CC BY
19
2. Барбашов Ф.А. Фрезерное дело: учебное пособие для сред. проф.-техн. училищ. Изд. 2-е. М., Высшая школа, 1975. 216 с.
3. Hall H. Milling Machine & Accessories: And Accessories Choosing and Using (Workshop Practice Series). 2 изд. Specialist Interest Model Books ltd, 2011. 123 p.
4. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов: учебник для машиностр. и приборостр. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1985. 304 с.
5. Исследование влияния смазочно-охлаждающих технологических средств при фрезеровании // Л Кард [Электронный ресурс] URL: http://www.lcard.ru/portfolio/vertical milling (дата обращения: 03.08.2019).
Игнатов Владислав Владимирович, магистрант, k347266@gmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Никулушкина Ольга Михайловна, студент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Щербаков Евгений Николаевич, магистрант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
IMPROVEMENT OF QUALITY OF PARTS MANUFACTURED ON MILLING MACHINES V.V. Ignatov, O.M. Nikulushkina, E.N. Shcherbakov
The article raises the question of improving the quality of parts manufactured by machining on milling machines. The design and operation of a mini milling machine, as well as ways to improve the accuracy of the sizes and shapes of the parts obtained.
Key words: machine tool, milling, quality of parts, quality improvement.
Ignatov Vladislav Vladimirovich, undergraduate, k34 7266@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,
Nikulushkina Olga Mikhaylovna, student, k34 7266@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,
Shcherbakov Evgeniy Nikolaevich, undergraduate, k34 7266@gmail. com, Russia, Tula, Tula State
University
УДК 621.9.025
ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ НА ОСНОВЕ «НЕОДНОЗНАЧНОСТИ» СИЛЫ РЕЗАНИЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СТРУКТУРИРОВАННЫХ ДЕРЖАВОК РЕЗЦА
Н.Н. Бородкин, Л.А.Васин, С. А. Васин, Н.Н. Бородкина
Рассмотрена структурная теория возникновения автоколебаний, особенности структуры базового силового поля, структурная теория автоколебаний с точки зрения создания анизотропных силовых полей при использовании структурированных державок токарных резцов. Рассмотрены траектории относительного колебания резца при точении.
Ключевые слова: структурная теория, автоколебания, силовые поля, структурный критерий устойчивости.
Рассмотрим теорию развития автоколебаний, основанную на тезисе о «неоднозначности» силы резания применительно к анизотропным структурам державки резца.
Большинство исследований, посвященных возбуждению автоколебаний при резании металлов, вообще не рассматривает упругую систему станок - деталь - инструмент, как систему со многими степенями свободы, ограничиваясь описанием движения резца в радиальном направлении, или в направлении, касательном к обрабатываемой детали.
Естественно, что в этом случае полностью исключается всякое влияние структуры базового силового поля, образованного силами упругости и силами резания в окрестности вершины резца, на динамику его движения в процессе резания.
Таким образом, те особенности структуры базового силового поля, которые фактически определяют устойчивость упругой системы станок - деталь - инструмент в процессе резания, выпадают из рассмотрения. Это явление произошло по следующей причине. Известно [2], что линейное дифференциальное уравнение не может описать автоколебательный характер движения системы. С энергетической точки зрения автоколебания для системы с одной степенью свободы возможны только в том случае, если работа сил за цикл движения будет положительной, т. е. система будет накапливать энергию.
Если же ограничиться линейным законом изменения силы резания
Р =-rx ,
то оказывается, что работа сил упругости и сил резания за цикл равна нулю. Что касается сил упругости, то известно, что эти силы относятся к категории консервативных сил, для которых работа на любом замкнутом контуре равна нулю [2]. Поэтому остается лишь рассчитывать на работу сил резания. Ясно, что если сила резания однозначна и не зависит от направления движения вершины резца или ее скорости, а определяется значением координаты х, ни о каком приращении работы за цикл при линейной траектории движения вершины резца говорить не приходится.
Вот как это положение изложено в работе А. П. Соколовского [1]. «Если бы Ру однозначно зависела от y , то при одинаковых толщинах среза при ходах врезания и отталкивания мы имели бы одинаковые усилия, работа Ру за цикл равнялась бы нулю, сила Ру не могла бы возбуждать и поддерживать
автоколебательный процесс».
Не менее определенно по этому поводу сказано и в работе И. И. Ильницкого, хотя здесь рассматривается не радиальное движение резца, а движение в направлении, касательном к детали, «...каждое мгновенное значение Р2, возникающее при движении резца вниз, должно быть больше каждого мгновенного значения, возникающего при возвращении резца снизу вверх, если сравнивать их при одинаковом отклонении резца от положения равновесия. Только при этом условии могут возникнуть автоколебания. На это условие следует обратить особое внимание, так как недоучет его может повлечь за собой неправильное истолкование причин, порождающих колебания» [1].
