CC BY-NC
32
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-391-180-184 УДК 629.3.015.5+629.5.018.4
М.А. Будниченко1, А.С. Голубкин2, В.А. Некрасов1
1 АО «ПО «Севмаш», Северодвинск, Россия
2 АО «ЦКБ МТ «Рубин», Санкт-Петербург, Россия
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СПИРАЛЬНО-ТРОСОВОГО ВИБРОИЗОЛЯТОРА ТИПА СТВР-400К
Объект и цель научной работы. Объектом научной работы является спирально-тросовый виброизолятор типа СТВР-400К. Цель работы - исследование его динамических характеристик при номинальной статической нагрузке.
Материалы и методы. Испытания виброизоляторов проводились на сервогидравлической испытательной машине АО «ПО «Севмаш», входящей в состав комплекса стендов для измерений динамических характеристик виброизолирующих конструкций, по методу измерения механических сопротивлений виброизолирующих конструкций в условиях статических нагрузок.
Основные результаты. Основным результатом работы является вывод эмпирических формул для расчета частотно зависимой динамической жесткости и собственной частоты виброизолятора СТВР-400К при номинальной статической нагрузке.
Заключение. Эмпирические формулы, выведенные в результате выполнения данной работы, позволяют рассчитать собственную частоту и другие динамические характеристики виброизолирующего крепления, сформированного из виброизоляторов типа СТВР-400К с учетом частотной зависимости их динамической жесткости. Ключевые слова: взаимный спектральный анализ, виброизолятор, виброускорение, датчик силы, динамическая сила, испытания, коэффициент механических потерь, механическое сопротивление, сервогидравлический вибратор, статическое нагружение, частотная зависимость.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-391-180-184 UDC 629.3.015.5+629.5.018.4
M. Budnichenko1, A. Golubkin2, V. Nekrasov1
1 JSC PO Sevmash, Severodvinsk, Russia
2 CDB ME Rubin, St. Petersburg, Russia
INVESTIGATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF STVR-400K SPIRAL-CABLE VIBRATION ISOLATOR
Object and purpose of research. This paper discusses STVR-400K spiral-cable vibration isolators. The purpose of this work is to study their dynamic characteristics under nominal static load.
Materials and methods. Vibration isolators were tested on a servohydraulic testing machine of JSC PO Sevmash, which is a part of dynamic testing facilities for vibration-isolating structures. The study followed the method of mechanical impedances measurements for vibration-isolating structures under static loads.
Main results. The main result of the work is derivation of empirical formulas for frequency-dependent dynamic stiffness and natural frequency of STVR-400K vibration isolator at nominal static load.
Для цитирования: Будниченко М.А., Голубкин А.С., Некрасов В.А. Исследование динамических характеристик спирально-тросового виброизолятора типа СТВР-400К. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; 1(391): 180-184.
For citations: Budnichenko M., Golubkin A., Nekrasov V. Investigation of dynamic characteristics of STVR-400K spiral-cable vibration isolator. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; 1(391): 180-184 (in Russian).
Conclusion. The empirical formulas suggested in this work enable the calculation of natural frequency and other dynamic characteristics for vibration-isolating fastener consisting of STVR-400K vibration isolators taking into account frequency dependence of their dynamic stiffness.
Keywords: cross spectral analysis, vibration isolator, vibroacceleration, force sensor, dynamic force, tests, mechanical loss coefficient, mechanical impedance, servohydraulic vibrator, static load, frequency dependence. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Исследованиям были подвергнуты 4 спирально-тросовых виброизолятора типа СТВР-400К, изготовленных по ТУ СТВЛ.304245.005 [1]. Согласно данным, приведенным в ТУ, номинальная статическая нагрузка виброизолятора СТВР-400К составляет 400 кг. По схеме, изображенной на рис. 1 (см. вклейку), на сервогидравлической испытательной машине измерялись механические сопротивления виброизоляторов при возбуждении динамической силой со стороны входа и заблокированном выходе.
