CC BY
32
ISSN 1992-6502 (Print)
2016. Т. 20, № 3 (73). С. 101-106
Ъюишшс QjrAQhQj
ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru
УДК 62-83:681.5
Исследование динамики электропривода поворота экскаватора
с комбинированной оптимальной системой управления
в. п. Кочетков 1, с. Курочкин2
1 kochetkov-vp@yandex.ru, 2 nikita-kurochkin@yandex.ru Хакасский технический институт - филиал ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» (ХТИ)
Поступила в редакцию 09.08.2016
Аннотация. Оптимизация управления приводов горных машин приводит к уменьшению динамических нагрузок механической части системы. Уменьшение динамических нагрузок осуществляется за счет электрической части привода, что повышает надежность и долговечность системы. Рассмотрен электропривод поворотного механизма экскаватора ЭКГ-8И с комбинированной оптимальной системой управления, представляющей внутренний контур тока якоря и аналитически конструируемый оптимальный регулятор по скорости двигателя, расположенный в прямом канале системы управления. Для исследования электропривода создана имитационная модель в программе МДИДВ Б^Шш^
Ключевые слова: горнодобывающее оборудование; автоматизированный электропривод; комбинированная оптимальная система управления; аналитически конструируемый оптимальный регулятор.
Повысить эффективность, улучшить качество и надежность открытых горных работ можно, совершенствуя силовую часть электромеханической системы управления технологическим процессом добычи, улучшением использования существующего оборудования при помощи автоматизации и оптимизации управления технологическими процессами экскавации.
Оптимизация управления приводом поворота приводит к уменьшению динамической нагрузки венцовой шестерни. В общем случае задачей оптимизации динамики систем электропривода является получение экономичным способом переходных процессов в системе [1, 2].
Комбинированные оптимальные системы управления (КОСУ) сочетают подчиненное регулирование внутренних и оптимальное регулирование внешних координат электропривода. КОСУ можно составить из системы, представляющей одно-, двух- или трехконтурную систему последовательной коррекции больших и средних постоянных времени и системы, ограничивающей динамические нагрузки в механической части при помощи аналитически конструируемого оптимального регулятора (АКОР) [3, 4].
В КОСУ мы можем изменять коэффициенты обратных связей (весовые коэффициенты
критерия оптимальности), в отличие от систем подчиненного регулирования. Это свойство КОСУ позволяет нам найти наилучшее решение поставленной задачи, т. е уменьшение бросков упругих моментов и времени переходного процесса [5].
В данной статье рассматривается динамика автоматизированного электропривода поворота горнодобывающего оборудования с КОСУ на примере экскаватора ЭКГ-8И.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ
КОСУ могут быть с коррекцией первой; первой и второй внутренних координат объекта управления. Внутренними координатами электропривода по системе тиристорный возбудитель-генератор-двигатель (ТВ-Г-Д), который широко применяется для объектов горной промышленности, являются соответственно питающее напряжение генератора, ток якорной цепи и скорость двигателя [6, 7].
Рассмотрим математическое описание двухмассовой электромеханической системы (ЭМС) с электроприводом типа ТВ-Г-Д.
Осуществим последовательную коррекцию контуров питающего напряжения и тока якорной цепи (рис. 1).
РТ
Та Р + 1
Ти2 Р
Тг Р + 1 Т„1 Р
кв
Тв р+1
кг
Тг р+1
X
1/Яа
Та Р+1
Рис. 1. Структурная схема двухконтурной СПР (тока якорной цепи)
По методике расчета системы подчиненного регулирования на «технический оптимум» передаточные функции регуляторов напряжения Жрн (р) и тока Жрт (р) таковы:
^ (р)--, К (р)--
Ти1р и2р
Ти1 - 2ТцКККн , Ти2
у, _ 2ТЦ Кот
Кон К
Т - 2 Т .
цт "ц-
где Жрт (р) - передаточная функция регулятора тока якоря с учетом коррекции по ЭДС; р -комплексная переменная; кон - коэффициент передачи датчика питающего напряжения; Т, Т - постоянные времени контуров напряжения и тока соответственно; Яа -сопротивление якорной цепи; Т - некомпенси-
руемая постоянная времени; кв, кг - коэффициенты усиления тиристорного возбудителя и генератора [8, 9].
Разделив и умножив каждое звено соответственно на выходную и входную базовые величины, получим передаточные функции всех звеньев в относительных единицах. Передаточная функция замкнутого контура тока:
^ ( р ) =
1/к
2Т„т р+1
При пренебрежении некомпенсируемой постоянной времени Тт передаточная функция
замкнутого контура тока:
^ (р)« Ж = к т.
