CC BY
23
ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.313.333
В. Н. ДМИТРИЕВ, А. А. ГОРБУНОВ, И. И. МАВЗЮТОВ
ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕБАЛАНСОВ С ПЕРЕМЕННЫМ СТАТИЧЕСКИМ МОМЕНТОМ ДЛЯ ЧАСТОТНО - РЕГУЛИРУЕМОГО ВИБРАЦИОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рассматривается дебалансный вибровозбудитель с автоматической коррекцией центробежной силы при изменении частоты вращения для частотно-управляемых виброприводов. На основании проведённых исследований предложены конструктивные решения, позволяющие повысить стабильность выходной характеристики вибропривода.
Ключевые слова: вибрационный электропривод, частотное управление, дебалансный вибровозбудитель.
Квадратичная зависимость силы дебалансов от частоты их вращения вызывает значительную неравномерность загрузки электродвигателей в рабочем диапазоне частот. В то же время по технологическим условиям многих промышленных вибрационных систем требуется поддерживать приблизительно постоянный уровень силы или её изменение по определённому закону.
Выпускаемые отечественной промышленностью вибраторы имеют вибровозбудители с жёсткой взаимной ориентацией дебалансных масс, выполненных с возможностью изменения их относительного положения только при неподвижном состоянии машин. Такое исполнение серийных вибродвигателей не позволяет применять их для частотно-управляемых виброприводов а, следовательно, возникает задача разработки вибровозбудителя с изменяющимся статическим моментом дебалансов в процессе изменения частоты вращения.
В настоящей статье рассматривается дебалансный вибровозбудитель с автоматической коррекцией центробежной силы при изменении частоты вращения (рис. 1) [1].
Вибровозбудитель состоит из вала 1, на котором закреплены эксцентричная втулка 2, и смещенная на некоторый угол относительно её эксцентричная втулка 3. На втулках установлены с возможностью поворота дебалансные массы 4 и 5, связанные пружиной кручения 6. Упоры 7 и 8 предназначены для ограничения угла разворота дебалансов.
Принцип действия вибровозбудителя основан на использовании части центробежной силы, возникающей при вращении дебалансов, для создания раздвигающего момента. На рис. 2 представлена кинематическая схема вибратора и векторы сил, действующих на дебалансы.
Рис. 1
В. Н. Дмитриев, А. А. Горбунов, И. И. Мавзютов, 2006
. Дебаланс с автоматическим от частоты вращения изменением силы
Рис. 2. Кинематическая схема дебалансного
вибровозбудителя
Поскольку оси дебалансов смещены относительно оси вращения, то каждая центробежная сила может быть разложена на две составляющие, одна из которых, радиальная, равна:
Fk = m0Rco2 cos р , (1)
другая тангенциальная:
FT = m0Rco2 sin /? . (2)
Радиальные составляющие создают результирующую возмущающую силу источника, а тангенциальные силы определяют рабочий момент разворота дебалансов, величина которого зависит от угловой скорости вращения и параметров вибратора. При этом относительное положение дебалансов зависит от силы трения в контакте «дебаланс - втулка», силы растяжения пружины, вибрационных сил и величины тангенциальной составляющей центробежной силы.
Необходимо отметить, что в рабочем режиме на дебалансы действуют различные по величине моменты. Этот эффект объясняется характером вибрационного момента, величина которого зависит от пространственного положения каждого из дебалансов относительно фазы вибросмещения.
Неравенство моментов по величине обусловливает отличие углов а, и а,, радиусов от центра вращения до центра масс Ri и R2 и, как следствие, центробежных сил от каждого из дебалансов:
Fi =m0Rxo)29\ ^
F2 =m0R2o)2
Тогда характеристика силы вибратора запишется в виде
F(co) = ^¡F2 +F2 +2FXFZ cos(2a0 + a{+a2). (4)
На дебалансы в рабочем режиме, согласно рис.2, действуют раздвигающие рабочие моменты, выражения которых можно получить из решения треугольников, составляющих центробежных сил:
М . = m^ars cos{cp0 - а0 - ах ),
М = т(Я2аг£cos{(p0 - а(] -а2)
(5)
cos
Л = А
а} +а{) -arcsin(— cos(<p0 -а, -а0))
А
cos(% - а, - а0)
(6)
cos
R,=A
. £
а, +а0 -arcsin(— cos(<p0 -аг-а0))
/Í
cosfe,а0)
Моменты сил трения в контакте «втулка - дебаланс»:
Мт = К^т^со'г.
