CC BY
7
УДК: 656.135
ББК: 39.3
Тамер О.С.
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАТРАТ И ОБЪЕМОВ РЕМОНТИРУЕМОГО И НЕРЕМОНТИРУЕМОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
Tamer O.S.
STUDY OF THE DYNAMICS OF PRODUCTION COSTS AND VOLUMES REPAIRED AND BEYOND REPAIR OF ELECTRICAL EQUIPMENT
Ключевые слова: многофакторный анализ, электрооборудование, коэффициенты эластичности, коэффициенты детерминации, производственные затраты, уравнение регрессии.
Keywords: multivariate analysis, electrical, the coefficients of elasticity, the coefficients of determination, production costs, and the regression equation.
Аннотация: в статье проведён многофакторный анализ, который позволил оценить корреляционную зависимость между динамикой производственных затрат и объемами ремонтируемого и неремонтируемого электрооборудования. При оценке существенности влияния факторов на результат результатом является динамика производственных затрат, факторами - нере-монтируемое электрооборудование, доля в общем объеме эксплуатируемого электрооборудования Для достижения этой цели была построена линейная модель множественной регрессии, а также стандартизированное уравнение регрессии. Для оценки влияния факторов на результат рассчитаны средние коэффициенты эластичности. Найденные коэффициенты парной корреляции и частные коэффициенты корреляции указали на сильную связь каждого фактора на результат, а также высокую межфакторную зависимость. Коэффициент множественной корреляции определили через матрицу парных корреляций.
На основе аддитивных моделей проведён анализ временных рядов, исследованы в разные моменты времени затраты на содержание действующего и резервного фондов электрооборудования, а также затраты на проведение его технической диагностики.
В процессе построения аддитивной модели временного ряда нами были исследованы и рассчитаны: теоретические основы построения аддитивных моделей временных рядов; коэффициенты автокорреляции для выравнивания исходных уровней ряда; математические инструментарии применения аддитивных моделей; аддитивные модели и оценена их точность.
Проведено выравнивание исходного уровня ряда и построена аддитивная модель. Также в работе проведена компьютерная поддержка моделирования систем и процессов на основе аддитивной модели.
Abstract: the article presents a multi-factor analysis, which allowed to estimate the correlation between the dynamics ofproduction costs and the volume of repaired and unrepaired electrical equipment. When assessing the materiality of influence factors on the result, the result is the dynamics of production cost, factors beyond repair, the electrical equipment, the share in the total volume of the operated equipment, beyond repair electrical equipment, the share in the total volume of the operated equipment. To achieve this goal, a linear model of multiple regression was constructed, as well as a standardized regression equation. To assess the influence of factors on the result, average elasticity coefficients were calculated. The found pair correlation coefficients and partial correlation coefficients indicated a strong relationship of each factor to the result, as well as a high interfactor dependence. The multiple correlation coefficient was determined through a pair correlation matrix.
On the basis of additive models the analysis of time series is carried out, costs of maintenance of the operating and reserve ш funds of electric equipment, and also costs of carrying out its technical diagnostics are investigated at different moments of time.
In the process of building an additive model of time series was examined and calculated: the theo-
retical fundamentals of additive time series models; the autocorrelation coefficients, to equalize the levels of a number; a mathematical Toolkit of the application of additive models, additive models and evaluated their accuracy.
The initial level of the series is aligned and an additive model is constructed. Also in work computer support of modeling of systems andprocesses, on the basis of additive model is carried out.
Многофакторный анализ позволяет оценить корреляционную зависимость между динамикой производственных затрат и объемами ремонтируемого и неремонтиру-емого электрооборудования. Для достижения этой цели была проведена оценка существенного влияния факторов на результат1.
У - динамика производственных затрат (%);
Таблица 1 - Вспомогательная таблица
1 Козлов А.В. Выбор рационального оборудования для предприятия "СОЮЗ ПРОМТЭК" с учетом критериев качества методом нечеткого отношения предпочтения / А.В. Козлов // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. - 2016. - Т. 2. № 1. - С. 50-53.
