Исследование деформированного состояния конструкций из композиционных материалов с помощью волоконно-оптических датчиков Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

УДК 539.4:620.17

Б. С. С а р б а е в, А. А. Смердов, Л. П. Таирова, В. А. С е л е з е н е в, С. В. Соколов, Г. Я. Буймистрюк, В. И. Изотов, А. М. Рогов

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ

Приведены результаты исследований возможностей применения волоконно-оптических датчиков в композитных конструкциях, а также данные испытаний на внутреннее давление трубчатых образцов, изготовленных методом намотки, из органопластика. Испытания проведены при использовании в качестве измерителей деформаций волоконно-оптических датчиков и тензодатчиков. Дана расчетная оценка деформированного состояния трубчатого образца и проанализированы проблемы, определяющие возможности применения таких датчиков.

E-mail: [email protected]

Ключевые слова: эксперимент, волоконно-оптические датчики, тензометрия, композитные трубчатые образцы, намотка, внутреннее давление, неоднородность напряжений и деформаций по толщине.

Современные композитные материалы (КМ) на основе высокопрочных волокон находят все новые области применения. Успех использования этих материалов в значительной мере определяется возможностью достоверного прогнозирования их поведения при различных силовых и температурных воздействиях. Несмотря на большой опыт такого прогнозирования, накопленный к настоящему времени, существует и много нерешенных проблем, связанных с большой сложностью КМ как объектов моделирования, а также с появлением новых видов КМ и расширением областей их применения. В частности, встает задача контроля состояния изделий из КМ в процессе эксплуатации.

Современные системы диагностики изделий из многослойных КМ должны оценивать их напряженно-деформированное состояние (НДС) и давать информацию для прогноза долговечности в реальном масштабе времени. Чувствительные элементы, являющиеся источниками информации о состоянии КМ при эксплуатации реальных изделий, должны сами быть достаточно долговечными, обладать высокой чувствительностью, не должны создавать концентрации напряжений в изделии, и требовать громоздкой регистрирующей аппаратуры. Весьма перспективными для этих целей являются волоконно-оптические датчики (ВОД).

В настоящее время на практике используются несколько типов датчиков: электрические датчики деформации (ЭДД) на основе пьезоэлектрических пленок; датчики акустической эмиссии на основе электронных или оптических эффектов; ВОД деформаций на основе дифракционных и интерференционных чувствительных элементов.

Активно развиваемые с конца прошлого столетия ВОД деформаций весьма удобны в конструкциях из волокнистых КМ. Они пригодны для измерений при высоких циклических нагрузках, во взрывоопасных средах и в условиях электромагнитных воздействий. Их эффективность во многом обусловлена стойкостью сенсорного волокна к механическим повреждениям при интенсивных нагрузках, в том числе вибрационных. Они имеют легкие выводы, так как стеклянное волокно на порядок легче медного провода. Для них характерен малый объем проводниковых соединений, поскольку для сбора сигналов от множества датчиков используется одно оптоволокно или миникабель.

Волоконно-оптические датчики, пригодные для мониторинга НДС изделий из КМ, по типу физического эффекта, применяемого в них, можно классифицировать следующим образом [1]: амплитудные, интерференционные, дифракционные, распределенные.

В лаборатории композитов НИИ СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана проведен анализ возможностей использования дифракционных ВОД при исследовании и текущем контроле НДС конструкций из КМ.

В дифракционных ВОД, как правило, используются волоконные решетки Брэгга (ВОБР). Здесь применяется эффект, в соответствии с которым длина волны пика отраженного света пропорциональна изменению шага решетки Брэгга, который, в свою очередь, определяется деформацией и температурой. Деформацию в месте расположения ВОД определяют по сдвигу длины волны пика сигнала [2-4]. Преимущества ВОБР следующие: высокое значение отношения полезного сигнала и шума; высокая чувствительность к деформациям (менее 0,5-10-6); возможность опроса по одному волокну; мультиплексирование во множество ВОД (до 10 тыс. шт.); трехосевая деформационная чувствительно сть.

