CC BY
7УДК 004.94
doi:10.18720/SPBPU/2/id23-507
Синельщикова Валерия Вадимовна 1,
студент магистратуры;
л
Ефремов Артём Александрови ч ,
доцент, канд. физ.-мат. наук, доцент
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАССЕИВАНИЯ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА
1 2
' Россия, Санкт-Петербург,
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
1 2 sinelshchicova@gmail.com, artem.efremov@spbstu.ru
Аннотация. Тема этой работы: «Исследование частотных характеристик рассеивания гидроакустического сигнала». Данная работа посвящена изучению частотных характеристик рассеянного гидроакустического сигнала. В результате был исследован спектр рассеянного сигнала с помощью специально разработанного программного обеспечения, которое использует алгоритмы интерполяции и численных методов.
Ключевые слова: гидроакустический сигнал, спектр, ультразвук, эффект Доплера, интерполяция, метод трапеции, метод Симпсона, рассеивание сигнала.
Valeriia V. Sinelshchikova 1,
Master's Student;
л
Artem A. Efremov ,
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor
A STUDY OF FREQUENCY CHARACTERISTICS OF HYDROACOUSTIC SIGNAL DISPERSION
1 2
' Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
St. Petersburg, Russia,
1 2 sinelshchicova@gmail.com, artem.efremov@spbstu.ru
Abstract. The topic of this work: "Research of frequency characteristics of scattering of hydroacoustic signals." This work is devoted to the study of the frequency characteristics of a scattered hydroacoustic signal. As a result, the spectrum of the scattered signal was studied using specially developed software using interpolation algorithms and numerical methods.
Keywords: hydroacoustic signal, spectrum, ultrasound, Doppler effect, interpolation, trapezoidal method, Simpson method, signal scattering.
Введение
Гидроакустика сегодня — это решение огромного числа задач разной сложности, относящиеся к [3]:
1. Распознаванию и выявлению шума, а также выявлению его направления;
2. Обнаружению объекта и нахождение его координат;
3. Проведение классификации полученных сигналов.
Сегодня человек использует гидроакустику в таких направлениях своей деятельности, как
1. Задачи, военной специализации;
2. Навигации в водных средах;
3. Задачи, связанные со звуковой подводной связью;
4. Обнаружение рыбы и рыбных косяков;
5. Проведение исследований в сфере океанологии;
6. Изучение океанического дна;
7. Обучение морских животных.
В данной работе будет рассмотрен ультразвук, а также поверхностная реверберация. Паперно в своей работе рассматривал похожую задачу [5]. Данная работа основывается на его исследованиях.
1. Постановка задачи и теоретическая часть
Под гидроакустическим сигналом будем понимать акустическое поле в водной среде или процесс, наблюдаемый в некоторой ее точке, несущие информацию о свойствах среды, ее неоднородностях, поверхности, грунте и источниках.
Общеизвестно, что никакие из электромагнитных волн не могут распространятся в водной среде на большие, значительные расстояния. Из этого выходит, что вариант использования звука является единственной возможностью для связи под водой. Именно поэтому гидроакустика применяется практически везде [1].
Проблема разработки моделей гидроакустических сигналов имеет большое значение при постановке и решения целого ряда задач, связанных с развитием гидроакустических методом исследования океана, методов статистических измерений в гидроакустике и т. д.
Реверберация, по сути — это послезвучание, наблюдаемое в море в результате отражения и рассеяния исходного звука [4]:
- от дна (донная реверберация);
- от взволнованной поверхности (поверхностная реверберация);
- от неоднородностей водной среды, рыб и других биологических объектов (объемная реверберация).
Для нахождения спектра рассеянного гидроакустического сигнала необходимо проинтегрировать по телесному углу функцию вида [5]
D2(p,e)S^f ,q>,e, r)mo6(p,e, r) .
Функция состоит из диаграммы направленности (D), спектра излучения (Ss) и коэффициента обратного рассеивания (тоб).
Тело неподвижно относительно излучателя, обтекается водой. На рисунке 1 схематично представлено тело сбоку.
Спектр излучения можно рассчитать следующем способом:
Ss (f, р, e, r) = sin с [г sa(f, р, e, r)] sin с [r fa(f, p,e, r) ]. (1)
Круговая частота сдвига
a>(f,p,e, г) =
=A f - f
2
1 л— (ц,л cos p sin e + uT (p, e, r) cos(® - Р))
с
(2)
где Ф — курсовой угол наблюдения,
— частота излучения; игл — скорость гидролокатора.
Рис. 1. Схема задачи: Уто — скорость течения набегающего потока; Ф — курсовой угол объекта; ф — угол раскрытия; 0 — азимут; Я — расстояние от гидролокатора до тела
Огибающая излученного импульса имеет трапецеидальную форму, которая имеет длительность основания огибающей Т0 и вершины трапеции Тв. Средняя длительность сигнала и длительность фронта соответственно рассчитываются следующим образом
Т + Т
=^, (3)
To - T
Эффективная длительность
T =■ (4)
T - T
Te = TB + tO-TL ■ (5)
Скорость гидролокатора рассчитывается как
чл =-»to cos ф, (6)
где uTQ — скорость течения набегающего потока.