Х1 - неремонтируемое электрооборудование, доля в общем объеме эксплуатируемого электрооборудования (%);
Х2 - неремонтируемое электрооборудование, доля в общем объеме эксплуатируемого электрооборудования(%).
Составим вспомогательную таблицу для расчетов параметров уравнения линейной регрессии. Данные представлены в таблице 1.
№ У Х1 Х2 У*Х1 У*Х2 Х1*Х2 2 Х1 2 Х2 2 У
1 8,7 5,6 11,7 48,72 101,79 65,52 31,36 136,89 75,69
2 8,7 5,6 15,7 48,72 136,59 87,92 31,36 246,49 75,69
3 8,7 5,4 16,7 46,98 145,29 90,98 29,16 278,89 75,69
4 8,7 5,7 17,7 49,59 153,99 100,89 32,49 313,29 75,69
5 8,7 5,5 18,7 47,85 162,69 102,85 30,25 349,69 75,69
6 8,7 6,5 20,7 56,55 180,09 134,55 42,25 428,49 75,69
7 9,7 7,1 20,7 68,87 200,79 146,97 50,41 428,49 94,09
8 9,7 6,1 21,7 59,17 210,49 132,37 37,21 464,38 94,09
9 9,7 7,0 21,7 67,9 210,49 151,9 49 464,38 94,09
10 11,7 8,5 21,7 99,45 253,89 184,45 72,25 464,38 136,89
11 10,7 7,7 22,7 82,39 242,89 174,79 59,29 515,29 114,49
12 12,7 8,1 23,7 102,87 300,99 191,97 65,61 561,69 161,29
13 10,7 8,5 23,7 90,95 253,59 201,45 72,25 561,69 114,49
14 12,7 8,9 26,7 113,03 339,09 239,41 79,21 723,61 161,29
15 13,7 9,7 29,7 132,89 406,89 288,09 94,09 882,09 187,69
16 13,7 9,9 30,7 135,63 420,59 303,93 98,01 942,49 187,69
17 13,7 9,8 31,7 134,26 434,29 310,66 96,04 1004,89 187,69
18 13,7 10,2 32,7 139,74 447,99 333,54 104,04 1069,29 187,69
19 15,7 11,2 33,7 175,84 529,09 377,44 125,44 1135,69 246,49
20 15,7 10,7 37,7 167,99 591,89 403,39 114,49 1421,29 246,49
21 8,7 5,6 11,7 48,72 101,79 65,52 31,36 136,89 75,69
22 8,7 5,6 15,7 48,72 136,59 87,92 31,36 246,49 75,69
23 8,7 5,4 16,7 46,98 145,29 90,98 29,16 278,89 75,69
24 8,7 5,7 17,7 49,59 153,99 100,89 32,49 313,29 75,69
25 8,7 5,5 18,7 47,85 162,69 102,85 30,25 349,69 75,69
26 8,7 6,5 20,7 56,55 180,09 134,55 42,25 428,49 75,69
27 9,7 7,1 20,7 68,87 200,79 146,97 50,41 428,49 94,09
28 9,7 6,1 21,7 59,17 210,49 132,37 37,21 464,38 94,09
Продолжение таблицы 1
29 9,7 7,0 21,7 67,9 210,49 151,9 49 464,38 94,09
30 11,7 8,5 21,7 99,45 253,89 184,45 72,25 464,38 136,89
31 10,7 7,7 22,7 82,39 242,89 174,79 59,29 515,29 114,49
32 12,7 8,1 23,7 102,87 300,99 191,97 65,61 561,69 161,29
33 10,7 8,5 23,7 90,95 253,59 201,45 72,25 561,69 114,49
34 12,7 8,9 26,7 113,03 339,09 239,41 79,21 723,61 161,29
35 13,7 9,7 29,7 132,89 406,89 288,09 94,09 882,09 187,69
36 13,7 9,9 30,7 135,63 420,59 303,93 98,01 942,49 187,69
37 13,7 9,8 31,7 134,26 434,29 310,66 96,04 1004,89 187,69
38 13,7 10,2 32,7 139,74 447,99 333,54 104,04 1069,29 187,69
39 15,7 11,2 33,7 175,84 529,09 377,44 125,44 1135,69 246,49
40 15,7 10,7 37,7 167,99 591,89 403,39 114,49 1421,29 246,49
у = 1,589 - 0,960;^ + 0,089х2 . Составим стандартизированное уравнение регрессии:
Найдем ß1 и ß2 по следующим форму-
лам:
ßi
У
ß 2 = b2*
Ä*
■I Q£j
J = 0,960 ■■— = 0,960 ■■ 0,""5 = 0,"44;
2,40
в- = 0,089 — = 0,089 ■ 2,75 = 0,245.
