CC BY
7ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ
УДК 621.9.06
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ МНОГОЦЕЛЕВОГО СТАНКА
В.Г. АТАПИН, доктор техн. наук, профессор, (НГТУ, г Новосибирск)
Статья поступила 15 мая 2011 г.
630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет, e-mail: [email protected]
Разработана динамическая модель несущей системы тяжелого многоцелевого станка для сравнительных динамических расчетов на стадии проектирования. Получен расчетный спектр собственных частот и форм колебаний, исследованы вынужденные колебания несущей системы.
Ключевые слова: многоцелевой станок, проектирование, несущая система, динамика.
Постановка задачи
В соответствии с разработанной нами технологией проектирования рациональных несущих конструкций [1] на заключительном этапе проводится анализ их динамических свойств в составе несущей системы тяжелого многоцелевого станка (рис. 1). Для получения удо -влетворительных результатов, как показывает практика проектирования, необходима кор-ректировка динамической модели по экспери-
Рис. 1. Компоновка многоцелевого станка:
фрезерно-расточный станок: 1 - стойка; 2 - шпиндельная бабка; 3 - станина; поворотно-подвижный стол: 4 - обрабатываемая деталь; 5 - паллета; 6 - сани стола; 7 - станина стола; 8 - фундамент
менту, причем такая корректировка оказывается весьма существенной [2]. В связи с этим основную ценность для практики представляют сравнительные динамические расчеты [2]. Рекомендуется применять отработанные расчетные схемы на основе простейших моделей, в частности балочных, балочных моделях на основе экспериментов на станках-прототипах. Здесь рассмотрим более подробно сравнительные расчеты несущей системы станка, составленной из оптимальных несущих конструкций и серийного (базового) исполнения [1].
Для оценки динамических свойств несущей системы станка используется балочная модель с распределенными параметрами (рис. 2). Несущая система рассматривается как пространственная стержневая конструкция с упругими соединениями по концам стержней. Несущие конструкции моделируются стержнями или сосредоточенными массами, а стыки - упругими связями в узлах. Несущая система станка моделируется 27 стержнями, одной сосредоточенной массой, имеет 31 узел, 15 опор, 3 стыка. Шпиндельная бабка моделируется стержнями 1-2,..., 5-6. Стойка моделируется стержнями 7-12,..., 4-15, стык 4-12 соответствует соединению шпиндельной бабки со стойкой. В узле 15 располагается стык, отвечающий за соединение стойки со станиной, которая моделируется стержнями 15-16,.,21-23. Стол моделиру-
Рис. 2. Динамическая модель несущей системы многоцелевого станка
ется сосредоточенной массой 31, станина -стержнями 24-26,..., 29-30, соединение стола со станиной - стыком 30-31. Шпиндельная бабка подвешена на упругих тросах в узлах 3 и 5. Тросы прикрепляются в узлах 10 и 11, принадлежащих системе абсолютно жестких стержней 7-8,..., 9-11.
Динамический анализ системы проводится в два этапа:
• определяется спектр собственных частот и форм колебаний;
• исследуются вынужденные установившиеся колебания несущей системы под действием гармонических нагрузок, возникающих при чистовом фрезеровании в типовых условиях эксплуатации.
На систему с частотой вращения ю шпинделя действует сила резания = ^ бшю/1, приложенная в точках 1 и 31. Кроме того, с частотой Юф=Ю2/2п (2 - число зубьев фрезы) имеет место импульсное возмущение, связанное с входом и выходом зубьев фрезы в зоне резания. На столе находится обрабатываемая деталь массой 200 т.
При исследовании динамики системы приняты следующие условия [3]:
• подвижные узлы станка находятся в середине рабочего хода узлов;
• размещенные внутри корпусов детали коле -блются вместе с ними;
• за критерий динамического качества станка принимается уровень динамической податливости в зоне резания;
• влияние параметров подвижных соединений на поведение несущей системы в динамических процессах определяется только их жесткостью и коэффициентом относительного рассеяния энергии у. Жесткость соединений определяется на основе стержневой модели шероховатой поверхности [4]. В связи с отсутствием по данному типу станка данных по рассеянию энергии в соединениях (тип соединений не меняется) принимаем для сравнительных расчетов у = 0,15 при отсутствии смазки [5];
• приведенная жесткость несущих конструкций для динамической модели определяется из условия равенства максимальных перемещений данной конструкции, рассматриваемой как тонкостенная пространственная конструкция и как стержень сплошного поперечного сечения.
Анализ спектра собственных частот и форм колебаний
Спектр собственных частот несущей системы определяется из решения обобщенной задачи на собственные значения Ку = £Му,
где К - матрица жесткости; М - матрица масс; у - постоянный вектор, определяющий форму колебаний; £ = р2; р - собственная частота.
Практика динамических расчетов и исследований станков показывает, что в большинстве случаев наиболее существенными являются низкочастотные формы колебаний (в диапазоне до 80.100 Гц) [6]. В связи с тем что стол и фрезерно-расточной станок конструктивно выполнены как несвязанные системы (общий лишь фундамент), анализ спектра собственных частот выполнен для них раздельно. Некоторые результаты расчетов приведены в табл. 1 и 2 и на рис. 3.
