CC BY
260
Электронный журнал Cloud of Science. 2015. T. 2. № 1
http:/ / cloudofscience.ru ISSN 2409-031X
Исследование динамических процессов в электроприводе локомотива с использованием Simulink/MATLAB
Е. Ю. Логинова1,2, Бурэн-Итгэл Гантумур2
1Московский технологический институт, 119334, Москва, Ленинский проспект, 38A,
Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ) 127994, ГСП-4, Москва, ул. Образцова, 15
e-mail: ejy-loginova@mail.ru
Аннотация. Приведены результаты моделирования переходных процессов в энергетической цепи с источником переменного тока и преобразовательной системой, обеспечивающей широтно-импульсное управление напряжением при плохих условиях сцепления (взаимодействия) колеса и рельса.
Ключевые слова: динамические модели, электропривод, ПИД-регулятор, Similink.
Широкое внедрение современных информационных технологий позволяет совершенствовать системы управления и диагностирования различных технических объектов. Это относится и к энергетическим системам транспортных и промышленных объектов [1-3]. В частности, на тепловозах уже длительное время работает комплексная универсальная система автоматики — УСТА, функциями которой являются: регулирование напряжения тягового генератора по сигналам задания и обратной связи; контроль за управлением тепловоза и работой его систем; диагностирование технического состояния энергетического оборудования тепловоза.
С помощью цифровых программируемых автоматических систем можно реализовать значительно более сложные алгоритмы работы, чем на аналоговых регуляторах, например, используя регуляторы с переменной структурой или адаптивные регуляторы. Сложные алгоритмы, синтезированные на основе достижений современной теории систем автоматического регулирования и вычислительной техники, обеспечивают значительно более высокие качественные показатели работы локомотивов, чем традиционно принятые алгоритмы [1].
Аппаратура микропроцессорных систем автоматического регулирования осуществляет ввод информации от датчиков или командных устройств, логическую обработку этой информации в заданной последовательности и вывод полученных результатов для управления исполнительными устройствами.
Исследование динамических процессов в электроприводе локомотива с использованием ЗтиНпк/МЛТЬАБ
Логика работы системы УСТА, т. е. порядок ее взаимодействия с объектом регулирования, полностью определяется управляющей программой вычислительной части системы, в основу которой положены закономерности наиболее точного ПИД-регулятора. Управляющая программа циклически замкнутая, непрерывно выполняемая вычислительной частью системы; последовательность операций обеспечивает определенный порядок взаимодействия микропроцессорной системы регулирования с объектами регулирования.
Энергетическая система современного тепловоза представляет собой сложную электрическую цепь, содержащую машинные и статические преобразователи (рис. 1). Источником электрической энергии является тяговый синхронный генератор 1 с двумя статорными обмотками, что обеспечивает малое значение коэффициента пульсаций на выходе выпрямителя 2. Регулирование напряжения на тяговом электродвигателе (ТЭД) 4 реализуется методом широтно-импульсной модуляции (ШИМ) с помощью блока электронных ключей 3. Управление ключами блока ШИМ осуществляется регулятором 6 по сигналу, поступающему с генератора пилообразного напряжения 5. Емкостной накопитель энергии 7 обеспечивает нормальный режим функционирования блока ключей при их коммутации.
Рисунок 1. Энергетическая цепь локомотива: 1 — трехфазный синхронный тяговый генератор; 2 — выпрямитель; 3 — модуль ключей ШИМ; 4 — тяговый электродвигатель постоянного тока; 5 — генератор пилообразного напряжения; 6 — регулятор напряжения тягового двигателя; 7 — емкостной накопитель энергии
Объектом регулирования энергетической системы является ТЭД, реализующий заданное значение тягового момента в зависимости от текущей скорости движения тепловоза. Основной сигнал возмущения в системе регулирования — частота вращения якоря ТЭД (или ток обмотки якоря, т. к. они связаны прямой зависимостью). На режимах устойчивого сцепления колес с рельсами энергетическая система также работает устойчиво, обеспечивая значение момента на колесе, соответствующее текущей скорости движения. При этом мощность, проходящая по энергетической
цепи, регулируется в зависимости от разности сигналов задания и фактического значения мощности р = (Р — Р ) изменением напряжения на тяговом двигателе.