77*! 0 1
em
М1Т2 = KTF]m0R2co2r
em
(7)
Момент упругого элемента - пружины:
=«1 Knp{a)R,
MnP2=aiKnp(a)R.
(8)
л/>2 2 пр \ 2
где Т^р в общем случае может быть функцией смещения (пружина переменной жесткости).
Момент нагрузки, приложенной к каждому из дебалансов, можно получить, используя выражение:
мн\ ='^TF{ú))f\ sin[<РМ±СХ\]
2 mco0
(9)
где вибросмещение системы, m - ее
масса, <р(а>) - фазо-частотная характеристика
системы, а й)0 - частота собственных колебаний
вибрационной системы.
Уравнения равновесия моментов для обоих дебалансов имеют вид:
МР\ = МтР\ +Мпр] ±МИ1 Мр2 =Мтр2+Мпр2 ±МН2
> •
(10)
Рассмотрим зависимости полученных выше моментов от параметров вибровозбудителя. Моменты выразим в относительных единицах, причём за базовый примем номинальный момент двигателя, величина которого определяется максимальным нагрузочным моментом:
Мб =МН] + МИ2.
Целесообразность принятия такой базовой величины определяется наличием довольно строгой зависимости между нагрузочным моментом и другими его составляющими для вибраторов с различным статическим моментом дебалансов.
Вследствие этого полученные результаты и анализ могут быть использованы при исследовании вибраторов различной мощности. На рис. 3 представлены кривые рабочих моментов, рассчитанные по (5) для различных вариаций параметров со статическим моментом дебалансов ШоЯ = 0,07 кгм. За номинальный принят момент
Ми=10 Н.м.
Из анализа результатов расчёта следует, что характер изменения рабочего момента существенно зависит от установки начального угла (р0. При (р0 =0 (рис. 36) характеристика момента снижается в области больших частот. В то же время моменты сил трения и пружины с ростом скорости вращения увеличиваются и при опре-
делённом соотношении моментов возможно застревание дебалансов.
Увеличение угла (р0 позволяет повысить величину рабочего момента на высоких частотах (рис. За).
Максимальное значение верхней границе рабочего можно получить из соз(ф0 -а0 -а)= 1.
Отсюда:
этого момента на диапазона частот (5), приняв:
МИтэх = тЛ Ю ^
Ф0=<*»«+<*0»
(П) (12)
где Опих - угол поворота дебалансов на верхней границе рабочего диапазона частот.
Особого внимания требует исследование величины и характера изменения нагрузочного момента действующего на дебаланс. Известно, что момент вибрационной нагрузки передаётся от дебалансов к валу посредством сил трения и пружины. Причём величина момента, приложенная к каждому дебалансу, может значительно превышать общий момент, передаваемый вибратором на вал.
Учитывая, что частотные характеристики системы в процессе эксплуатации могут изменяться в широких пределах, возникает необходимость принятия мер по обеспечению минимального влияния вибрационного момента на выходную характеристику вибровозбудителя.
Одним из важных параметров, определяющих характер поворота дебалансов и стабильность выходных характеристик, является величина коэффициента трения в паре «дебаланс - втулка». В практике широко применяются два вида трения - трение качения и трение скольжения, коэффициенты которых отличаются на порядок. Вследствие этого выбор первого или второго вида контакта оказывает существенное влияние на выбор других параметров и, соответственно, на стабильность характеристик вибратора.
Анализ выражений (5), (10) и результаты расчёта показывают, что применение трение скольжения (К-ф=0,1) обусловливает необходимость выбора большей величины эксцентриситета 8 , нежели при трении качения (К^О.О]). Увеличение 8 означает увеличение рабочего момента Мр, вследствие этого влияние вибрационного момента при К-ф=0,1 на выходную характеристику вибровозбудителя уменьшается.
