CC BY
131
УДК 535.341+539.186.3
Вестник СПбГУ. Сер. 4. 2013. Вып. 3
Ю. И. Анисимов, Н. А. Агишев, Г. В. Жувикин, Н. А. Крюков, Е. Л. Рябчиков
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ СВЕТА НА ОСНОВЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРА РОЖДЕСТВЕНСКОГО, СОПРЯЖЁННОГО СО СПЕКТРОГРАФОМ
Введение. В 2012 г. исполнилось сто лет созданному Д.С.Рождественским, в то время ассистентом Санкт-Петербургского университета, прецизионному методу исследования аномальной дисперсии света. Работа, в которой метод был представлен впервые [1], была удостоена Менделеевской медали Академии наук. На протяжении всего XX века этот метод, получивший название метод крюков, широко использовался в научных лабораториях многих стран — России, США, Великобритании, Японии, Австрии и др. Не потерял он своего значения и в настоящее время. Помимо своей ценности для научных исследований метод крюков с необычайной наглядностью демонстрирует явление аномальной дисперсии, вызывая неизменный интерес студентов.
Уже первые работы Д. С. Рождественского по аномальной дисперсии лежали в главном русле научных идей того времени — исследование структуры атома в условиях становления квантовой теории. Сам автор так определял свои цели: «Во-первых, исследовать самое явление дисперсии; во-вторых, приблизиться с его помощью к вопросу о строении атома», а также «...исследовать отношения чисел колеблющихся электронов для целого ряда спектральных линий» [2]. Существовавшие в то время классические теории дисперсии света Зельмейера (механическая теория эфира), Друде (электромагнитная теория волн) и некоторые другие требовали серьёзной экспериментальной проверки.
В классической теории дисперсии показатель преломления п и показатель затухания среды к связаны соотношениями
«г =' - У.,»)
(ю2 — ю2)2 — у2ю2:
2пК-Е(ю2_^2+у2ю2' (2)
где ю — круговая частота света; юг — круговая частота собственных колебаний электрона; уг — характеризует затухание колебаний электрона. Величина рг зависит от числа электронов в единице объёма Ыг, колеблющихся с частотой юг:
е2
р< = 4яЛГ4 —, (3)
т
где е и т — заряд и масса электрона соответственно.
Юрий Иванович Анисимов — кандидат физко-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: yuanis@mail.ru
Николай Александрович Агишев — студент, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: kolyan_a-ev@mail.ru
Георгий Викторович Жувикин — кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: george.zhuvikin@pobox.spbu.ru
Николай Александрович Крюков — кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: nkryukov@yandex.ru
Егор Львович Рябчиков — заведующий учебной лабораторией квантовой электроники, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: yuanis@mail.ru
© Ю. И. Анисимов, Н. А. Агишев, Г. В. Жувикин, Н. А. Крюков, Е. Л. Рябчиков, 2013
Коэффициент поглощения среды кх связан с показателем затухания соотношением
^ 2юк 4л;к с X '
где с — скорость света; X — длина волны света.
Если коэффициент преломления мало отличается от единицы (|п — 1| ^ 1 ), поглощение мало (р ^ югуг), а разность частот удовлетворяет условию |ю — №¿1 ^ юг, то выражения (1) и (2) принимают вид
_рДю - (Ог)__ X - ж^е2(ш - Шг)/т
4а).((а) - 0>4)2 + Ы2)2) ~ 0)4((0) - СО;)2 + (Уг/2)2) ' ^ ;
_ \ - р»У»/4с _ \ - лу¿Л^е2/тс
^ - (ю _ ю.)2 + (у./2)2 - (ю _ ю.)2 + (у./2)2 • ^
Проведя систематическое исследование профиля коэффициента преломления в крыльях жёлтого дублета атома натрия [1], Д. С. Рождественский установил, что классическая теория Зельмейера с высокой точностью (±2 %) соответствует эксперименту. Следующей задачей было определение чисел колеблющихся электронов в атомах. Если N — полное число атомов в единице объёма, то на основе новейших работ того времени по строению атома — Резерфорда (планетарная модель атома) и Мозели (рентгеновские спектры атомов) — из отношений Ni/N можно было находить количество степеней свободы электронов в атоме, отвечающих за образование той или иной спектральной линии. По результатам некоторых экспериментальных работ эти числа оказывались дробными, что противоречило классической теории. Первоначально расхождение классической теории с экспериментом объяснялось ошибками измерений, так как определение абсолютных значений N представляло большие трудности. В то же время метод крюков Рождественского давал возможность определять с высокой точностью относительные значения рг/р] = Ni/Nj, которые также можно было использовать для сопоставления с теорией. Проведённые Д. С. Рождественским измерения значений рг/р] в дублетах спектральных линий главных серий атомов К, ИЪ, Cs показали, что для головных линий это отношение близко к 2, а для остальных линий наблюдались как целые, так и дробные значения, не объясняемые классической теорией [2]. К аналогичным выводам приходили и другие исследователи в области атомной спектроскопии.