/ кот
Двухмассовую электромеханическую
систему представим в виде расчетной схемы, показанной на рис. 2.
Рис. 2. Расчетная схема двухмассовой электромеханической системы
Математическое описание электромеханической системы, представленной на рис. 2, имеет следующий вид:
ё ю. к с 1
1 и
ёГ 1 у - ¿1
ёМ /
ёГ = ср2 (юр Ш2
ё ю2 ёГ 1
II уМ у
[<в,
Умножив и разделив все переменные на их базовые величины, получим систему уравнений в относительных единицах:
ё < ёг ёМ.
Мб ¿1<б
-м *
иуб сКт юб ¿1
ёг
ё ю'
Мб Мб 12<б
у -с12<б (<'-<;)+^ р (<;-<;),
М'
ж
где <2, а', М* - координаты в относительных единицах; Т - постоянная времени двигателя; с - постоянная машины; шб - базовая скорость; - индуктивность якорной цепи; 1 - момент инерции первой массы; /аб -базовый ток якоря; К - коэффициент обратной связи питающего напряжения; и - базовое напряжение управления; М - базовый момент; с12 - приведенная жесткость, Рвт - вязкое трение; 1 - момент инерции второй массы. Обозначим ю* - х2, ю* - х4, М* - х3.
к
от
а
к
он
12
Объект управления
Та Р + 1 Ти2 Р
1 к
/ а
Т р + 1 а
I а23 '
"Р
а32 +РР
х3А
Рис. 3. Структурная схема КОСУ с внутренней двухконтурной системой подчиненного регулирования тока якоря и оптимальным регулированием по скорости двигателя
Математическое описание двухмассовой электромеханической системы с коррекцией тока якорной цепи в формализованном виде следующее:
+ Ьки,
а32 + РР
(Х2 Х4),
где
а23
М б
I! - ©б
а32
мл
р-^, а4з _ М
С
12
При наличии информации о координатах одномассовой системы математическое описание электромеханической системы:
к с
Ти-
и Е
В относительных единицах:
к см х
х _ ь и Ь _ —_У8
Х2 _ Ьк1и, Ьк1 _ т •
©8 и Е
Критерий оптимальности - минимизация функционала:
1 м
2 2 Кш1Х2 + 11
^•
Гамильтониан :
Н _ -1 (К©1Х22 + М 2) + ^2ЪкМ
Оптимальное управление:
и 0 _ Ьк1^2-Сопряженное уравнение:
^2 _ Х2,
У2 _-Х2 •
Р
На рис. 3 изображена структурная схема электропривода с КОСУ. Она представляет
трехконтурную систему с внешним контуром скорости с интегральным регулятором скорости, определенным по принципу максимума Л. С. Понтрягина, и двухконтурную систему подчиненного регулирования внутренних координат с ПИ-регуляторами тока якоря и питающего напряжения.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С КОРРЕКЦИЕЙ ТОКА ЯКОРЯ
На основании структурной схемы электропривода (рис. 3) составлена модель электропривода с КОСУ, представленная на рис. 4.
В табл. 1 приведены результаты моделирования электропривода с КОСУ с коррекцией тока якоря и оптимальным регулированием по
© при различных весовых коэффициентах
критерия оптимальности и показаны соответствующие значения времени переходного процесса (^п) и максимальных бросков момента упругого (Мтах). На рис. 5 показаны осциллограммы переходных процессов электропривода с наименьшим временем переходного процесса ^п.
Таблица 1
Зависимость М„„ и X от к
тах пп
©1
к©1 Мтах 1пп
0 1,44 9,00
1 1,49 8,38
2 1,53 8,10
3 1,54 7,92
4 1,56 7,80
5 1,56 7,70
6 1,65 7,63
7 1,79 7,58
8 1,78 7,54
9 1,77 7,50
к
от
Х
Х
2
С12©б
Рис. 4. Схема модели электропривода с КОСУ с коррекцией по току якоря и оптимальным регулированием по скорости двигателя
Чу
— 1 ____-----^^ -
1 •1
и /1. " -----
Рис. 5. Осциллограмма переходного процесса КОСУ в относительных единицах с наименьшим временем переходного процесса 1пп
Как видно из графика (рис. 5), максимальные броски момента упругого достигают значения не превышающего двукратного допустимого, при незначительном уменьшении времени переходного процесса, что положительно сказывается на динамику электропривода. В электроприводе с классической трехконтурной СПР максимальные броски момента упругого достигают значений примерно на 30 % превышающих двукратно допустимые статические значения при большем времени переходного процесса [10, 11].