В лаборатории композитов проведена отработка методики использования ВОД в реальных изделиях из КМ. На первом этапе, который представлен в настоящей работе, отрабатывались расчетные методики и технологические методы на трубчатых многослойных образцах.

Целесообразность исследования таких образцов определяется следующими факторами: образец прост в изготовлении и хорошо отработан в испытаниях, может содержать кольцевые слои и одно или несколько семейств спиральных слоев; удобно отрабатывать технологию внедрения ВОД в структуру многослойного КМ; можно создавать различные виды напряженного состояния. Результаты, полученные на

трубчатых образцах, могут быть обобщены на другие конструкции из КМ.

При исследовании НДС композитных трубчатых образцов следует иметь в виду, что для анизотропных оболочек из КМ традиционные критерии тонкостенности могут приводить к большим ошибкам [5]. Это потребовало проведения расчетного исследования зависимости деформаций, показываемых тем или иным датчиком, от положения этого датчика по толщине образца.

Деформирование трубчатого образца рассматривалось в цилиндрической системе координат, в которой ось X совпадает с осью трубы, ось т направлена по радиусу, а окружное направление обозначено в. В одномерной постановке пренебрегали напряжениями в осевом направлении, возникающими из-за разности коэффициентов Пуассона слоев. Полагали также, что все слои ортотропны в системе координат конструкции. Тогда деформирование осесимметричное и можно рассматривать одномерную постановку задачи.

Внешняя поверхность трубы свободна, на внутренней задано давление р, внутренний радиус трубы а, внешний — Ь. Радиальное перемещение задано функцией ь(т). Деформации в радиальном и окружном направлениях имеют вид

£г = ь,т; £е = — (1)

т

(индекс после запятой здесь и далее обозначает дифференцирование по соответствующей координате). Сдвиговые деформации отсутствуют в силу ортотропии.

Напряжения в радиальном и окружном направлениях можно записать как

иг = дтт£т + 9тв£в;

(2)

ие = дтв£т +

где дтт, дтв, две — коэффициенты матрицы жесткости материала текущего слоя.

Удельная потенциальная энергия деформации определяется по формуле

и = 1 (ит£т + ив£е) = 2 (дтт£+ дее£2в + 2дтв£т£е) •

Полная потенциальная энергия может быть записана в виде суммы двух слагаемых — потенциальной энергии деформации тела и потенциала внешних сил [6]:

Ь Ь 2п Ь 2п

Э = J J У и0г йв йт йх — J У рь (а) айв йх,

0 а 0 0 0

где Ь — длина трубы. Окончательно получаем

Гг

п Г ( —2 2

Э = ^ пЬ ( д(г)—,Г2 + д^ — + — ) — й— — 2пЬар—(а),

П-1

где п — число слоев в многослойном пакете, г — номер текущего слоя (отсчет изнутри), —4-1 и — — радиусы внутренней и внешней поверхности г-го слоя.

Вариационное уравнение Лагранжа, описывающее состояние равновесия тела под нагрузкой, имеет вид [6]

П Гг

5Э = 2пЬJ (^д^т—уг5—,г+

Гг-1

(4) \ ^

+ —5— + дГе—,Г 5—дГ1)—5—,г\ й- — ар5—(а)\=0. (3)

После интегрирования по частям последнее выражение приобретает вид

Ti-1

[(;girrw,r + gJJ^ Sw

i=l

— apSw(a) + ^ ( —gTr!rw,r r — gTrW,r + —w J Swdr = 0. (4)

(4)

-а('0— + 1гг ' "-5Г ■ У гг 'Г

4=1 гг-1 V

Уравнение (4) определяет как дифференциальные уравнения в перемещениях для каждого слоя, так и естественные граничные условия к ним.

В силу произвольности вариаций 5— для каждого слоя многослойного пакета справедливо следующее выражение:

1 а 2

— ,гг + - — ,г--2 — = 0, (5)

— —2

д( )

где а2 = %.