r/j 2,40
Уравнения в стандартизированном виде имеет вид
Фактор х1 более влияет на результат, чем х2.
Для оценки влияния факторов на результат рассчитаем средние коэффициенты
эластичности1:
Эх = 0,670; Э2 = 0,189.
Найденные коэффициенты парной корреляции и частные коэффициенты корреляции указывают на сильную связь каждого фактора на результат, а также высокую межфакторную зависимость rXi„X2. Ty*xi = 0,966;
г = 0945;
'х±*х2
.
Коэффициент множественной корре-
1 Козлов А.В. Оптимизация системы транспорт-
но-логистических услуг ООО "СЕВЕРСНАБСТРОЙ" / А.В. Козлов // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. - 2018. - Т. 2. № 3. - С. 157-164.
ляции определим через матрицу парных корреляций:
= 0,0159;
1
0.958
Дгц =
.
0.958 1
Коэффициент множественной корреля-
ции:
Дл
= 0,894
Коэффициент множителя корреляций показывает на весьма сильную связь набора фактов с результатом п=40, ш=2.
Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи дает Р-критерия Фишера:
0,991
40-2-1
.
1-0,991 2
Получили, что > Гтайл = 3,23, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи.
На основе аддитивных моделей проведён анализ временных рядов, исследованы в разные моменты времени затраты на содержание действующего и резервного фондов электрооборудования, а также затраты на проведение его технической диагностики2.
В процессе построения аддитивной
Скамай, Л.Г. Экономический анализ деятельности предприятия: Учебник / Л.Г. Скамай, М.И. Трубочкина. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 378 с.
модели временного ряда нами были исследованы и рассчитаны: теоретические основы построения аддитивных моделей временных рядов; коэффициенты автокорреляции, для выравнивания исходных уровней ряда; математические инструментарии применения аддитивных моделей; аддитивные модели и оценена их точность1.
Проведено выравнивание исходного уровня ряда и построена аддитивная модель. Так-же в работе проведена компьютерная поддержка моделирования систем и процессов на основе аддитивной модели.
Построение аддитивной модели сводится к количественному определению указанных компонент для каждого уровня ряда, определению прогнозных уровней, как уь = Т -Ь 5, и оценке качества модели2.
В качестве примера приведем расчет
коэффициента первого порядка, анализ коэффициентов автокорреляции для выравнивания исходных уровней ряда.
Расчет коэффициента первого порядка
1) X Yt = 10 784,00
Y^, = 674,00.
2) X Yt-i = 9 797,00
Y^m =657,13.
3) X Yt - Y^t = 311,00.
4) X Yt-1 - Y^w = 0,05.
5) X (Yt - Y^,) • (Yt-1 - Y^-O = 85 360, 57.
6) X (Yt - Y^,)2 = 1 100 081,00.
7) X (Yt-1 - Y^)2 = 1 128 525,73.
Вычислим коэффициент автокорреляции первого порядка
X № — Ycp t) ■ (Yt-i — Yj-p t^)
R1 =
J
S (Yt - Yc;p t) 2 ■ E (Yt-1 - ycp.t-D 2
R1
74086,15 1 173626,331
0,063126.