Нижняя «выходная» арматура виброизолятора соединялась с монтажной плитой силовой рамы испытательной машины через силоизмерительную платформу, сформированную из 4-х пьезоэлектрических датчиков силы. Верхняя «входная» арматура виброизолятора через переходник массой 11,5 кг и штатный датчик силы испытательной машины ДС1 соединялась с плунжером сервогид-равлического вибратора (СГВ). Комбинированное статическое и динамическое нагружение виброизолятора осуществлялось СГВ, размещенным на верхней траверсе силовой рамы, который управлялся в режиме статического нагружения сигналом, формируемым системой управления (СУ), а в режиме динамического нагружения - внешним широкополосным случайным сигналом типа «белый шум», формируемым внутренним генератором анализатора.
Суммарная сила статического и динамического нагружения виброизолятора измерялась с помощью датчика силы ДС1. Контроль статической составляющей силы осуществлялся по показаниям индикатора нагрузки СУ. Динамическая составляющая выделялась измерительной системой СУ. Виброускорение входа виброизолятора измерялось с помощью акселерометра А1, установленного на корпусе датчика силы ДС1. Ускорение монтажной плиты для контроля условия «заторможенности выхода» измерялось с помощью акселерометра А2.
Частотная зависимость входного механического сопротивления виброизолятора Z\\(f) измерялась как комплексное отношение динамической силы Fl(f), действующей на вход вибро-
изолятора, к виброскорости V1(f) входа виброизолятора [2]:
Zll( f ) = Ff = У f )
Vj( f )
Л( f )
(l)
где А/ - виброускорение входа виброизолятора; f - частота динамической силы, приложенной ко входу виброизолятора.
Частотная зависимость передаточного механического сопротивления виброизолятора Z2\(f) измерялась как комплексное отношение динамической силы F2f) на выходе виброизолятора к виброскорости У\(/) входа виброизолятора:
2 21 ( f )■
Ff=у 2fFf
Vi( f )
Ai( f )
(2)
Каждый виброизолятор был испытан при номинальном статическом нагружении 400 кг. Перед проведением измерений, после статического нагружения виброизолятора выполнялись проверки линейности и соблюдения условия блокировки выхода. Проверка линейности осуществлялась контролем постоянства отношения силы, действующей на входе, к виброускорению входа виброизолятора. Процедура проверки подробно описана в [2]. Проверка условия блокировки выхода выполнялась проверкой соотношения виброускорений, измеренных на входе и заторможенном выходе виброизолятора. Для схемы испытаний, изображенной на рис. 1, это условие подтверждалось соблюдением соотношения
LAïf) - LA2(f) > 20 дБ,
(3)
где ¿А1(/) - логарифмический уровень виброускорения, измеряемого акселерометром А1, на входе виброизолятора; ЬА2(/) - логарифмический уровень виброускорения, измеряемого акселерометром А2, на монтажной плите силовой рамы.
Быстрое преобразование Фурье [3], интегрирование сигнала виброускорения и постспектральная обработка измеряемых сигналов выполнялись программой-проектом, разработанной в интегрированной среде программирования анализатора с использованием базового набора функций взаимного спектрального анализа [4]. Частотные зависимости
в комплексной форме, модулей и фазовых углов механических сопротивлений рассчитывались программой по формулам
z11(/, а/) = ]2л/ е1л1к"' у 7 ; 1 олы1(/, а/)
__(4)
z2,{/, а/)=у2п/ ;
_ ^л1л1( /, а/) _
i /,а/) |= ^[ыеzll(/,а/)]2 +[1т,а/)]2;
_(5)
I Z21 (/, а/) |= ^[ЫеZ21 (/, а/)]2 + [1тZ21 (/, а/)]2;
ф z (/, а/) = ап*ап Г ];
11т а/) ^
(6)
фz (/, а/) = ап*ап Г Ые^// ], 11т z2l(f, а/) у
где а^1Л1(/, а/), (/, а/) и аЛ1Л1(/, а/) -
усредненные взаимные и собственный спектры сил и виброускорения, измеряемых датчиками силы ДС1, ДС2 и акселерометром А1; Д/ - частотное разрешение спектрального преобразования.
