Исследование динамических насосов для искусственного сердца с пульсирующими режимами работы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 615.471

A. И. Хаустов, д-р техн. наук, профессор,

Московский государственный авиационный институт (Технический университет)

B. Е. Толпекин, д-р мед. наук, профессор,

Д. В. Шумаков, д-р мед. наук, профессор, чл.-корр. РАМН

Москвский институт трансплантологии и искусственных органов им. В. И. Шумакова

И. Н. Шашкин, инженер,

Фирма «WILO SE», Германия

Исследование динамических насосов для искусственного сердца с пульсирующими режимами работы

Ключевые слова: динамический насос, искусственное сердце, механическая поддержка кровообращения, пульсирующие режимы работы.

Key words: dynamic pump, artificial heart, mechanical circulatory support, pulsating regimes.

Статья посвящена исследованию, направленному на разработку нагнетательного устройства, которое функционально полностью заменяет сердце, определению влияния на динамические характеристики насосов их геометрических и режимных параметров.

Термин «механическая поддержка кровообращения» (МПК) включает разнообразные методы перфузии крови с помощью механических насосов: искусственное кровообращение, искусственное сердце, методы обхода желудочков сердца, веноартериаль-ная перфузия с оксигинацией крови и т. д.

МПК применяется в случаях критического падения сердечной деятельности, когда ни интенсивная медикаментозная терапия, ни внутриаортальная контрпульсация оказываются неэффективными.

Для МПК используют системы различной сложности, включающие насос, привод, систему управления, соединительные магистрали, оксигинаторы, а также различные терморегулирующие, фильтрующие или улавливающие устройства. При этом наиболее важной в физиологическом отношении частью системы МПК является насос.

Насос, входящий в систему МПК, должен обладать следующими свойствами:

1) надежно обеспечивать бесперебойную подачу необходимого количества крови в систему кровообращения при заданном противодавлении;

2) иметь минимальную стоимость изготовления, так как в принятой мировой практике все элементы и устройства, контактирующие с кровью, являются одноразовыми;

3) иметь низкий уровень пульсаций, шума и вибраций;

4) отвечать самым жестким требованиям для работы с кровью, как рабочей средой; при этом не допустимо трение между деталями насоса, наличие вторичных, вихревых, отрывных потоков, застойных зон, вызывающих тепловыделение и нагрев крови и внутренних частей насоса.

Насосы, которые разрабатываются и применяются в качестве нагнетательных элементов для искусственного сердца, должны также удовлетворять дополнительным требованиям:

1) иметь минимальные размеры и массу, т. е. полностью умещаться в объеме перикарда, особенно для имплантируемых вариантов;

2) обеспечивать пульсирующие режимы работы физиологичные сокращениям сердца: изменение амплитуды давления в диапазоне 80...120 мм рт. ст. с изменяемой частотой пульсаций в диапазоне 60.80 ударов в минуту.

В настоящее время в качестве нагнетательных элементов для искусственного сердца рассматриваются два типа насосов: объемные пневматические насосы поддержки (ОНП) и динамические насосы.

ОНП создают пульсирующие режимы работы. Эти насосы работают синхронно с сокращениями сердца. Однако они сложны в управлении и громоздки для размещения в организме человека, конструкция их (мембраны, клапаны и т. д.) также достаточно сложная, и в настоящее время они редко применяются для имплантации.

Динамические (центробежные и осевые) насосы имеют малые размеры и массу. Они просты в управлении и надежны в эксплуатации, однако не обеспечивают пульсирующих режимов работы, что отрицательно сказывается на регуляции всей системы кровообращения.

Перспективные разработки

Создание пульсирующих потоков для устройств вспомогательного кровообращения и искусственного сердца является одной из наиболее сложных задач. Авторам не известны работы, в которых рассматривались бы вопросы генерации колебаний динамическими насосами.

Основной задачей данного исследования является разработка насоса, приводимого во вращение компактным электроприводом, сочетающим основные преимущества динамических насосов (малые масса и габаритные размеры, простота и надежность в эксплуатации) и создающего пульсации расхода и давления (как объемный насос) с физиологическими параметрами, близкими к параметрам организма.

