CC BY
74
УДК 62-83-52.001.5; 075.8
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НАГРУЖЕНИЯ РЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ОЧИСТНОГО КОМБАЙНА
Д.М. Шпрехер, Г.И. Бабокин, Е.Б. Колесников, А.В. Зеленков
Разработана математическая модель очистного комбайна с встроенной системой подачи и системой автоматического регулирования (САР) с ПИ регулятором. САР позволяет снизить динамические нагрузки на механические части электроприводов очистного комбайна в условиях внезапного изменения крепости угля и возможного стопорения исполнительного органа комбайна. Приводятся результаты исследований переходных процессов нагружения приводов очистного комбайна, возникающих при ступенчатом изменении крепости угля. Показано, что при работе комбайна на слабых углях имеет место снижение быстродействия САР практически в 1,5-2,0 раза относительно быстродействия САР при работе комбайна на крепких углях. Предложено для повышения быстродействия САР регулятора тока резания корректировать параметры регулятора в зависимости от сопротивляемости угля резанию. Сделан вывод о необходимости применения интеллектуальных регуляторов.
Ключевые слова: очистной комбайн, привод подачи, привод резания, математическая модель, переходные процессы, крепость угля, система управления.
Одним из направлений технического процесса в угольной промышленности является широкое внедрение систем и средств автоматизации очистного оборудования и, в первую очередь, очистных комбайнов (ОК).
Существующие ОК, добывающие полезные ископаемые (уголь, сильвиниты) имеют приводы механизмов резания и подачи комбайна, взаимодействующие при разрушении пласта полезного ископаемого через исполнительный орган (ИО) - рис.1 [1,2].
Угольный пласт представляет собой неоднородную массу с наличием твердых включений породы, которые при их прорезании, приводят к появлению сильных ударных нагрузок на ИО. Таким образом, привод резания одна из самых слабых частей ОК [3].
Автоматизация режимов работы ОК должна обеспечивать повышение их производительности благодаря более полному использованию энергетических возможностей электропривода и уменьшения вероятности
Привод подачи
Рис. 1. Внешний вид очистного комбайна
«опрокидывания» электродвигателей, повышение долговечности из-за снижения перегрузок электродвигателя и механической части, а значит и их аварийности.
В системе управления ОК может быть применен регулятор тока резания (нагрузки), назначение которого не допустить перегрузки или опрокидывания электродвигателя привода резания, путем изменения скорости подачи комбайна при изменении сопротивляемости полезного ископаемого резанию и условий работы комбайна [4].
Однако, данная система управления вынуждена работать в условиях действия параметрических возмущений, которые обусловлены изменением крепости угля, носящей случайный характер, износа и затупления резцов ИО. Действие возмущений вызывает изменение коэффициента передачи объекта управления, что приводит к ухудшению качества переходных процессов в системе и может привести к потере устойчивости системы управления.
Объектом управления в такой системе является ОК в комплексе с технологическим процессом, управляющим воздействием - скорость подачи ОК, а основное возмущающее воздействие - изменение крепости угля.
Анализ литературных источников. Разработке систем управления, повышающих производительность ОК в условиях изменения возмущающих воздействий в широких пределах посвящены работы отечественных и зарубежных ученых. Однако остается ряд нерешенных вопросов, которые определяют направления совершенствования систем управления ОК (технологическими процессами угледобычи) [5-8]. Кроме того, требуется проведение дополнительных исследований по уточнению математической модели совместной работы ОК и угольного забоя.
Система управления ОК при ограничении тока резания в автоматическом режиме характеризуется повышенной сложностью. Во-первых, ОК представляет собой сложный объект, состоящий из следующих тесно взаимодействующих между собой механических и электромагнитных систем: асинхронного электродвигателя (АД) и редуктора привода подачи, электродвигателя (ЭД) и редуктора привода резания, исполнительного органа и корпуса комбайна. Во-вторых, изменение возмущающих воздействия, по которому осуществляется регулирование, приводит к изменению статической характеристики исполнительного органа, а именно - угла ее наклона. В-третьих, скорость подачи комбайна задает скорость изменения во времени возмущающих воздействия, которым является низкочастотная составляющая сопротивления угля резанию. В таких системах автоматического управления, осложненных наличием обратной связи с переменным коэффициентом усиления в функции возмущения и присутствием переменного в широком диапазоне коэффициента усиления одной из составляющих звеньев объекта управления (также в функции возмущения), особенно остро стоит вопрос устойчивости систем управления и качества протекания переходных процессов [9].
