CC BY
33
2. Baode Jing, Dongbing Lin, Meiyu Liu, Xilin Zhu. Design of non-impact and independent exciting chamber of vibratory roller // International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, Changsha, China. 2010. Vol. 2. P. 44-46.
3. Tao-ping Yan. Vibration frequency vibratory roller stepless design and analysis of the hydraulic system // International Conference on Consumer Electronics, Communications and Networks (CECNet), XianNing, China, 2011. Р. 4621-4624.
4. Yi Zhang, Jun Zhang, Xing Zu Shu, Lei Guo, Yong Shi, XinBo Liu. Optimization of intelligent compactness control rule of vibratory roller based on genetic algorithm method // Fifth International Joint Conference on INC, IMS and IDC, Seoul, South Korea, 2009. Р. 1943-1947.
5. Heqing Li, Qing Tan. Recognition of reliability model of vibratory roller based on artificial neural network// International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation (ICICTA), 2008. Vol. 1. Р. 231-234.
6. Syed Imran, Fares Beainy, Sesh Commuri, Musharraf Zaman. Transient response of a vibratory roller during compaction // 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC), Maui, HI, USA, 2012. Р. 4378-4383.
7. Бабаков И. М. Теория колебаний. М.: Дрофа, 2004. 591 с.
8. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971. 240 с.
9. Быховский И. И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1969. 363 с.
10. Тарасов В. Н., Бояркина И. В. [и др.]. Теория удара в строительстве и машиностроении: моногр. М.: Изд-во АСВ, 2006. 336 с.
11. Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Серебренников В. С. Модуль деформации грунтов при уплотнении дорожным катком легкого типа // Строительные и дорожные машины. 2019. № 3. С. 25-30.
12. Tarasov V. N., Boyarkina I. V. Analytical determination of the soil strength parameters by the number of impacts of the dynamic instrument falling weight // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1210. Р. 012138. D0I:10.1088/1742-6596/1210/1/012138.
13. Тарасов В. Н., Бояркина И. В. Обоснование и исследование параметров центробежных вибровозбудителей для строительных технологий // Строительные и дорожные машины. 2017. № 4. С. 29-32.
14. Тарасов В. Н., Бояркин Г. Н. Совершенствование теории вибровозбудителей // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2017. № 2(152). С. 16-19.
15. Tarasov V. N., Boyarkina I. V. Dynamics of the process boom machine working equipment under the real law of the hydraulic distributor electric spool control // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 858, Is. 1. Р. 012036.
УДК 621.86
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ОТСКОКА ВИБРОВАЛЬЦА ОТ УПЛОТНЯЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ
INVESTIGATION OF DYNAMIC PROCESSES OF SEPARATION OF THE VIBRATION ROLLER
FROM THE COMPACTED SURFACE
В. Н. Тарасов1, И. В. Бояркина1, Г. Н. Бояркин2, В. С. Серебренников1
1 Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет, г. Омск, Россия 2Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
V. N. Tarasov1, I. V. Boyarkina1, G. N. Boyarkin2, V. S. Serebrennikov1
1 Siberian State Automobile and Highway University, Omsk, Russia 2Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. Быстропротекающие динамические процессы уплотнения материалов вибрационными катками являются случайными динамическими процессами, в которых стохастически изменяются характеристики прочности уплотняемого материала, влажность, температура, виды материалов и их характеристики. Однако из общего набора этих процессов можно выделить такие, которые относятся к категории случайных вследствие их малой изученности, но являются детерминированными. К таким процессам можно отнести динамические вертикальные перемещения вибровальца при уплотнении материалов. В процесс исследования рассмотрены режимы перемещения вибровальца вниз и вверх под действием динамической вынуждающей силы, которая при проецировании на вертикальную ось превращается в гармоническую силу, действующую периодически вниз и вверх, и является детерминированным параметром. Другие массовые и кинематические характеристики вибровальца также являются
детерминированными. На основе классических законов динамики аналитически рассмотрены динамические процессы подскока вибровальца в конечной стадии технологического процесса уплотнения и сопутствующий процесс вертикального перемещения вибровальца вниз. Необходимость решения такой задачи оправдана тем, что определение параметров этих динамических процессов экспериментальными методами сопряжено со значительными физическими и материальными затратами. Получены новые знания, которые необходимы для совершенствования конструкций виброкатков и режимов их работы.
