CC BY
24
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ В МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Ю.Ю. Шитова
В статье исследуется динамика заработной платы населения Подмосковья. Показано, что за последние 13 лет произошло существенное увеличение интегрального показателя дифференциации заработной платы. Установлено, что причиной этого процесса является пространственный эффект: заработная плата «утекает» из районов, наиболее удаленных от Москвы, «концентрируясь» в ближайших пригородах. Приводятся результаты расчетов, связанных с дифференциацией заработной платы: региональный эффект, эффект «мегаполиса», а также оценка равновесия регионального рынка труда.
ВВЕДЕНИЕ
Внутрирегиональная дифференциация заработной платы (доходов) населения является важным фактором стабильности социально-экономической ситуации в регионе. Сильное расслоение заработной платы внутри региона порождает маятниковую, а затем и обычную миграцию населения из бедных районов в богатые. Это еще более усугубляет расслоение, порождая новые миграционные потоки и т.д. Подобные цепные процессы ведут к серьезному территориальному дисбалансу экономики региона. Предотвращение данной проблемы возможно при помощи эффективного мониторинга и своевременного целенаправленного стимулирования инвестиций в выявленные наиболее депрессивные регионы. Целью настоящего исследования является разработка методики мониторинга внутрирегиональной диф-
ференциации доходов населения и ее проверка на статистических данных Подмосковья.
Дифференциальные показатели широко используются в экономических исследованиях. Наиболее известными являются критерии дифференциации доходов населения в целом по стране (индекс Джини, кривая Лоренца, де-цильный и квентильный коэффициенты), межотраслевая, межрегиональная и международная дифференциация по различным показателям. В настоящей работе предлагается применить дифференциальный метод к исследованию внутрирегиональных показателей.
ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ
Одним из простых, но эффективных методов оценки дифференциации (разброса) ряда показателей У = {У7} является анализ частотного спектра1 Г. В качестве показателя дифференциации в данной работе используется отношение стандартного отклонения к среднему, взятое в процентах:
Д =
Тдл-юоУо
г
(1)
где О - дисперсия ряда У, Л в (1) является интегральной характеристикой степени разброса У. Очень важно, что Д является относительным безразмерным показателем, не имеющим инфляционной составляющей. Это позволяет напрямую сравнивать величины Д, полученные в разные периоды времени, для выявления динамики показателя.
Подобная методика часто применяется в российских и особенно зарубежных исследованиях для оценки межрегиональной (Ми-хеева, 1999) и межстрановой (Антюшкина, 2001) дифференциации показателей. В настоящей работе предлагается использовать этот подход во внутрирегиональном разрезе.
1 В настоящей статье У/ ~ среднемесячная заработная плата в регионе I.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ПОДХОД
Динамика интегрального показателя А типа (1) и ему подобных служит лишь индикатором процесса дифференциации заработной платы, не позволяя выявить ее сущность и причины. Одним из подходов к решению этой сложной задачи является исследование динамики пространственного (географического) распределения заработной платы в регионе, предлагаемое в настоящей работе.
Пространственное распределение заработной платы в агломерации
Важным фактором внутрирегиональной экономики является концентрическая (радиальная) связь пригородов с центром (мегаполисом). В литературе известно построение и успешное использование моделей данного типа (Charles, Bartolome, Ross, 2002). Такой характер связи порождает специфические проблемы внутрирегионального экономического анализа радиальных распределений экономических показателей. Подобные эффекты не наблюдаются в межрегиональном и международном анализе.
Таким образом, расстояние от района до центра становится главной независимой переменной при анализе статистических данных системы мегаполис-пригороды. Для изучения регионального распределения заработной платы воспользуемся моделью Людвига фон Мизеса (Мизес, 2000), состоятельность которой была ранее подтверждена в нашем исследовании (Шитова, 2003). Согласно модели Мизеса ставка заработной платы на локальном региональном рынке складывается из двух составляющих:
S = М + N,
(2)
где М - стандартная ставка заработной платы, которая сложилась бы на рынке в отсутствие межрегиональных различий в оплате труда одинаковой квалификации (однородный, плоский рынок); N - надбавка (привязывающая величина), которая появляется при межрегиональной дифференциации в оплате труда одинаковой
квалификации (градиентный рынок). Величина N формируется таким образом, чтобы не допустить оттока работников в направлении градиента рынка (перехода рабочих из мест с более низкими ставками заработной платы в места с более высокими ставками заработной платы).