Экспериментальными работами спектроскопистов начала XX века была обоснована необходимость использования казавшегося формальным понятия «силы осциллятора» ]г — нецелого в общем случае числа степеней свободы электронного вибратора в атоме. Формулу (3) в итоге следовало записывать в виде
е2
р4=4 JtW.fi-. (7)
т
С развитием модели атома Бора исследования в области аномальной дисперсии позволили Д. С. Рождественскому продвинуться также в понимании орбитального строения валентных оболочек атомов щелочных металлов [3]. На результаты Д. С.Рождественского ссылается Нильс Бор — в подтверждение своих идей о строении Периодической системы химических элементов [4]. Таким образом, работы по дисперсии света
непосредственно влияли на развитие теории сложных атомов, огромный вклад в которую в дальнейшем внёс В. А. Фок.
В квантовой теории вопрос о числе степеней свободы атомных осцилляторов получил последовательное теоретическое описание. Порождённая стремлением согласовать классическую теорию с квантовой сущностью атомных явлений, концепция силы осциллятора стала частью современной физики. Она удобна тем, что наглядно выражает способность электронов в атомах совершать колебания с различными частотами. При этом суммарное число сил осцилляторов должно быть равно числу электронов в атоме. Если говорить не об отдельных линиях, а о спектре в целом как о непрерывной функции частоты, то удобнее использовать спектральную плотность силы осциллятора [5].
Именно такой случай, когда необходимо рассматривать распределение плотности числа осцилляторов по частотам, Д.С.Рождественский рассмотрел в работе [6], где показано, что ход кривых поглощения и дисперсии может существенно отличаться от случая одиночной узкой линии поглощения. Для изучения взаимосвязи дисперсии и поглощения Д. С. Рождественский использовал модельные функции спектральной плотности сил осцилляторов различного вида — лоренцевский контур, треугольный и прямоугольный контуры и др. Это позволило изучить вид интерференционной картины, одновременно учитывая дисперсии и поглощения в таких средах, как растворы красителей или солей редкоземельных элементов [7]. Отметим, что проблемой вычисления кривых дисперсии по измеренным широким спектрам поглощения жидких растворов занимался также С. И. Вавилов [8].
Фундаментальные соотношения, устанавливающие связь дисперсии с поглощением, были установлены позже Крамерсом [9] и Кронигом [10]. Эти соотношения показывают, что коэффициент преломления и коэффициент поглощения не являются независимыми характеристиками оптической среды, а выражаются друг через друга с помощью интегральных преобразований. Природа этих соотношений кроется в аналитических свойствах комплексного показателя преломления как функции частоты, рассматриваемой также как комплексная переменная. Аналитичность теряется, например, при наличии нулей у диэлектрической проницаемости в верхней полуплоскости комплексной частоты или в другом случае — при наличии сильной пространственной дисперсии у комплексного показателя преломления [11], а также в нестационарных условиях. Такие случаи могут встречаться в фотонных кристаллах, дисперсных средах, различного рода оптических метаматериалах, мутных средах, плазме импульсного разряда в дисперсной среде и др. При этом измерения дисперсии и поглощения могут давать независимые данные.
Кроме того, даже в условиях применимости соотношений Крамерса—Кронига экспериментально наблюдаемые профили коэффициента поглощения и показателя преломления отягощены влиянием аппаратной функции спектрального прибора, а также ошибками измерения. Поэтому в реальном эксперименте независимые измерения поглощения и дисперсии также могут давать дополнительную по отношению друг к другу информацию, как, например, в случае комбинированного [12] или амплитудно-фазового [13, 14] методов изучения уширения контуров спектральных линий.
В представляемой работе приводится анализ лежащей в основе метода Рождественского техники скрещённой дисперсии и рассматриваются варианты модернизации метода применительно к отдельным спектральным линиям и широким спектральным полосам с применением матричного многоэлементного фотоприёмника.
Техника скрещённой дисперсии. Подход Д. С. Рождественского к изучению аномальной дисперсии методически основан на технике спектроскопии скрещённой
дисперсии. Её суть сводится к тому, что световые лучи проходят последовательно через два оптических устройства с различными дисперсионными характеристиками, направления дисперсии которых ортогональны друг другу. Первое применение техники скрещённой спектроскопии находим в работах Ньютона 1666 г. [15], где даётся описание различных опытов с использованием скрещённых стеклянных призм. Изучая «происхождение цветов», Ньютон пытался разложить отдельные окрашенные участки сплошного спектра на более элементарные составляющие.
Если призмы изготовлены из оптических материалов разного сорта и отклонение луча первой призмы проградуировано в шкале частот, то луч белого света, прошедший через такую систему, растягивается на экране в окрашенную линию, сложным образом выражающую зависимость коэффициента преломления от частоты (рис. 1).
Рис. 1. Исследование дисперсии света с помощью двух скрещённых призм В общем случае угол отклонения лучей нелинейно зависит от коэффициента преломления призмы. Отметим две наиболее простых ситуации.
