CC BY
35
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
«НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ», №3, 2014
удк 538.9 П. А. Ряполов [P. A. Ryapolov],
Е. Ю. Орлов [E. Y. Orlov], А. М. Стороженко [A. M. Storozhenko], А. С. Чекаданов [A. S. Chekadanov],
A. П. Кузьменко [A. P. Kuzmenko],
B. М. Полунин [V. M. Polunin], В. Б. Платонов [V. B. Platonov]
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТИц МАГНИТНОЙ жидкости МЕТОДОМ МАЛОУГЛОВОГО РЕНТГЕНОВСКОГО РАССЕЯНИЯ И ПОСРЕДСТВОМ МАГНИТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ*
Research particles of magnetic fluid by small-angle X-ray scattering and thereby magnetic measurements
В работе приведено исследование трех образцов магнетитовых магнитных жидкостей, в которых дисперсионными средами являлись вода, машинное масло и керосин. Методами магнитогранулометрии и малоуглового рентгеновского рассеяния получены функции распределения наночастиц МЖ по размерам, величины среднего диаметра частиц магнетита и диаметра преобладающих по количеству частиц.
Ключевые слова: магнитная жидкость, наночастица, малоугловое рентгеновское рассеяние, кривая намагничивания, распределение частиц, средний диаметр наночастицы.
In this paper we investigated three samples of magnetite magnetic fluids in which the dispersion medium is water, the engine oil and kerosene. Distribution function of nanoparti-cles breast size, the mean particle diameter and the diameter of the magnetite prevailing on the number of particles was obtained by magnitogranulometrii and Small-angle X-ray scattering obtained.
Key words: magnetic fluid, nanoparticle, Small-angle X-ray, scattering, curve magnetization distribution, average particle diameter of nanoparticles.
*
Работа выполнена по госзаданию Министерства образования и науки РФ, проект 3.1941.2014/К «Механика колебаний систем с маг-нитожидкостным активным элементом».
ВВЕДЕНИЕ
Магнитная жидкость (МЖ) представляет собой сложную систему магнитных наночастиц, покрытых слоем стабилизатора и находящихся во взвешенном состоянии в жидкости-носителе. Диспергированные магнитные наночастицы во многом определяют свойства магнитного коллоида, поэтому задача исследования их структурных параметров является весьма актуальной. Существует множество методик определения размеров наночастиц МЖ [1, 2], в числе которых микроскопия, акустогранулометрия и магнитогранулометрия. Последнюю в некотором смысле можно считать «реперным» способом, поскольку магнитные жидкости традиционно характеризуются формой кривой намагничивания и величинами начальной магнитной восприимчивости и намагниченности насыщения. В работе было изучено распределение частиц по размерам методом малоуглового рентгеновского рассеяния (МУРР), а затем проведен сравнительный анализ результатов с данными, полученными посредством магнитных измерений.
Для изучения возможного влияния на результаты измерений состава жидкостей-носителей исследование было проведено на трех образцах МЖ с магнетитом в качестве дисперсной фазы и водой, машинным маслом и керосином в качестве дисперсионных сред.
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЙ
В качестве образцов для исследований были выбраны три магнитные жидкости. Образцы 1 и 2 были получены на кафедре ЮНЕСКО «Энергосбережение и возобновляемые источники энергии» Белорусского национального технического института. Образец 3 был синтезирован в Проблемной научно-технической лаборатории прикладной феррогидродинамики Ивановского государственного энергетического университета. Характеристики образцов представлены в таблице 1.
Все образцы были получены методом химической конденсации из жидкой фазы в присутствии ПАВ. В образце 1 использовался двойной слой ПАВ, поскольку жидкость-носитель является полярной [3].
Указанные в табл. 1 магнитные параметры образцов рассчитаны на основе кривых намагничивания, полученных баллистическим методом в лаборатории наномасштабной акустики ЮЗГУ. Начальная магнитная восприимчивость рассчитана по экстраполяции начального участка зависимости М(Н), намагниченность насыщения - по экстраполяции конечного участка зависимости М(1/Н).