О
10 20 30 40 $Гц
а) (ро~70°, а0=0°, КГР=0,1
0
10 20 30 40
б) (Ро=0°, а0=0°, КГР=0,1
£ Гц
Рис. 3. Результаты расчёта характеристик дебалансного вибровозбудителя
На основании проведённых исследований можно заключить, что с целью повышения стабильности выходной характеристики вибровозбудителя рассматриваемой конструкции целесообразны следующие конструктивные решения:
1. Увеличение эксцентриситета 8 .
2. Применение в паре «дебаланс - втулка» трения скольжения.
3. Установка начального угла ф0, определяющего максимальное значение рабочего момента на больших частотах.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. А. с. 482207, СССР, МКИ В06 В 1/16 / Вибратор / Дмитриев В. Н., Кулаков В. Ф., Семкин Е. В //БИ.- 1975. -№32.
Дмитриев Владимир Николаевич, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ. Имеет статьи в области электрических машин и автоматизированного электропривода.
Горбунов Алексей Александрович, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ. Имеет публикации в области автоматизированного электропривода Мавзютов Ильяс Ильгизярович, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ.
УДК 533.6.011.6
Н. Н. КОВАЛЬНОГОВ, Р. В. ФЁДОРОВ
ЧИСЛЕННЫМ АНАЛИЗ ТЕПЛООТДАЧИ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ГАЗОВОГО ПОТОКА
Приведены результаты численного исследования теплоотдачи на поверхности, обтекаемой высокоскоростным газовым потоком при наличии и отсутствии продольного градиента давления. Впервые получены данные о влиянии продольного положительного и отрицательного градиентов давления на теплоотдачу высокоскоростного турбулентного газового потока, а также о влиянии неточностей определения коэффициентов восстановления на теплоотдачу. Уточнена степень влияния температурного фактора на теплоотдачу пластины в известном эмпирическом уравнении подобия.
л
Ключевые слова: теплоотдача, градиент давления, высокоскоростной газовый поток.
Поддержано грантом РФФИ 05-08-18278 а
Теплоотдача высокоскоростных газовых потоков характеризуется рядом особенностей. Важной особенностью является значительно более широкий (по сравнению с небольшими скоростями) диапазон изменения температуры и теплофизических свойств потока в пограничном слое. Это связано с интенсивным выделением теплоты при торможении высокоскоростного потока в пограничном слое из-за действия сил вязкости. Следовательно, при расчётах теплоотдачи необходим адекватный учёт влияния на неё температурного фактора.
Другой существенной особенностью является то, что тепловой поток в стенку, обтекаемую высокоскоростным газовым потоком, определяется не разностью термодинамической температуры потока Tf и температурой поверхности стенки Tw
(как это имеет место при небольших скоростях потока), а разностью температуры «восстановления» Тг и температуры Tw. При этом уравнение
теплоотдачи, используемое в численных расчётах для определения коэффициента теплоотдачи а , принимает вид
а = —
X
Т -Т
'г w
/
Ч
дТ_
ду
\
(1)
У у=О
где X - коэффициент теплопроводности потока;
Н. Н. Ковальногов, Р. В. Фёдоров, 2006
дТ_
ду
производная температуры по координате
у, перпендикулярной к поверхности стенки.
Отсюда следует, что на точность расчёта коэффициента теплоотдачи а влияет точность определения коэффициента восстановления температуры г, с помощью которого отыскивается температура Тг.
В литературе во многих случаях расчёт коэффициента восстановления осуществляется с помощью простых приближённых формул, отражающих влияние на него лишь числа Прандт-ля Рг:
(2) (3)
например, [1]) коэффициента
для ламинарного течения
г = л!Рг;
для турбулентного течения
г = ^Рг .
В работах авторов (см., показано, что расчёт восстановления по выражениям (2), (3) может приводить к существенным погрешностям.
В настоящее время совершенно недостаточно исследовано также влияние на местную теплоотдачу высокоскоростных потоков продольного градиента давления, которое с учётом отмеченных выше особенностей может