Подмосковье является классической моноцентрической агломерацией с ярко выраженным градиентом рынка зарплаты в направлении Москвы. Чем ближе центр, тем выше уровень ставок оплаты труда, который вынуждены устанавливать работодатели для удержания работников региона. Это означает, что надбавка N к заработной плате пригорода / обратно пропорциональна его расстоянию Л/до столицы:
Ы, = А-Х, + В,А< 0. (3)
Подставляя (3) в (2) получаем линейную модель формирования зарплаты в регионе (рис. 1):
£ = А/+ Ы = А -Я + В + М = А Я + С, А < 0. (4)
Коэффициент А - удельная скорость снижения заработной платы на единицу удаления региона от центра отражает степень дифференциации заработной платы в мегаполисе, он коррелирован с интегральным показателем Д в (1). Действительно, при А - 0 дифференциация зарплат отсутствует и А = 0. Чем больше \А\, тем сильней межрайонные различия в заработной плате, и тем больше величина А. Коэффициен-
о
я н а
X н о ю а с. я СП
^ IR + C
SV
Удаленность региона от Москвы Я, усл. ед.
Рис. 1. Заработная плата в регионах, прилегающих к мегаполису как функция (4) расстояния от центра до района в модели Людвига фон Мизеса (Мизес, 2000).
ты А и С получаются при помощи линейного регрессионного анализа региональных показателей за определенный временной период.
Динамика пространственных
показателей дифференциации
В отличие от интегрального показателя Д коэффициенты А и С в (4) имеют размерность (рубли на км и рубли соответственно). Поэтому для сравнения этих параметров, рассчитанных для разных лет, необходима нормировка на единую площадь 5У, которую «покрывает» прямая (4) (см. рис. I)2. Тем самым, нормировочный коэффициент года 3 равен
^ = (5)
а приведенные из (4) индикаторы
А'3 = АГК3,С3 = СГК3 (6)
лишены инфляционной составляющей. Сравнение нормированных показателей (6) позволяет дать количественную и качественную оценки динамике внутрирегиональной дифференциации заработной платы. Необходимо особо подчеркнуть, что этот подход противоположен по смыслу методике пересчета номинальных доходов в реальные, задача которой -выявление абсолютной динамики показателя. Нормировка (5)—(6), наоборот, исключает абсолютную составляющую и позволяет тем самым исследовать динамику относительных показателей дифференциации доходов.
В настоящей работе выдвигается предположение о том, что причиной дифференциации заработной платы в мегаполисе3, индикатором которой является показатель Д в (1), являются изменения пространственного распределения заработной платы внутри агломе-
2 В качестве нормировочного года мы выбрали первый, хотя можно использовать любой другой.
3 Здесь и далее мы используем термин «мегаполис» как синоним понятия «агломерация», понимая под ними крупный город (центр) вместе с пригородами как объект исследований.
рации. Более того, в основе этих изменений лежат колебания параметров радиальной зависимости зарплаты, описываемой моделью (4). Проверка гипотезы будет осуществляться в практической части работы.
Результаты расчетов показателей дифференциации
В качестве исходных данных для анализа были использованы статистические данные по заработной плате в Подмосковье в региональном разрезе (табл. 1).
Результаты расчета показателей дифференциации представлены в табл. 2. Расчет показателя Д велся на основании (1), Коэффициенты А, С прямой (4) были получены путем линейной регрессии данных из табл. 1, а затем нормированы при помощи (5)-(6).
Из полученных результатов видно, что в начальный период реформ (1991-1994 гг.) в Подмосковье наблюдался значительный рост дифференциации заработной платы населения во внутрирайонном разрезе. Об этом говорит более чем двукратный (от 7,5 до 19%) рост интегрального показателя Д (1). В 2000 г. значение этого показателя превысило 30%. И хотя в течение 2001-2002 гг. дифференциация уменьшалась, ее показатели оставались все еще существенно выше тех, что были в начале рассматриваемого периода.
Как и предполагалось, причиной этой дифференциации являются центробежные тенденции распределения заработной платы в Московской области. Об этом свидетельствует пропорциональная связь между интегральным показателем Д (1) и наклоном прямой заработной платы (коэффициент А' в табл. 2). Заработная плата концентрировалась в регионах, близких к Москве, и «утекала» из удаленных районов, что наглядно видно на рис. 2.