1. Преломляющий угол призмы а и угол падения луча на призму малы. Тогда коэффициент преломления линейно связан с углом отклонения луча в:
п = 1 +
в
(8)
2. Луч падает на призму в условиях наименьшего угла отклонения [16, с. 76]. Тогда
а+|3
эш ■
(9)
В опытах Ньютона использовались призмы из обычного неокрашенного стекла, показатель преломления которых монотонно убывал при переходе из синей части спектра в красную. Позднее такой характер преломления света стал называться нормальной дисперсией, а обратный случай — аномальной дисперсией.
Явление аномальной дисперсии света впервые подробно исследовал Леру [17] — спустя два столетия после опытов Ньютона. В опытах Леру использовались две призмы — одна обычная стеклянная, а вторая — пустотелая, с тонкими стеклянными стенками. Пустотелая призма заполнялась парами молекулярного йода. Было показано, что во второй призме лучи красного цвета преломляются сильнее, чем лучи голубого цвета. Следует отметить, что в этих опытах Леру не стал скрещивать призмы, а установил их в одном направлении. Это было сделано для того, чтобы с помощью стеклянной призмы, которая обладала нормальной дисперсией, скомпенсировать дисперсию призмы, заполненной парами йода, которая обладала аномальной дисперсией. Составив две
а
2
п
ВШ 2
такие призмы, Леру получил призменный ахромат, доказав наличие аномальной дисперсии в парах йода.
Есть также упоминание о малоизвестных более ранних наблюдениях аномальной дисперсии света в мелких кристаллах Тальбота (W.H.Fox Talbot, 1840). Сообщение о ней было опубликовано лишь в 1870 г. Подробности можно найти в книге Тайта [18].
Опыты Леру повторили и развили Христиансен (фуксин, 1870), Юрион (пары йода, 1877), Кундт (анилиновые красители), Вуд (цианин) и др. с использованием техники скрещённых призм в различных модификациях. Однако все первые наблюдения аномальной дисперсии проводились в широких полосах молекулярных спектров, которые были слишком сложны для количественного сопоставления с теорией. Значительно более простыми выглядели оптические спектры атомов.
Первые наблюдения аномальной дисперсии в спектрах атомов провёл А. Кундт с помощью техники скрещённых призм [19]. Призматический слой атомарного газа формировался в пламени специальной горелки, насыщенном парами натрия.
В дальнейшем методика Кундта неоднократно использовалась в работах других авторов (Бекерель, Юлиус, Вуд и др.) Наиболее успешными были результаты Роберта Вуда, который значительно усовершенствовал метод Кундта, заключив пары натрия в стеклянную трубку [20]. Специально подобранный способ нагрева позволил образовать внутри трубки неоднородный слой паров атомарного натрия, который обладал преломляющими свойствами призмы (рис. 2).
К системе откачки и напуска газов
Рис. 2. Металлический натрий при неоднородном нагреве и откачке газов образует в кювете облако атомных паров призматического вида
Таким образом в 1904 г. Вуд сумел измерить коэффициент преломления света в крыльях спектральных линий жёлтого дублета натрия, приблизившись к их центрам на расстояние 0,2 А. Вдали от центра линий результаты измерений совпадали с теорией Зельмейера с точностью до десятых долей процента. Однако по мере приближения к центру расхождение нарастало, достигая 10 %. В качестве возможной причины Вуд отмечал роль уширения спектральных линий в плотных парах натрия. Полученные экспериментальные данные подтверждали в целом правильность теории атомных спектров того времени, но также и ставили ряд новых вопросов.
Техника скрещённой дисперсии постоянно развивалась. Появилась схема, в которой призма скрещивалась с дифракционной решёткой.
В начале 1900-х гг. использование техники скрещённой дисперсии позволило публично демонстрировать явление аномальной дисперсии в больших аудиториях.
Методическим достоинством скрещивания двух призм или призмы и решётки является возможность прямого наблюдения зависимости коэффициента преломления от длины волны света в аналоговом виде, а также возможность регистрации этой
зависимости фотографическими методами, в том числе с помощью современных матричных многоэлементных фотоприёмников.
Отметим также неудобства данной техники.
1. Необходимость придавать образцу исследуемого вещества форму призмы существенно ограничивает применение метода при изучении трудноиспаряемых или химически активных веществ, а также газообразной плазмы.
2. Оптическая длина пути, проходимая лучами света в призматическом слое, изменяется при переходе от основания призмы к её вершине. Это затрудняет интерпретацию результатов эксперимента в тех случаях, когда преломление лучей света сопровождается их заметным поглощением.
Значительно более удобным оказалось использование оптической схемы, построенной на основе спектрографа, скрещённого с двухлучевым интерферометром.
Впервые схему сопряжения двухлучевого интерферометра со спектрографом предложил Майкельсон (1891), анализируя структуру спектральных линий [21]. Позже, скрестив спектрограф с многолучевым интерферометром, Фабри и Перо обнаружили тонкую структуру спектральных линий, ранее считавшихся одиночными [22]. В этих работах техника скрещивания спектрографа с интерферометрами применялась для изучения спектрального состава излучения.