Основное содержание. Наиболее эффективным инструментом анализа является метод математического моделирования. Для этого необходимо разработка корректной математической модели динамического функционирования всех подсистем в составе ОК при формировании максимальных нагрузок, которые оказывают существенное негативное влияние на параметры надежности ОК. В работе в качестве объекта исследования переходных процессов принят угледобывающий комбайн УКД300 [9].
Для составления структурной схемы, описывающей электромеханические процессы, происходящие при работе ОК, его электромеханическую систему необходимо рассматривать как несколько составных энергетических частей. Преобразователь частоты (ПЧ) для питания регулируемого электродвигателя, электромеханический преобразователь (асинхронный двигатель) для преобразования электрической энергии в механическую, механический преобразователь (трансмиссия) для обеспечения технологического процесса.
Исполнительный орган ОК соединен с асинхронным электродвигателем с короткозамкнутым ротором и через трансмиссию осуществляет разрушение горного массива.
Внедрение рабочего органа в горный массив осуществляет привод подачи посредством цевочного движителя. Взаимодействие ЭП резания и ЭП подачи происходит посредством забоя, а управление нагрузками двух приводов осуществляет оператор в ручном или автоматическом режиме, анализируя сигналы с датчиков. Изменение скорости подачи ОК реализуется посредством частотно-регулируемого привода подачи [10].
Электрическая часть привода. В качестве средства моделирования использовалась среда МаНаЬ 81шиНпк. Для ускорения моделирования было предложено электродвигатели приводов подачи и резания представить в виде известных передаточных функций с параметрами: момент инерции JАд, электромагнитная постоянная времени ТЭ, коэффициент передачи по моменту в (рис. 2) [11].
Уравнения, описывающие работу АД, имеют следующий вид:
(1 + Тэр)Мад = Р(Юо - ®АД);
МАД - Мред = JАДР^АД.
В свою очередь
Р 2Мкр . г 2к/; Т 1 ; Т JАД
р =-; ю0 =-; ТЭ =-; ТМ = ИТ~ , (2)
®0^кр Рп ^кр Р
где М кр - критический момент АД привода; ^кр - критическое скольжение АД привода; рп - число пар полюсов АД привода; о>0 - угловая частота идеального холостого хода АД привода; юдц - угловая частота вращения ротора АД.
Данная система уравнений реализуется в виде структуры, показанной на рис. 2.
(1)
Рис. 2. Структурная схема электродвигателя подачи (резания)
Так как АД привода резания является нерегулируемым, и нам важно при моделировании знать значение только его тока (частота его вращения постоянна), его можно представить передаточной функцией предложенной в [12 - 14], приняв, что в рабочей части механической характеристики момент двигателя резания пропорционален его току Мад р @ /р / к/
получим:
ет/ ( ) !р(р) 1/к/
ЖаД Р(Р)= М (Р) = ТТ 2 /Т +,, (3)
М ред.р (р) ТэТм р + Тм р +1
где к/ - коэффициент передачи по току АД резания.
Методика расчета к/ представлена в [15], а параметры АД резания
в [9].
Передаточную функцию преобразователя частоты можно представить коэффициентом усиления:
^пч (Р) = Кпч. (4)
Для определения коэффициентов усиления элементов динамической модели принято, что для синхронной скорости АД подачи 1000 об/мин (104,667 рад/с) соответствует управляющий сигнал и у пч = 10 В.
^пч (Р) = = ^^ = 10,4667 (В • с)-1.
