CC BY
5
ФИЗИКА
Челябинский физико-математический журнал. 2023. Т. 8, вып. 1. С. 83-91.
УДК 538.911:548.33:620.3 DOI: 10.47475/2500-0101-2023-18107
ИССЛЕДОВАНИЕ АДСОРБЦИИ ГИДРОКСИЛЬНЫХ ГРУПП НА СЛОЯХ ГРАФЕНА 5-7 И 3-12
М. Е. Беленков", В. М. Чернов6
Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия "me.belenkov@gmail.com, bchernov@csu.ru
Методом теории функционала плотности с использованием обобщённого градиентного приближения проведено теоретическое исследование электронных и физических свойств функционализированных гидроксильной (-OH) группой слоёв графена 5-7 типа Т1 (COH — Ls-i-T 1) с типами присоединения -OH T1 и Т2 и слоя графена 3-12 (COH — L3—12) с единственным типом функционализации. В результате оптимизации слой на основе графена 3-12 с гексагональной минимальной элементарной ячейкой оказался неустойчивым. Два функционализированных слоя с моноклинной примитивной элементарной ячейкой на основе графена 5-7 структурного типа T1 являются устойчивыми с большими величинами длин углерод-углеродных связей и элементарных трансляций сравнительно с чистым графеновым слоем и слоем, функ-ционализированным фтором. Из них тип присоединения -OH T1 обладает слоевой плотностью 1.61 мг/м2, а тип присоединения T2 — 1.67 мг/м2. В слоях 5-7 с адсорбированной -OH-группой тип T1 обладает энергией сублимации 18.20 эВ/(СОН). Энергия сублимации типа T2, равная 18.72 эВ/(COH), больше энергии сублимации для одного из типов функционализированного -OH гексагонального графена, что свидетельствует о высокой термической стабильности. Ширина запрещённой зоны слоёв равна 3.74 и 3.95 эВ для типов T1 и T2 соответственно. Диапазон изменения ширины запрещённой зоны в сравнении с диапазоном для аналогичных слоёв 5-7 фторографена является более узким с меньшим верхним пределом и более высоким нижним пределом.
Ключевые слова: графен, функционализированный графен, гидроксильные группы, ab initio 'расчёты, кристаллическая структура, электронная структура, полиморфизм.
Введение
Графен является слоевой наноструктурой с макроскопическими размерами в двух измерениях. Благодаря двумерной структуре графен обладает рядом уникальных свойств, которые делают его перспективным материалом для электроники [1-5]. Однако практическая область применения графена ограничена его свойствами. Для расширения области практического использования необходимо иметь возможность изменять его свойства. Исследованные ранее материалы на основе графена, такие, как скрученный двуслойный графен (TBG) [6], пористый графен [7], графеновые ленты [8] и другие материалы, позволяют варьировать свойства однослойного листа графена. Кроме того, при адсорбировании неуглеродных атомов
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-32-90002.
на поверхности графенового слоя его свойства изменяются [9-11]. Диапазон изменения свойств можно варьировать изменением степени концентрации неуглеродных атомов или молекулярных групп [12; 13]. В ходе проведённых ранее исследований было выяснено, что кроме гексагонального графенового слоя возможно существование других полиморфных разновидностей графеновых слоёв, таких как слои 5-7 [14], в которых атомы образуют пяти- и семиугольные звенья, 3-12 с атомами, образующими треугольные и двенадцатиугольные звенья [15], и др. В итоге адсорбция неуглеродных атомов на поверхности полиморфных разновидностей графена приводит к возможности изменения его свойств в широких пределах.
В ходе адсорбирования неуглеродных атомов образуются ковалентные связи между атомами углерода в исходном графене и неуглеродными атомами, что приводит к переходу гибридизации углеродных атомов из яр2- в яр3-гибридизацию. Перераспределение электронов в пространстве приводит к изменению электронных свойств графена от проводниковых до диэлектрических в функционализиро-ванном графене при увеличении количества присоединённых неуглеродных атомов [9; 16]. Максимально возможное количество атомов или молекулярных групп, которые теоретически возможно присоединить к слою графена, должно соответствовать количеству углеродных атомов в слое графена. В случае присоединения неуглеродных атомов в равномерном количестве с каждой из сторон слоя, слой сохраняет плоскую структуру, однако при неравномерном присоединении атомов слой сворачивается в трубчатую структуру [17]. Известно, что на поверхность гра-фена возможно адсорбировать различные атомы и молекулярные группы [9-11]. Углерод-кислородные связи являются одними из самых прочных, однако проведённые ранее исследования [18] показывают неравномерную адсорбцию кислорода на поверхности графена, что связано с тем, что атомы кислорода стремятся образовать две ковалентные связи, в то время как атом углерода в графене может образовать лишь одну связь. Данная проблема может быть решена путём присоединения к графеновому слою гидроксильных -ОН-групп, что приводит к тому, что каждому атому углерода будет соответствовать одна -ОН-группа. Благодаря возможному различному порядку присоединения неуглеродных атомов и молекулярных групп к слою существуют различные полиморфные разновидности фунцкионализирован-ного графена, отличающиеся свойствами [19-22]. Это делает исследования структуры и свойств полиморфов графена, функционализированного -ОН-группами, перспективными с точки зрения их дальнейшего практического применения. В данной работе проведено теоретическое исследование полиморфных разновидностей гра-фена, функционализированного гидроксильными группами, сформированных при различной очерёдности присоединения гидроксильных групп к слоям 5-7 и 3-12 графена.
