владимир Сергеевич — лаборант, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, https://orcid. о^/0000-0001-8597-1196, vshumigay@itmo.ru
Опарин Егор Николаевич — лаборант, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, ^ 57209803630, https:// orcid.org/0000-0002-4009-7594, en_oparin@itmo.ru Набилкова Александра Олеговна — лаборант, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, ^ 57214074539, https://orcid.org/0000-0001-5699-2211, aonabilkova@itmo.ru Мельник Максим Владимирович — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, 57191410349, https://orcid.org/0000-0002-0796-0659, mmelnik@itmo.ru
Цыпкин Антон Николаевич — доктор физико-математических наук, научный сотрудник, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, 56366230300, https://orcid.org/0000-0002-9254-1116, tsypkinan@itmo.ru
Козлов Сергей Аркадьевич—доктор физико-математических наук, профессор, руководитель международного научного центра оптической и квантовой информатики, биофотоники, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, 7103166835, https://orcid.org/0000-0002-2692-627X, sakozlov@itmo.ru
Authors
Vladimir S. Shumigai — Laboratory Assistant, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, https://orcid.org/0000-0001-8597-1196, vshumigay@itmo.ru
Egor N. Oparin — Laboratory Assistant, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, gg 57209803630, https://orcid. org/0000-0002-4009-7594, en_oparin@itmo.ru
Aleksandra O. Nabilkova — Laboratory Assistant, ITMO University,
Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, gg 57214074539, https://
orcid.org/0000-0001-5699-2211, aonabilkova@itmo.ru
Maksim V. Melnik — PhD (Physics and Mathematics), Scientific
Researcher, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian
Federation, gg 57191410349, https://orcid.org/0000-0002-0796-0659,
mmelnik@itmo.ru
Anton N. Tcypkin — D. Sc. (Physics and Mathematics), Scientific Researcher, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, gg 56366230300, https://orcid.org/0000-0002-9254-1116, tsypkinan@itmo.ru
Sergei A. Kozlov — D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Head of International Research Center of Biophotonics, Optical and Quantum Information, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, gg 7103166835, https://orcid.org/0000-0002-2692-627X, sakozlov@itmo.ru
Статья поступила в редакцию 26.05.2022 Одобрена после рецензирования 06.06.2022 Принята к печати 26.07.2022
Received 26.05.2022
Approved after reviewing 06.06.2022
Accepted 26.07.2022
Работа доступна по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial»
