CC BY
137
соотношения (14) приведем к виду
АЁ^ + ткпр -хкозм )АТкупр (t) < 0, k = 1^. (15)
Учтем также, что входящие в равенства (10), (11) величины АЕ(0 и ЛТу°впт(0 согласно уравне-
где
нию (8) должны изменяться в противофазе, т. е.
AE (t )АГПТ (t) < 0.
(16)
Сопоставив неравенства (15) и (16), приходим к выводу о синфазном изменении величин
АЁ(г + хупр - хкозм) и АЁ(г), т. е.
АЁ(г)АЁ(г + хкпр -хкозм) > 0, к = Щ. (17)
Для того чтобы все неравенства (17) могли выполняться одновременно, спектр Аё (г), а значит и Аё (г), должен содержать лишь те гармоники, частоты ю которых удовлетворяют неравенству
0,5я
ю<
Ах
(18)
Ат = тах(тупр - т?
м), к = 1, n.
(19)
Таким образом, чтобы рассматриваемая система централизованного управления обогревом теплиц была работоспособной, электрический сигнал измерительного преобразователя интенсивности солнечной радиации необходимо пропустить через фильтр нижних частот, который оставляет без изменения все гармоники данного сигнала, частоты которых удовлетворяют соотношениям (18) и (19).
Список литературы
1. Шавров, А.В. Адаптивное управление мощностью водогрейных котлов по энергопотреблению теплиц / А.В. Шавров // Вестник сельскохозяйственной науки. — 1991. — № 1. — С. 141-144.
2. Гольдман, В.Л. Особенности теплоснабжения производственных объектов в сельском хозяйстве / В.Л. Гольдман, В.П. Мурадов, В.В. Солдатов // Вестник сельскохозяйственной науки. — 1991. — № 6. — С. 90-94.
УДК 631.22:628.8:004.9
С.С. Зимнов, ст. преподаватель
ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МИКРОКЛИМАТА ЖИВОТНОВОДЧЕСКИХ ПОМЕЩЕНИЙ
Создание и поддержание микроклимата в животноводческих помещениях — сложный технологический процесс, управление которым является одной из важнейших инженерно-технических задач. Апробация систем автоматического управления на реальных функционирующих объектах невозможна ввиду экономических затрат.
Цель работы — построение компьютерной модели для постановки вычислительных экспериментов с целью исследовать поведение системы микроклимата и оценить различные алгоритмы, обеспечивающие ее функционирование.
Для построения компьютерной модели использованы дифференциальные уравнения, связывающие параметры микроклимата с параметрами системы [1]:
dg
— = (u + u)(g0 - g) + gB; dt
d(Ü / N
— = (v + u)(ro 0-го) + ГО B; dt
dd- = p + pB + 2(-U + u)(To - T) + dt
+У(u + u)(Wo - w) + 8(d0 - TX
(1)
где g — удельное газосодержание вредного газа в воздухе помещения; go — удельное газосодержание в наружном воздухе; V — удельная воздухоподача внешнего воздуха; и — удельная вытяжка воздуха из помещения; ю — влагосодержание в воздухе помещения; юо — влагосодержание в наружном воздухе; gв, юв — внутреннее газо- и влаговыделение в помещении; р — мощность системы подогрева воздуха в помещении; рв — внутреннее тепловыделение в помещении; Т — температура воздуха внутри помещения; То — температура наружного воздуха; у, 8 — коэффициенты пропорциональности.
В качестве среды построения компьютерной модели системы микроклимата выбрана программа МА^АВ 81шиНпк. Она позволяет составлять и решать сложные системы алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих заданную функциональную схему (модель), обеспечивая удобный и наглядный визуальный контроль над поведением созданного пользователем виртуального устройства. Кроме этого пакет ВтиНпк включает в себя отдельные специализированные библиотеки функциональных блоков. Также важным достоинством является возможность задания в блоках про-
извольных математических выражений, гибкость и функциональная достаточность системы.