Методическая часть
Теоретическое рассмотрение присоединения гидроксильной -ОН-группы к гра-феновым слоям было проведено для двух типов присоединения -ОН-группы к 5-7 графеновому слою типа Т1 (СОН — Ь5-7-у 1) и для графенового слоя 3-12 (СОН — Ьз -12). Тип Т1 слоя графена 5-7 выбран ввиду того, что он обладает большой энергией сублимации, наиболее близкой к энергии сублимации слоя гексагонального графена среди всех остальных полиморфных разновидностей графена [14]. Кроме того, 5-7-дефекты наблюдались экспериментально в работах [23; 24]. Порядок присоединения -ОН-группы был взят совпадающим с порядком присоединения одиночных неуглеродных атомов в слоях фторографена и графана. -ОН груп-
пы были присоединены в равном количестве с обеих сторон слоя. Геометрическая оптимизация слоёв проводилась для элементарных ячеек, содержащих минимально необходимое для построения слоя количество атомов.
Начальное положение атомов в слоях было взято из работ [21; 22], гидроксиль-ная группа присоединялась в положениях, соответствующих положениям атомов фтора. Расчёты геометрически оптимизированных слоёв были выполнены при помощи метода теории функционала плотности (DFT) в приближении обобщённого градиента (GGA) с использованием программного пакета Quantum ESPRESSO [25]. Моделирование проводилось для стопок графеновых слоёв с присоединённой -OH-группой, которые были удалены друг от друга на 14 A, что устранило взаимное влияние соседних слоёв друг на друга и позволило получить результат для изолированного слоя.
В расчётах использовался набор k-точек: 12x12x12. Энергия сублимации графеновых слоёв, функционализированных гидроксильной группой, вычислялась как разность между полной удельной энергией, приходящейся на группы COH, и суммой полных энергий изолированных атомов углерода, кислорода и водорода.
Результаты вычислений и обсуждение
Для слоёв COH — L5-7-t 1 примитивная элементарная ячейка минимальной площади является моноклинной и содержит по 24 атома. Слой COH — L5-7-t 1 типа присоединения T1 соответствовал присоединению двух соседних пар -OH-группы с одной стороны слоя между двумя пятиугольниками и двумя семиугольниками. В слое COH — L5-7-t 1 Т2-присоединение -OH-группы производилось с одной стороны для четырёх соседних атомов в пятиугольниках элементарной ячейки, три из которых располагались в вершинах одного из пятиугольников, а четвёртый — другого. Для слоя COH — L3-12 рассматривался единственный геометрически эквивалентный вариант присоединения -OH-группы — в каждом из треугольников атомы присоединялись с одной стороны, в то время как в соседних треугольниках присоединение производилось с противоположной стороны. Элементарная ячейка в этом слое являлась гексагональной.
Изображения геометрически оптимизированных слоёв приведены на рис. 1. В ходе оптимизации слой COH — L3-12 распался на отдельные атомы, поэтому изображение приведено для шага, предшествующего распаду. Вероятно, что слой распался из-за слишком плотной упаковки атомов -OH-группы в треугольниках, в то время как ранее рассчитанный слой 3-12 с адсорбированными атомами фтора был устойчивым [21]. Слои COH — L5-7-t 1 с типами присоединения Т1 и Т2 оказались устойчивыми.