Использование методики в прикладных расчетах
Полученные количественные результаты и предлагаемый метод исследований могут
Таблица 1
Динамика заработной платы в Подмосковном регионе, р. в месяц
Район Я, км Год
1991 1992 1993 1994 2000 2001 2002
Балашихннскнй 21 495.3 4112 48 905 198 104 1921 3886 5676
Волоколамский 99 491.2 3582 49 184 197 480 2230 4124 5476
Воскресенский 90 517,2 4591 50 217 182 843 2621 4809 6733
Дмитровский 80 542,4 5240 55 510 194 366 2076 4554 6365
Домодедовский 30 580,9 7575 80 397 334 536 3129 5764 7678
Егорьевский 99 487,5 3656 38 814 143 659 2235 4559 6211
Зарайский 140 511,9 3650 42 007 149 258 3997 6403 8743
Истринский 50 486.0 4716 54 803 203 652 1890 3362 4915
Каширский 124 533,9 5866 63 555 250 411 1826 3724 5190
Клинский 94 499.1 4519 50 271 193 757 2022 4090 5840
Коломенский 92 426,2 4710 45 432 182 150 2047 3857 5520
Красногорский 21 517,2 4957 47 277 203 669 16)4 340) 5)45
Ленинский 29 583.0 4623 62 397 274 142 2099 3986 5519
Лотощинский 133 433.2 4095 47 922 167 404 1743 3826 5036
Луховицкий 115 439,0 4854 46 965 158 785 2796 4535 6466
Люберецкий 19 507,7 5274 50 941 214 587 1845 3287 4573
Можайский 117 500,1 3982 48 382 189 560 1665 3877 5388
Мытищинский 22 515,0 5197 55 807 221 586 1644 3449 5114
Наро-Фоминский 75 477,4 3980 50 996 180 105 1637 3536 4971
Ногинский 57 493.5 5079 48 578 187 831 1630 3077 4269
Одинцовский 25 514,7 4653 57 481 231 865 1868 3408 4596
Озерскин 141 477,2 4805 45 107 157 512 1417 3164 4688
Орехово-Зуевский 97 468.2 4522 49 465 181 686 1802 3173 4745
Павлово-Посадский 72 516,8 5288 42 886 161 959 1993 3624 4911
Подольский 38 507,7 5156 55 437 201 030 1715 3164 4364
Пушкинский 38 522.2 41 16 50 579 186 348 1706 3107 4339
Раменскии 43 499,1 4638 48 450 185 757 1371 2823 4000
Рузский 91 447,6 4343 48 928 220 434 1193 2629 3749
Сергиево-Посадский 80 467.8 4181 43 269 174 448 2349 4741 6471
Серебряно-Прудский 178 391.2 3489 35 253 126 194 1355 3050 4576
Серпуховский 97 492,3 5749 44 963 191 875 1490 3076 4504
Солнечногорский 69 482,2 4256 51 419 203 732 1867 3029 4254
Ступинский 111 486.2 5229 47 140 179 616 1521 3230 4832
Талдомский 128 489.6 4610 44 495 146 646 1082 2392 3223
Химкинский 24 487.1 5552 55 352 227 957 1163 2692 3915
Чеховский 74 460,1 4491 56 844 195 193 1086 2188 3039
Шатурский 142 460.8 3877 50 326 176 077 1249 2682 3764
Шаховской 130 457,1 4146 45 342 168 828 1779 3929 5435
Щелковский 33 500,0 4414 44 32 I 178 1 79 1007 2261 3209
Таблица 2
Результаты расчетов показателей дифференциации заработной платы по районам Подмосковья (на основе данных табл. 1)
Показатель Год
1991 1992 1993 1994 2000 2001 2002
А из (1),% 7.5 16,2 15.0 19,0 31,2 24,3 22,9
А из (4), р./км -0,49 -7,02 -84,9 -511 -8,77 -14,4 -19
Ошибка А, р./км 0,12 2,69 25,7 1 15 1,70 2,5 л О
С из (4), р. 530 5222 56 927 233 781 2539 4749 6609
Ошибка С из (4), р. 1 1 243 2 325 10 401 153 222 289
Нормировка К./ из (5) 1 0,106 0,0099 0,0026 0,2879 0,145 0,103
А'т (6), р./км -0,49 -0,75 -0,84 -1,34 -2,53 -2,08 -1,98
С из (6), р. 530 556 565 615 731 687 678
боо
550
500
Г- 450
Удаленность региона от Москвы Л\ км
Рис. 2. Динамика заработной платы в Подмосковье как функция удаленности региона от Москвы. Для построения графиков использована формула (4) с нормированными показателями А1 и С' из табл. 2
быть использованы для решения ряда прикладных задач, связанных с оценками региональной заработной платы. В следующих разделах приводится ряд примеров, подтверждающих данное утверждение. Все расчеты сделаны для 2001 г., который и был выбран в качестве базового4.