Для решения дифференциальных уравнений использовался редактор дифференциальных уравнений DEE (Differential Equation Editor). Редактор сам строит схему моделирования для Simulink по системе дифференциальных уравнений, записанных в форме Коши.
Это эффективнее, чем «ручное» построение схемы на интеграторах, и несколько проще, чем написание блока с нуля [2].
Редактор дифференциальных уравнений требует задавать входные и выходные параметры системы в виде векторов; входные воздействия (u), переменные состояния (х) и имена этих векторов жестко заданы. Поэтому были введены «машинные» переменные:
X = {g, ю ,T} — вектор состояния системы;
U = {(v + uX g^ g^ p,
p, To} — вектор входных воздействий;
g ^ x(1); ю ^ x(2); T ^ x(2); (v + u) ^ u(1);
go ^ u(2); ge^ u(3); юо ^ u(4); юв ^ u(5);
p ^ u(6); pB ^ u(7); To ^ u(8).
В результате система уравнений (1) примет вид
dx(1)
dt
dx(2)
dt
dx(3)
dt
= u(1)(u(2) - x(1)) + u(3);
= u(1)(u(4) - x (2)) + u(5);
= u(6) + u(7) + 2u(1)(u(8) - x(3)) +
(2)
+u(9)u(1)(u(4) - x(2)) + 8(u(8) - x(3)).
Полученные дифференциальные уравнения, использующие «машинные» переменные, вводятся в редактор дифференциальных уравнений. Так же задаются размерности векторов входного и выходного сигналов (в нашем случае размерности равны 9 и 3 соответственно) и начальные условия. Выходные сигналы (переменные) в данном случае будут равны переменным состояния.
Используя библиотеку блоков 81шиНпк, построили требуемую компьютерную модель системы микроклимата (рис. 1).
Данная модель включает в себя следующие блоки:
1) блоки входных воздействий:
V — объем воздуха, подаваемый приточной вентиляцией в помещение, м3/ч;
Рис. 1. Компьютерная модель системы микроклимата
и — объем воздуха, удаляемый вытяжной вентиляцией из помещения, м3/ч;
g0 — содержание С02 в наружном воздухе, л/м3;
п’0 — влагосодержание наружного воздуха, г/кг;
Р — мощность отопительной системы, кВт;
Т0 — температура окружающего воздуха, °С;
М — удельный объем помещения, м3/гол.;
N — количество животных, гол.;
Ок — выделение СО2 одним животным при г = 20 0С, л/ч;
ЖА — выделение влаги одним животным при г = 20 °С, г/ч;
QA — количество теплоты, выделяемое одним животным, кДж/ч;
2) субблок «Микроклимат», который представляет собой систему преобразования входных величин и блок решения дифференциальных уравнений;
3) блок визуализации параметров состояния объектов, представленный виртуальным осциллографом с тремя входами: содержание С02 воздуха внутри помещения, л/м3; влагосодержание воздуха внутри помещения, г/кг; температура воздуха внутри помещения, °С.
Для оценки адекватности было проведено исследование полученной модели.
Исследование № 1. Внешние и внутренние возмущения отсутствуют, т. е. животных в помещении нет, системы отопления и вентиляции отключены, параметры наружного воздуха равны нулю. Резуль-
1
0,5
0
-0,5
-1
1
0,5
0
-0,5
-1
1
0,5
0
-0,5
-1
GAS
WLAGA
TEMPERATURA
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Рис. 2. Графики параметров внутреннего воздуха (исследование № 1)
1
0,5
0
-0,5
-1
1
0,5
0
-0,5
-1
GAS
WLAGA
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Рис. 3. Графики параметров внутреннего воздуха (исследование № 2)
GAS
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Рис. 4. Графики параметров внутреннего воздуха (исследование № 3)
тат исследования в виде графиков параметров состояний модели представлен на рис. 2.
Как видно из рис. 2, содержание С02, влагосодержание и температура воздуха внутри помещения равны нулю.
Исследование № 2. Внутренние возмущения отсутствуют. Значения параметров наружного воздуха примем равными: Т0 = 15 °С; g0 = 0,3 л/м3; w0 = 0,384 г/кг. Системы отопления и вентиляции отключены.