Рп иу.пч 3 -10
Трансмиссия привода подачи. В ОК используется два понижающих редуктора: между АД резания и шнеком и между АД подачи и движителем. Редуктор подачи вращает приводную звезду цевочного зацеления ОК. Модель редуктора привода подачи реализована по классической системе уравнений [10, 16]:
т = М г л - М
ред ^ ^ред'редЧред 71//с.ред>
Мред = сред (ФАД - фзвгред ) + Ьред (юАД - юзвгред ), (5)
где Мред - момент на входном валу редуктора; Мсред - момент сопротивления на выходном валу редуктора; фАд, юад - соответственно угол поворота и скорость вращения ротора двигателя подачи; фзв, аьв - соответственно угол поворота и скорость вращения приводной звезды привода подачи; /ред - передаточное число редуктора привода подачи; Jред - мо-
мент инерции редуктора привода подачи; сред, Ьред - соответственно коэффициенты жесткости и вязкости редуктора привода подачи; ^ред - КПД
редуктора.
Мс.ред = сцЯзв (ФзвЯзв - хп ) - ЬцЯзв ( юзвЯзв - ^п X (6)
где сц, Ьц - соответственно коэффициенты жесткости и вязкости цевочного зацепления комбайна; хп, ¥п - соответственно перемещение и линейная скорость движения комбайна (скорость подачи); Язв - радиус приводной звезды (цевочного колеса).
Реализация модели редуктора привода подачи ОК согласно (5) представлена на рис. 3.
Рис. 3. Модель редуктора привода подачи ОК
Механическая часть привода подачи. Подсистема перемещения корпуса комбайна описывается следующим уравнением [10, 16], а его реализация представлена на рис. 4.
тк ^ = Сред (Фзв Язв — ) + Ьред (юзв Язв — Vn ) — ^с, (7)
где Fc - сила сопротивления движению комбайна массой тк, равная сумме сил от сопротивления движения шнека и сопротивления движению комбайна по наклонной [9, 13].
F
Fc = kf (-^ + mK gfk cosa), (8)
j ^
где h - общий КПД механизма перемещения ОК; fk - коэффициент трения ОК о направляющие конвейера; a - угол падения (восстания) пласта; G - вес ОК; F^ - сила сопротивления подаче; g - ускорение свободного падения; kf - коэффициент, учитывающий дополнительные сопротивления перемещению комбайна, принимается равным 1,4.
F-C
Рис. 4. Модель механической части привода подачи ОК
518
Трансмиссия привода резания. Модель редуктора привода резания может быть описана аналогично редуктору привода подачи (5), однако интерес представляет только момент на выходном валу редуктора резания при нагружении его моментом сопротивления, т.е. передаточная функция по моменту. Для этого перепишем систему (5) в операторной форме, приняв равным нулю управляющее воздействие по скорости (юдц = 0). В результате получим
М ред.р р = сред.р 'ред.р ®зв + Ьред.р 'ред.р ®зв р =
= 'ред.р^зв (сред.р + Ьред.рр) ' (9)
Сред.р ®зв р = Мред.р 'ред.р Лред.р — М с.р. Окончательно получим
Ь
р +1
Ш (р) = Мред.р(Р) = __Сред.р •р__(10)
^ ред.р иж ( \ ~ ■ Т Ь
Мс.р (р) 'ред.р ^Р^ р2 + Лред р (ЬР^ р + 1)
сред.р сред.р
Исполнительный орган ОК представляет собой звено, выходными величинами которого являются момент сил сопротивления резанию Мс.р и составляющая этих сил в направлении подачи /с п, а входными величинами - управляющее воздействие (скорость подачи Кп) и внешние силы возмущения (сопротивляемость угля резанию А).
Передаточная функция ИО по управляющему воздействию [9, 13,
14]:
М ср ( р) Клп,
ШИ0(р) = М*^ = 1 ЛИ°1 ■ (11)
р —г2 р + -Тр +1
12 2
где Кио - коэффициент передачи ИО по управляющему воздействиюж т -постоянная запаздывания стружкообразования.
г = 1/( ^Пр), (12)
где 2 - число резцов в одной линии резания; V р - частота вращения исполнительного органа привода резания.
Процесс стружкообразования подчиняется закону [17]
И(1) = \уп(0^ или И(р) = ¥п(1 — 6 Гр). (13)
г—г р
Момент от сил сопротивления резанию [18]
Мс.р = А • кр • 2 • н(г) • яш, (14)
где кр - коэффициент, учитывающий ослабление сопротивления резанию
материала в зоне резания и параметры резцов шнека; Яш - радиус шнека (ИО).