Основной модуль управляющей программы микропроцессорной системы УСТА в непрерывном цикле с периодом 100 мс рассчитывает сигнал задания напряжения ТЭД в зависимости от текущей скорости колеса и нагрузок энергетического оборудования. Кроме того, он контролирует работу систем защиты (с периодом 10 мс), и в случае их срабатывания изменяет задание напряжения или формирует команду на обесточивание энергетической цепи.
Одной из основных защит тепловоза является система защиты от боксования. При возникновении и развитии боксования происходит не только износ колесных пар и рельсовых путей; глубокое развитие боксования может привести к разрушению тяговых двигателей и других узлов колесо-моторного блока. Поскольку частота вращения якоря ТЭД является основным сигналом возмущения в системе регулирования напряжения, развитие боксования колесных пар неизбежно вызывает потерю устойчивости работы системы регулирования в целом. Для восстановления сцепления колесной пары напряжение на ее ТЭД должно снижаться, чтобы обеспечить уменьшение тягового момента и восстановить сцепление колеса с рельсом. Электромеханическая постоянная времени тягового двигателя с учетом приведения к его валу всех масс колесно-моторного блока составляет десятые доли секунды. Поэтому быстродействие его системы регулирования напряжения должно быть достаточно высоким для реализации всего цикла управления при потере сцепления.
Для анализа процессов, происходящих в энергетической цепи тепловоза и определения параметров регулятора, обеспечивающих требуемые показатели качества ее работы, разработана математическая модель электропривода тепловоза, которая описывает динамические процессы с учетом условий сцепления колеса с рельсом. Поскольку ТЭД относится к электрическим машинам предельного использования, его электромеханическое состояние в модели описывалось системой уравнений с учетом режима насыщения магнитной цепи и характеристики динамической индуктивности обмотки возбуждения.
В основу модели положено дифференциальное уравнение энергетического состояния ТЭД последовательного возбуждения:
и = I (Да + Яь) + е + (Ц + Ц ) , (1)
где и — напряжение на ТЭД; 1 — ток в обмотках ТЭД; е — противо-ЭДС, наведенная в обмотке якоря; Яа, Яь — соответственно сопротивления обмоток якоря и возбуждения; Ьа, Ц — соответственно индуктивности обмотки якоря и обмотки возбуждения.
Исследование динамических процессов в электроприводе локомотива с использованием БтиНпкМАТЬАБ
С учетом (1) разработана модель ТЭД, описывающая динамические электромагнитные процессы в его цепях и учитывающая характер нагрузок, а также степень насыщения магнитной цепи при работе на разных режимах работы (2):
'и = Ч • Я + с • V • Ф + Ь ЛЧ ¡Лг;
иь = Ч •Яь + ;
г = г = г
Ь
(2)
Ь, ЛФ, /Л = 1 • wb -1.23 • ^ • Ф, - /(Ф) + ^ • Ф; 1,= / (Ф),
где иа, иъ — соответственно напряжение на обмотке якоря и обмотке возбуждения; 1а, Ч, Ч — соответственно токи якоря, возбуждения и их высшие гармонические составляющие; се — постоянная ТЭД для определения противо-ЭДС; V — линейная скорость на поверхности якоря; Ф, Ф1 — полный магнитный поток и первая гармоническая составляющая магнитного потока; г^ — магнитное сопротивление для первой гармонической составляющей потока.
В соответствии с (2), в среде Simulink/MATLAB [4] разработана модель тягового электропривода (рис. 2). Модель использует блоки задания индуктивностей обмотки якоря <^_а», обмотки возбуждения <^_у» тягового электродвигателя ЭДУ133 и его характеристику намагничивания <^».
Электромагнитный момент двигателя рассчитывался как М = стг Ф, где си — постоянная ТЭД для определения электромагнитного момента.
Для анализа динамических процессов в энергетической цепи тепловоза с учетом условий сцепления колеса и рельса в Simulink/MATLAB построим модель системы. В модели представлены две цепи: цепь «генератор-колесо» с устойчивым сцеплением колеса с рельсом (цепь с ТЭД1); цепь «генератор-колесо» с неустойчивым сцеплением колеса с рельсом (цепь с ТЭД2). Обе цепи содержат динамические модули регуляторов «Регулятор», тяговых электродвигателей «Модель ТЭД» и решения тяговой задачи «Тяга ТЭД» (рис. 3).