Анализ коэффициентов автокорреляции для выравнивания исходных уровней ряда
Таблица 2 - Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка
Т Yt Yt-1 Yt - "Усрл Yt-1 - ^ср.И (Yt - Yc.0 • (Yt-1 - (Yt - Y^,)2 (Yt-1 - ^р,-02
1 365,00 - - - - - -
2 361,00 365,00 -308,63 -288,13 88 925,56 95 252,48 83 018,90
3 859,00 361,00 189,37 -292,13 -55 320,66 35 861,00 85 339,94
4 1 005,00 859,00 335,37 205,87 69 042,62 112 473,04 42 382,46
5 347,00 1 005,00 -322,63 351,87 -113 523,82 104 090,12 123 812,50
6 461,00 347,00 -208,63 -306,13 63 867,90 43 526,48 93 715,58
7 982,00 461,00 312,37 -192,13 -60 015,65 97 575,02 36 913,94
8 1 010,00 982,00 340,37 328,87 111 937,48 115 851,74 108 155,48
9 380,00 1 010,00 -289,63 356,87 -103 360,26 83 885,54 127 356,20
10 345,00 380,00 -324,63 -273,13 88 666,19 105 384,64 74 600,00
11 982,00 345,00 312,37 -308,13 -96 250,57 97 575,02 94 944,10
12 895,00 982,00 225,37 328,87 74 117,43 50 791,64 108 155,48
13 451,00 895,00 -218,63 241,87 -52 880,04 47 799,08 58 501,10
14 444,00 451,00 -225,63 -202,13 45 606,59 50 908,90 40 856,54
15 910,00 444,00 240,37 -209,13 -50 268,58 57 777,74 43 735,36
16 917,00 910,00 247,37 256,87 63 541,93 61 191,92 65 982,20
Сумма T 10 714,00 9 797,00 304,55 0,05 74 086,15 1 159 944,31 1 187 469,73
Ср. знач T 669,63 653,13 - - - - -
1 Стуканова, Н.П. Экономический анализ хозяйственной деятельности / Н.П. Стуканова. - М.: КноРус, 2013. - 536 c.
2 Толпегина, О.А. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности: Учебник для бакалавров / О.А. Толпегина, Н.А. Толпегина. -М.: Юрайт, 2013. - 672 c.
Полученные значения коэффициентов таблицу 3. автокорреляции уровней занесем в сводную
Таблица 3 -Коэффициенты автокорреляции уровней
Лаг Коэффициент автокорреляции уровней
1 0,063126
2 -0,948985
3 -0,036045
4 0,964392
5 0,050115
6 -0,951812
7 -0,068898
8 0,964511
9 0,160441
10 -0,894966
11 -0,063540
12 0,984690
13 0,469851
14 -0,014350
Построим аддитивную модель и проведем оценку её точности.
Таблица 4 - Вспомогательная таблица
t Y ^ ^ ^ср (^ср)2
1 365 1 133 225 365 -314,000 98 596,000
2 371 4 137 641 742 -308,000 94 864,000
3 869 9 755 161 2 607 190,000 36 100,000
4 1 015 16 1 030 225 4 060 336,000 112 896,000
5 357 25 127 449 1 785 -322,000 103 684,000
6 471 36 221 841 2 826 -208,000 43 264,000
7 992 49 984 064 6 944 313,000 97 969,000
8 1 020 64 1 040 400 8 160 341,000 116 281,000
9 390 81 152 100 3 510 -289,000 83 521,000
10 355 100 126 025 3 550 -324,000 104 976,000
11 992 121 984 064 10 912 313,000 97 969,000
12 905 144 819 025 10 860 226,000 51 076,000
13 461 169 212 521 5 993 -218,000 47 524,000
14 454 196 206 116 6 356 -225,000 50 625,000
15 920 225 846 400 13 800 241,000 58 081,000
16 927 256 859 329 14 832 248,000 61 504,000
Сумма 136 10 864 1 496 8 635 586 97 302 0,0000 1 258 930,00
Ср. знач. - 679,00 - - - 0,0000 78 683,13
Определим компоненту Т данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (Т + Е) с помощью линейного тренда1. Результаты аналитическо-
1 Бабаев Ю.А., Макарова Л.Г., Борисова Е.Ю.