Региональный эффект заработной платы
Под региональным эффектом понимают выгоду (убыток), которую извлекает население от положения своего региона по отношению к другим регионам или усредненным показателям по стране. Последний способ будет использован в настоящей работе. Для расчета этого показателя в отношении заработной платы воспользуемся приближением модели Мизеса (2):
5 = М + ЛГ(Д)*М. (7)
Поскольку локальное внутрирегиональное распределение зарплаты, определяемое ЩК), второстепенно для межрегионального сравнительного анализа, использование в нем
4 Выбор обусловлен наличием наиболее полных статистических данных по этому году.
средней базовой ставки в качестве индикатора региона является оправданным. Региональный эффект по заработной плате для жителя региона по отношению к среднестатистическому жителю страны может быть определен следующим образом:
- {мРЕГИОН ~ МСТРАНА ) -
Э
$ РЕГИОН $СТРАНА
пмРЕПЮН ^ пмг
(8)
' СТРАНА у
где 5" и ПМ- средняя заработная плата и прожиточный минимум соответственно5. Подставляя данные по Московской области и России за 2001 г. в (8), получаем:
Э:
р
'МО! РФ
3809-3240
1581 1500
> 400 р.
(9)
Таким образом, средний региональный «дивиденд 2001 г.» в ежемесячной зарплате трудящихся Подмосковья по отношению к среднестатистическому российскому работнику составил примерно 400 р., или более 10% заработной платы.
«Эффект мегаполиса» в заработной плате
«Эффект мегаполиса» напрямую связан с пространственной (радиальной) дифференциацией заработной платы и означает выгоду (убыток) в доходах трудящихся в зависимости от приближенности (удаленности) их района от центра. Для количественной оценки перепишем модель Мизеса (4) в следующем виде:
Б = А-Я + С = 8РГ:Г + А-
^ТГ" N(¡0
(10)
где роль оазовои ставки играет средняя зарплата по региону. «Эффект мегаполиса» для жителя региона определяется величиной привязывающей надбавки
ЭМ = ВД = ЛЛ + Р, (11)
5 Индексация по прожиточному минимуму позволяет учесть соотношение уровня цен в регионе по отношению к усредненному российскому показателю.
которую можно оценить из статистических данных. Например, по данным 2001 г. были получены следующие результаты для параметров привязывающей надбавки //(11):
Л = 0,85,
(12)
Л = -13,49±1,48стат ^ = 700,35 + 134,21
7 7 С1 а 1.
представленной также на рис. 3.
Найденные параметры (12) модели (10) позволяют осуществлять различные расчеты.
1. Индивидуальные оценки «эффекта мегаполиса» для работников Московской области. Например, его доля для жителя Подмосковья, работающего в районе, отстоящем от Москвы на 100 км, составляет
Эм = -13,5 -100 + 700 = -650 р.
(13)
Тем самым убыток такого работника по причине удаленности работы от центра составляет 650 р. в месяц, или 20% его заработной платы. 2. Определение расстояния от региона до Москвы, в котором привязывающая прибавка Остановится равной нулю:
Д0*50±15км.-># = Л-Д° + ^ = 0. (14)
где является границей нулевого «эффекта мегаполиса». Таким образом, работники регионов, расположенных внутри 50-километро-вого кольца вокруг Москвы, имеют положительную добавку к зарплате за счет «эффекта мегаполиса». Остальные работники соответственно теряют в зарплате от данного эффекта.