Ключевые слова: вибровалец, динамические процессы, дифференциальные уравнения.
DOI: 10.25206/2310-9793-7-1-161-167
I. Введение
В настоящее время активизировались исследования, связанные с управлением режимами уплотнения материалов виброкатками. В работе [1] авторы рассматривают проблему, связанную с совершенствованием процесса уплотнения материалов вибровальцом, путем систематизации параметров процесса уплотнения, с использованием интеллектуального управления. Работа [2] посвящена повышению надежности и долговечности подшипников качения вибровальца для уплотнения материалов путем совершенствования конструкции и режимов смазки подшипников.
Автор Yan Tao-ping в работе [3] рассматривает контур гидравлического регулирования насос-мотор привода вибровозбудителя вальца. Разработаны условия выбора параметров привода вибровозбудителя. S. V. Saveliev в работе [4] разработал численный метод динамического моделирования процессов уплотнения грунтов виброкатком. Рассмотрены режимы эффективной работы вибровальца дорожного катка.
Коллектив авторов в работе [5] рассматривает проблемы интеллектуального управления виброкатком. Предложена новая система интеллектуального управления режимами работы - метод GA для вибровальца, позволяющий совершенствовать процесс управления. В работе [6] Heqing Li, Qing Tan предложили метод управления надежностью вибровальца при помощи искусственной нейронной сети BP. Главное внимание уделяется времени обработки получаемой информации и повышению надежности вибровальца.
Выполненный обзор работ по проблеме исследования виброкатков показал, что авторы рассматривают актуальные проблемы совершенствования режимов работы виброкатков, что подтверждает высокую актуальность проблем этого направления. Однако уровень общей теории отстает от технического уровня современных виброкатков в связи с недостаточным исследованием процессов взаимодействия вибровальца с уплотняемым материалом.
Вертикальная вибрация вальца весьма эффективна при первых проходах катка, когда осадка уплотняемого основания при проходах составляет hoc = 10^20 мм. При последующих проходах катка по уплотняемой поверхности уменьшается общая осадка hoc и появляются условия для вертикального отскока вальца от уплотняемой поверхности. Эти явления обусловлены тем, что динамическая вынуждающая сила Рд современного катка превышает силу тяжести вибровальца в 3-4 раза. Эти процессы являются негативными и требуют детального изучения для дальнейшего совершенствования технологических процессов уплотнения в дорожном строительстве. При исследовании динамических процессов используются теоремы динамики. Новизна этих исследований заключается в рассмотрении движения больших масс порядка 6000^10 000 кг за малые промежутки времени /=0,01^0,001 с с малыми амплитудами A(z) = 0,0001^ 0,005 м. В настоящее время для оценки общей эффективности таких динамических процессов используются методы спектрального анализа частот виброускорений. Однако получаемые при этом экспериментальные результаты являются многофакторными случайными функциями, оперативный анализ которых возможен только с помощью специальных компьютерных программ. Целью данного исследования является получение новых знаний о механических быстропротекающих процессах при уплотнении грунтов вертикально вибрирующим вальцом.
II. Постановка задачи
На рис. 1 показан вибровалец, состоящий из дебаланса 1 массой ш\ с центром масс в точке Сь массы m2 вибровальца, которая совмещена условно с массой m3 вертикального пригруза вальца силой тяжести от рамы катка [7, 8].
Масса (m2 + m3) рассматривается как масса, приложенная в центре масс вальца в точке С2, при этом точка С является центром масс механической системы.
Используем теорему о движении центра масс. В данном случае при вращении дебаланса массой mj центр масс системы С сохраняет состояние покоя в пространстве [9].
На рисунке 1 показаны действующие внешние силы mxg, (m2 + m3)g и сила Rz реакции вальца на опорной поверхности. На рисунке 1 не показана Даламберова сила инерции дебаланса, так как она является внутренней силой вибровозбудителя, которая уравновешена реакцией в опоре С2 дебаланса.