Коэффициент обратного рассеивания рассчитывается следующим образом:
тл«Р,в,г) = ^ +10-9 (7)
Таким образом, математическая модель для нахождения спектра рассеянного сигнала имеет вид
Sf) -íR+^Г2 й +02 D2 0,0)S,2f,9,0, r) x
Jr 0 \ > (8)
xmo6 (0,0, r) sin 0d0d@dr,
где D — диаграмма направленности,
mo6 — коэффициент обратного рассеивания,
r — текущее расстояние,
Te — эффективная длительность импульса,
cs — скорость распространения звуковой волны в среде, R — расстояние от гидролокатора до момента рассеивания, ф — относительный азимут, 0 — угол места,
f — текущая частота.
2
Примем D =1 в пределах интегрирования для данной задачи. Для вычисления диапазона частот рассеянного сигнала необходимо воспользоваться следующим уравнением:
f-Á l-2«]^. (9)
Данная формула составлена на основе эффекта Доплера, которым можно представить следующим образом
/ = /о 1 + "
и
с
(10)
где и — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику);
с — скорость распространения волн в среде.
2. Эксперименты и выводы
Для того чтобы можно было посчитать спектр рассеивающего сигнала, необходимо вычислить координаты каждой точки, и впоследствии использовать метод интерполяции.
В работе были вычислены необходимые координаты и проведена дальнейшая интерполяция исходных данных.
Для наглядности распределим алгоритм интерполяции расчетов на 2 этапе и занесем его в таблицу 1.
Далее применены численные методы для приближенного вычисления тройного интеграла в формуле 8. Для решения задачи требуется приближенно вычислить тройной интеграл
I
ъ
Ш / (Х У, z)dxdydz,
где / (х, у, 2) — непрерывная на отрезке [а,Ь] функция.
Далее воспользуемся методом трапеции, суть которого представлена ниже [2].
Таблица 1
_Этапы интерполяции_
Этап
Описание этапа
Этап 1
Сначала происходит линейная интерполяция вспомогательных точек N1 = (х, у1), N2 = (х,У2).
Далее производим расчет:
/(- /(Мп) -
1 (М 21)
/ (К2 ) * / (М21 ) + (М22 )
Этап 2
Теперь интерполируем между вспомогательными точками Ы1 и Ы2
/(Ь) - /(N1) + (/(N2) - /(N1))
У 2 - У1
В итоге получаем интерполируемое значение нашей заданной функции / = (х, У)._
а
Рис. 2. Блок-схема программы расчета спектра отраженного гидроакустического
сигнала
Пусть
f eC2 ГО, к
Тогда
т гк Nк
I = | /(х)йх « ^ --(f (хя_!) + /(хй )) .
0 п=1 2
(11)
Следующее выражение необходимо для вычисления тройного инте-
грала
г г г и т I к
I = Яíf (х, у, -кк (f (хт _) + f (хук)).
•"г/ /=1 т=1 к=1 2
Все вышеперечисленное было реализовано в программе МайаЬ. На рисунке 2 представлена блок-схема разработанной программы с использованием метода трапеции.
Далее на рисунке 3 показана блок-схема программы для расчета интерполяции.
В результате работы разработанной программы были получены графики при разных начальных значениях.
Рис. 3. Блок-схема программы для интерполяции
На рисунке 4 представлен график спектра рассеянного сигнала при
ф = 30 ,ХП0СЛ = 36, То = 0.05, Гв = 0.04,/, = 25000, Я = 1000.
Далее примем Ф = 45
Частота
Рис. 5. График спектра рассеянного сигнала при Ф = 45 Далее примем Ф = 90
Частота хюч
Рис. 6. График спектра рассеянного сигнала при Ф = 90
Далее примем Ф = 180
Спектр рассеянного сигнала
18000
16000
о. £ 14000
(D
С
О 12000
■S
S
ü
о 113 10000
т
£
1— £ 8000
Cj
(И
X о 6000
4000
2000
2.49 2,5 2.51 2.52 2,53 2,54
Частота ХЮ4
Рис. 7. График спектра рассеянного сигнала при Ф = 180
В результате работы было синтезировано уравнение, разработан и реализован алгоритм для решения поставленной задачи, а также выполнена серия вычислительных экспериментов.
Заключение
В работе была выведена математическая модель для нахождения спектра гидроакустического сигнала, проанализированы экспериментальные данные, разработана вычислительная схема, а также реализована программа в среде Matlab и проведены вычислительные эксперименты.
Список литературы
1. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. Звуковые и ультразвуковые волны большой интенсивности. - М.: Наука, 1966. - 519 с.
2. Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978. - 512 с.
3. Лепендин Л.Ф. Акустика. - М.: Высшая школа, 1978. - 448 с.
4. Ольшевский В.В. Статистические свойства морской реверберации. - М.: Наука, 1966. - 202 с.
5. Паперно А.И. Исследования спектральных характеристик морской реверберации при движении акустических антенн // Тр.1-й Всес. шк.-семинара по стат. гидроакустике. - Новосибирск: Наука, 1970. - С.39-45.