Новый метод исследования дисперсии света в веществе, основанный на технике скрещивания призмы с двухлучевым интерферометром, предложил Пуччианти в 1900 г. на международном конгрессе в Париже [23]. Этот метод Пуччианти впервые применил в биохимии — для изучения водных растворов гемоглобина. Ранее было известно, что растворы гемоглобина обладают широкой полосой поглощения в видимой части спектра. Пуччианти наглядно показал, что эти растворы демонстрируют также явление аномальной дисперсии. При этом с ростом длины волны показатель преломления раствора растёт внутри полосы поглощения и падает в остальной части спектра.
В последующих работах Пуччианти применял свой метод для изучения дисперсии света в различных средах, в том числе в атомарных и молекулярных газах.
Оптическая схема установки Пуччианти показана на рис. 3. Она включала в себя источник излучения сплошного спектра, интерферометр Жамена Б1Б2, скрещённый с призменным спектроскопом, кювету V1 с исследуемым веществом, аналогичную кювету V2 без исследуемого вещества, стеклянную пластинку — компенсатор С.
Рис. 3. Оптическая схема установки Пуччиан-ти для изучения дисперсии света в водных растворах гемоглобина
При работе методом Пуччианти двухлучевой интерферометр настраивается таким образом, что на входной щели спектроскопа образовывается несколько горизонтальных интерференционных полос, т. е. задаётся вертикальное направление дисперсии. Центральная полоса, соответствующая нулевому порядку интерференции, — белая. Остальные полосы окрашены. Спектроскоп разворачивает полосы по спектру в горизонтальном направлении.
Пусть у — координата по вертикальной оси на выходе спектроскопа. При рассматриваемой настройке интерферометра оптическая разность хода между интерферирующими пучками пропорциональна переменной у с коэффициентом пропорциональности В. Тогда из условия максимума интерференции получаем уравнение для к-й полосы в координатах (Х,у):
кХ
(10)
где к — целое число.
Полоса нулевого порядка останется строго горизонтальной. Остальные полосы при наблюдении в спектроскоп расходятся веером при переходе от синей области спектра к красной (рис. 4, а, б). При введении в плечо интерферометра диспергирующей среды, например, паров натрия, к оптической разности хода между интерферирующими пучками добавляется величина, зависящая от длины I и коэффициента преломления п(Х) среды. Условие максимума интерференции принимает вид
уВ ± (п(Х) - 1)1 = кХ.
(11)
Здесь знак второго слагаемого зависит от того, в какое плечо вводится диспергирующая среда. Теперь уравнение для интерференционных полос имеет вид
/ /л \ ~ \ I кХ у = Т(п(Х)-1)- + —.
(12)
При этом нулевая полоса в точности повторяет зависимость коэффициента преломления от длины волны. Остальные полосы дают к профилю коэффициента преломления слегка наклонную подставку (см. рис. 4, б). Характерный изгиб полос вблизи спектральных линий более отчётливо виден в более узкой спектральной области (рис. 4, в).
Д. С. Рождественский характеризует этот метод как «простой, элегантный и чувствительный» [1, с. 53] и отмечает, что, оказывается, он был предложен ранее Махом и применялся Ознобиньшиным для наблюдения аномальной дисперсии в тонкой
450
500
550
600
650
Рис. 4. Развёртка полос интерференции по спектру методом Пуччианти в отсутствие исследуемого объекта (а), в присутствии паров натрия (б), в узкой области спектра вблизи жёлтого дублета атомов натрия (в)
589,0 589,6 нм
нм
а
б
пластинке сильно поглощающего вещества, но без проведения количественных измерений [24].
Первые свои опыты Д. С. Рождественский начинал по приведённой выше оптической схеме с использованием сначала интерферометра Майкельсона, затем — интерферометра Жамена. Однако интерферометры этого типа были слишком чувствительны к температурным изменениям. При этом интерференционные полосы в спектроскопе непрерывно перемещались. В результате Д. С. Рождественский разработал интерферометр собственного типа [25], обладающий высокой температурной стабильностью, Рис. 5. Схема применения с которым он и проводил в дальнейшем все
интерферометра Рождественского исследования (рис. 5). Он также заменил
призменный спектроскоп более удобным автоколлимационным спектрографом с плоской дифракционной решёткой. В качестве источника сплошного спектра использовалась электрическая дуга.
Оптическая схема интерферометра Рождественского идентична схеме интерферометра Маха—Цендера [26], однако интерферометр Рождественского имеет важные конструктивные отличия. Его зеркала размещены попарно в двух головках АВ и АВ', что делает интерферометр более устойчивым к температурным и механическим возмущениям. Каждая из двух головок может двигаться независимо от другой, при этом относительное положение зеркал в головке не изменяется. Это позволяет удобно менять режимы работы. Использовалась также вспомогательная стеклянная пластинка (эталон) К, которая могла вводиться в одно из плеч интерферометра. Если толщина эталона V, а коэффициент преломления и', то он внесёт дополнительную разность хода п'1', и уравнение интерференционных полос принимает вид
. ... . I кК , и'I'
у = Т{п{\)- 1)- + —±—.