дгг

Общее решение каждого из дифференциальных уравнений (5) можно представить как

—4 (—) = е1)—аг + с24)—_аг. (6)

Для п слоев многослойного пакета может быть записано п уравнений (5), которые содержат 2п констант. Для определения этих констант служат 2п граничных условий, (п — 1) из них — это условия неразрыв-

n

ности перемещений на границах слоев:

^гГ + с2г)т-а = ^тГ1 + c2m)r-ai+1 (i = 1, 2,...,п — 1). (7)

Остальные (п + 1) условий следуют из равенства нулю всех внеин-тегральных слагаемых уравнения (4). Их физический смысл заключается в соблюдении условий равновесия на границах слоев, внутренней и внешней поверхностях.

Во-первых,

\r=a + g^V

+ pa = 0 (8)

— условие на внутреннем радиусе (при т = а); во-вторых,

)bWn,r \r = b + 9^0)wn

r=b

= 0 (9)

— условие на внешнем радиусе (при т = Ь) и, наконец, это (п — 1) условий вида

дтт Тгьг,г \т=т. + д2Ьг|т=тг =

= д^+1)тгьг+1>г\т=тг + д(в+1)ьг+1\т=тг (i = 1,2,...,п — 1), (10)

записанных для границ слоев.

Подставив выражение (6) в условия (7) и (10), получим рекуррентные формулы для выражения констант ^го слоя через соответствующие константы ^ + 1)-го слоя:

(11)

(г) = сГ+1) (1 + 6) т'"^1 + с2г+1) (1 — т'^-^1 С1 = 1+ Пг ;

(г) = С(;+1) (уг — &) т?^1 + с2г+1) (Уг + *г) тГ^

С2 = 1+ Пг ,

где

(г) (г) (г+1) (г+1) (г+1) (г+1)

= дтт а + дтв С = дтт аг+1 + дтв = дтт аг+1— дтв

Пг (г) (г) , Сг (г) (г) , (г) (г) •

дтт а — дтв дтт а — дтв дтт а — дтв

Условие (9) позволяет связать две константы для внешнего слоя, выразив их через одну неизвестную величину с:

с1 ) = с!п; с2 ) = сйп^ (12)

где ¡п = 1, йп = Ь2апПп-

Используя условия (11), можно записать константы каждого слоя от 1-го до (п — 1)-го в виде, аналогичном формулам (12):

с1г) = , с2г) = сйг, (13)

r=a

где

f _ /i+l (1 + &) r-a+ai+1 + (1 - ^) r-a = 1 + Vi

/i+i (Vi - &) rf+ai+1 + dj+i (Vi + ^) rail-ai+1

di =

1 + Vi

С использованием полученных рекуррентных формул константы

(1) (1)1 -

с\; и ¿2 для 1-го слоя выражаются через единственным неизвестным

параметр с. Затем используется условие (8), из которого следует, что

c =

-pa

(gir}«i + g$) /iaai - (g£}«i - g$) dia

7. a1

Теперь по формулам (12) и (13) можно определить коэффициенты с1 и с2 в выражениях для перемещений (6) всех слоев, а затем — использовать выражения (1) для расчета деформаций в каждом слое. Напряжения в слоях определяются по формулам (2).

На основе полученных формул было проведено численное исследование зависимостей напряжений и деформаций в многослойных

композитных образцах от текущего радиуса. Графики, построенные

г — а

в зависимости от относительного радиуса r =

иллюстрируют

Ь — а

сопоставление полученных значений со средними значениями, определяемыми по формулам для тонкостенной трубы. На рис. 1 приведены результаты исследования, проведенного для трехслойных структур [90о/ ± 30о/90о]. Как показывают результаты расчетов, при угле армирования 30о влияние анизотропии материала (в рассматриваемой

Рис. 1. Относительные напряжения (а) и деформации (б) в трехслойной трубе из органопластика со структурой [90°/ ± 30°/90°]:

1 — радиальные, 2 — окружные

задаче) почти не ощущается, тогда как угол 90о означает предельно возможную для данного материала степень анизотропии.

Таким образом, при размещении тензодатчиков на внешних слоях многослойного пакета, армированных под этими двумя углами, следует ожидать максимального диапазона расхождений их показаний с картиной деформирования, имеющей место внутри материала и фиксируемой размещенными там ВОД.