Таблица 1 Спектр собственных частот фрезерно-расточного станка
Форма колебаний Собственная частота по оси, Гц
Оптимальные конструкции Серийные конструкции
X у 2 X у 2
1 1,6 15,8 7,3 1,5 15,2 7,1
2 21,7 20,9 45,5 19,8 19,5 45,0
3 109,1 84,2 92,0 94,2 83,1 87,2
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
Таблица 2 Спектр собственных частот стола (без обрабатываемой детали)
Форма колебаний Собственная частота по оси, Гц
Оптимальные конструкции Серийные конструкции
X у г X у г
1 86,0 14,0 104,5 80,0 13,0 97,4
2 1451,9 1009,6 423,3 1451,9 1009,6 423,3
Рис. 3. Формы колебаний фрезерно-расточного станка:
а - по оси х, б - по оси у, в - по оси г
ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ
Анализ форм колебаний несущей системы МС показывает, что в указанном диапазоне собственных частот наиболее интенсивными являются колебания стойки и шпиндельной бабки, а низшая частота колебаний стола определяется массой собственно стола (паллета, сани), остальные частоты принадлежат станине. Спектр собственных частот оптимальной несущей системы сдвинут в область более высоких значений, нежели спектр частот серийного варианта.
Исследование вынужденных колебаний
В табл. 3 приведены результаты расчетов динамики несущей системы станка. Показатели качества серийного варианта МС даны в относительных величинах по отношению к соответствующим показателям станка с оптимальными несущими конструкциями. В процессе исследования спектра собственных частот системы выделены две собственные формы, частоты которых наиболее близки к частоте вынуждающей силы (ю = = 2,83 Гц), соответствующей частоте вращения шпинделя 170 мин 1.
Сравнительные динамические расчеты (табл. 3) показали, что качество несущей системы с оптимальными конструкциями в основном выше, чем у серийного варианта. Для несущей системы фрезерно-расточного станка имеет место улучшение на 30 % показателя податливости по оси у при одновременном снижении массы на 17 %. Если учесть, что при проектировании станка перемещение в зоне резания по оси у является лимитирующим (действует наибольшая составляющая силы резания),
Таблица 3
Сравнительные показатели качества несущей системы (серийная/оптимальная)
Несущая система Форма колебаний Податливость по осям Масса
К X К у К г
Фрезерно-расточный станок 1 2 0,91 1,15 1,30 1,20 1,00 1,15 1,17
Поворотно-подвижный стол 1 2 1,01 1,02 1,02 1,01 1,02 1,02 1,12
а перемещения по осям х, г были меньше допускаемых [1], то данный вариант несущей системы является достаточно хорошим. Показатели качества несущей системы стола за исключением массы практически не изменились, так как здесь улучшилась лишь конструкция паллеты, масса которой уменьшилась на 36 % [7]. Существенное влияние на динамику стола оказывает масса обрабатываемой детали (200 т). Таким образом, полученные результаты свидетельствуют об имеющихся резервах по улучшению показателей качества несущих конструкций станка.
Вывод
Разработанная динамическая модель тяжелого многоцелевого станка на основе балочной модели позволяет на этапе проектирования проводить сравнительные динамические расчеты различных вариантов несущей системы станка с целью обоснования наиболее рационального варианта ее исполнения.
Список литературы
1. Атапин В.Г. Проектирование рациональных несущих конструкций многоцелевых станков // Обработка металлов (технология, оборудование, инструмент). - 2008. - № 4 (41). - С. 18-25.
2. Каминская В.В. Основные направления развития расчетов несущих систем станков // Автоматизация проектирования и технологической подготовки производства в станкостроении. - М.: ЭНИМС. -1985. - С. 54-63.
3. Каминская В.В., Кушнир Э.Ф. Автоматизированный расчет несущих систем металлорежущих станков. - М.: ЭНИМС, 1990. - 59 с.
4. Атапин В.Г., Войнова Е.В. Расчет контактных деформаций в соединениях тяжелого многоцелевого станка // Обработка металлов (технология, оборудование, инструмент). - 2010. - № 4 (49) - С. 27-31.
5. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. - М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.
6. Кудинов В.А. Динамика станков. - М.: Машиностроение, 1967. - 359 с.
7. Атапин В.Г. Оптимизация несущей системы стола тяжёлого многоцелевого станка // Обработка металлов (технология, оборудование, инструмент). -2006. - № 4 (33). - С. 30 - 32.
Research of dynamics of carrier system the multi-purpose machine tool
V.G. Atapin
The dynamic model of carrier system of the heavy multi-purpose machine tool is developed for comparative dynamic calculations at a design stage. The calculation spectrum of own frequencies and forms of oscillations is received, the compelled oscillations of carrier system are investigated.
Key words: machining center, design, carrier system, dynamics.