ВВ
В
(13)
На рис. 6 показан вид интерференционных полос на выходе спектрографа в различных режимах работы оптической схемы.
Режим крюков — основной измерительный режим работы оптической системы методом Рождественского. В этом режиме по каждую сторону от спектральной линии имеется по одной точке на спектральной оси, где интерференционные полосы имеют экстремумы — вершины крюков. Расстояние между экстремумами Д однозначно связано с величиной N/1:
жт<?К>{\)1> 2 1
где К '(К) — постоянная метода, определяемая выражением
г<"т ~1 д ( >\\
(14)
(15)
Таким образом, в том случае, когда коэффициент преломления в крыльях спектральной линии определяется формулой Зельмейера, метод крюков Рождественского оказывается очень удобным для определения важного параметра поглощающего
Рис. 6. Развёртка интерференционной картины по спектру при скрещивании дисперсий интерферометра и спектрографа:
начальная настройка (а); эталон введён в правое плечо (б); эталон введён в левое плечо(в); с парами натрия методом Пуччиан-ти (г); с парами натрия в режиме суммарной фазы (д); с парами натрия методом крюков Рождественского (е)
588,6 589,0 589,4 589,8 нм
слоя — произведения N/1. Если формула Зельмейера нарушается, необходимо применять прямые методы определения профиля коэффициента преломления — метод Пуч-чианти или амплитудно-фазовый метод.
Амплитудно-фазовый метод. Настройкой на нулевую разность хода по всему световому полю интерферометр Рождественского может быть выведен из режима скрещивания его дисперсии с дисперсией спектрографа. При такой настройке — настройке на нулевую моду — у интерферометра нет пространственной дисперсии и его пропускание зависит теперь только от комплексного коэффициента преломления оптических объектов, вводимых в интерферометр. Она используется для исследования аномальной дисперсии амплитудно-фазовым методом [13, 14, 27].
В режиме нулевой моды интенсивность светового поля на выходе идеального интерферометра не зависит от пространственной координаты. Без учёта поглощения имеем
I (Х) = /о(1 + ес8 ф(Щ (16)
где 10 — интенсивность на входе интерферометра; ф(Х) — разность фаз интерферирующих лучей:
2П
т = =-{{п(Х)-1)1-(п'(Х)-1)1'). (17)
Интерференционная картина, развёрнутая на выходе спектрографа, оказывается одномерной. Размещая вспомогательную плоскопараллельную пластинку в том или ином канале интерферометра, можно реализовать три варианта использования интерферометра Рождественского в режиме нулевой моды, аналогичные рассмотренным в предыдущем разделе — Пуччианти, крюков Рождественского, суммарной фазы.
С учётом поглощения интерференционная картина усложняется. На рис. 7-9 на примере спектральной линии атома бария 553,55 нм резонансного перехода б1^ — 61Р\ показан вид одномерной интерференционной картины в сопоставлении с аналогичной картиной, получаемой при скрещивании дисперсий спектрографа и интерферометра для каждого из перечисленных вариантов.
б
2 в 1 0
552
553
554
555 нм
Рис. 7. Варианты метода Пуччиан-ти:
классическая картина (а); одномерная картина (б); фотоэлектрическая запись сигнала одномерной картины (в)
б
2 в1 0
И I
б
2 в1 0
552
553
552
553
554
555
Рис. 8. Варианты метода крюков Рождественского:
классическая картина (а); одномерная картина (б); фотоэлектрическая запись сигнала одномерной картины (в)
554
555
Рис. 9. Варианты режима суммарной фазы:
классическая картина (а); одномерная картина (б); фотоэлектрическая запись сигнала одномерной картины (в)
В общем случае амплитудно-фазовый метод предполагает также регистрацию спектра поглощения исследуемой среды. Очень часто оказывается, что комбинация фазовых измерений и спектра поглощения дополняют друг друга, позволяя получать время жизни возбуждённых состояний атомов, сечения ударного уширения, сечения поглощения излучения атомами, константы взаимодействия атомов и др. [14, 37]. Методы обработки одномерных интерферограмм с целью получения информации об исследуемом объекте рассматривались в работах [13, 14, 27-29].
Наиболее простой случай дают интерферограммы с одномерными аналогами крюков Рождественского. На месте расположения крюков наблюдаются характерные разрежения интерференционных максимумов и минимумов. Расстояние между центрами разрежений в точности равно расстоянию между вершинами крюков. Особенно отчётливо положение разрежений фиксируется на фотоэлектрических записях интерференционного сигнала. Если кривые дисперсии не отвечают условию применимости метода крюков Рождественского, одномерные интерферограммы позволяют восстанавливать профиль коэффициента преломления в общем виде — так, как это даёт метод Пуччи-анти, но с большей точностью.
