CC BY
65
ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА
68
УДК 532.529
Н.М. Никулин
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФОРМИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТОПЛИВНОГО ФАКЕЛА
Представлены результаты экспериментального исследования динамики формирования нестационарного топливного факела. Показано, что топливный факел представляет собой оптически плотную среду. Приведены результаты исследования его оптической плотности, диаметра Заутера и динамических характеристик.
The article is devoted to the results of the examination of the non-stationary fuel torch formation. It is proved that the fuel torch is an optically dense medium. There is also its optical density, Sauter diameter and dynamic behavior analysis in the article.
Повышение эффективности ряда технологических процессов, в которых используются полидисперсные материалы, требует детального знания динамики изменения дисперсности используемых материалов. В частности, для совершенствования топливных форсунок судовых дизелей необходима информация о динамике формирования топливного факела, в том числе информация о динамике изменения дисперсности топливных частиц в факеле. Так как качество распыливания во многом определяется размерами топливных частиц, то этот параметр может быть использован в качестве представительного для аттестации распылителей форсунок. В данной работе предложено в качестве представительного параметра использовать диаметр Заутера, определяемый как:
| a3 f (a)da
a32 --------, (1)
I a2 f (a )da
0
где: f(а) — функция распределения частиц по размерам, а — радиус капель.
Выбор данного параметра обусловлен сравнительно простой методикой его экспериментального измерения при помощи инвариантов малоуглового рассеяния света [1]. В предположении сферичности частиц, однократности рассеяния интенсивность света, регистрируемая фотоприемником под некоторым углом в по отношению к направлению зондирующего луча, определяется выражением:
I (в) =— | а2 / (а в)йв, (2)
в -0 л
где С — константа, ]г — функция Бесселя первого рода первого порядка.
Вестник РГУ им. И. Канта. 2007. Вып. 3. Физико-математические науки. С. 68 — 74.
Функция /(а) может быть найдена по известной индикатрисе рассеяния при помоши уравнения обращения:
гу 3 ™ 1
/(а) = - — Гв—[вгI(в)у. (— в)У(— в)Св, (3)
ЄаЛІ сів1 1 X X
где: У — функция Бесселя второго рода первого порядка.
Этот метод имеет принципиальный недостаток: обратная задача (3) некорректна. Существующие методы регуляризации решения существенно усложняют использование данного метода. Вторым существенным недостатком метода является низкое быстродействие, так как в нем предполагается измерение всей индикатрисы рассеяния. В [1] показано, что существует некоторое количество операторов Ьь, применение которых к функции 1(в) дает характеристики Qk, связанные с начальными моментами функции /(а), которые не зависят от вида функции /(а), т. е. являются инвариантами малоуглового рассеяния:
а=скьк [і (е)], (4)
где С — постоянная.
Были получены аналитические выражения для инвариантов малоуглового рассеяния света:
6 = С 2 ]в1 (в)Св; (5)
О
а = Сз Г і (в)св, (6)
О
где Сг, С3 — приборные константы.
Зная эти инварианты, можно определить основные характеристики дискретной фазы, например поверхностную и объемную концентрации:
я =—62; (7)
V = — бз. (8)
6
Диаметр Заутера при этом:
С
я з'
3ГI(в)Св
аз2 = ^ = 2—0---------------------------------------------------------------------------------------------------. (9)
С
Г вв (в)Св
В соответствии с формулой (6) инвариант Q3 может быть определен измерением светового потока через узкую радиальную щель постоянной ширины, а инвариант Q2 — измерением потока через радиальную щель с постоянным углом раскрытия. Приборные константы при этом равны:
32 т2
С 2 = ; (10)
2 с12 х1ф10
69
70
—= 3&г: (Ц)
где: Ь — расстояние от центра объекта до входной диафрагмы, х — толщина исследуемого объекта, д — диаметр зондирующего луча, 8 I — ширина и длина приемной щели, р — угол раскрытия секторной щели, О — диаметр диафрагмы для измерения интенсивности зондирующего пучка. Тогда с учетом формул (10), (11) диаметр Заутера равен:
ГI шлее
«32 = ^____________, (12)
32 168 ^
Г е I ее)се
где Ч=ат^(1/1).
Достоинством выбора в качестве представительного параметра диаметра Заутера, как видно из формулы (12), является независимость его от толщины факела, которая изменяется со временем.
Метод инвариантов малоуглового рассеяния ограничен в использовании тем, что ядро в интегральном преобразовании (3) имеет аналитическое представление при:
1) однократности рассеяния, что выполняется, если:
1п < 0,3; (13)
2) отсутствии интерференции вторичных волн, что возможно, если минимальное расстояние между частицами 1ты ^ 3ашт,, где а-тт минимальный размер топливных частиц. Как показывают оценочные расчеты, среднее расстояние между частицами в факеле составляет ~ 7,5 а, следовательно, данный критерий выполняется;
3) ограничении на параметр грубодисперсного рассеяния:
2т „
Р = — >>1. (14)
Из (14) можно определить минимальный: размер топливных частиц в факеле, для которых справедливо данное требование. Если Х=0,63 мкм, а> 210-6м, т.е. условие (14) для топливного факела выполняется.
Погрешность метода инвариантов малоуглового рассеяния составляет не более 5 %.
Экспериментальная установка для исследования диаметра Заутера в топливном факеле была выполнена в виде двух модулей: устройства разового впрыска, служащего для формирования топливного факела в среде без противодавления, и узла оптических измерений. Устройство разового впрыска представляло собой установку с падающим грузом и было выполнено на базе топливного насоса судового двигателя ЫУО-48. Форсунка насоса устанавливалась на координатном столике и перемещалась вдоль факела с точностью 0,1 мм, поперек — с точностью 0,01 мм. Схема узла оптических измерений представлена на рисунке 1.
