CC BY
195. Остаток на Шаге[[] расчитывается: R[i] = I - P[i]
6. Установить счетчик i = i + 1 и перейти к шагу 3
Для реконструкции изображения был выбран подход под названием однократная реконструкция (One-shot Reconstruction). Этот метод прогнозирует полное изображение после каждой итерации декодера (у = 0). Каждая последующая итерация имеет доступ к большему количеству битов, генерируемых кодером, что позволяет улучшить реконструкцию. Несмотря на попытки восстановить исходное изображение на каждой итерации, на следующий шаг передается только результат предыдущей итерации. Это уменьшает количество весов, и эксперименты показывают, что прохождение как исходного изображения, так и остатка не улучшает реконструкцию.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. // Пер. с англ,-Москва.- Техносфера. 2006. -1072 с.
2. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Наука, 1998. 221 с.
3. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / пер. с польского И.Д.Рудин-ского. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.
4. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука// М. - Техносфера.- 2004.-368 с.
5. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика: Пер. с англ. М.: Мир, 1992. 240 с.
STABILITY OF CHEMICAL REACTOR IN THE BIG
Maevsky V.
Candidate of technical sciences, assistant professor, associate professor of the Department of Information Systems and Technologies of Yaroslavl State Technical University, Russia, Yaroslavl
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ХИМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА В
АДИАБАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ
Маевский В.К.
Кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры информационных систем и технологий ярославского государственного технического университета, Россия, Ярославль
Abstract
The study of the dynamic characteristics of a chemical reactor in the adiabatic mode of operation The research is conducted on a mathematical model of the reactor by the simulation environment in AnyLogic.
Аннотация
Рассмотрено исследование динамических характеристик химического реактора в адиабатическом режиме работы. Исследование проводится на математической модели реактора методом имитационного моделирования в среде AnyLogic
Keywords: dynamic characteristics, chemical reactor, adiabatic mode of operation, mathematical model, simulation, of AnyLogic.
Ключевые слова: динамические характеристики, химический реактор, адиабатический режим работы, математическая модель, имитационное моделирование, AnyLogic.
Работа посвящена исследованию динамических характеристик химического реактора в адиабатическом режиме. Рассматривается химический реактор для получения синтетического каучука. Особенностями рассматриваемого реактора являются: высокая скорость полимеризации с высокой скоростью тепловыделения; налипание полимера на стенки реактора в ходе полимеризации; необходимость поддержания температуры и основного мономера в зоне полимеризации в определенных диапазонах для обеспечения качества полимера.
Процесс получения каучука в реакторе циклический: в реактор непрерывно подаются шихта (раствор мономеров) и катализаторный раствор, а отводится полимеризат (полимер с остатками шихты и катализатора). Перемешивание в реакторе
обеспечивается осевым насосом, установленном в нижней части реактора.
Работа реактора возможна в двух режимах: изотермическом и адиабатическом. В изотермическом режиме работы тепло из реакционной зоны отводится хладоагентом, находящемся в рубашке реактора и охлаждающем стакане, находящемся внутри реактора. В ходе работы реактора на его стенки внутри реактора налипает полимер, который ухудшает теплопередачу. Для очистки теплопере-дающих поверхностей реактора от налипающего в ходе полимеризации полимера реактор снабжен скребковой мешалкой. При значительном ухудшении теплопередачи становится невозможным поддержание необходимой температуры в зоне полимеризации. Поэтому периодически реактор ставят
на промывку. Проблемой данного процесса является низкая длительность полимеризации (несколько суток), то есть низкая длительность работы реактора между промывками.
С целью увеличения длительности полимеризации можно рассмотреть адиабатический режим работы реактора, в котором теплоотвод производится без использования хладоагента в рубашке реактора. В адиабатическом режиме охлаждение реакционной зоны производится за счет подачи в реактор переохлажденной шихты. В этом режиме, также как в изотермическом режиме, необходимо поддерживать температуру и основного мономера в реакционной зоне в определенных диапазонах для обеспечения качества полимера.
Для решения этой задачи необходимо исследовать динамические характеристики реактора в адиабатическом режиме. В работе [1] проведено исследование устойчивости рассматриваемого реактора в адиабатическом режиме «в большом». В результате проведенного исследования установлено, что реактор устойчив «в большом» с положением равновесия типа «узел». Кроме исследования устойчивости необходимо исследовать влияние основных возмущений на температуру и концентра-
цию основного мономера в реакторе. Таковыми являются: изменение температуры шихты, а также изменение расходов катализаторного раствора и шихты, поступающих в реактор.
Исследование проводилось методом математического моделирования. Данный метод широко применяется для исследования динамических характеристик химических реакторов. Так, в работе [2], рассматривается математическая модель проточного химического реактора с мешалкой. В реакторе происходит экзотермическая реакция. На базе данной модели получены переходные кривые температуры и компонента реакции, которые можно использовать для проверки адекватности модели экспериментальным данным. В работе [3] представлена математическая модель химического реактора идеального смешения. На базе данной модели исследуются переходные процессы химических компонентов в реакторе с целью подбора оптимальной конструкции реактора.