а
нм
а
нм
Многофункциональная экспериментальная установка для исследования дисперсии и поглощения света в импульсных и стационарных условиях. Актуальной задачей современного физического эксперимента является совершенствование методов оптической диагностики импульсных и существенно нестационарных сред. Так, при исследовании разрядных трубок (РТ), изготовленных по электродинамической дисперсной (ЭДД) технологии [30-33], возникает необходимость импульсного измерения концентрации паров металлов в условиях, когда ожидаемое значение атомной концентрации может составлять порядка 1018 см~3. Такие среды находят применение в различных областях лазерной физики, в том числе при создании новых активных сред, изучении когерентных явлений.
Оптические методы исследования стационарных и нестационарных сред развивались на физическом факультете СПбГУ в течение многих лет [13, 34-36, 41]. При этом каноническая схема использования интерферометра Рождественского (ИР), сопряжённого со спектрографом, прошла ряд этапов модернизации, связанных с возможностью применения новых источников и приёмников излучения, компьютеризации исследований и появлением на этой основе новых методик [37].
В настоящее время экспериментальные возможности расширены, в первую очередь, благодаря появлению новых быстрых полупроводниковых источников интенсивного излучения, охватывающих диапазон от УФ до ближнего ИК; применению многомодовых световодов для механической развязки ИР и источников излучения; доступности многоэлементных матричных фотоприёмников высокого разрешения, сопрягаемых с компьютером и позволяющих визуализировать световые поля не только в целях измерений, но и в процессе настройки и юстировки всей оптической системы. Необходимо отметить также появление новых алгоритмов обработки оптических изображений, реальное применение которых стало возможным лишь с доступностью высокопроизводительных персональных компьютеров. Все это позволило радикально модернизировать экспериментальную методику исследования дисперсии света.
На рис. 10 представлена оптическая схема многофункциональной экспериментальной установки. Настройка и испытание установки проводились на ставшем классическим объекте исследований аномальной дисперсии — парах натрия. Оптическое излучение от источника сплошного спектра (светодиод 51) через коллиматор L1 попадает в ИР, состоящий из сплошных зеркал B1 и B2 и полупрозрачных зеркал A1 и A2, в одно из плеч которого помещена откачиваемая нагреваемая кювета с парами Na. Во второе плечо ИР вводится эталонная плоскопараллельная пластинка K2. Пластинка K1 служит для плавной подстройки ИР.
В работе используется ИР производства ЛОМО, отмеченный в 1958 г. серебряной медалью на международной выставке в Брюсселе.
На выходе интерферометра оптическое излучение через коллиматор L2 попадает в спектрограф ДАС с дифракционной решёткой 600 штр./мм. Интерференционные полосы, развернутые в спектр, фокусируются на плоскость ПЗС-матрицы современной фотокамеры Olympus sp350 (ФП). Размер матрицы — 8Mpx.
Следует отметить, что в последнее время стандартные цифровые камеры с успехом используются для модернизации оптической аппаратуры ранних годов выпуска. Например, в работе [38] описана модернизация длиннофокусного спектрографа ДФС-8 с превращением его в современный автоматический спектрометр высокой разрешающей силы с цифровой регистрацией спектра с помощью КМОП-матрицы фотокамеры Canon EOS 350D. При этом динамический диапазон измеряемых интенсивностей составляет 104. Использовавшиеся ранее при работе методом крюков источники излучения
сплошного спектра — мощные (10-20 А) спектральные лампы высокого и среднего давления или высоковольтный импульсный разряд в фарфоровом капилляре [41] — в нашем случае заменены современными светодиодами. Их преимущества очевидны. Это, прежде всего, простота использования в непрерывном и импульсном режимах, почти полное отсутствие электрических наводок.
Спектральные характеристики светодиодов исследовались при помощи автоматизированного малогабаритного универсального монохроматора (МУМ). Результаты этих измерений для светодиодов различного типа представлены на рис. 11. Спектральные
1,0
^
о о
н
г
X
о
н
Щ
н
§
н
-с
5 н
X
о о
н
Е-
О
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
300
400
500
Я, нм
600
700
Рис. 11. Спектральные характеристики светодиодов различного типа: UVTOP325 (1), XL001WP02UVL365 (2), EDV-3LA1 (3), WW511TO (4), WH511NO (5), ET-5050Y-311W (6), ET5050R-B11W (7), 3GR-R (8)
области используемых светодиодов охватывают диапазон от УФ (320, 350, 395 нм) до ближнего ИК (850 нм).
При исследовании нестационарных процессов временное разрешение установки определяется скоростью срабатывания светодиодов. Быстродействие светодиодов изучалось путем подачи на них импульсного сигнала прямоугольной формы и регистрации сигнала свечения с помощью быстродействующего фотоприёмника — фотодиода. Вре-менньге параметры светодиодов измерялись с помощью цифрового осциллографа типа Tektronix 1001B. На рис. 12 приведены осциллограммы сигнала питания и сигнала фотоприёмника для наиболее быстродействующего светодиода. Проведённые измерения показали возможность получения временного разрешения не хуже 100 нс.