Отметим разрывы на границах слоев в графиках радиальных деформаций и окружных напряжений, тогда как зависимости окружных деформаций и радиальных напряжений разрывов не имеют, как это следует из условий (7) и (10). Разрыв в напряжениях зависит от степени анизотропии исходного однонаправленного материала; она максимальна у органопластика и минимальна у стеклопластика.

Окружные деформации на поверхности образца могут быть на 20 % меньше рассчитанных для тонкостенной трубы; примерно в такой же пропорции находятся и радиальные перемещения.

На рис. 2 показаны трубчатые образцы, изготовленные из органопластика на основе волокон Армос-58,8 методом сухой намотки. Толщина рабочей части образца определяется схемой армирования. Для экспериментального исследования использовались образцы со схемой армирования [±30о/90о] к продольной оси образца (отсчет слоев от внутренней поверхности образца). На длинную оправку наматывалась трубка из КМ, которая в дальнейшем разрезалась на два образца.

Принятые при исследованиях направления возможного расположения ВОД на образце показаны на рис. 2. В качестве ВОД использовались сенсорные оптические волокна типа БСВ-1550-40 (ТУ 43150216-057-55-097-2009) диаметром 125±1 мкм, с покрытием типа ОЯМОСЕЯ (диаметр вместе с покрытием 195 мкм). Основные технические характеристики их приведены далее.

Прежде всего была отработана технология внедрения ВОД в КМ. При этом использовались оптические волокна без датчиков. В ряде

12 1

ч \ / У

т У^ т

/ \ \

1

^ "ж ^

чз

Рис. 2. Схема расположения ВОД на трубчатом образце многослойного КМ:

1 — направления расположения ВОД; 2 — направление препрега в спиральном слое

Технические характеристики используемых ВОД

Оптический диапазон длин волн, нм........................1525... 1575

Длины датчиков в волокне, мм....................................8

Число датчиков в волокне, шт....................................20

Длина волокна, м..............................................................23

Расстояние между датчиками, м..................................1

Затухание, дБ/км..............................................................8,6 (на Л = 1550 нм)

Диаметр сердцевины (кварцевой), мкм....................6

Диаметр волокна (кварцевого), мкм..........................125±1

Тип покрытия....................................................................ОЯМОСЕК

Диаметр волокна в покрытии, мкм............................195

Разрывная нагрузка, Н....................................................>50 (соответствует 5 %)

Диапазон рабочих температур, °С..............................-40. ..170

Чувствительность датчиков, пм/мкстр......................1,2

мест световодов делали отметки фломастером, которые служили имитаторами ВОД. В общей сложности было изготовлено три пары образцов со световодами без ВОД и одна пара образцов с ВОД.

При технологической отработке изготовления образцов из КМ со световодами решали следующие задачи: выбор способа фиксации положения световодов в нужном месте и в нужном направлении; оценка рационального числа световодов в образце; определение координат положения каждого ВОД после изготовления образца; предохранение свободных концов световодов, выведенных на поверхность образца, от натекания связующего и от повреждений при полимеризации, снятии с оправки, резке на токарном станке и подготовке к испытаниям; оценка допустимости пересечений световодов друг с другом и с прилежащими к ним лентами препрега; оценка возможности размещения ВОД между слоями образца.

На первой паре образцов со световодами без ВОД было уложено 9 имитаторов ВОД на каждом образце между слоями КМ. Оказалось, что в этом случае очень сложно обеспечить заданное направление и положение каждого ВОД, а также неизбежны многочисленные взаимные пересечения световодов, приводящие к их повреждению.

Во второй паре образцов со световодами без ВОД на одном образце было уложено три имитатора ВОД между слоями КМ, а на другом — сделана попытка приклейки световодов на поверхности образца с помощью эпоксидного клея холодного отверждения. На первом образце проведена отработка фиксации координат расположения имитаторов ВОД.