1000
>0
R. км
Рис. 3. Привязывающая доля заработной платы N в зависимости от расстояния от региона до Москвы согласно модели (10)
3. Интегральные расчеты, связанные с «эффектом мегаполиса». Например, «эффект мегаполиса» в денежном годовом исчислении для региона / с занятостью ЗН, рассчитывается как
Э,д/ ={А-Я, +Р)-\2-ЗН,. (15)
Суммирование (15) по нескольким регионам дает показатели по группе регионов. В качестве примера нами были приведены расчеты интегрального годового дохода жителей регионов с Я < Щ:
э;и ~ 24 млрд р., (16)
в то время как суммарный годовой убыток живущих за пределами кольца Я > Я0, более чем в два раза превышает:
Э" ~ -5,6 млрд р. (17)
Пространственное равновесие на региональном рынке труда
Радиальный градиент дифференциации заработной платы Подмосковья в направлении от регионов к центру, безусловно, оказывает существенное влияние на формирование регионального рынка труда. В частности, макроэкономический характер приобретает маятниковая трудовая миграция (МТМ), исследованная нами ранее (Шитова, 2003). Другой важный вопрос касается условий стабилизации маятниковой трудовой миграции и формирования пространственного равновесия на рынке труда, к оценке которых мы переходим. Теоретическое условие равновесия на рынке труда можно записать в виде формулы (Braid, 2002)
dS_ dR
dC. dR
dCP dC,
- +
dR dR
(18)
где dS/dR - градиент заработной платы; dC/dR - градиент издержек МТМ-поездок, состоящих из затрат на оплату проезда СР и потерь личного времени СТ. В терминах конечных разностей условие (18) можно пояснить на следующем примере. Пусть и - заработная плата в двух регионах (для определенности поло-
ЭНС.Р .Не 3 (30) 2005
107
жим S\ > S2), C2¡ - издержки поездки на работу из S2 в S¡. Тогда очевидно, что динамическое равновесие на рынке рабочей силы (стабилизация МТМ-потока) наступает при
= S2 + С2Ь (19)
поскольку изменение МТМ-потока из S2 в S¡ в этих условиях теряет экономический смысл. Проведенные нами расчеты и имеющиеся дополнительные статистические данные позволяют проверить условия равновесия (18) для Московской области за 2001 г.
Стоящий в правой части (18) погонный градиент заработной платы есть не что иное, как параметр Л модели (4), уже найденный нами ранее (12):
^ = А = 13,5 р. мес./км. dR
(20)
Оцениваем погонную стоимость проезда в электропоездах (основного вида транспорта для МТМ) Подмосковья6. Месячные затраты на проезд МТ-мигранта равны
= 2КРД{\- КББ) ПСТ =
dR
= 2 • 20-1 ■ 0,32 = 12,8 р. мес./км,
(21)
где КРД - количество рабочих дней в месяц -20; КББ - коэффициент (доля) безбилетников7 - 0; ПСТ - погонная стоимость проезда в электропоезде. В 2001 г. тариф на проезд в подмосковных электропоездах составлял 3,2 р. за одну зону (10 км), т.е. 32 коп. за километр. Издержки потерь времени МТ-мигранта можно оценить как недоплаченную зарплату за недоработанное время, проведенное им в дороге:
*с<=пв-чзп-2КрЛ * -
dR " "" ПСК КРД-РЧД = 7_^=2^ = ,6>5р.месЛм (22)
6 Для поправок, связанных с автоперевозками, нужно учесть, что их погонная стоимость в 1,5-3 раза выше, а коэффициент безбилетников близок к 0.
7 Этот параметр будет обсуждаться далее.
где ПВ - погонное время в пути (ч мес./км); ЧЗП - средняя областная часовая заработная плата (р./ч); ПСК- погонная скорость электропоездов Подмосковья - 36 км/ч.; РЧД-средняя продолжительность рабочего дня -8 ч, остальные параметры были введены ранее.
Складывая (21) и (22), получаем общие издержки:
dC
dR
= 12,8 + 26,5 =39,3.