Схема подключения динамических насосов для обхода ЛЖ

При обходе центробежные насосы (ЦН) подключаются входной канюлей к левому предсердию (ЛП) или левому желудочку (ЛЖ), в которых наблюдаются пульсирующие волны давления и расхода (рис. 1 сечения 0-0, 1-1). По мнению хирургов, на выходе из ЦН (сечение 2-2) колебания давлений и расхода практически не различимы. Таким образом, насос как бы «срезает» даже незначительные пульсирующие волны давления и расхода, идущие от ЛЖ, делая его нефизиологичным на входе в аорту. Можно ли сделать так, чтобы ЦН усиливал или хотя не «срезал» пульсации давления и расхода идущие к нему от левого желудочка?

Под динамическими свойствами насосного агрегата в дальнейшем будем понимать способность насосного агрегата искажать входные пульсации давления и расхода по амплитуде и сдвигать их во времени при отсутствии кавитационных явлений.

Аорта

ЛЖ

/

Математическая модель обхода ЛЖ. Для анализа динамических характеристик насосного агрегата в области малых частот и амплитуд сделаны следующие допущения: теплообмен с внешней средой отсутствует, жидкость несжимаемая, трубопроводы абсолютно жесткие.

Движение несжимаемой жидкости в магистралях может быть описано уравнением импульсов, учитывающим инерцию столба жидкости, силы давления на концах магистрали, силы гидравлического сопротивления и внешние силы. Если воспользоваться теоремой об изменении количества движения [1], тогда для полного давления на выходе напорного трубопровода, (см. рис. 1 сечение 3-3) можно написать:

р5 = (р|-р;)+ р0-Е Sifm2

где (р2 - р1) — повышение давление насосом,

А

(1)

Z 1

2 Si

J

Vi

?"2 PdiS2

vA

W + ^3l3

2pd1S12 2pd3S22

Уравнение динамики насоса. Уравнение динамики насоса определяет связь по времени между давлением жидкости на входе, выходе и частотой вращения, расходом, геометрическими параметрами насоса. Если воспользоваться методом подробно описанном в работе [2], то уравнение динамики насоса можно представить как

д ^ 1 д г рс2

Hd = H + d m dt

íprcdV -1 ^C

J ^ u m dt J

I dV :

m dt

Н + II -12 (2)

где Нй — действительный напор на неустановившемся режиме; Н — действительный напор на уста-

_д_ т д £

новившемся режиме

г ш д f ллТ

; I1 = m dt íprcudV — удель-

ная работа, связанная с неустановившимся режимом работы насоса; 10 = — ^ Г йУ — удельная 2 т д^ 2

У

работа насоса на преодоление инерции жидкости в нем.

Из треугольника скоростей следует (допуская, что поток движется по направлению лопаток), что

с

Тогда, учитывая, что

c2 — c2 c2

c" — u tg рг

дш длг i

и —— не зависят от длины интегрирования l

dt dt

формулы (2), получаем, что

2

H

dril

Рис. 1 \ Схема подключения ЦН

H + dl -

dt 1 tg Pl

dt 1 Fm p sin2 Pi

dl

p*- P1

(3)

2

0

0

Подставляя уравнение (3) в уравнение (1), получаем уравнение динамики насосного агрегата:

р* _ р* + рН + Р йы р йт . йт .. 2 _

р3 _ р0 + рН + й - ~ ]1 "Ж ~ ]2т _

_ р* + РН + Др*ш - Ар*р - Ар*. - Ар*/,

22

ГДе =Р| ¡Ж dl'' Rm =í

X l

—; An* = R

ra di

dl

i F sin2 B,

1 m "l

' j1 = X S;

V л * r> dra

j2 = X o J o2 ; Ар3ш = — учитывает изме-

2

2pdS2

нение выходного давления из-за изменения чисел оборотов насоса; Др*р _ Ят йт — учитывает изменение выходного давления из-за инерционности

г л * . йт

столба жидкости в насосе; Ар*. _ .1 — учитывает изменение выходного давления из-за инерционности столба жидкости в трубопроводах; Ар3. = = .2т2 — учитывает изменение выходного давления из-за гидравлического сопротивления в трубопроводах.

