Исследование динамической работы железобетонных мостов с эксцентриситетом рельсового пути Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.042.8 : 629.73

А. С. РАСПОПОВ, В. Е. АРТЕМОВ, С. П. РУСУ (ДИИТ)

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОСТОВ С ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОМ РЕЛЬСОВОГО ПУТИ

Запропоновано математичну модель для врахування ексцентриситету рейково! коли на прогонових бу-довах залiзничних мостiв. Дослвджено вплив ексцентриситету коли на характер коливань прогонових будов при рiзних швидкостях руху одиночного локомотива.

Ключовi слова: залiзничний мют, коливання прогонових будов, ексцентриситет рейково! коли, рух одиночного локомотива

Предложена математическая модель для учета эксцентриситета рельсового пути на пролетных строениях железнодорожных мостов. Исследовано влияние эксцентриситета пути на характер колебаний пролетных строений при различных скоростях движения одиночного локомотива.

Ключевые слова: железнодорожный мост, колебания пролетных строений, эксцентриситет рельсового пути, движение одиночного локомотива

The mathematical model of taking the account of eccentricity of a railway track on the span of railway bridges is proposed. The significant effects of the railway track eccentricity on the character of railway spans vibrations at different speeds of moving a locomotive are investigated.

Keywords: railway bridge, vibrations of spans, railway track eccentricity, motion of single locomotive

Во время эксплуатации железобетонные пролетные строения с балластным мостовым полотном подвержены различного рода дефектам, приводящим к возрастанию нагрузки на отдельные несущие элементы конструкции, среди которых одним из наиболее распространенных является смещение оси рельсового пути относительно оси моста (эксцентриситет).

В научной литературе практически отсутствует информация о динамической работе таких пролетных строений, что требует проведения дополнительных исследований. В данной статье приведен алгоритм расчета с использованием метода конечных элементов и уравнений динамики твердого тела, а также отмечены

особенности пространственных колебаний мостов с эксцентриситетом рельсового пути.

Для построения расчетной модели балочного пролетного строения с эксцентриситетом рельсового пути выделим из общей структуры стержень, соединяющий узлы конструкции 1 = 1, 2 , в пределах длины которого с заданной постоянной скоростью движется обобщенный сосредоточенный силовой фактор

^ = ^ ^ Мх Му Мг } (рис. 1).

Траектория движения силового фактора представляет собой прямую линию, которая, в общем случае, не совпадает с осевой линией стержня [2].

Рис. 1. Нагрузка на стержень с эксцентриситетом

© Распопов А. С., Артемов В. Е., Русу С. П., 2010

Узловые точки траектории 1е , 2е смещены от базовых узлов конструкции г = 1, 2 на расстояния, соответствующие пространственным векторам Еь £2. В фиксированный момент времени ^ силовой фактор займет положение в некоторой точке Ре, координаты которой из-

Fx, P = Fx; Fy, P = Fy;

Fz, P = Fz;

Mxp = Mx + Fzey - Fyez; Mv,p = My - Fzex + Fxez; (1)

M^p = Mz + Fyex - Fxey.

После нахождения точки приложения нагрузки Р, расположенной на осевой линии

стержня, компоненты силы (1) включаем в совестны из его закона движения. Передачу уси- ^

г, став общего вектора внешних нагрузок г0 [41.

лия на стержень в точке Р заменим совокупно- * и ь 1

стью эквивалентных силовых факторов с уче- В качестве примера рассмотрим движение по

том эксцентриситета e, представленного в координатной форме (1):

F = f(v) - F(v) •

1 x, P ~ 1 rf 1 tr '

Fy,P = 0,5p,y (l + cos (2nvyt + Фy ));

пролетному строению моста локомотива ВЛ8. С учетом [3] для продольных, поперечных и вертикальных сил контакта между колесными парами локомотива ВЛ8 и пролетным строением, имеем:

(2)

Fz, P = P1, z

(1 + 4,z cos (2nvi,zt) + A2,z C0s (2nv2,zt))

Mx,P = Mx + P,z (l + Ai,z cos(2nvUzt) + A2,z cos (v2,zt)) - 0,5PP y (l + cos (2nvyt + Фу ));

My,p = My-( (l + A,z cos(2nvi,zt) + A2,z cos(v^))) + (( -F(v));

Mz,p = Mz + 0,5P,y (l + cos(vyt + Фу))ex -(( -F^).

Таким образом, воздействие локомотива на нове нелинейных дифференциальных уравне-пролетное строение моста моделируется ком- ний Эйлера-Лагранжа [5].

понентами усилий Е1 х, ^ , . При входе локомотива на пролетное строение (шаг расче-

Расчетную схему железобетонного пролетного строения расчетной длиной 22,9 м прини-

маем в виде пространственной стержневой сис-та I, ) эти усилия инициируют переход пролет- „ ~ /„~

к темы, состоящей из 13 стержней и 10 узлов (42

ного стр°ения в напряженно-деформированное степени свободы, 120 дифференциальных

состояние, параметры которого могут быть оп- уравнений движения), которая может совер-ределены с помощью метода конечных элемен- шать вертикальные, поперечные, продольные и

тов [4]. Законы пространственного движения крутильные колебания (рис. 2). Шаг интегриро-узлов пролетного строения установлены на ос- -4

вания 10 с .