На рис. 13 показаны интерферограммы, полученные в процессе настройки интерферометра и при измерении концентрации паров Na методом крюков Рождественского на жёлтом дублете (589,0 и 589,6 нм). Натриевая ячейка, заполненная гелием под давлением 76 торр, нагревалась электрической печью до температуры 450 К. Источник освещения — белый светодиод, работающий в непрерывном режиме. Напряжение на светодиоде равно 3 В при токе 100 мА.
При обработке интерферограмм по методу крюков для концентрации паров Na было получено значение 5,3 • 1012 см-3 с точностью 5 %. Этот результат хорошо согласуется с концентрацией, найденной по кривой упругости насыщенного пара атомов натрия.
Рис. 12. Осциллограммы сигналов импульсного режима — питание светодиода (верхняя кривая) и сигнал фотоприёмника (нижняя кривая)
а
б
Рис. 13. Интерферограммы, полученные с применением светодиодного источника: полосы высокого порядка с тонким эталоном Х2 (а); крюки Рождественского с толстым эталоном К2 в области жёлтого дублета натрия (б)
Заключение. Описана модернизация классической схемы исследования дисперсии света на основе двухлучевого интерферометра, сопряжённого со спектрографом.
Использование матричных многоэлементных фотоприёмников позволяет работать в режиме традиционной фотографической регистрации интерференционной картины и в режимах, использующих линейную регистрацию светового сигнала в широком динамическом диапазоне.
Применение мощных быстродействующих полупроводниковых источников света позволяет существенно сократить время экспозиции, проводить исследования быст-ропротекающих процессов с высоким временным разрешением, реализовывать новые измерительные алгоритмы с использованием информационной ёмкости матричного фотоприёмника по всей его поверхности.
Показана взаимосвязь спектроскопических методов, основанных на технике скрещивания дисперсий (метод Пуччианти, метод крюков Рождественского) с вариантами амплитудно-фазового метода, использующими настройку интерферометра Рождественского на нулевую разность хода.
Создан прототип экспериментальной установки, позволяющий работать в любом из перечисленных вариантов использования двухлучевого интерферометра.
Современная техника регистрации изображений с помощью матричных многоэлементных фотоприёмников, полупроводниковых источников излучения, а также развитые методы компьютерного управления экспериментом и обработки данных в реальном времени делают метод крюков Рождественского весьма эффективным средством научных исследований, а также учебной демонстрации явления аномальной дисперсии [34-36, 39-41].
Литература
1. Рождественский Д. С. Исследование аномальной дисперсии в парах натрия ^ Д. С. Рождественский. Работы по аномальной дисперсии в парах металлов У под ред. С. Э. Фриша. Л., 1951. С. 9-144.
2. Рождественский Д. С. Простые соотношения в спектрах щелочных металлов ^ Д. С. Рождественский. Работы по аномальной дисперсии в парах металлов У под ред. С. Э. Фриша. Л., 1951. С. 147-260.
3. Рождественский Д. С. Спектральный анализ и строение атомов ^ Труды ГОИ. 1920. Т. I. Вып. 6. С. 1-90.
4. Нильс Бор. Избранные научные труды: в 2 т. М.: Наука, 1970. T. 1. 350 с.
5. ФаноУ., КуперДж. Спектральные распределения сил осцилляторов в атомах. М.: Наука, 1972. 200 с.
6. Рождественский Д. С. Аномальная дисперсия в широких полосах поглощения ^ Труды ГОИ. 1934. T. Х. Вып. 96. C. 35-57.
7. Кравец Т. П. Абсорбция света в растворах окрашенных веществ. М., 1912. С. 71-73.
S. Вавилов С. И. Природа широких полос поглощения в видимом спектре ^ Изв. Физ. ин-та при Моск. научн. ин-те. 1922. Т. II. C. 94-115.
9. Kramers H. A. La diffusion de la lumiere par les atomes ^ Attidel Congresso Internazionale dei Fisici. Bologna: Zanichelli, 1927. Vol. 2. P. 545-557.
10. KronigR. de L. On the theory of dispersion of x-rays ^ JOSA. 1926. Vol. 12. P. 547-557.
11. КиржницД. А. Общие свойства электромагнитных функций отклика ^ Усп. физ. наук. Т. 152. Вып. 3. С. 399-422.
12. Островский Ю. И., Пенкин Н. П., Шабанова Л.Н. Абсолютные значения сил осцилляторов резонансных линий Mg I, Ca I, Sr I, Ba I ^ Докл. АН СССР. 195S. Т. 120. С. 66.
13. Жувикин Г. В., Шабанова Л. Н. Исследование аномальной дисперсии с помощью интерферометра Рождественского с нулевой модой в режиме разностной фазы // Труды XVIII Всесоюзного съезда по спектроскопии. М.: Изд-во АН СССР, 1977. С. 42-45.
14. Жувикин Г. В., Шабанова Л. Н. Амплитудно-фазовый метод определения сечения поглощения в крыльях спектральных линий // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер.: Физика, химия. 1982. № 22. С. 21-28.