71
Рис. 1. Блок-схема установки для исследования топливного факела
Топливный факел 2, формируемый форсункой 1, зондировался лучом лазера 5 (ЛГ-52 — 2 Х=0,63 мкм). Рассеянное на топливных частицах излучение поступало на профильные диафрагмы 6 блока фотоприемников. Идентичные цилиндрические линзы 8 направляли световой поток на фотоприемники 9, в качестве которых использовались фотоэлектронные умножители ФЭУ-51. Для ослабления фонового излучения использовались интерференционные светофильтры 7. Сигнал с ФЭУ поступал непосредственно на вход двухлучевого осциллографа 10 (С1 — 74). В качестве синхроимпульса использовался сигнал с датчика давления 3, который после усилителя 4 дифференцировался на ИС-цепочке. Сигналы с экрана осциллографа фотографировались и далее обрабатывались по стандартной технологии. Размеры входных диафрагм выбирались равными: £=0,95 мм, 1=80 мм, р =0,196 рад, что обеспечивало прием индикатрисы рассеяния от частиц с размерами от 5 до 400 мкм. Расстояние от центра факела до входных щелей фотоприемника составляло 1 м. С учетом вышеизложенного диаметр Заутера
а = С —
32 и
(15)
где: и1г и2 — напряжения на выходе фотоприемников 9, С — неизвестная константа, обусловленная неидентичностью каналов фотоприемника.
Поэтому было принято решение осуществить градуировку оптического узла с использованием частиц, характеристики которых приведены в таблице 1:
Таблица 1
Характеристики калибровочных частиц
Параметр Аэрозоль
1 2 3 4 5
а32, мкм 28,6 53,1 81,9 92,3 168,7
Дисперсия, мкм 1,56 10,4 4,16 3,29 15,1
72
Так как характер грубодисперсного рассеяния не зависит от материала частиц, использовались различные по происхождению частицы: споры ликоподия, никелевые, латунные и стальные сферические частицы. Из таблицы 1 видно, что используемые частицы практически монодисперсны. Калибровочные аэрозоли вводились в зондирующий луч лазера при помощи эталона, представляющего собой цилиндрический стакан, дном которого являлся диффузор динамика, подключенного к звуковому генератору. На боковой поверхности стакана имелись отверстия, через которые пропускался зондирующий луч. Калибровочные частицы помещались в стакан эталона, который прикрывался крышкой. Подбором частоты генератора можно было создать достаточно однородный аэрозоль в камере эталона. На рисунке 2 представлена градуировочная характеристика оптического блока.
Рис. 2. Градуировочная кривая установки
Литературные данные по оптической плотности топливного факела противоречивы, поэтому было проведено непосредственное измерение ее в динамике.
Все измерения были проведены при условиях, представленных в таблице 2:
Таблица 2
Условия проведения экспериментов
Диаметр отверстия распылителя, мм Давление в распылителе, Па Длительность впрыска, с Вязкость жидкости, Па-с Плотность жидкости, кг/м3
0,35 2,98 107 2,5 10-з 41,4 10-4 848
На рисунке 3 представлены результаты исследования оптической плотности топливного факела на различных расстояниях от среза сопла распылителя. В каждой точке проведено не менее 10 измерений.
Х=5см Х=15см
х=ю™4^4'
и 5
1 5
I, мс
73
Рис. 3. Динамика изменения оптической плотности топливного факела
Видно, что оптическая толщина факела меняется со временем, различна в разных сечениях факела и удовлетворяет условию (13) лишь на последних стадиях развития факела. Поэтому результаты по исследованию динамики изменения диаметра Заутера, представленные на рисунке 4, следует считать качественными. Характер изменения оптической толщины факела свидетельствует о том, что в процессе впрыска меняются характеристики рассеивающих центров, что подтверждает рисунок 4. Отсюда следует, что модели, в которых размер топливных частиц остается неизменным, носят приближенный характер. Из рисунка 4 также следует, что наиболее крупные частицы находятся во фронтальной части факела, а на последних стадиях развития факела наблюдается их коагуляция.
Рис. 4. Динамика изменения диаметра Заутера в топливном факеле
74
На рисунке 5 представлена зависимость скорости фронта факела от расстояния от среза сопла.
V-------------------------------------------------
м/с
о -I-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5 10 15 20 25 30 35 X, СМ
Рис. 5. Скорость фронта топливного факела
Видно, что скорость фронта существенно меняется по мере развития факела и в конце возрастает, что свидетельствует о прорыве фронта более быстрыми частицами из ядра факела. На начальном участке скорость фронта изменяется по закону:
V* =У0 • ехр(-0,054 • х) (16)
где х — измеряется в см.
Проведенные исследования показали, что динамика формирования топливного факела имеет сложный характер и требуется корректировка имеющихся моделей. Показано, что существенный вклад в рассеяние света топливными частицами на начальной стадии формирования топливного факела вносят процессы многократного рассеяния света. Экспериментально обосновано применение метода малоуглового рассеяния света для исследования дисперсионных характеристик нестационарного топливного факела. Предложенную методику можно рекомендовать для объективной аттестации распылителей форсунок судовых дизелей.
Список литературы
1. Зимин Э.П. Инварианты малоуглового рассеяния света и их использование для диагностики грубодисперсных частиц//Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Харьков, 1978. Вып. 1. С. 69 — 74.
Об авторе
Н.М. Никулин — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта, nickulinnick@mail. га