В работе допускается, что при изменении давления и расхода на входе частота вращения насоса

не изменяется. Тогда _ 0 и уравнение приМ

нимает вид:

р* _ р*+рН Р йт . йт . т2 _

р3 _ р0 +рН - - 11 - .2 т _

_ р* + РН - Др3*р - Др* 1 - др*/ .

(4)

Анализ уравнения динамики насосного агрегата

В линеаризованном виде в отклонениях уравнение (4) можно представить в виде

5р*_5р0+р|Н 5т - Р — 5т -к 5т т

d

- j — bm - 2 7omrrbm 1 di 2 н

(5)

bH

где H' = —— — производная напора по расходу;

bm

§р3 = p3(t) - p3h; 5n0 = рО (t) - h ; 8h = H(t) - Hh; bm = m (t) - m h ; p3h; рОН; Hh; mih — средние

значения давлений, напора и расхода, которые равны значениям параметров на установившемся режиме.

Предположим, что на входе насосного агрегата пульсации давления и расхода изменяются по гармоническому закону:

m = ma sin ra>ft + гкн; рО = рОa sin ®/t + рОн,

где ma, рО^ — амплитуда и ю^ — частота колебаний расхода и давления.

Линеаризируя эти уравнения, получаем, что

bm =

т„

ПО a

5p0 .

Подставляя его в уравнение (5), получаем

ч m d

bn0 = bn0 + (PH' - 2jmн ka 4 - jx d 4,

oa

где jX =(Rm + j1)

m„

oa

Это уравнение в изображениях по Лапласу записывается в виде

bnO(s) =

1 + (pH' - 2 jnm

2" H

oa

- jX sf§po (s).

Отношение выходного изменения давления

к входному

bp*(s) bp* (s)

есть комплексная передаточ-

ная функция. Амплитуда передаточной функции К(ю^) [3] определяет способность насосного агрегата усиливать или ослаблять входные пульсации давления и расхода при различных частотах. Если заменить оператор э на .ю^, то

K(м^)=

Л

1 + (pH'- 2Í2imн )

m„

РО a

+ jf ra2

f

(6)

Проведенные расчеты показали, что изменение выходного давления из-за инерционности в насосе Др3р и трубопроводах Др*. малы (не более 3 % от значения среднего выходного давления) и ими можно пренебречь. Кроме того, изменениями выходного давления из-за сопротивления в трубопроводах Др*^ в первом приближении также можно пренебречь. Тогда амплитуда передаточной функции, или коэффициент усиления в соответствии с формулой (6) будет равен

K (ra f) =

m

(7)

1 + рН'

р0а J

Таким образом, способность насосной системы усиливать К(ю^) > 1 или ослаблять К(ю^) < 1 входные пульсации зависит от характеристики насоса, прежде всего от Н' — производной напора от расхода, отношения амплитуд входных пульсаций расхода та и давления р0а.

Напорную характеристику насоса можно представить как квадратичную параболу в функции от массового расхода т и чисел оборотов п [4—7]:

Н _ Ап2 + Впт - Ст2 .

Тогда производная по расходу равна Нэ = Вп — — 2Ст , где значения В и С зависят от геометрических параметров насоса и могут быть как положительными, так и отрицательными:

к ' ^

В_

60р

b1k1tg в1л b2k2t« в2л

с = s

2 (pFg .

2

1

Таким образом, значение коэффициента усиления зависит от основных геометрических параметров насоса.

Экспериментальная проверка теоретических результатов исследования

Схема установки и объекты испытаний. Для

экспериментальной проверки полученных расчетных результатов была изготовлена экспериментальная установка. Установка использовалась для: определения статических напорных характеристик насосов; определения коэффициентов усиления насосов К(ш^) на различных режимах работы.