Рассмотрим математическую модель рассматриваемого реактора.
Материальные балансы реакционного пространства реактора по катализатору и мономерам имеют следующий вид [4]:
VäncM / dz = nKWK - nWCM - VKlПЫХ
0 приПсм < Пн
П =
Псм - Пн приП > Пн
VdMJdz = MW -MXWCM - VSM3П/(1 + S2M2) VdM2/dz = MW -M2WcM -VSiM2M2П/(ri(1 + S2M2))
(1) (2)
(3)
(4)
Где: Mш, M
шихте; М1, М2
концентрации мономеров в концентрации мономеров в реакторе , Wш,Wк - расходы потоков шихты и катализа-торного раствора; V - объем реакционного пространства; П, Пк , Пн - концентрации катализатора в реакторе, в катализаторном растворе,
константы
¥с р йг / йт = с р Ж (г - г ) + с р Ж (г - г ) +
шгш п шгш ш\ ш п/ кг^к к\ к п/
скорости реакций; г - константа; Т - время;
Ж = Ж + Ж ;
см ш К >
Реакция сополимеризации начинается при
П„ > П.
Тепловой баланс реакционного пространства реактора имеет следующий вид [4]:
начальная соответственно. K, S, S2
(5)
hiMiVSiMlП(1 + S2M2) + acmFcm(tcm -tn) + Q
Где: pn ~Рш; t- температура, - молекулярная масса основного мономера Mi, c, p - удельная теплоемкость и плотность; О - коэффициент теплоотдачи; Fem - площадь теплопередающей поверхности; QM - тепловой поток, вносимый мешалкой; индексы: ш - шихта; n - полимеризат; к -
m c dt / dz = а F (t -1 ) + а F (t -1 )
cm cm cm cm\ э cms cm cm\ n cm/
катализаторный раствор; м - мешалка; ст - стенка, отделяющая полимеризационное пространство от хладоагента;
Тепловой баланс стенки реактора и стенки стакана в реакторе, разделяющих реакционное пространство и пространство где должен быть хладо-агент, имеет следующий вид [4]:
(6)
Где Шст, Сст - масса и дельная теплоемкость стальной стенки; Ът, П 4- температура соответственно стенки, полимеризата и хладоагента; аст, аэ - коэффициенты теплоотдачи соответственно к стенке и к хладоагенту.
В адиабатическом режиме работы реактора, в рубашке реактора и охлаждающем стакане находится неподвижный воздух. Так как коэффициент теплоотдачи между воздухом и стенкой значительно меньше коэффициента теплоотдачи между
интенсивно перемешиваемом полимеризатом и стенкой, то теплопередачей между воздухом и стенкой можно пренебречь. Поэтому, принимаем
<э = 0. Отсюда, температура стенки (4т/) в установившемся режиме, будет равна температуре в реакционной зоне
Таким образом, математическая модель реактора описывается уравнениями (1-6). В работе [4] доказана адекватность модели экспериментальным данным.
Исследование проводилось на математической модели реактора, представленной уравнениями (1) - (6) в среде программы AnyLogic. В этой программе была набрана имитационная модель реактора, представленная на рис 1.
Для удобства реализации модели в AnyLogic ,были введены два промежуточных уравнения:
(7)
Y = 1 + S2M2 W„ = W+ W„
(8)
Для удобства реализации модели в AnyLogic дифферециальные уравнения модели были приведены к нормальному виду.
На данном рисунке используются следующие условные обозначения:
U - переменные, индексы переменных соответствуют обозначению этих переменных в уравнениях (1) - (6); индекс tau используется для обозначения производных соответствующих переменных.
k - постоянные параметры, индексы параметров: первый индекс соответствует номеру уравнения, второй индекс соответствует порядковому номеру параметра в уравнении слева направо. При расчете параметров k использовались помимо параметров уравнений (1) - (8) масштабные коэффициенты переменных модели. Масштабные коэффициенты подбирались исходя из соображений наглядного отображения значений переменных в имитационной модели.
На рис.1 представлена имитационная модель реактора. В имитационной модели реактора, кроме указанных выше переменных и параметров, использовались: переменная T - время пребывания в реакторе и коэффициент Ktau - для изменения масштаба времени. При Ktau = 1 одна секунда машинного времени соответствует одному часу реального времени, а при Ktau=3600 одна секунда машинного времени соответствует одной секунде реального времени.
На рисунках 2 - 5 показаны эксперименты на имитационной модели при использовании различных возмущений.