При рассмотрении динамического процесса стружкообразования
(13) в частотной области он определяется передаточной функцией вида
[14]
^стружк (р) = ^ = ^^ » 1 , / 1-. (15)
(Р) Р 1Т2 р 2 + 1 тр +1 12 2
Объединяя уравнения (11), (14) и (15) получим передаточную функцию взаимодействия электропривода резания и подачи
^ , \ Мс.р(Р) А • кр • * • -т
^мо(Р) = т/, л » . А .-. (16)
Уп (Р) 1Т2 р2 +1 тр +1
12 2
Связь влияния механических свойств забоя на силовые параметры электропривода резания и привода подачи ОК можно принять постоянной [19]:
Fcv Мср / Яш 1
_с.р = _^.р—ш = =, (17)
^с.п М с.п / Я зв заб 0,7 ' '
где Взаб - параметр, характеризующий взаимодействие электроприводов резания, подачи и забоя.
Датчик тока. Аналоговые сигналы с первичных преобразователей тока статора преобразуются с помощью АЦП в цифровые сигналы.
Коэффициент передачи датчика тока - это отношение выходного напряжения к входному измеряемому параметру, в случае датчика тока определим:
кдт = идт / ^р, (18)
где идт - выходное напряжение датчика тока, соответствующее значению тока двигателя резания; 1р - ток двигателя резания.
Передаточную функцию датчика представим в виде
^дт (р) = ^дт. (19)
С учетом вышеперечисленных рассуждений по формулам (1) ,(3)-(8), (10), (16)-(19) была составлена имитационная модель системы управления (СУ) ОК с рассчитанными параметрами для режима стабилизации тока резания (рис. 5). В имитационную модель СУ очистного комбайна (рис. 5) введен блок для имитации изменения сопротивляемости угля резанию.
При прорезании обычного угольного пласта сила сопротивления резанию может быть смоделирована постоянной величиной. При сталкивании шнека с твердыми включениями, сила сопротивления резанию резко возрастает, превышая номинальную в 1,7 - 2 раза [3].
В работе на модели были исследованы электромеханические процессы, происходящие в системе автоматического регулирования (САР) тока резания при ступенчатом изменении сопротивляемости угля резанию при работе комбайна на слабых и крепких углях. В результате были получены осциллограммы, приведенные соответственно на рис. 6 и рис. 7.
520
Рис. 5. Имитационная модель СУ очистного комбайна в режиме стабилизации тока резания с ПИ-регулятором
Из осциллограмм (рис. 6) видно, что при ступенчатом изменении сопротивляемости угля резанию в пределах 350...500 Н/мм быстродействие регулятора тока резания составляет при набросе нагрузки 0,4 с, при сбросе - 0,5 с. При этом максимальное значение тока двигателя резания составляет 170 А.
Из осциллограмм (рис. 7) видно, что при ступенчатом изменении сопротивляемости угля резанию в пределах 250....400 Н/мм быстродействие регулятора тока резания составляет при набросе нагрузки 0,6 с, при сбросе - 1,0 с. При этом максимальное значение тока двигателя резания составляет 195 А.
лГ - г- и-
/
1 1 .
! .................................1,............................... ! ..................................1................................
К К
/ к г
/
! Сопроп- !
I Гч ГЧ !
...уГГ......................;..................................
/
\ | 1
Рис. 6. Осциллограммы работы САР при ступенчатом изменении сопротивляемости угля резанию в пределах 350...500 Н/мм
521
Рис. 7. Осциллограммы работы САР при ступенчатом изменении
сопротивляемости угля резанию в пределах 250...400 Н/мм
Таким образом, при работе комбайна на слабых углях имеет место снижение быстродействия САР практически в 1,5 - 2,0 раза относительно быстродействия САР при работе комбайна на крепких углях.
Следовательно, для стабилизации быстродействия САР при изменении крепости угля в широком диапазоне возникает необходимость корректировки коэффициента передачи регулятора тока резания. Проведенные исследования на модели показали, что для обеспечения требуемого качества переходного процесса необходимо корректировать также постоянную времени интегрирования регулятора Ти.