физико-математические науки
Исследование частиц магнитной жидкости..
Таблица 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБРАЗцОВ МЖ
№ Жидкость- ПАВ Концентрация Намагниченность Начальная маг-
носитель магнетита ф, vol. % насыщения нитная воспри-
Ms, кА/м имчивость xL
1 Вода Олеиновая кислота 6,3 28,9 0,96
+ олеат натрия
2 Машинное масло Олеиновая кислота 12,0 35,6 0,93
3 Керосин Олеиновая кислота 10,6 32,2 2,76
МЕТОДИКИ эКСпЕрИМЕНТОВ
Первая часть работы заключалась в исследовании структурных параметров МЖ методом малоуглового рентгеновского рассеяния.
Эксперимент МУРР проводился на установке SAXSess mc2 фирмы Anton Paar в Региональном центре нанотехнологий на базе Юго-Западного государственного университета. Получена функция рассеяния Iexp(q) в зависимости от вектора рассеяния q = (4п / X) sin(e / 2), где X - длина волны рентгеновского излучения, в - угол рассеяния. Измерения проводились при постоянной температуре 20 °C, образец наносился на покровное стекло, после чего закреплялся в держателе и подвергался облучению в течение 15 минут в вакууме при давлении p < 4 мбар при длине волны X = 0,1542 нм. Из полученной кривой рассеяния вычиталась фоновая кривая от покровного стекла и от растворителя, а также темновой фон [4].
Полученная кривая обрабатывалась программным пакетом GIFT. Экспериментальная кривая аппроксимировалась функцией [4]:
I{q)=<F\q)>S(q) (1)
В этом выражении < F2(q) > - усредненный квадрат форм-фактора частицы, S(q) - структурный фактор частицы. Для описания типа взаимодействия наночастиц магнетита в МЖ был выбран форм-фактор твердых сферических частиц и структурный фактор, основанный на PY-аппроксимации [4].
Функция распределения парных расстояний p(r) определялась исходя из формулы [5]:
p(r)^dr (2)
rio V
Оценка точности расчета функции р(г) проводилась методом Монте-Карло путем многократного расчета функции р(г) с добавлением случайных ошибок в экспериментальную кривую. Затем результаты усреднялись для получения наименьшего среднего отклонения теоретической функции рассеяния I (д) от экспериментальной функции рассеяния 1ехр(д).
Тем же методом было рассчитано объемное распределение наночас-тиц по размерам согласно формуле [5]:
у
1(Ч)=^у(г)Г\г)Р(Чг)с1г (3)
г=0
Здесь У(г) - объем частицы,
F(qr) - заданный форм-фактор частицы.
Структурные параметры наночастиц МЖ были также рассчитаны на основе анализа полученных баллистическим методом кривых намагничивания образцов М (Н).
Блок-схема установки и методика эксперимента подробно описаны в работах [6, 7]. Максимальная величина напряженности внешнего магнитного поля в эксперименте составляла 600 кА/м.
Полученная полевая зависимость магнитного потока Ф (В) переводилась в зависимость М (Н) по расчетной формуле [6]:
М=^2Ф-, (4)
где й - внутренний диаметр капсулы с образцом,
N - число витков в катушке,
N - размагничивающий фактор для выбранной капсулы.
Полученная кривая аппроксимировалась функцией Лан-жевена, описывающей процесс намагничивания слабоконцентрированной МЖ:
М(Н) = М8Щ),Щ) = сЩ-^ , (5)
где % = /и0т*Н/к0Т - параметр Ланжевена, представляющий собой отношение магнитной энергии частицы к тепловой; М8 - намагниченность насыщения МЖ.
физико-математические науки
Исследование частиц магнитной жидкости..