Для проведения динамических испытаний в качестве источника пульсаций давления и расхода применялся двухклапанный мембранный насос «Ясень», который подключался в участок всасывающей магистрали между емкостью и экспериментальным насосом.

Полные давления на входе и выходе р2 из насоса регистрировались с помощью малоинерционных преобразователей давления с выводом на шлейфовый осциллограф. Для измерения расхода т на входе и выходе из насоса использовались электромагнитные датчики, показания которых также выводились на шлейфовый осциллограф. Числа оборотов измерялись датчиком Холла, установленным на корпусе электродвигателя, показания которого выводились на частотомер.

Для экспериментальной проверки полученных теоретических результатов были испытаны дисковый насос Вюритр (ВютеШСш, ЦБЛ) и лопаточный насос ОК, разработанный в МАИ и НИИТ и ИО. Оба насоса имеют одинаковые входные (24 мм) и выходные (75 мм) диаметры, передний покрывной диск и одинаковые размеры меридиональной проекции. На рис. 2 показаны характеристики этих насосов для частоты вращения равной 1500 об/мин.

Как видно, они имеют принципиально разные типы насосной характеристики: Вюритр имеет монотонно падающую зависимость, а характеристика насоса ОК имеет экстремум.

Результаты испытаний насосов. В качестве примера на рис. 3 и 4 показаны типичные диаграммы изменения расхода т, давлений р\ и р\ при разных числах оборотов насоса ОК и Вюритр. На приведенных рисунках показана одна кривая изменения расхода, поскольку замечено, что они совпадают для входного и выходного сечений насоса.

Пульсации давлений р\ и р\ представляют собой низкочастотные пульсации по частоте, совпадающей с частотой работы мембранного насоса (на рис. 3, 4 f = 1 Гц), на которые наложены высокочастотные пульсации частотой порядка 10 Гц. Они вызваны ударами клапанов о седла мембранного насоса при переходе от режима нагнетания к режиму всасывания. Эти колебания пропускаются

H, Дж/кг

28

24

20

16

12

8 m, кг/мин

Рис. 2 I Напорные характеристики насосов Вюритр и ОК

всеми исследуемыми насосами практически без искажения. При оценке динамических свойств насосов нас прежде всего интересовало изменение низкочастотных пульсаций давления и значение коэффициента усиления, который рассчитывался именно по этим пульсациям.

Если фаза колебаний расхода и входного давления совпадают, то в то же время наблюдается незначительное запаздывание в изменении давления на выходе насоса из-за инерционности столба жидкости в насосе и магистралях. Если сравнивать диаграммы изменения расхода и давления при разной нагрузке (см. рис. 3, 4), можно сделать вывод, что при увеличении нагрузки уменьшалась амплитуда колебаний расхода. Для режима малых расходов (см. рис. 4) колебания давлений становятся более выраженными — высокочастотные пульсации практически исчезают.

По полученным диаграммам изменений давлений были рассчитаны значения коэффициентов

2р* 2 р*

усиления K(wf) = ^ \ для каждого режима рабо-

ты испытанных насосов. Также были рассчитаны значения коэффициентов усиления насосов по формуле (7) по значениям производных, определенным по графикам (см. рис. 2) и значениям отношения

m a

—;— , для которых проводились испытания. Было

a

получено, что для значения 1500 об/мин коэффициент усиления насоса Biopump не превышает 0,49, в то время как коэффициент усиления насоса ОК существенно выше. Уменьшение расхода приводило к увеличению коэффициента усиления для Biopump до значений, равных 0,6, а для насоса ОК — до значений, равных 0,9. При этом для обоих насосов экспериментальные точки попадают

0

2

4

6

тШшШшЩптшшШто

К(юг) = 0,73 .......

т

К(юг) = 0,73

К(юг) = 0,7

п = 1500 об/мин

п = 1000 об/мин

«Й пи

п = 500 об/мин

Рис. 3 I Динамические характеристики насоса ОК

п = 1500 об/мин п = 1000 об/мин п = 500 об/мин

Рис. 4 I Динамические характеристики насоса Вюритр

в расчетные области в пределах погрешностей измерений, что говорит о хорошем совпадении экспериментальных и расчетных значений.

