CC BY
3ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 519.178
ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ПОИСКА ПУТИ В РАМКАХ ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ-АССИСТЕНТОВ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
Петров Николай Викторович Petrov Nikolay Viktorovich
Аспирант Postgraduate Евстигнеев Даниил Алексеевич Evstigneev Daniil Alekseevich
Ведущий инженер дизайн-центра микроэлектроники Leading engineer of the Microelectronics design Center Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Yaroslav-the-Wise Novgorod State University
INVESTIGATION OF PATHFINDING ALGORITHMS IN THE FRAMEWORK OF APPLICATION FOR LARGE-SIZED VEHICLE ASSISTANT SYSTEMS
Аннотация: Данная статья посвящена исследованию проблемы выполнения маневра задним ходом для крупногабаритных транспортных средств, а именно применяемым алгоритмам поиска пути для построения траектории движения в зависимости от типа местности, окружающих статичных или движущихся объектов при помощи сенсоров и средств вывода полученной информации с них. При анализе данных получено, что наиболее подходящим вариантом является графически модифицированный алгоритм А*, полученный из алгоритма Дейкстры за счет скорости работы, оптимизации и возможности применения реалистичных поворотов со сглаживанием, что является критически важным фактором при рассмотрении сочлененного транспортного средства. Также рассмотрены некоторые проблемы при использовании алгоритма в реальных условиях.
Abstract: This article is devoted to the study of the problem of performing a reverse maneuver for large-sized vehicles, namely, the path-finding algorithms used to plot the trajectory of movement depending on the type of terrain surrounding static or moving objects using sensors and means of displaying the information received from them. When analyzing the data, it was found that the most suitable option is a graphically modified algorithm A* derived from Dijkstra's algorithm due to the speed of operation, optimization and the possibility of using realistic turns with smoothing, which is a critical factor when considering an articulated vehicle. Some problems when using the algorithm in real conditions are also considered.
Ключевые слова: Автопоезд, поиск пути, траектория, алгоритм, оптимизация, сглаживание, поворот, А*.
Key words: Road train, pathfinder, trajectory, algorithm, optimization, smoothing, rotation, A*.
Транспортная сеть - наиважнейшая система, позволяющая доставлять определенные товары из точки А в точку Б наиболее выгодным с точки зрения логистики способом при использовании крупногабаритных транспортных средств, таких как автопоезд, включающий в себя тягач и полуприцеп с разным количеством осей и, соответственно, габаритов в зависимости от груза, качества дорожного покрытия и природно-климатических условий эксплуатации подвижного состава. Нередко возникают ситуации, которые подвергают водителя или груз опасности или ставят перед сложным выбором в той или иной ситуации. Например: выполнение маневра задним ходом при осуществлении парковки под погрузку или разгрузку в условиях порта или в крупном логистическом центре. В данных условиях существуют множественные преграды, как статические в виде контейнеров, зданий и другой инфраструктуры, стоящих транспортных средств так и динамические в виде людей. Рассмотрим случай, когда необходимо осуществить перпендикулярную парковку между двумя статическими и габаритными объектами в стесненных условиях. Выполнение подобного маневра требует от водителя серьезной квалификации ввиду того, что при эксплуатации крупногабаритного транспортного средства присутствуют слепые зоны, которые нельзя увидеть даже в зеркала бокового обзора. Поэтому водителю требуется помощь с определением траектории движения для того, чтобы предпринять определённые действия по взаимодействию с транспортным средством во избежание столкновения, которое может повлечь нарушение целостности груза, порчу имущества или вред здоровью водителя. Таким образом, предлагается использовать навесные системы-ассистенты для осуществления помощи водителю в сложных транспортных ситуациях [3]. Работа системы устройств основана на применении сенсоров с
технологией LIDAR, позволяющей с точностью 0,05 метра определять окружающие объекты, передавать облако точек в обрабатывающий блок, а также визуально с помощью камер определять верное направление движения путем построения траектории движения в режиме реального времени в зависимости от окружающей обстановки. По результатам симуляции в среде MATLAB необходимо обеспечить защиту системы от ошибок путем установки страховочной системы - радара [2]. Все датчики подбираются с учетом предварительных синтетических расчетов посредством математического моделирования. Для эффективной работы сенсоров необходимо использование алгоритмов с низким потреблением ресурсов и достаточной скоростью работы. Наиболее распространен алгоритм А*, разработанный Питером Хартом в 1968 году [1], однако для больших карт графов с объектами могут возникнуть проблемы со скоростью работы, что является причиной многих модификаций. На скорость работы в большей степени временная сложность алгоритма А*, зависящая от эвристики и в отдельных случаях число вершин растет по экспоненте по сравнению с расчетом длины пути. Также, в случае использования алгоритма для расчета траектории для автопоезда существует проблема наличия полуприцепа, где важно верно рассчитывать углы поворота и складывания при движении, что алгоритмы поиска пути по глубине (DFS) и ширине (BFS) не позволяют сделать. Наиболее перспективный вариант -избегать лишних поворотов при расчете траектории, так как достаточно много зависимых переменных из-за большого количества степеней свободы подвижных элементов автопоезда. Также необходимо предусмотреть правильный расчет весов для того, чтобы избежать ломаных линий, пересечений построения пути и попаданий в тупик. Для этого используются два метода расчета: первый называется Манхэттенским расстоянием, а второй расстояние Эйлера (рис.1).