Ожидаемые результаты: содержание С02 и влаги в воздухе внутри помещения должно быть равно нулю ввиду отсутствия вентиляции, а температура воздуха внутри помещения должна достигнуть значения температуры наружного воздуха вследствие наличия теплового потока через ограждающие конструкции помещения. Результат исследования представлен на рис. 3.
Как видно из рис. 3, содержание С02 и влагосодержание воздуха внутри помещения равны нулю, а температура внутреннего воздуха достигла 15 °С, т. е. температуры наружного воздуха. Это подтверждает адекватность модели.
Исследование № 3. Внутренние возмущения отсутствуют. Значения параметров наружного воздуха примем равными: Т0 = 15 °С; g0 = 0,3 л/м3; и0 = 0,384 г/кг. Системы отопления и вытяжной вентиляции отключены. Приточная вентиляция включена с объемом подачи воздуха V = 5 м3/ч.
Ожидаемые результаты: за некоторый интервал времени значения параметров внутреннего и наружного воздуха должны стать равными за счет воздухообмена между двумя средами (внутренней и наружной), создаваемого системой вентиляции, и теплового потока через стены помещения. Результат исследования представлен на рис. 4.
На полученных графиках (см. рис. 4) наблюдается динамика изменения параметров внутреннего воздуха, которая подтверждает адекватность модели.
Исследование № 4. В помещении находятся 200 телят, которые выделяют в окружающий (внутренний) воздух:
Рис. 5. Графики параметров внутреннего воздуха (исследование № 4)
“I----------------------------1---------------------------1--------------------------1--------------------------1--------------------------1--------------------------1--------------------------1--------------------------Г"
TEMPERATURA
10 5 0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Рис. 6. Графики параметров внутреннего воздуха (исследование № 5)
С
• углекислый газ — 0А = 57 л/ч;
• влагу — ЖА = 141 г/ч;
• теплоту — QA = 889,2 кДж/ч.
Системы отопления и вентиляции отключены, параметры наружного воздуха примем равными нулю.
Ожидаемые результаты: вла-госодержание и газосодержание внутреннего воздуха должны увеличиваться, так как система вентиляции помещения отключена и в нем находятся животные, которые выделяют углекислый газ, влагу и теплоту (рис. 5).
Как видно из рис. 5, внутренний воздух насыщается углекислым газом и влагой. Значение его температуры отлично от нуля (если сравнивать с исследованием № 1).
Это исследование подтверждает адекватность модели.
Исследование № 5. Данное исследование отличается от предыдущего включением системы вентиляции и температурой наружного воздуха, равной 15 °С.
Ожидаемые результаты: стабилизация содержания углекислого газа и влаги во внутреннем воздухе, так как включена система вентиляции; разность значений температур наружного и внутреннего воздуха вследствие наличия энтальпии при перемешивании воздушных масс.
Графики исследования представлены на рис. 6.
Полученные зависимости подтверждают ожидаемые результаты. Насыщение внутреннего воздуха углекислым газом и влагой прекращается, а разность между температурой внутреннего и наружного воздуха приблизительно равна 5 °С. Это исследование подтверждает адекватность модели.
Выводы
Построенная компьютерная динамическая модель системы микроклимата адекватна реальным физическим объектам.
Используя полученную модель, можно без существенных финансовых и временных затрат исследовать свойства объекта управления микроклиматом в различных режимах.
На полученной модели можно апробировать разрабатываемые системы управления микроклиматом и оценивать их качество.
Модель предполагается использовать для дальнейших научных исследований по применению информационных технологий в управлении объектами автоматизации.
Список литературы
1. Воронин, Е.А. Математическое описание системы микроклимата как объекта автоматического управления / Е.А. Воронин, С.С. Зимнов // Вестник ФГОУ ВПО МГАУ. Агроинженерия. — 2008. — Вып. 2(27) — С. 28-31.
2. Черных, И.В. ЗтиНпк: Инструмент моделирования динамических систем [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/simulink/book1/10.php