Основу модели решения тяговой задачи составляет дифференциальное уравнение вращения якоря ТЭД (рис. 4):
ЗЛш/ Лг = М - Мсопр,
где ю — угловая скорость вращения якоря ТЭД; М — момент сопротивления на
валу ТЭД; У — приведенный момент инерции движущегося поезда к валу ТЭД.
Момент сопротивления, приведенный к валу якоря ТЭД, определялся на основании расчета сопротивления движению тепловоза с составом для текущего значения скорости
Мсопр = (Ж + Ж ")• Ркол -Ц-Л, где Ж = + О • Р — сила сопротивления движению локомотива; Ж "= ^"+ г) • Q — сила сопротивления движению состава; = 0.525 м — радиус колеса тепловоза; ц = 4.12 — передаточное число тягового редуктора; п = 0.975 — кпд тягового редуктора; 1 — уклон профиля участка движения; Р = 132 т — вес локомотива; Q = 2500 т — вес состава.
Рисунок 2. Модуль динамической модели тягового двигателя постоянного тока последовательного возбуждения
Силы сопротивления движению локомотива и состава выражаются эмпирическими зависимостями через их удельные значения: — для локомотива
w' = 1.9 + 0.01-Г + 0.0003• V2, [Н/кН];
для состава
,, пп 3 + 0.09• V + 0.002• V2 Гтт. тт1 w" = 0.7 +---, [И/кН],
где V [км/ч] — текущая скорость движения поезда. Момент инерции поезда, приведенный к валу ТЭД, определяется из уравнения кинетической энергии движущихся масс системы Т :
J ш2/2 = Т.
Исследование динамических процессов в электроприводе локомотива с использованием БтиНпкМАТЬАБ
и п
е ц
й йко
с е ч и т е
г р
е н э ь
ель
д о
яа н
нкс
е леп
I
.3
к о носу
и Р
Рисунок 4. Модуль решения тяговой задачи «Тяга ТЭД2»
При моделировании предполагалось, что при достижении составом скорости V > 1.5 м/с одно из колес теряет сцепление — например, наезжает на масляное пятно на рельсе, в результате чего сопротивление движению снижается на 50%.
Для устойчивости работы системы энергетическая цепь электропривода охвачена отрицательной обратной связью с ПИД-регулятором. В соответствии с алгоритмом, управляющая программа микропроцессорной системы сравнивает текущие значения скоростей колесных пар тепловозов, и, если их разность превышает ДV = 0.02 км/ч, воздействует на преобразователь, меняя напряжение на тяговом двигателе боксующей колесной пары. Напряжение меняется методом ШИМ по значению Д V На рис. 5 приведены результаты моделирования процесса развития бок-сования колесной пары при отсутствии обратной связи в контуре регулирования напряжения ТЭД2. Из них видно, что при потере сцепления скорость второй колесной пары V начинает быстро увеличиваться и к моменту ^ = 120 с на 23 км/ч превышает скорость небоксующей колесной пары.
Результаты моделирования процесса потери и восстановления сцепления колеса с рельсом при наличии в УСТА системы защиты от боксования приведены на рис. 6. При расчетах принималось, что в системе защиты от боксования используется ПИД-регулятор с передаточной функцией [5]
Ж (5 ) =0.0615 + 0.003371 + 0.247 V0.0046 . у ; 5 1 +10.00465
Исследование динамических процессов в электроприводе локомотива с использованием БтиНпкМАТЬАБ
Рисунок 5. Результаты моделирования трогания и разгона тепловоза при отсутствии контура регулирования напряжения ТЭД по разности скоростей колесных пар: а) скорость колесной пары с устойчивым сцеплением; б) скорость колесной пары с пониженным сцеплением; в) разность скоростей колесных пар
У[ -1-!-1-1-Г
О 20 40 60 80 100 I, с
Уз I ' I I г
0 20 40 60 30 100 г, с
- ■ I I 1
.......;.......
