CC BY
91
Исследование динамики текущей ликвидности банка
О.Ю. Худякова, М.Ш. Уракчеев
В работе с использованием эконометрического инструментария построены модели текущей ликвидности банка в зависимости от нескольких факторов. Исследована динамика текущей ликвидности при изменении каждого из факторов. Проведен анализ бета-коэффициентов и дельта-коэффициентов модели, а также средней эластичности по каждому фактору. Модель позволяет корректировать деятельность банка с точки зрения повышения текущей ликвидности.
Ключевые слова: эконометрическая модель, текущая ликвидность банка, эффективная деятельность банка, эффективное управление, оценка ликвидности.
Объективная оценка уровня ликвидности банка и эффективное управление ею относятся к наиболее важным аспектам деятельности коммерческого банка. Для того, чтобы своевременно проводить платежи, возвращать средства с депозитных счетов, отвечать по другим обязательствам, банк должен уделять большое внимание поддержанию ликвидности. Эта проблема занимает одно из ведущих мест в банковском менеджменте.
Целью данной работы является исследование динамики текущей ликвидности банка А с использованием эконометрического инструментария. Построение эконометрической модели позволяет провести глубокий анализ экономического процесса и сделать серьезные выводы, используемые в практической деятельности предприятия [1]. Такая модель учитывает комплекс взаимосвязанных экономических показателей, при этом все они рассматриваются в динамике [2].
Моделирование динамики текущей ликвидности кредитной организации проведем на основе данных банка А за период январь 2012 - январь 2013 по следующим показателям: величина чистой текущей ликвидности (У, руб.), кредиты коммерческим организациям (Х1, руб.), кредиты физическим лицам (Х2, руб.), капитал и фонды (Х3, руб.), депозиты коммерческих организаций (Х4, руб.), депозиты физических лиц (Х5, руб.), просроченные кредиты и проценты (Х6, руб.), клиентская база (Х7 ед.).
Результаты расчетов значений матрицы парных коэффициентов корреляций (табл. 1) по всем исследуемым факторам показывают, что корреляция между величиной чистой текущей ликвидности и факторами: кредиты коммерческих организаций, кредиты физических лиц, просроченные кредиты и проценты является отрицательной, то есть с ростом фактора ликвидность снижается, а между чистой ликвидностью и остальными факторами - положительной.
По силе влияния корреляционная связь между ликвидностью и клиентской базой является заметной (или существенной), во всех остальных случаях - очень слабой.
Таблица 1
Матрица парных коэффициентов корреляций
У Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7
У 1
Х1 -0,060 1
Х2 -0,105 0,920 1
Х3 0,070 0,959 0,913 1
Х4 0,068 0,695 0,692 0,675 1
Х5 0,087 0,913 0,872 0,958 0,498 1
Х6 -0,098 0,962 0,943 0,958 0,711 0,905 1
Х7 0,646 0,661 0,583 0,697 0,492 0,656 0,586 1
Матрица межфакторных корреляций свидетельствует о наличии мульти-коллинеарности переменных. Большинство факторов попарно являются линейно зависимыми, такие факторы не могут одновременно входить в адекватную регрессионную модель. В модель может войти не более двух факторов, поскольку объем выборки равен 13.
Разброс данных и единицы измерения данных различны, в связи с этим для построения модели необходимо перейти от естественных переменных к стандартизованным.
Построим все возможные двухфакторные регрессионные модели, не содержащие линейно зависимых факторов, в стандартизованном виде (табл. 2) и выберем наилучшие, учитывая значимость параметров и уравнения в целом, а также коэффициент детерминации. Таких моделей оказалось всего пять. Коэффициенты регрессий показывают, что во всех уравнениях наибольшее влияние на результат У, причем положительное, оказывает фактор х7 (клиентская база). Второй фактор модели оказывает меньшее влияние, и к тому же отрицательное. Каждую из выбранных моделей можно использовать для оптимизации динамики текущей ликвидности банка.
Перейдем к уравнениям регрессии в естественной форме, соответственно адекватным моделям в стандартизованной форме, определив естественные коэффициенты по стандартизованным (табл. 3).
Бета-коэффициенты показывают, на какую часть величины среднеквад-ратического отклонения (СКО) меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно СКО при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных. Эти коэффициенты позволяют сравнивать относительный вклад каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной.
Наибольший относительный вклад в предсказание результата У вносит фактор клиентская база, а наименьший - депозиты физических лиц.
При изменении каждого из факторов х7, х1, х3, х2, х6, х5 на одно СКО чистая текущая ликвидность изменится соответственно на 1, 217; -0,865; -0,738; -0,73; -0,725; -0,59 своего СКО (табл. 4).