На рис. 6 приведены графики зависимости электропривода с КОСУ с коррекцией тока
якоря и оптимальным регулированием по ю^
при различных весовых коэффициентах критерия оптимальности и отражены соответствующие значения времени переходного процесса и максимальных бросков момента упругого. Точка пересечения графиков, показывает наилучшее значение весовых коэффициентов критерия оптимальности.
Как видно из графиков на рис. 6. при увеличении весового коэффициента по току якоря, увеличиваются максимальные броски момента упругого, что является негативной
tnn
1,вО 1,75 1,70 1,65 1,60 1,55 1 ,50 1,4 5
МШЯ1
9r0Ü
__
s,so |
I
>
1 L
J
\ /
\ /
\ /
\ 1 /
\ /
Rr4fi 1 L_
/
l/
/
/
Ч 7П
\
3|0U
7,S(J
7,60
7/W
■ М max
' ни
1 2 3 4 5 6 7 Я 410
Рис. 6. Зависимости времени переходного процесса и максимальных бросков момента упругого от весового коэффициента критерия оптимальности
характеристикой для электропривода, однако уменьшается время переходного процесса, что является положительной характеристикой для электропривода.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренные комбинированные оптимальные системы управления отличаются от классических комбинированных систем управления, сочетающих системы управления по отклонению и возмущению. В общем виде структура аналитически конструируемого оптимального регулятора определяется транспонированной моделью объекта регулирования. В комбинированных оптимальных системах управления в частном случае решен вопрос определения весовых коэффициентов критериев оптимальности, а в общем случае задача нахождения весовых коэффициентов не решена. За счет применения КОСУ удалось значительно уменьшить максимальное значение бросков упругого момента (Мтах) и при этом не увеличить время переходного процесса (1;пп).
Результат исследования показал преимущество оптимальных комбинированных систем управления электроприводом поворота перед классическими системами подчиненного регулирования. Возможность настройки системы, за счет выбора весовых коэффициентов критерия оптимальности позволяет выбрать требуемые характеристики электропривода: момента упругого и времени переходного процесса. Оптимизация управления приводом поворота приво-
дит к уменьшению динамической нагрузки вен-цовой шестерни. Уменьшение динамических нагрузок осуществляется за счет электрической части привода, что повышает надежность и долговечность системы.
Областью применения результатов исследования является космическая отрасль, машиностроительная промышленность, горнодобывающий комплекс (экскаваторы, драги, буровые станки и другие механизмы), рабочий цикл которых связан с тяжелыми условиями эксплуатации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кочетков В. П. Основы теории управления. Ростов-на-Дону : Феникс, 2012. 411 с. [V. P. Kochetkov "Fundamentals of control theory", (in Russian), Rostov-on-Don, Feniks Publ., 2012, 411 pp.]
2. Ключев В. И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. М. : Энергия, 1973. 320 с. [V. I. Klyuchev "Limitation of dynamic electric loads", (in Russian), Moscow, Energiya Publ., 1973, 320 pp.]
3. Кочетков В. П., Подборский П. Э., Коловский А. В. Оптимизация динамики электромеханической системы с помощью систем с переменной структурой // Мехатрони-ка, автоматизация, управление. 2009. № 10 (103) С. 42-47. [V.P. Kochetkov, P.E. Podborskiy, A.V. Kolovskiy "Optimizing the dynamics of electromechanical system with the help of systems with variable structure", (In Russ.), Mechatronics, Automation, Control . 2009, No 10 (103), P. 42-47]
4. Kochetkov V. P. Interconnected control system of the excavator electric drive, Seventh international conference on electrical machines and drives, Varna Bulgaria, Ltd - SOFIA, 1993, pp. 378-386.[ V.P. Kochetkov "Interconnected control system of the excavator electric drive", Seventh international
conference on electrical machines and drives, Varna Bulgaria, Ltd - SOFIA, 1993, pp. 378-386.]