Динамическая нагрузка формировалась широкополосным случайным сигналом в полосе частот 0,1... 1600 Гц. Амплитуда динамической силы регулировалась выходным аттенюатором внутреннего генератора анализатора при полностью открытом входном аттенюаторе модуля внешнего сигнала системы управления СГВ. Уровень вынуждающей динамической силы и время усреднения спектральных характеристик наблюдаемых процессов задавались так, чтобы при частотном разрешении 0,25 Гц во всем контролируемом частотном диапазоне соблюдались условия
/к )|] = /1 - /1( /П- £ 0,05;
__(7)
^ 21 (/к )|] = /1 - ^ ^ £ 0,05. |гЕ2Л1(/к )\РПс1
где £^п(/)|] и е^21(/)|] - частотно зависимые нормированные случайные погрешности измерений модулей входного и передаточного механических сопротивлений; у2Е1Л1(/) и у2Е1Л2(/) - функции когерентности между сигналами динамических сил,
действующих на входе и выходе виброизолятора, и сигналом виброускорения на входе виброизолятора; па - количество линейно усредняемых спектральных характеристик независимых реализаций наблюдаемых процессов.
На рис. 2 (см. вклейку) представлены измеренные частотные зависимости модулей (рис. 2а, 2в) и фазовых углов (рис. 2б, 2г) входных Z11 и передаточных Z21 механических сопротивлений виброизоляторов СТВР-400К, измеренные при номинальной статической нагрузке. На рисунках изображены также модули механических сопротивлений масс 11,5 и 400 кг и динамической жесткости 3 106 Н/м.
Как видно на рис. 2а и 2в на прямолинейных участках ниже резонанса, где определяющий вклад в механическое сопротивление вносит мнимая его часть, частотная зависимость модулей входного и передаточного механических сопротивлений виброизоляторов СТВР-400К не является обратно пропорциональной первой степени частоты, что указывает на зависимость от частоты динамической жесткости виброизоляторов этого типа. Характер этой зависимости проиллюстрирован рис. 3 (см. вклейку), на котором тонкими сплошными линиями изображены частотные зависимости входных и передаточных динамических жесткостей испытанных виброизоляторов, рассчитанные по формулам
С11(/)|/«/о »IмZll(fk)|• 2п/;
(8)
С21(/)|/«/0 »|1т Z21(/к )| • 2п/.
Пунктирными линиями на рис. 3 изображены частотные зависимости динамических жесткостей каждого виброизолятора, рассчитанные по эмпирической формуле в виде степенной функции с положительным показателем 0 < Ь < 1, выведенной по результатам измерений:
С (/) = Л { 28 )' , Н/м, (9)
где I = 1, ..., 4 - номер виброизолятора; Л, и Ь, -коэффициенты, численные значения которых приведены в таблице.
Сплошными утолщенными линиями на рис. 3 изображены частотные зависимости входной и передаточной динамических жесткостей, рассчитанные по формуле (9) с усредненными по четырем значениям коэффициентами.