Надо отметить, что быстродействие САР тока резания оказывает существенное влияние на динамику переходных процессов в электроприводе при возможных стопорениях исполнительного органа комбайна, поэтому изучение этого вопроса является направлением дальнейших исследований.
Выводы:
1. При внезапном резком увеличении нагрузки на ИО, система управления на базе классического ПИ-регулятора справляется с поставленной задачей и стабилизирует ток АД резания путем уменьшения скорости подачи.
2. Быстродействие САР регулятора тока резания составляет 0,4... 1,0 с и зависит от степени крепости угля, которая изменяется в широком диапазоне случайным образом.
3. Повышение быстродействия САР регулятора тока резания позволяет снизить амплитуду импульса тока резания в переходных режимах.
522
4. Для повышения быстродействия САР регулятора тока резания до требуемого максимального уровня необходимо корректировать параметры регулятора тока резания в зависимости от сопротивляемости угля резанию.
5. Дальнейшим направлением данной работы предполагается исследование САР ОК с интеллектуальными регуляторами на базе нечеткой логики и нейронных сетей.
Список литературы
1. Seyed H.H., Mohammad A., Reza K. et al. Reliability and maintainability analysis of electrical system of drum shearers // Journal of Coal Science and Engineering. Vol. 17. Issue 2. 2011. P. 192-197.
2. Shu R., Liu Z., Liu C., et al. Load sharing characteristic analysis of short driving system in the longwall shearer // Journal of Viroengineering. Vol. 29. Issue 4. 2015. P. 3572-3585.
3. Liu C., Qin D., Liao Y. Electromechanical dynamic analysis for the drum driving system of the long-wall shearer // Advances in Mechanical Engineering. Vol. 7. Issue 10. 2015. P. 1-14
4. Колесников Е.Б. Разработка и исследование механизма подачи очистного комбайна с частотно-регулируемым электроприводом: автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 1996. 20 с.
5. Кучик А.С. Математическое моделирование режимов функционирования привода исполнительного органа проходческого комбайна // Вестник Белорусско-Российского университета. 2017. № 2(55). С. 36-46.
6. Janusz Kowal, Andrzej Podsiadlo, Janusz Pluta, Bogdan Sapinski. Control Systems for Multiple Tool Heads for Rock Mining // Acta Montanistica Slovaca Rocnik. 2003. 8 (2003). cislo 4. С. 162-167.
7. Jianjun Hu, Junlin Zha, Changzhao Liu, Chengjie Sun. Research on drum shearer speed control strategies under sudden-changing load // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 2018. 40:323. P. 1-11. DOI: 10.1007/s40430-018-1252-z.
8. Кондрахин В.П., Косарев В.В., Стадник Н.И. Устойчивый момент и диапазон частотного регулирования двухдвигательного привода механизма перемещения очистного комбайна // Науковi пращ ДонНТУ. Серiя: «Прничо-електромехашчна». 2010. Випуск 18(172). 2010. С. 77-90.
9. Ткачев В.В., Бубликов А.В. Использование имитационного моделирования для исследования системы автоматического управления добычным комбайном: монография. Днепропетровск. НГУ. 2015. 182 с.
10. Шпрехер Д.М., Бабокин Г.И., Колесников Е.Б. Математическое моделирование электропривода очистного комбайна с встроенной системой перемещения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 3. С. 645-651.
11. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1998. 704 с.
12. Толпежников Л.И. Автоматическое управление процессами шахт и рудников. М.: Недра. 1985. 352 с.
523
13. Стариков Б.Я., Азарх В.Л., Рабинович З.М. Асинхронный электропривод очистных комбайнов. М.: Недра, 1981. 288 с.
14. Иванов А.С. Разработка нелинейной системы управления нагрузкой электропривода резания проходческого комбайна: Дис. канд. техн. наук: Новокузнецк, 2010. 160 с.
15. Удут Л.С., Мальцева О.П., Кояин Н.В. Проектирование и исследование автоматизированных электроприводов. Ч. 8 Асинхронный частотно-регулируемый электропривод: учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета. 2009. 448 с.