Выводы

Показано, что динамические насосы являются причиной «срезания» пульсаций давления и расхода. Найдены основные зависимости, характеристики, определяющие способность ЦН усиливать или «срезать» пульсации давлений и расхода.

Проведенные расчетные и экспериментальные исследования показали, что способность насосной

системы усиливать входные пульсации, зависит от вида напорной характеристики насоса, его геометрических параметров, что позволит проектировать динамические насосы, способные создавать пульсации давления и расхода физиологичные пульсациям организма.

| Литература |

1. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970.

2. Высокооборотные лопаточные насосы Под ред. Б. В. Овсянникова и В.Ф.Чебаевского. М.: Машиностроение, 1975. ,3,36 с.

3. Волков Е. Б., Сырыцин Т. А., Мазинг Г. Ю. Статика и динамика ракетных двигательных установок. Кн. II. Динамика. М.: Машиностроение, 1978. 320 с.

4. Овсянников Б. В., Боровский Б. И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1986.

5. Хаустов А. И., Овсянников Б. В. Экспериментальные результаты влияние основных параметров на эффективность

и кавитационную устойчивость насосов // Тр. конф. по ракетным двигателям. М.: МАИ, 1987. С. 40-41.

6. Хаустов А. И., Овсянников Б. В. Результаты разработки лопаточных каналов высокоэффективных насосов // Тр. МАИ. М., 1983. С. 12-15.

7. Казакевич В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах. М.: Машиностроение, 1974. 264 с.

УДК 615.47-114:616-07-08

А. В. Адаскин, канд. техн. наук, К. Н. Дозоров, канд. техн. наук, А. Н. Стиценко, канд. техн. наук, И. А. Филатов, канд. техн. наук, ООО «БИОСОФТ-М» Г. П. Иткин, д-р биол. наук, проф., Е. Г. Конышева, канд. биол. наук,

ФНЦ Трансплантологии и искусственных органов им. акад. В. И. Шумакова С. В. Селищев, д-р физ.-мат. наук, проф., Г. С. Кузьмин, А. Н. Гусев, канд. техн. наук,

Московский государственный институт электронной техники (технический университет)

Разработка носимого блока управления имплантируемым осевым насосом системы вспомогательного кровообращения

Ключевые слова: медицинские аппараты, искусственные органы, имплантируемые насосы, роторные насосы крови, кровообращение.

Key words: medical devices, artificial organs, implantable pums.

В статье рассмотрены результаты исследований по созданию носимого блока управления (НБУ) осевым насосом (ОН) левого желудочка сердца, разрабатываемого совместно ФГУ ФНЦ трансплантологии и искусственных органов им. акад. В. И. Шумакова, Московским институтом электронной техники и ООО «БИОСОФТ-М». Рассмотрены меры повышения надежности НБУ ОН, реализация интерфейса оператора.

Задача создания носимого аппарата вспомогательного кровообращения (АВК) на базе осевого насоса (ОН) подразделяется на две составляющие:

1) разработка собственно имплантируемого насоса;

2) разработка носимого блока управления (НБУ) с системой энергопитания, которая также включает в себя стационарный компьютерный блок информации и управления. В данной статье приводится

описание конструкции НБУ, его функциональных характеристик, системы энергопитания и компьютерного блока информации и управления.

В штатном режиме эксплуатации НБУ должен поддерживать заданную оператором или пациентом скорость вращения ротора имплантируемого ОН.

Носимый блок управления имплантируемым осевым насосом

На рис. 1 представлен внешний вид разработанного НБУ ИОН.

Основная задача НБУ состоит в стабилизации скорости вращения ротора насоса в диапазоне от 5000 до 12000 об/мин и ручном регулировании требуемого значения в зависимости от состояния пациента (покой, физическая нагрузка, сон). Дополнительно реализуется отображение информации о работе ОН