gf1a1( /, а/ ) GAlAl( /, а/ ) _
"gF2A1 ( /, а/ ) "
gA1A1( f, а/ )
Рис. 1. Схема испытаний по определению динамических характеристик виброизолятора СТВР-400К:
СГВ - сервогидравлический вибратор;
СУ - система управления; ДС1 - датчик силы испытательной машины; ДС2 - силоизмерительная платформа;
Al, А2 - акселерометры; 3560D - анализатор сигналов; ПК - персональный компьютер
Fig. 1. Dynamic characteristics
of STV-400K vibration isolator:
СГВ - servohydraulic vibrator;
СУ - control system;
ДС1 - force sensor of the test
machine;
ДС2 - reinforced platform; Al, A2 - accelerometers; 3560D - signal analyser; ПК - personal computer
б) г) CTBP №1 - CTBP №2 - CTBP №3 - CTBP№4
Рис. 2. Входные и передаточные механические сопротивления виброизоляторов типа СТВР-400К, измеренные при номинальной статической нагрузке:
а) модуль Zn, Н м/с; 6) фазовый угол Zn, градусы; е) модуль Z21, Н м/с; г) фазовый угол Z21, градусы
Fig. 2. Input and transfer mechanical impedances of STVR-400K vibration isolators measured at nominal static load: a) module Zu, N m/s; b) phase angle Zn, degrees; c) module Z21, N m/s; d) phase angle Z21, degrees
а) б)
- СТВР №1 - СТВР №2 - СТВР №3 - СТВР №4 - усредненная характеристика
Рис. 3. Входные и передаточные динамические жесткости виброизоляторов типа СТВР-400К при номинальной статической нагрузке: а) входная динамическая жесткость, Н/м; б) передаточная динамическая жесткость, Н/м
Fig. 3. Input and transfer dynamic stiffness of STVR-400K vibration isolators at nominal static load: a) input dynamic stiffness, N/m; b) transfer dynamic stiffness, N/m
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
10 20 30 40 50 60 70
Частота, Гц
СТВР № 1
СТВР №2
СТВР №3
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
wwH
r— Ihu 11
0 10 20 30 40 50 60 70 Частота, Гц
б)
СТВР №4
усредненная характеристика
Рис. 4. Коэффициенты механических потерь виброизоляторов типа СТВР-400К при номинальной статической нагрузке:
э) МО; б) п21(0
Fig. 4. Coefficients of mechanical losses for STVR-400K vibration isolators at nominal static load а) ПцСО; b) r\21 (f)
l.E+07 H-c/M
l.E+06
l.E+05
l.E+04
l.E+03
1 .E+02
,.С = 3-106Н/м
m =
А.............
m = 11,5 кг..---"" Частота, Гц
10
100
1000
Рис. 5. Частотные зависимости модулей входных механических сопротивлений виброизолятора СТВР-400К, нагруженного только массой переходника и массой, соответствующей номинальной нагрузке
Fig. 5. Frequency dependences of the modules
of input mechanical impedances of STVR-400K vibration isolator
loaded only with the mass of the adapter
and the mass corresponding to the nominal load
/Ин = 11,5 кг
mH = 400 кг
Постоянные коэффициенты для расчетов динамических жесткостей виброизоляторов СТВР-400К по эмпирической формуле
Constant coefficients for dynamic stiffness calculations of STVR-400K vibration isolators as per the empirical formula
№ Входная динамическая жесткость Передаточная динамическая жесткость
образца h A,■ h
1 3,34-106 0,155 3,06106 0,154
2 2,86106 0,151 2,60 106 0,154
3 3,16106 0,153 2,88106 0,154
4 2,95106 0,160 2,69106 0,154
Среднее 3,08-106 0,155 2,81 106 0,154
Из формулы (9) получаем формулу для вычисления собственной частоты виброизолятора СТВР-400К, нагруженного массой тН:
f = J_.|МП.*. f,
A
4п 2 тН 28b
(10)
На рис. 4 (см. вклейку) тонкими линиями представлены частотные зависимости коэффициентов механических потерь СТВР-400К, рассчитанные через измеренные фазовые углы входных и передаточных механических сопротивлений (рис. 2б и 2г) по формулам (11), а утолщенными линиями -усредненные частотные зависимости.
Пп( f ) » tg П21 ( f ) » tg
arctg ÇIm Z"( fk)
. ÇRe Zu(fk) f-
ö
n + —
2
arctg
Im Z 21( fk ) Re Z 21 ( fk )
n +—
2
(11) 2.