16. Лукиенко Л.В., Исаев В.В. Определение показателей жёсткости передаточного механизма для оценки нагруженности тяжело нагруженных технологических машин // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2013. № 3. С. 61-66.
17. Клементьева И.Н. обоснование и выбор динамических параметров трансмиссии привода шнека очистного комбайна: дис. ... канд. техн. наук. М., 2015. 124 с.
18. Бабокин Г.И., Шпрехер Д.М., Колесников Е.Б. Cutting torque stabilization system synthesis of the shearer loader with a fuzzy controller // Известия вузов. Горный журнал. 2019. №5. С. 107-115.
19. ОСТ 12.44.258-84. Комбайны очистные. Выбор параметров и расчет сил резания и подачи на исполнительных органах. Методика. Введен с 01.01.1986. М.: Минуглепром СССР, 1984. 107 с.
Шпрехер Дмитрий Маркович, д-р техн. наук, доцент, shpreher-d@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Бабокин Геннадий Иванович, д-р техн. наук, профессор, babokingi-nov@yandex.ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Горный институт,
Колесников Евгений Борисович, канд. техн. наук, доцент, kolesnikov55amail. ru, Россия, Новомосковск, Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева, Новомосковский институт (филиал),
Зеленков Александр Вадимович, аспирант, sashazelnkvamail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
STUDY LOADING DYNAMICS FOR ADJUSTABLE ELECTRIC DRIVE OF SHEARER
LOADER
D.M. Shprekher, G.I. Babokin, E.B. Kolesnikov, A. V. Zelenkov
A mathematical model of a shearer-loader with an integrated forward motion drive and an automatic control system (ACS) with a PI controller has been developed. It is shown that ACS allows reducing dynamic loads on the mechanical parts of a shearer-loader electric drives in conditions of a sudden change in coal strength. The results of transient processes arising from a stepwise change in the strength of coal are presented. It is shown that when the combine is working on weak coals, there is a decrease in the ACS speed by almost 1.5-2.0 times relative to the speed of the ACS when the combine is working on strong coals. For pro-
524
motion the speed of the of the ACS cutting current regulator, it is proposed to adjust the parameters of the regulator depending on the resistance of the coal to cutting. The conclusion is made about the need for the use of intelligent regulators.
Key words: shearer-loader, forward motion drive, cutting drive, mathematical model, transients, coal strength, control system.
Shprekher Dmitry Markovich, doctor of technical sciences, docent, shpreher-d@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Babokin Gennady Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, babokingi-nov@yandex. ru, Russia, Moscow, National research technological University «MISIS», Mining Institute,
Kolesnikov Evgeny Borisovich, candidate of technical sciences, docent, kolesni-kov55@mail. ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk branch (institute) of D. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia,
Zelenkov Alexandr Vadimovich, postgraduate, sashazelnkvamail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.3.011.3.001.24
ИНДУКТИВНОСТЬ ШЕСТИПРОВОДНОЙ ОДНОФАЗНОЙ
ЛИНИИ
Ю.М. Горбенко, Н.В. Силин, Д.Г. Туркин
Рассмотрена задача расчета параметров прямолинейной шестипроводной кабельной линии. Приведены приближенные и точные формулы определения индуктивности трех вариантов расположения проводов шестипроводной однофазной линии.
Ключевые слова: шестироводная линия, прямолинейная однофазная линия, индуктивность.
При решении многих вопросов, относящихся к различным областям электротехники (передача энергии, электрические измерения, устройства проверки токовой защиты и т.д.) возникает необходимость в определении основных параметров многопроводной линии, состоящей из нескольких проводов (кабелей), соединённых между собой параллельно. Необходимость использования многопроводной линии, в частности с числом параллельных проводов т равным 6, возникает при наличии больших токов.
Собственная индуктивность принадлежит к числу основных параметров, и ее определение является одной из важнейших задач при анализе и исследовании процессов в электротехнических устройствах.
Вопросам определения индуктивности посвящены многие работы [1-4]. Однако для ряда вариантов расположения проводов многопроводной линии формулы определения индуктивности отсутствуют.
525