15. НьютонИ. Лекции по оптике. [Б. м.]: Изд-во АН СССР, 1946. 294 с.
16. WoodR. W. Physical optics: 3rd ed. New York: Macmillan, 1934.
17. LerouxF. P. Researches on the refractive indices of bodies which only assume the gaseous condition at high temperatures. Abnormal dispersion of iodine vapour // Comptes Rendus. 1862.
18. TaitP. G. Light: 2nd ed. Edinburgh, 1889. 276 p.
19. KundtA. Ueber anomale dispersion im gluhenden dampf // Ann. der Physik und Chemie. 1880. T. X. P. 321.
20. WoodR. W. A quantitative determination of anomalous dispersion of sodium vapour in the visible and ultra-violet regions // Phil. Mag. 1904. Ser. 6. Vol. 8, N 45. P. 293-324.
21. Michelson A. A. On the application of interference methods to spectroscopic measurements // Phil. Mag. 1891. Ser. 5. Vol. 31. P. 338-346.
22. Fabry C., Perot A. Theorie et applications d'une nouvelle methode de spectroscopie inter-ferentielle // Ann. Chim. Phys. 1899. Vol. 16. P. 115.
23. Puccianti L. Dispersione anomala della ossiemoglobina // Nuovo Cim. 1901. Ser. 5. Vol. 2. P. 257-264.
24. Osnobischin G. V., Mach E. Versucheuberanomale Dispersion mit Hilfe der Interferenz // Carl's Rep. 1875. N. 1. P. 178.
25. Рождественский Д. С. Интерферометры для исследования аномальной дисперсии // Изв. АН СССР. 1934. C 1119-1150.
26. БорнМ., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 288 c.
27. Шабанова Л. Н., Жувикин Г. В. Определение величины Nfl при использовании интерферометра Рождественского с нулевой разностью хода // Опт. и спектр. 1981. Т. 51. Вып. 3. С. 411-420.
28. Sperger S., Neger T. Improved phase method for determination of relative oscillator strengths: application to Cr II // Optics Communications. 1991. Vol. 80. Iss. 5-6. P. 401-408.
29. Разумовская Л. П., Рязанов Н. С., Фриш С. Э. Влияние спектрального прибора на положение интерференционных максимумов при измерении аномальной дисперсии методом сдвига полос // Опт. и спектр. 1978. Т. 45. Вып. 5. С. 861-865.
30. Анисимов Ю. И., Машек А. Ч., Метельский К. Е., Рябчиков Е. Л. Лазеры на электродинамических дисперсных средах // Опт. и спектр. 2009. Т. 107, № 3. С. 394-397.
31. Анисимов Ю. И., Машек А. Ч., Метельский К. Е., Рябчиков Е. Л. Импульсное получение паров металлов на основе электродинамических дисперсных сред // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2010. Вып. 2. С. 28-31.
32. Анисимов Ю. И., МашекА. Ч., Метельский К. Е., Рябчиков Е. Л. Безэлектродный электрический разряд в электродинамических дисперсных системах // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2012. Вып. 2. С. 113-114.
33. Анисимов Ю. И., Машек А. Ч., Метельский К. Е., Рябчиков Е. Л. Лазеры на основе ЭДД технологии: методич. пособие. Изд-во СПбГУ, 2012. 36 с.
34. Ткаченко Т. Л. Получение и исследование активной среды лазера на парах натрия: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Л., 1985.
35. Мишаков В. Г., ШухтинА.М. Применение метода крюков Рождественского для наблюдения за испарением металлов со стенки разрядной трубки // Опт. и спектр. 1972. Т. 32, Вып. 5. С. 1006-1009.
36. ПенкинН. П., Редько Т. П., Крюков Н. А. Коэффициент диффузии метастабильных атомов ртути в аргоне // Опт. и спектр. 1974. Т. 37. Вып. 4. С. 805-807.
37. ЖувикинГ. В. Метод крюков Рождественского и его развитие в работах по атомной спектроскопии на кафедре оптики Петербургского университета // Кафедре оптики 70 лет: сб. статей / под ред. А.А.Петрова. СПб., 2004. С. 131-141.
38. Лавров Б. П., Михайлов А. С., Умрихин И. С. Спектрометр высокой разрешающей силы с цифровой фоторегистрацией на базе спектрографа ДФС-8 // Оптич. журн. 2011. № 78. Вып. 3. С. 34-42.
39. Бутиков Е. И. Оптика: учеб. пособие для вузов / под ред. Н. И. Калитеевского. М.: Высшая школа, 1986. 512 с.
40. Зайдель А. Н., Островская Г. В., Островский Ю. И. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука, 1972. 375 с.
41. Шухтин А. М. Методы использования двухлучевого интерферометра, скрещённого со спектрографом // Спектроскопия газоразрядной плазмы: сб. статей. Л.: Наука, 1970. С. 110-159.
Статья поступила в редакцию 28 марта 2013 г.