Частотные зависимости модулей входных механических сопротивлений виброизолятора СТВР-400К, нагруженного только массой переходника или номинальной нагрузкой, рассчитанные по формуле (12) с учетом полученных усредненных частотных зависимостей, представлены на рис. 5 (см. вклейку).
Z ( f ) = R( /0) + j
2nfmH -
Сор ( f ) ' 2nf
(12)
где /0 - частота резонанса; тН - масса нагрузки; Я/о) - сопротивление активных потерь:
R(/0) = Пор (/0) • 2п/0тн.
(13)
Библиографический список
1. СТВЛ.304245.005 ТУ. Виброизоляторы спирально-тросовые. Технические условия. Санкт-Петербург: ООО «НПФ «Анком», 2007.
2. Попков В.И., Попков С.В. Колебания механизмов и конструкций. Санкт-Петербург: Издательство «Сударыня», 2009. 490 с.
3. Рандам Р.Б. Частотный анализ. Глоструп, Дания: Ларсен и сын А/О, 1989. 390 с.
4. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. Москва: Мир, 1989. 540 с.
References
1. Regulatory document STVL.304245.005 TY. Spiral-cable vibration isolator. Technical conditions. St. Petersburg: Research and Production Company Ancom, 2007 (in Russian).
V. Popkov, S. Popkov. Vibrations of machinery and structures. St. Petersburg: Sudarynya, 2009. 490 p. (in Russian).
R. Randall. Frequency Analysis. K. Larsen & Son, Glostrup, Denmark, 1987. 390 p.
J. Bendat, A. Piersol. Random data: Analysis and Measurement Procedures. Moscow: Mir, 1989. 540 p. (Russian translation).
Сведения об авторах
Будниченко Михаил Анатольевич, к.т.н., генеральный директор АО «ПО «Севмаш». Адрес: 164500, Россия, Северодвинск, Архангельская область, Архангельское шоссе, 58. Тел.: +7 (8184) 50-46-01. E-mail: smp@sevmash.ru.
Голубкин Александр Сергеевич, д.т.н., профессор, первый заместитель генерального конструктора по специальной тематике АО «ЦКБ МТ «Рубин». Адрес: 191126,
Россия, Санкт-Петербург, ул. Марата, д. 90. Тел.: +7 (812) 494-14-77. E-mail: neptun@ckb-rubin.ru. Некрасов Владимир Александрович, к.т.н., начальник сектора АО «ПО «Севмаш». Адрес: 164500, Россия, Северодвинск, Архангельская область, Архангельское шоссе, 58. Тел.: +7 (8184) 50-47-10. E-mail: smp@sevmash.ru.
About the authors
Mikhail A. Budnichenko, Cand. Sci. (Eng.), Director General, JSC PO Sevmash. Address: 58, Arkhangelskoye shosse,
Severodvinsk, Arkhangelsk Oblast, Russia, post code 164500. Tel.: +7 (8184) 50-46-01. E-mail: smp@sevmash.ru. Alexander S. Golubkin, Dr. Sci. (Eng.), Prof., First Deputy of General Designer for special topics of Central Design Bureau for Marine Engineering Rubin. Address: 90, Marata st., St. Petersburg, post code: 191126, Russia. Tel: +7 (812) 494-14-77. E-mail: neptun@ckb-rubin.ru. Vladimir A. Nekrasov, Cand. Sci. (Eng.), Head of Sector, JSC PO Sevmash. Address: 58, Arkhangelskoye shosse, Severodvinsk, Arkhangelsk Oblast, Russia, post code 164500. Tel.: +7 (8184) 50-47-10. E-mail: smp@sevmash.ru.
Поступила / Received: 23.01.20 Принята в печать / Accepted: 13.03.20 © Коллектив авторов, 2020