5. Kochetkov V. P., Ageev S. L., Vaschenko G. V. Optimal control of shovel electric drive, Seventh international conference on electrical machines and drives, Varna Bulgaria, Ltd - SOFIA, 1993, pp. 386-394.[ V. P. Kochetkov, S. L. Ageev, G. V. Vaschenko "Optimal control of shovel electric drive", Seventh international conference on electrical machines and drives, Varna Bulgaria, Ltd - SOFIA, 1993, pp. 386-394]
6. Kochetkov V. P., Kochetkov M. V. Electric drive of swing mechanism with non-traditional control system, Seventh international conference on electrical machines and drives, Varna Bulgaria, Ltd - SOFIA, 1993, pp. 394-402.[ V.P. Kochetkov, V. M. Kochetkov "Electric drive of swing mechanism with non-traditional control system", Seventh international conference on electrical machines and drives, Varna Bulgaria, Ltd - SOFIA, 1993, pp. 394-402.]
7. Волков Д. П., Каминская Д. А. Динамика электромеханических систем экскаваторов. М. : Машиностроение, 1971. 384 с. [D.P. Volkov "Dynamics of electromechanical systems excavators", (in Russian), Moscow, Mashinostroenie Publ., 1971. 384 pp.]
8. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах управления и автоматизации. М. : Наука, 1981. 368 с. [V.I. Utkin "Sliding modes in control and automation tasks", (in Russian), Moscow, Nauka Publ., 1981, 368 pp.]
9. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М. : Мир, 1977. 650 с. [Kh. Kvakernak "Linear optimal control systems", (in Russian), Moscow, Mir Publ., 1977, 650 pp.]
10. Рудаков В. В., Мартикайнен Р. П. Синтез электроприводов с последовательной коррекцией. Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1972. 120 с. [V. V. Rudakov, R.P. Martikaynen "Synthesis of electric drives with sequential correction", (in Russian), Leningrad, Ener-giya Publ., 1972. 120 pp.]
11. Кочетков В. П., Курочкин Н. С. Исследование ограничения динамических нагрузок многодвигательного электропривода с комбинированной оптимальной системой управления // Материалы I Всерос. науч.-практ. конф. «Энергетика и энергосбережение: теория и практика», 3-5 дек. 2014, Кемерово / ФГБОУ ВПО «Кузбас. гос. техн. ун-т им. Т. Ф. Горбачева»; редкол.: В. П. Тациенко (отв. редактор) [и др.]. Кемерово, 2014. [V.P. Kochetkov, N.S. Kurochkin "Study limitations of dynamic loads with electric multi-engine combination optimal management system", (in Russian), Russ. materials I scientific-practical. Conf. "Energy efficiency and conservation: theory and practice", December 3-5. 2014 Kemerovo / VPO "Kuzbass. state. tehn. un-t them. TF Gorbachev "; the Editorial .: VP Tatsienko (Resp. editor) [et al.]]
ОБ АВТОРАХ
КОЧЕТКОВ Владимир Петрович, проф. каф. электроэнергетики. Дипл. инж.-электромех. (Уральский политехнический институт, 1964). Д-р техн. наук по автоматизации технологических процессов и производств. (КГТУ, 1996). Оптимизация управления электроприводами постоянного и переменного тока экскаваторов.
КУРОЧКИН Никита Сергеевич, асп. каф. электроэнергетики. Дипл. инж.-энергетик (ХТИ, 2013). Готовит дисс. по оптимизации электропривода переменного тока поворотной платформы экскаватора.
METADATA
Title: Web OLAP conceptual data model design on the basis of situation-oriented database.
Authors: V. P. Kochetkov 1 N. S. Kurochkin 2
Affiliation:
12 Khakass Technical Institute (KHTI), Russia.
Email: 1 kochetkov-vp@yandex.ru.
Language: Russian.
Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation Technical University), vol. 20, no. 3 (73), pp. 101-106, 2016. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print).
Abstract: Optimization of mining machinery drive control reduces the dynamic loads attached to the mechanical part of the system. Reducing the dynamic load carried by the electrical actuator, which improves the reliability and durability of the system. Considered the electric rotary mechanism excavator EKG - 8I combined with optimal control system, representing the inner contour of the armature current and analytically the constructed optimal control of the motor speed, torque and speed of the second elastic mass, located in the direct channel management system. To investigate the drive simulation model created in the program MATLAB Simulink.
Key words: mining equipment; automated electric drive; combined optimal system; analytically the constructed optimal control.
About authors:
KOCHETKOV, Vladimir Petrovich, Prof., Dept. of Electricity. Dipl. Electrician Engineer (Ural Polytechnic Institute, 1964). Dr. of Tech. Sci. (Krasnoyarsk State Technical University, 1996). Optimizing control of AC/ DC electric drives e xcavators.
KUROCHKIN, Nikita Sergeyevich, Postgrad. (PhD) Student, Dept. of Electricity. Master of Technics & Technology (KHTI, 2013).