V
t I
Рис. 1. Иллюстрация работы расчета А) Манхэттена и Б) Эйлера
Для рассматриваемого случая оптимален расчет расстояний Б) Эйлера ввиду большей гибкости из-за возможности прокладывать путь по диагонали, что в свою очередь позволит производить лучшее сглаживание вершин при построении биквадратного сплайна для построения траектории движения.
Применение алгоритма А* обусловлено хорошей скоростью работы в режиме реального времени, так как разрабатываемая система получает информацию об окружающих объектах при использовании датчиков и критически важно быстро и точно обрабатывать информацию без ошибок. По сравнению с алгоритмом Дейкстры эвристический расчет в алгоритме А* основывается на работе с одной точкой, а не со всеми, что позволяет экономить вычислительные ресурсы, являющиеся критически важными при использовании недорогих комплектаций систем-ассистентов.
В будущих исследованиях будет рассмотрено экспериментальное сравнение существующих алгоритмов поиска пути при использовании среды математического моделирования MATLAB.
Библиографический список:
1.P. E. Hart, N. J. Nilsson and B. Raphael, "A Formal Basis for the Heuristic Determination of Minimum Cost Paths," in IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics, vol. 4, no. 2, pp. 100-107, July 1968, doi: 10.1109/TSSC. 1968.300136.
2.Исследование сенсоров автономных и полуавтономных систем при эксплуатации грузового транспорта / Н. В. Петров, Д. А. Евстигнеев, Г. Д. Толстиков, В. В. Бурбах // Наука, технологии, общество - HTO-II-2022 : сборник научных статей по материалам II Всероссийской научной конференции, Красноярск, 28-30 июля 2022 года. - Красноярск: Общественное учреждение "Красноярский краевой Дом науки и техники Российского союза научных и инженерных общественных объединений", 2022. - С. 223-228. - DOI 10.47813/nto.2.2022.5.223-228. - EDN AGXBQO.
3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021666163 Российская Федерация. Программа для системы определения кротчайшего расстояния до препятствий при парковке автопоезда задним ходом с возможностью проецирования объектов : № 2021665257 : заявл. 30.09.2021 : опубл. 08.10.2021 / Н. В. Петров. - EDN IOHVAM.
© Н. В. Петров, 2022
УДК 004.021
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ В ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Бадика Егор Максимович, Зырянов Дмитрий Александрович Badika Egor Maksimovich, Zyryanov Dmitry Aleksandrovich
Студент Student
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation Бабчинецкий Сергей Геннадиевич Babchinetsky Sergey Gennadievich
Магистрант Master's student
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation
MATHEMATICAL METHODS OF PROBABILITY THEORY IN A SIMULATION MODEL
Аннотация: В данной статье рассматривается применение теории вероятностей и математической статистики в имитационном моделировании. Приведены примеры сфер, где используются данные модели, а также рассмотрены на примере простые алгоритмы имитационной модели, отражающие все важные ее части со стороны теории вероятностей и математической статистики. Также приведены примеры построения равномерного распределения случайных величин. Дан прогноз о будущем развитии систем имитационного моделирования.
Abstract: This article discusses the application of probability theory and mathematical statistics in simulation modeling. Examples of areas where these models are used are given, as well as simple algorithms of the simulation model, reflecting all its important parts from the side of probability theory and mathematical statistics, are considered by example. Examples of constructing a uniform distribution of random variables are also given. A forecast is given about the future development of simulation modeling systems.
Ключевые слова: Имитационное моделирование, теория вероятностей, математическая статистика, распределение чисел, управление производством, выбор надёжного варианта.
Keywords: Simulation modeling, probability theory, mathematical statistics, number distribution, production management, choosing a reliable option.
Введение
В современном мире появляется всё больше технологий, благодаря которым улучшаются все сферы жизни людей. Одной из таких технологий является имитационное моделирование, благодаря которому снижаются экономические затраты, благодаря расчёту всего предприятия на ЭВМ. В данной статье будут описаны математические основы имитационного моделирования на примере.
Имитационная модель - универсальное средство исследования сложных систем, представляющее собой логико-алгоритмическое описание поведения отдельных элементов системы и правил их взаимодействия, отображающих последовательность событий, возникающих в моделируемой системе.
Важную часть имитационной модели играет теория вероятностей и математическая статистика, благодаря которой и происходит расчет и выбор наиболее надежного варианта. В данной статье будут рассматриваться основные способы применение данного раздела математики в данной технологии.
Методы имитационного моделирования
Имитационное моделирование имеет несколько методов:
•Дискретно-событийное моделирование;
•Системная динамика;
•Динамические системы;
•Мультиагентное моделирование.
Дискретно-событийное моделирование представляет собой модель, в которой есть система обработки и поступающие в эту систему заявки. Заявки могут поступать систему, накапливаться в ней, обрабатываться и выходить из системы. Подобное имитационное моделирование будет подробно описано ниже.