Таблица 2
Двухфакторные регрессионные модели в стандартизованном масштабе
Уравнение регрессии в стандартизованном виде 1- статистика параметра регрессии Значение Б-статистики Ко-эффи циент детер-мина-ции Я2 Примечание
1) ТУ=-0,865*ТХ1+1,217*ТХ7 1x1= -5,359 1x7= 7,543 7,32*10-5 0,839 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 83,5 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
2) ТУ=-0,730* ТХ2+1,071* ТХ7 1x2= -4,093 1x7= 6,007 0,0004 0,768 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 76,8 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
3) ТУ=-0,738* ТХ3+1,160* ТХ7 1x3= -3,198 1x7= 5,024 0,001 0,698 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - незначимо. 69,8 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
4) ТУ=-0,590*ТХ5+1,033*ТХ7 1x5= -2,386 1x7= 4,175 0,006 0,616 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 61,6 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
5) ТУ=-0,725*ТХ6+1,071*ТХ7 1x6= -4,005 1x7= 5,912 0,0005 0,762 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 76,2 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
Таблица 3
Адекватные двухфакторные регрессионные модели в стандартизованной и естественной форме
Уравнение регрессии в стандартизованном виде в- коэффициенты Ь - коэффициенты Уравнение регрессии в естественной форме
1) ТУ=-0,865*ТХ1+1,217*ТХ7 Р1= -0,865 в2= 1,217 Ь1= -0,358 Ь2= 1,035 а= -1174083,42 У= -1174083,42-0,358*Х1+1,035*Х7
2) ТУ=-0,730*ТХ2+1,071*ТХ7 в1= -0,730 в2= 1,071 Ь1= -1,212 Ь2= 0,911 а= 1335925,353 У= 1335925,353-1,212*Х2+0,911*Х7
3) ТУ=-0,738* ТХ3+1,160* ТХ7 в1= -0,738 в2= 1,160 Ь1= -0,991 Ь2= 0,986 а= -2643907,15 У= -2643907,15-0,991*Х3+0,986*Х7
4) ТУ=-0,590*ТХ5+1,033*ТХ7 в1= -0,590 в2= 1,033 Ь1= -0,382 Ь2= 0,878 а= -1825765,47 У= -1825765,47-0,382*Х5+0,878*Х7
5) ТУ=-0,725*ТХ6+1,071*ТХ7 в1= -0,725 в2= 1,071 Ь1= -4,083 Ь2= 0,911 а= -3033905,65 У= -3033905,65 -4,083*Х6+0,911*Х7
Таблица 4
Ранжировка факторов по бета-коэффициентам
Фактор Х7 Х1 Х3 Х2 Х6 Х5
Бета- коэффициент Р2= 1,217 Р1= -0,865 р1= -0,738 Р1= -0,730 Р1= -0,725 Р1= -0,590
Модель 1 1 3 2 5 4
Для характеристики относительной силы влияния факторов на результат произведем расчет средних коэффициентов эластичности по каждому фактору для всех уравнений регрессии (табл. 5).
С увеличением значения фактора х7 на 1% от его среднего уровня чистая текущая ликвидность согласно модели 1 увеличивается на 4,3% от своего среднего уровня, при росте фактора х1 на 1% от среднего значения ликвидность уменьшается на 2,7% от среднего уровня. При этом сила влияния фактора х7 (клиентская база) оказалась больше, чем сила влияния фактора х1 (кредиты коммерческих организаций).
Таблица 5
Расчет эластичности регрессионных моделей по каждому фактору
Модель Эластичность по первому фактору Эластичность по фактору клиентская база Примечание
1 Эх1= -2,695 Эх7= 4,305 Зависимость эластична по двум факторам
2 Эх2= -3,482 Эх7= 3,789 Зависимость эластична по двум факторам
3 Эх3= -1,727 Эх7= 4,1 Зависимость эластична по двум факторам
4 Эх5= -1,703 Эх7= 3,651 Зависимость эластична по двум факторам
5 Эх6= -1,213 Эх7= 3,789 Зависимость эластична по двум факторам
С ростом значения фактора клиентская база на 1% от его среднего уровня чистая текущая ликвидность согласно модели 4 увеличивается на 3,8% от своего среднего уровня, согласно модели 6 увеличивается на 4,1% , согласно модели 9 увеличивается на 3,7%, согласно модели 10 увеличивается на 3,8% от своего среднего уровня, при этом сила влияния фактора х7 (клиентская база) оказалась больше, чем сила влияния каждого второго модели.
Таким образом наибольшей эластичностью обладает результат У по фактору х7 (клиентская база) в модели 1, наименьшей по фактору х6 в модели 10 (табл. 6).
Таблица 6
Ранжирование факторов по абсолютной величине коэффициента эластичности
Фактор Х7 Х2 Х1 Х3 Х5 Х6
Коэффициент эластичности Эх7=4,305 Эх2=-3,482 Эх1=-2,695 Эх3=-1,727 Эх5=-1,703 Эх6=-1,213
Модель 1 2 1 3 4 5
Ранжировка факторов позволяет воспользоваться для прогноза той моделью, которая позволяет учесть влияние факторов на результат наилучшим образом. В данном случае модель 1 - наиболее эффективная.
Долю влияния конкретного фактора в суммарном влиянии всех факторов показывает величина дельта-коэффициентов.
Анализ дельта-коэффициентов (табл. 7) показывает, что наибольшая доля чистой текущей ликвидности из двух анализируемых факторов каждой модели может быть обеспечена развитием такого фактора как клиентская база.