Третья пара образцов со световодами без ВОД предназначалась для отработки защиты участка выхода световода на поверхность. Для

этих образцов проводили контроль целостности световодов просвечиванием после разных этапов изготовления. Выявили, что усадочные напряжения при полимеризации могут снижать уровень сигнала, но не приводят к разрушению световода.

На четвертой паре образцов, которые были изготовлены с ВОД, в первом образце три ВОД были расположены под наружным кольцевым слоем, каждый на своем световоде. На втором образце три ВОД на одном световоде были приклеены на наружной поверхности клеем горячего отверждения ТЕАБОКО F 123. В каждом образце датчики были расположены по одному вдоль оси, поперек оси (в окружном направлении) и под углом 30о к оси.

По результатам отработки технологии получено следующее:

— рациональное число ВОД в образце — не более трех;

— фиксация трех или менее ВОД в образце может быть проведена без применения специальных фиксирующих элементов (при этом положение световодов первоначально фиксируется липкими лентами, которые в дальнейшем удаляются);

— необходимо предусмотреть меры защиты целостности световода в месте выхода на поверхность при всех последующих этапах изготовления и подготовки к испытаниям образца (рис. 3);

— световоды с ВОД можно размещать между слоями или на поверхности образца, но при этом нельзя допускать взаимных пересечений световодов при наличии давления на них и образовании радиусов закруглений световодов менее 20 мм. Желательно располагать световоды вдоль прядей препрега.

Последняя пара образцов с ВОД была испытана нагружением внутренним давлением с компенсацией осевой нагрузки. Нагруже-ние образцов проводилось с помощью специального приспособления, показанного на рис. 4. Оно состоит из металлического стержня 3 с

Рис. 3. Защита свободных концов световодов кембриком с закреплением витком препрега

заглушками на концах. В заглушках имеется специальная канавка, в которой находится кольцо 1 из вакуумной резины, обеспечивающее плотное соединение заглушек с внутренней поверхностью образца при перемещении конической шайбы 8 при завинчивании гайки 7 и болта 10. На металлический стержень надевается резиновый рукав 4 и закрепляется проволокой 5 вблизи заглушек. Внутри стержня имеется канал 9 с поперечным отводом, в который подается гидравлическое давление через штуцер 6. Это давление отжимает резину к образцу, образуя полость между резиной и металлическим стержнем, и нагружает внутреннюю поверхность образца.

Давление во время испытаний создается маслонасосной станцией, позволяющей вести нагружение примерно до 30МПа. Скорость нагружения регулируется вручную. Рабочим телом является машинное масло. Давление во время испытаний измеряется манометром. Образец во время испытаний находится в специальной емкости, предохраняющей от разбрызгивания масла и возможных осколков образца при его разрушении.

Для оценки степени достоверности показаний ВОД, размещенных внутри или на поверхности КМ, их показания сравнивались с показаниями тензодатчиков, размещенных на внешней поверхности образца. База измерений и чувствительность тензодатчиков (соответственно 5 мм и 2-10-6 относительных единиц деформации) близки к характеристикам ВОД. Тензодатчики типа КФ5П1-10-100 наклеивались на поверхность образцов клеем холодного отверждения. Каждый тен-зодатчик располагался в непосредственной близости (на расстоянии ~5-10мм) от ВОД и под тем же углом по отношению к оси образца, что и ВОД.

Показания тензодатчиков регистрировались тензометрическим прибором СИИТ-3, позволяющим вести регистрацию всех имеющихся датчиков одновременно с вводом информации в ПВМ. Регистрация показаний ВОД могла выполняться одновременно только для датчиков, расположенных на одном световоде.

Испытания проводились следующим образом. Тензодатчики и ВОД подключались к регистрирующим приборам. После подтверждения

Рис. 4. Приспособление для нагружения внутренним давлением с компенсацией осевой составляющей

работоспособности всех датчиков разъемы отключались от приборов и образец соединялся с нагружающим устройством. После проверки герметичности всех соединений все датчики соединялись с регистрирующими приборами и по команде одновременно включалась регистрация показаний ВОД и первая регистрация показаний тензодатчи-ков (это позволяет при обработке результатов испытаний совместить по времени показания ВОД и тензодатчиков). Далее включалась масло-станция и начиналось нагружение, во время которого при определенных значениях давления регистрировались показания тензодатчиков. Регистрация показаний ВОД велась непрерывно один раз в секунду, а регистрация показаний тензодатчиков — через каждые 1 МПа. Максимальное давление составляло 4... 10 МПа для разных нагружений.