Рис. 1. Валец на опорной поверхности
Рис. 2. Начало процесса подпрыгивания вальца
Теорема о движении центра масс позволяет для рассматриваемой механической системы записать дифференциальные уравнения подскока и падения вибровальца на уплотняемую поверхность.
III. Теория
Теорема о движении центра масс формулируется следующим образом. Центр масс механической системы является точкой, в которой сосредоточена масса всей системы и в которой приложены все силы, действующие на механическую систему [9].
Теорема о движении центра масс относительно вертикальной оси z (рис. 1, 2) записывается в виде основного уравнения динамики Ньютона [10, 11]
(тх + т2 + щ)'гс ^ . Для решения уравнения (1) предварительно определим координату центра масс (см. рис. 2)
(1)
X тк zk = mlzl+(m+m) z2
y m m + m + m
(2)
Координату z1 можно записать в функции времени
z1 = r1sinpt, z2 =0,
(3)
где r1 - эксцентриситет неуравновешенной массы дебаланса вибровозбудителя; р - частота вращения дебаланса вибровозбудителя.
Вторая производная от выражения (2) с учетом (3) имеет вид
mlrl p
mx + m2 + m3
-sinpt.
(4)
Подставляя (4) в уравнение (1), получим
о
- m1r1p sinpt = Rz - (m1+ m2 + m3)g. (5)
Из уравнения (5) можно получить модуль радиальной вынуждающей силы дебаланса вибровозбудителя
Рд =mirip .
(6)
zc =
Из уравнения (5) можно определить вертикальную опорную реакцию вибровальца
Я, =(т1+ Ш2 + - РдSinpt. (7)
IV. Результаты экспериментов
В таблице для одного периода Т вращения дебаланса для кратных углов ф=рt представлены значения реакции Я, вибровальца (рис. 1, 2).
ТАБЛИЦА
ЗАВИСИМОСТЬ ОПОРНОЙ РЕАКЦИИ ВАЛЬЦА Я, ОТ УГЛА ПОВОРОТА ДЕБАЛАНСА ф
Фаза процесса Угол ф=р^ Реакция
Начало подъема вальца 0 Я, =(т1 + т2 + тз^
Середина времени процесса подъема вальца 0,5п Ягтт =(т1 + т2 + тз^- Рд
Окончание процесса подъема вальца и начало процесса опускания вальца (начало процесса уплотнения материала) п Я, =(т1 + т2 + тз^
Середина времени движения вальца вниз (уплотнение материала) 3п/2 Я,тах =(т1 + т2 + тз^ + Рд
Окончание процесса движения вальца вниз (конец процесса уплотнения материала) 2п Я, =(т1 + т2 + тз^
Вычисление вертикального перемещения вибровальца вверх аналитическим методом имеет важное значение, поскольку экспериментальное определение этого параметра затруднительно в связи с большим числом случайных факторов, влияющих на этот процесс. Информация о величине подъема вальца над опорной поверхностью необходима для исследования влияния процесса падения вальца на процесс уплотнения материала вальцом.
На рис. 1 дебаланс вибровальца находится в начальном положении процесса подъема вальца. Однако в течение некоторого угла поворота ф=фо (рис. 2) валец не оторвется от опорной поверхности, так как подъемная сила дебаланса вверх Рдz<Рдsinpt недостаточна для преодоления сил тяжести вальца.
В последующих исследованиях на рисунках 3 и 4 показана Даламберова сила инерции Рд как активная радиальная действующая сила [10, 11], являющаяся главным фактором изменения опорной реакции Я, вибровальца (табл.).
Рис. 3. Начало процесса перемещения вибровальца Рис. 4. Начало процесса движения вибровальца вниз
вверх над уплотняемой поверхностью
на уплотняемую поверхность
Другими словами, Даламберова сила инерции переведена в разряд активно действующих сил (рис. 3, 4), что позволяет использовать основное уравнение динамики Ньютона.
На рис. 3 вертикальная вынуждающаяся сила Р, = Рдsinpt преодолела силы тяжести вальца, поэтому реакция Я, =0. Для рис. 3 можно записать уравнение равновесия сил
Рдsinфо = (т1 + т2 + тз^, (8)
где ф0 - угол запаздывания процесса отрыва вальца от уплотняемой поверхности.