Предположение гамма-распределения наночастиц магнетита по размерам приводит к следующим расчетным выражениям [8]:
МШг(Н)=МБ\/{г,а,х0)ЩП^, % = М30Н/кТ
Лг,а,х0) = г а+1
_„а ехр(-г х0) х"+]Г(а + 1)
(6)
где М30=АИ,1 кА/м - намагниченность насыщения магнетита [7], V = 4пг 3/з - объем наночастицы в предположении, что она является шаром радиуса г;
/(г, а, х0) - функция гамма-распределения с параметрами а, Г (а +1) - гамма-функция Эйлера.
Для определения параметров распределения частиц МЖ по размерам с учетом межчастичных взаимодействий можно записать следующую систему уравнений [6], [8]:
(а + 5)3-а-5 = <\т*) 3=_6(иь)_
(а + 2)3 - а - 2 " т, 2 ~ тМ50{а + 1)(а + 2)(а + 3)
(т.)=М8/п т} =Ш%Ь /лйп
(7)
где т*) -
ш*) -
Ща -
П -
средний магнитный момент частицы; средний квадрат магнитного момента частицы; намагниченность насыщения магнетита; намагниченность насыщения МЖ; начальная магнитная восприимчивость МЖ; количественная концентрация магнитных частиц.
В данном случае предполагается, что магнитный момент наночастиц магнетита равен произведению их объема на удельную намагниченность насыщения магнетита.
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Двумя вышеописанными методами были получены функции распределения наночастиц МЖ по размерам, величины среднего диаметра частиц магнетита и диаметра преобладающих по количеству частиц (таблица 2 и рис. 1).
0,15
а) для образца 1
0,15
б) для образца 2
0,15
в) для образца 3
^^^^^^^ Баллист. метод — ^ — ^ МУРР
Рисунок 1.
Распределение наночастиц по размерам.
физико-математические науки
Исследование частиц магнитной жидкости..
Таблица 2. СТРУКТУРНыЕ ПАРАМЕТРы МАГНИТНыХ ЖИДКОСТЕй
Номер образца Средний диаметр наночастиц, нм Диаметр преобладающих наночастиц, нм
Баллистический метод МУРР Баллистический метод МУРР
1 5,9 6,1 3,7 7,2
2 6,4 5,7 4,0 7,5
3 9,4 7,7 6,0 7,8
Рассчитанные указанными методами средние размеры частиц отличаются друг от друга в пределах от 3 % до 18 %, что объясняется чувствительностью методов к различным факторам, определяющим конечный результат измерений. Размер преобладающих наночастиц, полученный в методе МУРР, превышает размер преобладающих наночастиц, рассчитанный по данным баллистического метода.
Это объясняется следующими особенностями методов:
— Метод определения структурных параметров магнитных наночастиц по кривой намагничивания основывается на анализе лишь магнитных свойств ферромагнитных ядер частиц, поэтому не дает каких-либо сведений об оболочках ПАВ.
— Метод МУРР дает сведения о структурных параметрах оболочки ПАВ вследствие рассеяния рентгеновского излучения на градиенте электронной плотности, создаваемом оболочкой [9].
Таблица 3. ОцЕНКА СТРУКТУРНыХ ПАРАМЕТРОВ ОБОЛОЧЕК ПАВ
Магнитная жидкость Жидкость носитель ПАВ Ширина оболочки ПАВ, нм
1 Вода Олеиновая кислота + олеат натрия 3,5
2 Машинное масло Олеиновая кислота 1,9
3 Керосин Олеиновая кислота 1,8
Приведенные факты позволяют оценить размер оболочек ПАВ наночастиц для магнитных жидкостей с различными основами. Результаты расчетов представлены в таблице 3.
Данные для образцов 2 и 3 согласуются с приведенными в работах [6, 10, 11] эффективными размерами молекулы олеиновой кислоты (около 2 нм). В образце 1 превышение в ~1,8 раза рассчитанной ширины оболочки ПАВ может быть объяснено объясняется наличием двойного слоя стабилизатора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Chikazumi S. Physics of Ferromagnetism. - Oxford University Press, 1997. 668 p.