Таблица 7
Дельта-коэффициенты адекватных двухфакторных моделей
Номер модели Факторы модели Дельта-коэффициенты
Модель 1 Х1 и Х7 Д1= 0,062 Д2=0,932
Модель 2 Х2 и Х7 Д1=0,099 Д2=0,901
Модель 3 Х3 и Х7 Д1=-0,074 Д2=1,074
Модель 4 Х5 и Х7 Д1=-0,083 Д2=1,083
Модель 5 Х6 и Х7 Д1=0,092 Д2=0,908
На основании частных коэффициентов эластичности и дельта-коэффициентов можно судить о резервах роста чистой текущей ликвидности, которые заложены в том или ином факторе.
На основе построенных адекватных моделей осуществим прогноз на три месяца по основным финансовым показателям банка. Используем для этого временные тренды факторов кредиты коммерческим организациям, кредиты физическим лицам, капитал и фонды, клиентская база, построенные в редакторе Excel.
Динамика величины капитала и фондов за исследуемый период восходящая, хорошо описывается линейным трендом (коэффициент детерминации 0,9462) (табл. 8). Прогноз по такому тренду на три месяца будет достаточно точным.
Таблица 8
Временные ряды для факторов х1 -Кредиты коммерческим организациям, х2 - Кредиты физическим лицам, х3 - Капитал и фонды, х7 - Клиентская база
Ко-
t- Значение эффи-
статисти- F циент
Уравнение регрессии ка пара- статистики де- Примечание
метра терми
регрессии нации R2
1) Х1=11775394,92+388187,989*T ta= 51,837 tb= 13,564 3,27*10-8 0,946 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 94,6 % вариации переменной х1 объясняется построенным уравнением.
2) Ху= 7179210+118321,6*Т ta= 19,462 tb= 2,546 0,0027 0,371 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 37,1 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
3) Х2=4871906038+94380,478*Т ta= 64,420 tb= 9,906 8,13*10-7 0,899 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 89,9 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
4) Х3=2518611+119685,5*Т ta= 36,863 tb= 13,904 3,53*10-8 0,946 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 94,6 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
5) Х5=6920755,423+237774,302*Т ta= 31,775 tb= 8,665 3,03*10-6 0,872 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 87,2 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
6) Х6=370168,2+28838,97*Т ta= 28,610 tb= 17,692 1,98*10-9 0,966 Оба параметра регрессии значимы, уравнение регрессии в целом - значимо. 96,6 % вариации переменной у объясняется построенным уравнением.
Активы имеют нестабильную динамику на протяжении всего периода, в качестве тренда возьмем линейный тренд. Для величины кредитного портфеля и просроченной ссудной задолженности за исследуемый период характерны восходящие тенденции, хорошо описываемые линейным трендом. Показатель клиентской базы обладает сильной волатильностью и характеризуется восходящим трендом, поэтому может быть описан линейной регрессией. Величина прибыли за исследуемый период имеет положительное значение, но сильно изменчива. Описывается линейным трендом (табл. 8).
Таблица 9
Интерполяция факторов на 3 месяца по выбранным трендам
Номер месяца Т Величина фактора х1 Величина фактора х2 Величина фактора х3 Величина фактора х5 Величина фактора х6 Величина фактора х7
14 17210026,77 6193232,73 4194208 601978,583 773913,8 8835712,4
15 17598214,76 6287613,208 4313893,5 629419,510 802752,8 8954034
16 17986402,74 6381993,686 4433579 656860,437 831591,7 9072355,6
Интерполируем значения факторов х1, х2, х3, х5, х6, х7 на следующие 3 месяца (табл. 9. По полученным прогнозным значениям факторов определим текущую ликвидность банка в эти месяцы, используя адекватные двухфактор-ные регрессионные модели (табл. 3). Результат такого прогноза (табл. 10), за исключением прогноза по модели 4, показывает достаточно близкие друг другу значения. Текущая ликвидность незначительно, но растет.
Таблица 10 Прогноз текущей ликвидности банка на 3 месяца
Номер месяца Т Модель 1 Модель 2 Модель 3 Модель 4 Модель 5
14 1776672 1865865 1907759 5702034 1835621
15 1793181 1872463 1909702 5795438 1845580
16 1809689 1879061 1911645 5888842 1855538
Для повышения текущей ликвидности следует значительно увеличить величину клиентской базы при неизменных тенденциях всех остальных факторов. Данный прогноз позволяет убедиться в необходимости включить более действенные механизмы для обеспечения положительной динамики текущей ликвидности, а значит и надежности банка в целом.
Литература
1. Худякова О.Ю. Эконометрическая модель в исследовательской работе экономиста или менеджера. Наука и образование в XXI веке: Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 1 апреля 2013 г. В 6 частях. Часть IV. Мин-во обр. и науки - М.: «АР-Консалт», 2013 г. - 165с.
2. Худякова О.Ю. Использование математических методов в условиях динамических социально-экономических систем. Материалы международной научной конференции «Россия и мировое сообщество в контексте посткризисного развития», ч.5. Москва, МИЭП, 1-2 июня 2011 г. - 212с.