Угол запаздывания отрыва вальца от опорной поверхности можно определить по формуле из уравнения (8)
. (m, + m2 + m3) g
Фо = arcsin---. (9)
Рд
Полученное значение угла ф0 позволяет определить время запаздывания начала процесса подъема вальца над опорной поверхностью
т = Ф°0,5Г. (10)
к
При равномерном вращении дебаланса ^=const время запаздывания пропорционально углу ф0 по уравнению (10).
Уравнение динамики центра масс механической системы по Ньютону относительно вертикальной оси z для вальца (рис. 3) можно записать в следующем виде [11]
(m, + m2 + m3)z = Рд sin(pt-ф0) -(m, + ш2 + m3)g . (11)
Для решения дифференциального уравнения (11) гармоническую функцию в правой части уравнения заменим средним действующим постоянным значением для полупериода вращения дебаланса [11]
Pdsinpt = 0,6366Рд, 0 < t < 0,5Г. (12)
Угол запаздывания ф0 в функции времени можно учесть путем введения времени запаздывания (t-т), где т - время запаздывания.
Уравнение (11) движения вибровальца вверх в результате замены по уравнению (11) становится дифференциальным уравнением с постоянной правой частью
(m, + m2 + m3)Z = 0,6366Рд - (m, + m2 + m3)g . (13)
Дифференциальное уравнение (13) является уравнением движения вверх центра масс механической системы, которое приводится к виду
Z = fz . (14)
Правая часть уравнения (14) имеет вид
0,6366Р^ - (m + m + m )g
fz =-^-2-—. (15)
m1 +m2 +m3
Дифференциальное уравнение (14) имеет аналитическое решение
z = fz (t-t) + C1 . (16)
z = fz + Ci(t+ C . (17)
Для определения постоянных интегрирования Сь С2 используем начальные условия: при t=0 z = z0 = 0 ; z = z0 = rcp , где rc - радиус вращения центра масс механической системы (рис. 1)
m,
rc =-ri. (18)
m, + m2 + m3
Постоянные интегрирования имеют величины
С1 = Гср; С2 =0. (19)
Уравнение перемещения вибровальца вверх имеет вид
Г (* "О2 , ч
= + ГсР(("т), 0 < t < 0,5 Г. (20)
Для выполнения численных экспериментов используем данные виброкатка ДМ-614: (тх +т2 +тз)=6000 кг; т! =70 кг; частота /=30 Гц; р=/2п= 188,495 рад/с; Рд = 215 кН; ф0 = 18о; т = 0,001665 с; Т= 0,0333с; гс = 0,001008 м; высота подскока вибровальца 2п = 0,0046 м (по уравнению (20)).
После выполнения операции подскока вальца начинается динамический процесс опускания (падения) вальца вниз. На рисунке 4 показано начальное состояние механической системы для движения вниз с высоты = 0,0046 м. Фаза падения вальца вниз составляет угол ф=0,5п. Падение вальца вниз является вынужденным движением, так как совершается под действием силы тяжести вальца и вынуждающей силы дебаланса, направленной вниз. Гармоническую синусоидальную функцию Рдsinpt на четверти периода t=0,25Т можно заменить равноценной средней действующей постоянной силой Р,, направленной вниз
Р2 = РдИ^ = 0,Э18ЭРд. (21)
Уравнение вынужденного движения центра масс вибровальца вниз для рисунка 4 имеет вид
(ш1 + т2 + т3)2 = 0,3183Рд + (т1 + т2 + т3)g. (22)
Аналитическое решение дифференциального уравнения (22) имеет вид
г = 12/2+ гсрt, 0 < t < 0,25 Г. (2з)
где / - ускорение вертикального падения вальца вниз, которое определяется по формуле
0,3183Рд
Л =-— + g . (24)
ш1 +ш2 +ш3
Таким образом, получено дифференциальное уравнение движения вальца вниз после подскока над уплотняемой поверхностью.
В уравнении (23) известна высота падения вальца х = хп, поэтому можно определить время t падения вальца с высоты ,п
гс р г = —— ±.
л!
( \2 Гс р
) 32
2zп
+ —п . (25)
Уравнение (25) позволяет определить время вынужденного перемещения вальца вниз из поднятого положения на опорную поверхностью. Для виброкатка время падения вибровальца по уравнению (25) составило t= 0,0111 с.