Учет затрат на производство и калькулирование се-
го выравнивания следующие: Т = 555,054 + 14,5821
Подставляя в это уравнение значения t = 1,...,16, найдем уровни Т для каждого момента времени.
бестоимости продукции, работ, услуг. - М.: Вузовский учебник, 2009. - 159 с.
Вестник Волжского университета имени В.Н. Татищева № 3, том 2, 2019 Таблица 5 - Вспомогательная таблица
№ У1 У^Б Т Т+Б Е Е2
1 365,00 - 292,355 657,355 571,912 279,557 85,443 7 300,506
2 371,00 - 266,813 37,813 586,274 319,461 51,539 2 656,269
3 869,00 268,604 600,396 600,636 869,240 - 0,240 0,058
4 1 015,00 290,562 724,438 614,998 905,560 109,440 11 977,114
5 357,00 - 292,355 649,355 629,36 337,005 19,995 399,800
6 471,00 - 266,813 737,813 643,722 376,909 94,091 8 853,116
7 992,00 268,604 723,396 658,084 926,688 65,312 4 265,657
8 1 020,00 290,562 29,438 672,446 963,008 56,992 3 248,088
9 390,00 - 292,355 682,355 686,808 394,453 - 4,453 19,829
10 355,00 - 266,813 621,813 701,17 434,357 - 79,357 6 297,533
11 992,00 268,604 723,396 715,532 984,136 7,864 61,842
12 905,00 290,562 614,438 729,894 1 020,456 - 15,456 13 330,088
13 461,00 - 292,355 753,355 744,256 451,901 9,099 82,792
14 454,00 - 266,813 720,813 758,618 491,805 - 37,805 1 429,218
15 920,00 268,604 651,396 772,98 1 041,584 - 21,584 14 782,669
16 927,00 290,562 636,438 787,342 1 077,904 - 150,904 22 772,017
Сумм - - - - - - 97 476,596
Ср. знач. - - - - - - 6 092,287
Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням Т значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов1.
Для оценки качества построенной модели применим сумму квадратов полученных абсолютных ошибок2.
1Е2
Я2 = 1 -=^7
.
Среднее значения
у = 10864/16 = 679.
Я2 = 1 - 97 476,596 / 1 258 930,00= 0.92 Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 92% общей вариации уровней временного ряда.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Козлов, А.В. Выбор рационального оборудования для предприятия "СОЮЗ ПРОМТЭК" с учетом критериев качества методом нечеткого отношения предпочтения / А.В. Козлов // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. - 2016. - Т. 2. № 1. - С. 50-53.
2. Козлов, А.В. Оптимизация системы транспортно-логистических услуг ООО "СЕВЕРСНАБСТРОЙ" / А.В. Козлов // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. - 2018. - Т. 2. № 3. - С. 157-164.
3. Скамай, Л.Г. Экономический анализ деятельности предприятия: учебник / Л.Г. Скамай, М.И. Трубочкина. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 378 с.
4. Стуканова, Н.П. Экономический анализ хозяйственной деятельности / Н.П. Стуканова. -М.: КноРус, 2013. - 536 с.
1 Врублевский Н.Д. Управленческий учет издержек производства: теория и практика. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 312 с.
2 Друри К. Управленческий производственный учет: учебный комплекс для студентов вузов / Колин Друри / Пер. с англ. - 6-е изд. - М.: Юнити-Дана, 2008.
5. Толпегина, О.А. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности: учебник для бакалавров / О.А. Толпегина, Н.А. Толпегина. - М.: Юрайт, 2013. - 672 а
6. Бабаев, Ю.А., Макарова, Л.Г., Борисова, Е.Ю. Учет затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции, работ, услуг. - М.: Вузовский учебник, 2009. -159 с.
7. Врублевский, Н.Д. Управленческий учет издержек производства: теория и практика. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 312 с.
8. Друри, К. Управленческий производственный учет: учебный комплекс для студентов вузов / Колин Друри / пер. с англ. - 6-е изд. - М.: Юнити-Дана, 2008.