(23)
Таким образом, издержки поездок МТ-мигранта (23) в три раза превышают доход от повышения заработной платы (21), что на первый взгляд противоречит гипотезе равновесия (18). Но здесь следует сделать две важные ремарки. Во-первых, пригородными поездами пользуется большое количество «безбилетников» и льготных пассажиров. Например, согласно данным ОАО «РЖД» за первые 10 месяцев 2003 г. доля безбилетных пассажиров составила 50%, а полную стоимость проезда оплатили только 25% пассажиров8. Поэтому можно утверждать, что значительная часть МТ-мигрантов снижает издержки поездок, не платя за билеты. Для приведенного примера величина издержек проезда (21) снижается вдвое за счет КББ = 0,5.
Во-вторых, в отличие от прямых издержек проезда временные издержки (23) непосредственно не бьют по карману, являясь косвенными затратами. Поэтому можно предположить, что МТ-мигранты соглашаются с этими «неудобствами», компенсируя сокращением свободного личного времени. Поэтому оценка (22) является в некотором смысле виртуальной, и ее суммирование в (23) не совсем правомерчо.
С учетом этих двух существенных замечаний можно сделать вывод, что градиент зарплаты и издержки МТМ-поездок сравнимы между собой, что позволяет говорить о некоторой стабильности рынка труда и справедливости модели (18). Вместе с тем нужно отметить, что МТ-мигранты экономически ущем-
8 http://www.knews.ru/allnews/181152.
лены, пусть не прямо (материальные издержки проезда (21) и градиент зарплаты (19) совпали), но косвенным образом, поскольку их временные потери не компенсируются доходом от повышенной зарплаты.
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
В настоящей работе предложены методы мониторинга дифференциации доходов населения в мегаполисе на примере Московской области. В частности, при помощи интегрального показателя Д (1) можно быстро оценить общую динамику дифференции доходов населения в регионе.
Исследование подтвердило, что в российском мегаполисе есть ярко выраженная радиальная зависимость макроэкономических показателей от удаленности региона до центра. В данной работе таким показателем является заработная плата, в раннем исследовании (Шитова, 2003) этот эффект наблюдался и для других факторов. Тем самым удаленность региона от центра Я является значимой независимой переменной, относительно которой можно строить модели межрегиональных экономических отношений.
В работе показано, что дифференциация доходов населения агломерации связана с центробежными пространственными тенденциями формирования заработной платы: увеличение разрыва в зарплатах между регионами, близкими и удаленными от Москвы. Эта тревожная тенденция отрицательно влияет на макроэкономическое развитие области в целом. Органы управления областью могут переломить эту тенденцию, стимулируя инвестиционную активность в депрессивных регионах. В первом приближении можно сформулировать простой критерий инвестиционной политики: чем в более удаленный от Москвы регион желает вкладывать деньги инвестор, тем большие льготы ему можно предоставить.
В работе приведен ряд примеров применения предложенной методики для решения
прикладных задач: количественные оценки регионального эффекта, индивидуальные и интегральные оценки «эффекта мегаполиса», оценка равновесия рынка труда. Подобные расчеты могут быть использованы в области бюджетных отношений, мониторинга, прогнозирования, формирования региональной инвестиционной политики
Другим направлением развития настоящей работы может быть привлечение новых данных для расчетов как по Подмосковью, так и по другим крупным агломерациям (Ленинградская, Новосибирская и другие области). Это позволит проверить надежность и стабильность полученных в статье результатов.
Литература
Антюшкина Н.М. Северная Европа: дивергенция
или конвергенция? // ДИЕ РАН. 2001. № 75. Мизес Людвиг фон. Человеческая деятельность: трактат по экономической теории. М.: Экономика, 2000. http://www.libertarium.ru/libertari-um/humanact
Михеева Н. Дифференциация социально-экономического положения регионов России и проблемы региональной политики. РПЭИ. Доклад, 1999. № 99/09. http://www.eerc.ru/publica-tions/workpapers/WP _99-09R.pdf Шитова Ю.А. Маятниковая миграция и заработная плата в мегаполисе на примере Московского региона. М., 2003. http://shitova.socionet.ru/fi-les/yush01 .pdf Braid R.M. The Spatial Effects of Wage or Property Tax Differentials, and Local Government Choice between Tax Instruments // Journal of Urban Economics. 2002. Vol. 51. P. 429^145. Bartolome Charles A. M. de, Ross Stephen L. Equilibria with Local Governments and Commuting: Income Sorting vs. Income Mixing. University of Connecticut. Working paper, 2002-01R.
Рукопись поступала в редакцию 01.11.2004 г.