На рис.5,а, б приведены типичные графики изменения деформаций во времени, зарегистрированные тензодатчиками и ВОД во время двух из семи проведенных нагружений. Полученные в данной серии испытаний зависимости показывают, что сигналы с ВОД имеют периодические резкие скачки, а также то, что отсутствует стабильность показаний от нагружения к нагружению, хотя тензодатчики показывают примерно одинаковые деформации при одной и той же нагрузке.

В дальнейшем было установлено, что повышению стабильности показаний прибора, регистрирующего показания ВОД, способствует экранирование прибора от внешних электромагнитных воздействий и улучшение качества заземления. При экранировании прибора металлическими пластинами получены наиболее стабильные показания ВОД (рис. 5, в), практически совпадающие с показанием соответствующего тензодатчика. Максимальная деформация, зарегистрированная ВОД, составляла 1,2%.

В результате всех проведенных испытаний трубчатых образцов можно сделать следующие выводы.

1. Отработана технология укладки ВОД внутри изготовляемых намоткой образцов из КМ, позволяющая сохранить ВОД в рабочем состоянии после полимеризации связующего и механической обработки образца.

2. Для стабильной работы регистрирующих показания ВОД приборов необходимо их экранирование от внешних электромагнитных воздействий и хорошее качество заземления.

3. После полимеризации уровень сигналов, регистрируемых ВОД, расположенными внутри композита, несколько уменьшается (в разной степени для разных датчиков); наиболее вероятными причинами этого являются искривления световодов при намотке и полимеризации.

4. Для расположенных на поверхности образцов ВОД уровень сигналов, как правило, выше, чем для ВОД, расположенных внутри материала.

Рис. 5. Результаты испытаний трубчатых образцов с ВОД и тензодатчиками № 4 при давлении 10 МПа (а) и 24 МПа (б) и № 4-д при давлении 10 МПа (в), полученные в процессе отработки (а, б) и после стабилизации показаний (в)

5. Максимальные зарегистрированные с помощью ВОД деформации составили примерно 1,2%.

6. Испытания последнего этапа показали стабильную работу ВОД и хорошее совпадение показаний ВОД и тензодатчиков при наличии хорошего качества склейки.

Таким образом, накопленный опыт использования ВОД позволяет с оптимизмом оценивать возможности применения этих датчиков для исследования деформированного состояния КМ, но выявлены и проблемы, требующие дальнейших исследований, в частности влияние на результаты испытаний типа используемых ВОД и типа регистрирующей аппаратуры.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. БуймистрюкГ. Я. Информационно-измерительная техника и технология на основе волоконно-оптических датчиков и систем. - СПб: "ИВА" ГРОЦ Минатома, 2004. - 192 с.

2. S h i n C. S., C h i a n g C. C. Fatigue damage monitoring in polymeric composites using multiple fiber Bragg gratings // Int. J. Fatigue. - 2006. - Vol. 28. No. 10. -P. 1315-1321.

3. J o n e s R., G a l e a S. Health monitoring of composite repairs and joints using optical fibers // Compos. Struct. - 2002. - Vol. 58. No. 3. - P. 397-403.

4. Simultaneous measurement of strain and damage signal of composite structures using a fiber Bragg grating sensor / Koh J.-I., Bang H.-J., Kim C.-G., Hong C.-S. // Smart Mater. Struct. - 2005. - Vol. 14. No. 4. - P. 658-663.

5. Тарнопольский Ю. М., Кинцис Т. Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. - М.: Химия, 1981. - 272 с.

6. Б а л а б у х Л. И., А л ф у т о в Н. А., У с ю к и н В. И. Строительная механика ракет. - М.: Высш. шк., 1984. - 391 с.

Статья поступила в редакцию 15.04.2011