О 20 40 60 ВО 100 г, с
Рисунок 6. Результаты моделирования трогания и разгона тепловоза с контуром регулирования напряжения ТЭД по разности скоростей колесных пар: а) скорость колесной пары с устойчивым сцеплением; б) скорость колесной пары с пониженным сцеплением; в) разность скоростей колесных пар
В этом случае в начале развития боксования наблюдается перерегулирование величины ДV Однако за интервал времени 30 с величина AV снижается и поддерживается на уровне ДV = 0.5 км/ч.
На рис. 7 приведены зависимости управления напряжением на двигателе при развитии боксования. Из них видно, что при возрастании Д V меняется полярность пилообразного напряжения, управляющего транзисторами моста энергетической цепи двигателя, связанного с боксующей колесной парой, скважность силового напряжения на двигателе увеличиваеися, а момент снижается. В результате тепловоз будет двигаться с пониженным моментом на боксующем колесе, но его скорость вращения возрастать не будет.
Рисунок 7. Результаты моделирования изменения напряжения на тяговых двигателях
тепловоза при развитии боксования
Таким образом, разработана динамическая модель для исследования процессов в энергетической цепи тепловоза при потере сцепления колеса с рельсом и определены параметры регулятора, обеспечивающего устойчивую работу системы в плохих условиях сцепления.
Исследование динамических процессов в электроприводе локомотива с использованием
Simulink/MATLAB
Литература
[1] Грищенко А. В., Грачев В. В., Ким С. И. и др. Микропроцессорные системы автоматического регулирования электропередачи тепловозов : учебное пособие для студентов вузов железнодорожного транспорта / под ред. А.В. Грищенко. — М. : Маршрут, 2004.
[2] Логинова Е. Ю., Коваленко А. В. Влияние режима работы подвижного состава на его энергетические показатели метрополитена // Электроника и электрооборудование транспорта. 2013. № 6. С. 21-25.
[3] Логинова Е. Ю., Нурушев Е. Т. Энергосберегающие технологии в системе городского транспорта // Задачи системного анализа, управления и обработки информации. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4. — М. : МТИ «ВТУ», 2014. С. 86-89.
[4] Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в МАТLAB, Simulink, SimPowerSystems. —М. :ДМК Пресс; СПб. : Питер, 2008.
[5] Никульчев Е. В. Технология автоматизированного расчета параметров регулирования технологическими процессами // Промышленные АСУ и контроллеры. 2001. № 11.
Авторы:
Логинова Елена Юрьевна — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры энергетики Московского технологического института
Бурэн-Итгэл Гантумур — магистрант Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ)
С. 23-26.
Investigation of dynamic processes in electric locomotives use package Simulink/MATLAB
E. Loginova1,2, Gantumur Buren-Itgel2
Moscow Technological Institute, 38A, Leninckiy pr., Moscow, 119334
2Moscow State University of Railway Engeneering 15, Obraztsova Str., Moscow, 127994
e-mail: ejy-loginova@mail.ru
Abstract. The paper presents results of the simulation of transients process in the power system with an AC power source and the converter system that provides pulse width modulated control voltage, under bad conditions of coupling of the wheel and the rail.
Keywords: dynamic models, electric drive, PID controller, Similink.
Reference
[1] Grishhenko A. V. et al. (2004) Mikroprocessornye sistemy avtomatiche-skogo regulirovanija jelektroperedachi teplovozov. Moscow, Marshrut. (In Rus)
[2] Loginova E. Ju., Kovalenko A. V. (2013) Vlijanie rezhima raboty podvizhnogo sostava na ego jenergeticheskie pokazateli metropolitena. Jelektronika i jelektrooborudovanie transporta, 6, 21-25. (In Rus)
[3] Loginova E. Ju., Nurushev E. T. (2014) Jenergosberegajushhie tehnologii v sisteme go-rodskogo transporta. In book: Zadachi sistemnogo analiza, upravlenija i obrabotki informacii. Moscow, 4. P. 86-89. (In Rus)
[4] Chernyh I. V. (2008) Modelirovanie jelektrotehnicheskih ustrojstv v MATLAB, Simulink, SimPowerSystems. Moscow, S.-Petesburg. (In Rus)
[5] Nikulchev E. V. (2001) Tehnologija avtomatizirovannogo rascheta parametrov regulirovanija tehnologicheskimi processami. Promyshlennye ASU i kontrollery, 11, 23-26. (In Rus)