2. Odenbach S., (Ed.). Colloidal Magnetic Fluids: Basics, Development and Application of Ferrofluids, Lect. Notes Phys. - Berlin: Springer, 2009. - 430 p.
3. Грабовский Ю.П. Некоторые вопросы стабилизации магнитных жидкостей в углеводородных средах // Сб. науч. трудов 11-й Международной Плесской конф. по магнитным жидкостям. - Иваново: ИГЭУ, 2004. - С. 8-13.
4. Baxter R. J., Chem J.. Phys. 49, 2770 (1968).
5. Свергун Д. И., Фейгин Л. А. Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние. - М.: Наука, 1986. - 279 с.
6. Ряполов П. А. Исследование нанодисперсной фазы магнитных жидкостей на основе акустомагнитного эффекта: автореф. диссертации канд. физ.-мат. наук. - Курск: ЮЗГУ, 2010. - С. 53.
7. Полунин В. М. Магнитогранулометрический и акустогранулометри-ческий анализ нанодисперсной фазы сильноконцентрированной МЖ / Полунин В.М., Стороженко А.М., Танцюра А.О., Сычев Г.Т. / Известия ЮЗГУ Серия физика и химия. 2011. № 2. - С. 15-21.
8. Pshenichnikov A.F. Magneto-granulometric analysis of concentrated ferrocolloids / A.F. Pshenichnikov, V.V. Mekhonoshin, A.V. Lebedev // J. Magn. Magn. Mater., 1996. - Vol. 161. - P. 94-162.
9. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. - М.: Высшая школа, 1980. - 328 с.
10. Упругие свойства магнитожидкостных уплотнений / Карпова Г.В. Карпова [и др.]; Курский гос. техн.ун-т. - М., 2001, 9.02.01. С. 14 Деп. в ВИНИТИ № 344.
11. Mohammad AlSheikhly, Michael G. Simic. Chain-propagation length of linoleic acid peroxidation aqueous monomeric and micellar system / J. Phys. Chem. 93, 3103-3106 (1989).
физико-математические науки
Исследование частиц магнитной жидкости..
сведения об авторах
Ряполов П.А., Юго-Западный государственный университет, доцент, старший преподаватель кафедры физики, кандидат физико-математических наук. 305040 г Курск, ул. 50 лет Октября, 94. Телефон 8 (4712) 50-47-95. E-mail: [email protected]. Ryapolov P.A., Southwest State University, Lecturer, PhD.
Орлов Е.Ю., Юго-Западный государственный университет, студент. 305040 г Курск, ул. 50 лет Октября, 94. Orlov E.Yu., Southwest State University, student.
Стороженко А.М., Юго-Западный государственный университет, доцент, кандидат физико-математических наук. 305040 г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94. Телефон: +7(919)277-30-24, e-mail: [email protected].
Storozhenko A.M., Southwest State University, Lecturer, PhD. Phone: +7(919)277-30-24, e-mail: [email protected].
Чекаданов А.С., Юго-Западный государственный университет, аспирант. 305040 г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94. Chekadanov A.S., Southwest State University, graduate.
Кузьменко А.П., Юго-Западный государственный университет, профессор кафедры теоретической и экспериментальной физики, доктор физико-математических наук. 305040 г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94. E-mail: [email protected].
Kuz'menko A.P., Southwest State University, professor, Ph. D.
Полунин В.М., Юго-Западный государственный университет, профессор, заведующий кафедрой физики, доктор физико-математических наук. 305040 г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94. E-mail: [email protected].
Polunin V.M., Southwest State University, professor, Ph. D.
Платонов В.Б., Юго-Западный государственный университет, студент. 305040 г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94. Platonov V.B., Southwest State University, student.