Рис. 2. Пространственная расчетная схема пролетного строения

Жесткостные и инерционные характеристики модели пролетного строения показаны в табл. 1.

Рассмотрим вариант равномерного смещения рельсошпальной решетки в поперечном

направлении. В этом случае горизонтальный

эксцентриситет е®,е^р на балках Б1, Б2 будет

одинаковым (рис. 3). Величину эксцентриситета принимаем равной еу = 0; 10; 50; 100 мм [1].

Таблица 1

Жесткостные и инерционные характеристики элементов пролетного строения

№ Характеристика Ед. изм. Значение, для элемента

балки диафрагмы

1 2 3 4 5

1 Площадь приведенного сечет™ Агей м2 1,3 0,2

2 Момент инерции на круче- ние , х 4 м 0,07 0,003

3 Момент инерции на изгиб -геё, у 4 м 0,59 0,015

4 Момент инерции на изгиб -геё, г 4 м 0,25 0,0008

1 2 3 4 5

5 Момент инерции массы /хх 2 кг • м 7840 74

6 Момент инерции массы / 2 кг • м 20090 319

7 Момент инерции массы 2 кг • м 16660 245

Рис. 3. Схема горизонтального эксцентриситета на пролетном строении моста

С целью определения влияния эксцентриситета пути на характер колебаний пролетного строения каждое значение еу анализируем при

скорости движения нагрузки V = 10... 400 км/ч (рис. 4, 5).

Рис. 4. Экстремумы вертикальных (а) и поперечных (б) перемещений пролетного строения

Полученные результаты свидетельствуют о том, что вертикальные перемещения иг пролетного строения (прогибы) при одновременном учете пространственной работы конструкции и скорости движения нагрузки нелинейно зависят от величины эксцентриситета рельсового пути (рис. 4, а). Во всех расчетах относительно высокие перемещения получены при скорости движения нагрузки V = 200 км/ч. Наибольший размах экстремумов вертикальных перемещений наблюдается при эксцентриситете еу = 50 мм ; в остальных случаях колебания

величины иг имеют сравнительно невысокие амплитуды. Поперечные перемещения иу пролетного строения максимальны при смещении рельсового пути на величину еу = 10 мм .

Размах максимальных перемещений в продольном направлении при скорости движения нагрузки V = 10.100 км/ч может считаться постоянным. Дальнейшее увеличение скорости (до V = 260.270 км/ч) сопровождается существенным увеличением перемещений их и продольными колебаниями конструкции с максимальной амплитудой (рис. 5, а). Порядок пе-

ремещений снижается и достигает первоначальных значений при скорости V = 400 км/ч . В целом, величина эксцентриситета пути практи-

чески не влияет на продольные и крутильные колебания пролетного строения балочного моста.

Рис. 5. Экстремумы продольных (а) и крутильных (б) перемещений пролетного строения

Совместное использование в динамических расчетах метода конечных элементов и уравнений динамики твердого тела позволяет оценить влияние эксцентриситета рельсового пути на пространственные колебания железобетонных пролетных строений мостов. Отмеченные особенности проявляются при движении одиночного локомотива со скоростью свыше V = 200 км/ч . В дальнейших исследованиях планируется провести анализ динамической работы железобетонных и металлических пролетных строений с эксцентриситетом пути при движении по ним грузового и пассажирского подвижного состава.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Борщов, В. I. Правила визначення вантажопвд-йомносп балкових зал1зобетонних прогонових будов зал1зничних мост1в [Текст] / В. I. Борщов, К. I. Солдатов, В. П. Тарасенко. - Д.: Вид-во Дшпропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад.

B. Лазаряна, 2003. - 404 с.

2. Распопов, А. С. К вопросу компьютерного моделирования движения поезда по мосту [Текст] / А. С. Распопов, С. П. Русу, В. Е. Артемов // Методи розв'язування прикладних задач меха-шки деформ1вного твердого тша : зб. наук. пр. Дншропетр. нац. ун-ту. - 2007. - Вип. 8. -

C. 133-139.

3. Распопов, А. С. Применение топологических моделей в задаче динамического взаимодействия системы твердых тел [Текст] / А. С. Распопов, С. П. Русу, В. Е. Артемов // В1сник Дншропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад.

B. Лазаряна. - 2009. - Вип. 30. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2009. - С. 198-203.

4. Распопов, О. С. Динамжа балкових конструкцш мослв шд рухомим навантаженням [Текст] / О. С. Распопов, В. £. Артьомов, С. П. Русу // Мехашка 1 ф1зика руйнування буд1вельних ма-тер1ал1в та конструкцш : зб. наук. статей / за заг. ред. Й. Й. Лучка. - Вип. 8. - Льв1в: Каме-няр, 2009. - С. 712-721.

5. Распопов, А. С. Применение уравнений Эйлера-Лагранжа к решению задачи динамики системы «мост-поезд» [Текст] / А. С. Распопов, С. П. Русу, В. Е. Артемов // В1сник Дшпропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад. В. Лазаряна. -2007. - Вип. 16. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2007. -

C. 109-114.

Поступила в редколлегию 06.04.2010.

Принята к печати 23.04.2010.