Итак, для объяснения автоколебаний необходимо обосновать, согласно рассматриваемым теориям, неоднозначность силы резания при равной толщине среза. Для этой цели был выдвинут целый ряд гипотез. Одна из первых гипотез была высказана А. И. Кашириным и заключалась в том, что сила резания имеет «падающую» характеристику, что и определяет причину автоколебаний. Затем А. П. Соколовский высказал предположение о неравномерности твердости металла заготовки по глубине. И. И. Иль-ницкий обосновывает неоднозначность силы резания в связи с изменением заднего угла. Шоу и Хелькен считают, что неоднозначность силы резания связана с изменением угла сдвига. Сорин обосновывает принцип неоднозначности несимметричным изменением нароста [1].
Все эти гипотезы были предназначены для объяснения лишь одного положения - каким образом работа силы резания за цикл при прямолинейном движении вершины резца оказывается положительной.
Вместе с тем, достаточно рассмотреть эллиптическую траекторию движения вершины резца в процессе колебаний, которая фактически имеет место для реальных условий резания и установлена экспериментально [1], как тезис об обязательной «неоднозначности» силы резания оказывается (спорной) несостоятельной.
Принимая линейную характеристику силы резания
Р = —rxi,
т. е., ограничиваясь однозначным выражением силы резания, определим работу этой силы, когда вершина резца описывает окружность, причем движется против часовой стрелки (рис. 1). Как известно, при криволинейном движении точки приложения силы, работа силы Р может быть вычислена по уравнению
А = j (P1dx1 + P2dx2), (1)
l
где Р1 и Р2 - проекции силы резания на оси; Р1 = —rx1 cos ar, Р2 = —rx2 sin ar; x1 и x2 - текущие координаты вершины резца: X1 = a sin j, x2 = a cosj; a - радиус траектории движения (окружность).
Подставляя значения P1, P2 и dx1, dx2 в выражение работы (1), найдем
А = ra2 x,.
Итак, работа силы резания за цикл не равна нулю.
Дело в том, что сила резания, несмотря на линейную характеристику Р = —rx1 , является неконсервативной, это и определяет весьма существенную особенность этой силы. Таким образом, работа ее на замкнутом контуре зависит от формы и направления пути. Достаточно предположить, что движение
вершины резца происходит не против часовой стрелки, а по направлению стрелки часов, как окажется, что за цикл движения вершины резца работа той же силы резания отрицательная.
Если произвольно выбирать траекторию движения вершины резца, то можно получить какой угодно результат с точки зрения приращения работы за цикл колебаний. Так, при рассмотрении эллиптической траектории движения вершины резца, работа силы резания будет
А = rabp sin ar,
где a и b полуоси эллипса.
Al
а б
Рис. 1. Траектория относительного движения резца и заготовки (а) и диаграмма работы силы резания (б) (В.А. Кудинов, М.Л. Орликов) [1]
Из формулы следует, что если одна из осей эллипса равна нулю -безразлично какая, т. е. если эллипс трансформируется в прямую, то работа на замкнутом цикле равна нулю. Соответственно, если рассматривать эллиптическую траекторию, но изменить направление движения вершины резца (полагая движение по направлению часовой стрелки), работа силы резания оказывается отрицательной. Отсюда следует, что проводить оценку источника возбуждения автоколебаний по значению работы силы резания на замкнутом контуре можно только в том случае, если точно известна траектория движения вершины резца по отношению к обрабатываемой детали. В противном случае можно получить результаты, не отражающие совершенно сущность вопроса. Кроме того, за счет анизатропной структуры державки резца можно уменьшить траекторию (уменьшить одну из полуосей эллипса) или трансформироваться ближе к прямой.
Хотя силы упругости являются консервативными и не участвуют непосредственно в определении работы силы резания по замкнутому контуру, тем не менее, их влияние чрезвычайно велико. Дело в том, что в зависимости от структуры базового силового поля, образованного силами упругости и силами резания, меняется устойчивость упругой системы инструмент - суппорт в силовом поле и, соответственно, изменяется траектория циклического движения вершины резца. Так, если силы упругости и силы резания образуют устойчивую структуру - силовой узел, траектория движения вершины резца такова, что энергия за цикл движения не накапливается, а лишь расходуется на преодоление диссипативных сил, в результате чего система переходит к асимптотической устойчивости (см. рис.2) [2,4].
X,
Рис. 2. Влияние координатной связи на равновесие технологической системы, поле силы упругости в области вершины резца [2,4]
Если же структура сил упругости и сил резания неустойчива, например, базовое силовое поле образует силовой вихрь (силовое поле не проходит через вершину резца, как таковой нет особой точке -фокус), траектория относительного движения вершины резца такова, что происходит раскачка системы за счет накопления энергии при каждом цикле движения. При этом переход системы от устойчивого состояния к неустойчивому может быть осуществлен при тех же режимах резания, но измененной жесткости упругой системы или даже при изменении лишь направления главных осей жесткости.