Рис.1. Имитационная модель реактора
Из рисунка 2 видно, что изменение температуры шихты, поступающей в реактор, изменяет температуру в реакторе и не влияет на концентрацию основного мономера в реакторе. Следовательно, изменением температуры шихты можно
управлять температурой в реакторе. Но, недостатком такого способа управления, является большая инерционность изменения температуры шихты, которая не позволит оперативно компенсировать различные возмущения, влияющие на температуру в реакторе.
Рис.2 Эксперимент на имитационной модели с возмущением по увеличению начальной температуры
шихты (П1ш), Ktau =10.
Рис.3 Эксперимент на имитационной модели с возмущением по увеличению на 18% расхода шихты в
реактор (и^ш), Ktau =10.
На рис.3 показаны переходные процессы основного мономера и температуры в реакторе при увеличении расхода шихты в реактор. Из рис.3 видно, что температура и концентрация основного мономера синхронно изменяются при изменении расхода шихты. Следовательно, этими величинами
также можно управлять, изменяя расход шихты. Так как основным источником возмущений является канал катализаторного раствора, то необходимо рассмотреть можно или нет компенсировать возмущение по этому каналу, изменяя расход шихты.
Рис.4 Эксперимент на имитационной модели с возмущением по увеличению на 30% расхода катализаторного раствора в реактор (и^к), Ktau =10.
Рис.5 Эксперимент на имитационной модели с гармоническим (синусоидальным) возмущением по расходу катализаторного раствора в реактор (и^к), с частотой колебаний расхода, равным
2*п/(0,05*Т), Ши=240.
Рассмотрим случай, когда увеличивается расход катализаторного раствора в реактор (см. рис.4). В этом случае температура в реакторе будет увеличиваться, а концентрация основного мономера -уменьшаться. Для компенсации этого возмущения необходимо увеличить расход шихты. В этом случае должна уменьшиться температура и увеличится концентрация основного мономера в реакторе (см. рис.3). Но, так как шихта одновременно служит и для охлаждения и для подачи сырья, то одновременно привести обе величины к заданным диапазонам не получится. Поэтому компенсацию возмущений по каналу расхода катализаторного раствора лучше осуществлять изменяя расход катализатор-ного раствора. На рис.4 показаны переходные процессы температуры и концентрации основного мономера в реакторе при увеличении расхода катали-заторного раствора в реактор. Из рис.4 видно, что переходные процессы указанных величин идут синхронно.
Можно рекомендовать следующую систему управления реактором. Стабилизация температуры осуществляется изменением расхода катализатор-ного раствора в реактор, так как датчик температуры менее инерционный по сравнению с датчиком концентрации основного мономера в реакторе. Концентрацию основного мономера можно стабилизировать, изменяя расход шихты в реактор. При этом требуемый расход шихты рассчитывается исходя из материального и теплового балансов реактора с учетом требуемой производительности реактора и необходимой концентрации основного мономера.
Основными возмущениями по каналу катали-заторного раствора являются изменение концентрации катализатора и изменение расхода катализатор-ного раствора. Изменение концентрации катализатора происходит скачкообразно, но достаточно редко - приблизительно один раз в месяц. Возмущения по расходу катализаторного раствора в реактор возникаю весьма часто, так как катализаторный
раствор подается в реактор в очень малых количествах и возникают проблемы по стабилизации его расхода. Весьма часто возникают колебания расхода катализаторного раствора в контуре по его стабилизации. Поэтому необходимо найти минимальную частоту колебаний в этом контуре, при которой колебания расхода катализаторного раствора практически не влияют на температуру в реакторе. Такая частота была найдена, это 2п/(0,05Т). На рис.5 показано, что при такой частоте колебаний расхода катализаторного раствора, амплитуда колебаний температуры в реакторе составляет около 0,1 градуса, что является допустимым. Следовательно, при подаче расхода катализаторного раствора в реактор, частота колебаний в контуре автоматической стабилизации расхода катализаторного раствора должна быть не ниже 2п/(0,05Т).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Маевский В.К. Исследование устойчивости химического реактора в большом. // Математические методы в технике и технологиях: сб. трудов XXIX Междунар. науч. конф.: в 12т., Т.9. - Саратов: Саратов. гос. техн. ун-т , 2016. - С. 196-199.
2. Исаев С.М., Тлебаев М.Б. Математическая модель проточного реактора с мешалкой (CSTR) // Естественные и математические науки в современном мире: сб. ст. по матер. ХЬ междунар. науч.-практ. конф. №3(38). - Новосибирск: СибАК, 2016. - С. 32-40.
3. Янчуковская Е.В. Математическое моделирование химического реактора идеального перемешивания. // Известия вузов. Прикладная химия и биотехнология. 2014. № 6 (11). С. 74-80
4. Маевский В.К. Разработка математической модели химического реактора // Математические методы в технике и технологиях: сб. трудов ХХ'УШ Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 8. - Саратов: Саратов. гос. техн. ун-т, 2015. - С. 174-178.