При равномерном вращении дебаланса с угловой скоростью р четверть периода вращения t=0,25Г соответствует времени t=0,008325 с, однако время падения вальца оказалось больше и составило 4 = 0,0111 с. Это означает, что в момент соприкосновения вальца с опорной поверхностью в точке К дебаланс успевает повернуться на угол фп > 0,5п (рис. 5).
V. Обсуждение результатов
На рис. 5 показан момент окончания процесса падения вибровальца. Точка А определяет положение дебаланса в начале падения вальца при горизонтальном положении вынуждающей силы Рд дебаланса. Угол поворота дебаланса при падении с высоты ,под определяется по формуле
фп=Р^180/л=119,9° (26)
Рис. 5. Конец процесса опускания вальца на уплотняемую поверхность в точке K: ОВ - направление вынуждающей силы Рд в момент окончания процесса падения вальца
Разработанная методика позволила получить новые знания о режимах работы вибровальца; получены дифференциальные уравнения, описывающие подпрыгивание и падение вальца на уплотняемую поверхность. Рассмотренные режимы являются негативными явлениями для процесса уплотнения. В технической литературе многие авторы отмечают виброударный характер таких режимов работы вальца, которые наблюдаются экспериментально.
Недостатком режима подскока и падения вальца является полное исключение вынуждающей силы вибровозбудителя из процесса уплотнения материалов и грунтов в течение времени движения вальца вверх и вниз. Поэтому оптимизация режимов работы вальца должна базироваться на изучении контактных взаимодействий вальца с уплотняемым материалом без отскока и подпрыгиваний на опорной поверхности.
Список литературы
1. Wang G. F., Hu Y. B., Zhu W. Q., Bao Z. Y., Chen Z. J., Huang Z. H., Wang W. The design of a compaction parameters management system for intelligent vibratory roller // IEEE 3rd Information Technology and Mechatronics Engineering Conference (ITOEC), Chongqing. 2017. P. 634-638.
2. Baode Jing, Dongbing Lin, Meiyu Liu, Xilin Zhu. Design of non-impact and independent exciting chamber of vibratory roller // International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, Changsha, China. 2010. Vol. 2. P. 44-46.
3. Tao-ping Yan. Vibration frequency vibratory roller stepless design and analysis of the hydraulic system // International Conference on Consumer Electronics, Communications and Networks (CECNet), XianNing, China, 2011. Р. 4621-4624.
4. Saveliev S. V. Modeling of dynamic deformation of soil media by vibratory rollers in construction of transport objects // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), Omsk, Russia. 2016. Р. 551-555.
5. Zhang Yi, Zhang Jun, Zu Shu Xing, Guo Lei, Shi Yong, Liu Xin Bo. Optimization of intelligent compactness control rule of vibratory roller based on genetic algorithm method // Fifth International Joint Conference on INC, IMS and IDC, Seoul, South Korea, 2009. Р. 1943-1947.
6. Heqing Li, Qing Tan. Recognition of reliability model of vibratory roller based on artificial neural network // International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation (ICICTA), 2008. Vol. 1. Р. 231-234.
7. Tarasov V. N., Boyarkina I. V. Dynamics of the process boom machine working equipment under the real law of the hydraulic distributor electric spool control // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 858, Is. 1. Р. 012036. DOI: 10.1088/1742-6596/858/1/012036.
8. Быховский И. И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1969. 363 с.
9. Тарасов В. Н., Бояркина И. В. [и др.]. Теория удара в строительстве и машиностроении: моногр. М.: Изд-во АСВ, 2006. 336 с.
10. Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Серебренников В.С. Закономерности упругого взаимодействия вибровальца дорожного катка с уплотняемым материалом в конечной стадии процесса уплотнения // Строительные и дорожные машины. 2019. № 6. С. 17-21.
11. Tarasov V. N., Boyarkina I. V. Analytical determination of the soil strength parameters by the number of impacts of the dynamic instrument falling weight / Journal of Physics: Conf. Series.2019. Vol. 1210. Р. 012138. DOI:10.1088/1742-6596/1210/1/012138.