Таким образом, согласно траектории движения (рис.3) происходит формирование колебательных (циклических) движений вершины резца, возникающих с участием координатной связи. УС накапливает энергию во время движения. Причем чем больше траектория движения, тем большей энергией запасается УС и, следовательно, больше амплитуда обратной траектории.
а б
Рис. 3. Плоская диаграмма перемещений вершины токарного резца с комбинированной державкой с использованием: а - одной укосины; б - три укосины [3,4]
Если рассматривать сравнительные колебательные движения вершины резца со стальной и комбинированной державками, которые возникают ввиду наличия координатной связи, опасность возникновения автоколебаний с большой амплитудой заключается не в количестве накопленной энергии, а в ее релаксации большими порциями, что более характерно для стальных державок резцов
Таким образом, хотя силы упругости и не участвуют в определении работы по замкнутому контуру, их влияние имеет решающее значение, так как эти силы совместно с силами резания определяют траекторию движения вершины резца, что в свою очередь характеризует энергетический баланс.
Следовательно, для правильной оценки источника возбуждения автоколебаний необходимо знать структуру базового силового поля в окрестности вершины резка, которая определяет закон относительного движения, а значит, и устойчивость упругой системы станка в процессе резания.
Список литературы
1. Кудинов В. А. Динамика станков. М.: Машиностроение,1967. 359 с.
2. Бородкин Н.Н., Васин Л.А., Васин С.А. Особенности формирования структуры силового поля в окрестности вершины резца с высокодемпфирующей конструкцией державки // СТИН, 2018. № 4. С. 26-30.
3. Бородкин Н.Н. Повышение виброустойчивости технологической системы при использовании резцов со структурированными державками: диссертация ... док. тех. наук. Тула, 2011. 295 с.
4. Патент РФ 2217267. МКИ3 В 23 В 27/ 00 Резец / С.А. Васин, Л.А.Васин, Н.Н. Бородкин. Опубл. 27.11. 2003. Бюл. № 33.
Бородкин Николай Николаевич, д-р техн. наук, доцент, n. borodkin@yandeх. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Васин Леонид Александрович, д-р техн. наук, профессор, Vasin-la @yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Васин Сергей Александрович, д-р техн. наук, профессор, vasin_sa53@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Бородкина Наталья Николаевна, инженер, nataliborodkin@yandeх.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
INVESTIGATION OF SELF-OSCILLATIONS ON THE BASIS OF" AMBIGUITY " OF CUTTING FORCE
WHEN USING STR UCTURED TOOL HOLDERS
N.N. Borodkin, L.A. Vasin, S.A. Vasin, N.N. Borodkina
The structural theory of the occurrence of self-oscillations, features of the structure of the base force field, the structural theory of self-oscillations from the point of view of creating anisotropic force fields using structured holders of turning tools are considered. The trajectories of relative oscillation of the cutter during turning are considered.
Key words: Structural theory, self-oscillations, force fields, structural stability criterion.
Borodkin Nikolay Nikolaevich, doctor of technical science, docent, n. borodkin@yandeх. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Vasin Leonid Aleksandrovich, doctor of technical science, professor, Vasin-la @yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Vasin Sergey Aleksandrovich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Borodkina Natalia Nikolaevna, poctgraduate, nataliborodkin@yandeх. ru, Russia, Tula, Tula State
University
УДК 621.9
АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ КИНЕМАТИЧЕСКИМИ УГЛАМИ РЕЖУЩЕГО
КЛИНА ПРИ ТОЧЕНИИ
Г.В. Шадский, В.С. Сальников, О.А. Ерзин
На основании анализа условий деформирования материала в зоне резания произведена оценка силовых и динамических требований предъявляемых к устройствам управления кинематическими углами режущего клина.
Ключевые слова: процесс разрушения, упругопластическое деформирование, управление процессом, режущий клин, пространственно-временное согласование.
На основании схемы резания, приведенной на рис. 1, проведено исследование силовых характеристик процесса. В его основу положена температурно-силовая модель Силина.
Рис. 1. Расчетная схема определения сил резания
Мощность, потребляемая при точении, определяется сечением срезаемого слоя:
a1 ■ b = So ■ t.
a1 = So ■ sin j , b1 = —!—, sin j
a = p- (b + g), ek = p- (j+j1), (1)
где a1, b - толщина и ширина среза, м; so, t - подача и глубина резания, м; j, j1, ek - углы главный, вспомогательный и при вершине в плане резца; g, a, b - углы передний, задний и заострения резца;
Учитывая распределение нормальных напряжений [1-3] по линии контакта стружки с передней поверхностью режущего клина (рис.2), получены выражения для составляющих сил резания.
360