Вычисленные параметры структуры и свойств слоёв приведены в табл. 1. Плотность слоёв вычислялась для массы, приходящейся на определённую площадь слоя, и равна 1.61 и 1.67 мг/м2 для слоёв COH — L5-7-t 1 с типами присоединения Т1 и Т2 соответственно. Энергия сублимации для слоёв COH — L5-7-t 1, приходящаяся на молекулярную группу COH, варьируется от 18.72 до 18.20 эВ/(COH). Как и в случае с функционализированным фтором графеном [20], энергия сублимации 5-7 графена с адсорбированными -OH-группами несколько меньше энергии сублимации функционализированного гексагонального графена [26] в случае адсорбции по типу Т1. Однако в случае типа Т2 COH — L5-7-T1 энергия сублимации 18.72 эВ/^OH) оказалась больше энергии сублимации в слое COH — L6 Т4 18.69 эВ/^OH) [26], что свидетельствует о его высокой термической стабильности. Полная энергия, приходящаяся на COH-молекулярную группу, составляет —606.60 эВ/^OH) для слоя
(а) (Ь) (с)
Рис. 1. Изображения элементарных ячеек графеновых слоёв с различными типами функци-онализации -ОН-группами: а — СОН — 1 Т1-тип; Ь — СОН — 1 Т2-тип; с —
СОН — Ьз_12 с единственным типом присоединения -ОН-группы (изображение приведено для шага, предшествующего разрушению элементарной ячейки)
СОН — Ь5-7-т 1 Т1 и —607.12 эВ/(СОИ) для слоя СОН — Ь5-т-т 1 Т2. Наиболее устойчивым слоем оказался слой СОН — Ь5-7-т 1 Т2 из-за его наибольшей энергии сублимации.
Таблица 1
Энергетические, структурные и электронные параметры слоёв Ь5—7_т 1 и Ьз_12 с присоединённой -ОН-группой, где а,Ь — величины векторов элементарных трансляций; N — количество атомов, входящих в выбранную элементарную ячейку; р — плотность слоя; Е1о1з\ — полная энергия, приходящаяся на элементарную ячейку и СОН-группу соответственно; Ениь — энергия сублимации; Д — ширина запрещённой зоны
Слой СОН — Ь5-7-т 1 Т1 СОН — Ь5-7-т 1 Т2 СОН — Ьз-12
Тип решетки Моноклинная Моноклинная Гексагональная
а, А 5.20 5.01 5.36
Ь, А 4.79 4.77 5.36
а, ° 105.16 104.62 120.00
N, атом 24 24 18
р, мг/м2 1.61 1.67 -
ЕьаШ, эВ/э.я. —4852.79 —4856.92 -
Еюш, эВ/(СОН) —606.60 —607.12 -
ЕвиЪ, эВ/(СОН) 18.20 18.72 -
Д, эВ 3.74 3.95 -
В табл. 2 приведены найденные значения длин углерод-углеродных связей в слоях СОН — Ь5-7-т 1. По сравнению с графеном 5-7 [14] и со слоями с адсорбированными атомами фтора [20] длины углерод-углеродных связей при адсорбции -ОИ-группы увеличиваются, за счёт чего увеличиваются и значения длин векторов элементарных трансляций, а также углов между ними.
Таблица 2
Длины углерод-углеродных связей Li—j в слоях СОН — Ь5-7-Т1 и значения длин связей для СЕ — Ь5-7-т 1, взятые из работы [20], где г,^ — структурные позиции углеродных атомов в элементарных ячейках, соответствующие позициям углеродных атомов фторографенового слоя в работе [20]
СОНТ1 СЕТ 1[20] СОНТ 2 СЕТ 2[20]
Ll - -I 1.632 1.570 [20] Ll - -I 1.534 LIII-III 1.541 1.518 [20] 1.536 [20]
Ln - -II 1.601 1.548 [20] LI - II 1.725 LIII-IV 1.592 1.646 [20] 1.541 [20]
Ll - III 1.563 1.545 [20] LI - IV 1.582 LIV—IV 1.575 1.584 [20] 1.584 [20]
LII - III 1.643 1.597 [20] LII - -II 1.567 1.571 [20]
Lш - -III 1.626 1.558 [20] Lu - III 1.563 1.542 [20]
Зонная структура и плотность электронных состояний для вычисленных слоёв приведена на рис. 2.
УгхзыихБУтгг и z (Ь)
Рис. 2. Зонная структура и плотность электронных состояний для функционализированных гидроксильными группами слоёв: (а) — СОН — Ь5-7-т 1Т1, (Ь) — СОН — Ь5-7-т 1Т2
Заключение
В результате расчётов было проведено теоретическое моделирование структуры, энергетических и электронных свойств трёх структурных разновидностей функционализированных -ОН-группами графеновых слоёв 5-7 и 3-12. В результате установлено, что структуры, основанные на 5-7-графене, оказались устойчивыми, тогда как слой СОН — Ь3-12 претерпевает разрушение на отдельные молекулярные группы. Наиболее термически устойчивой является структура с наибольшей энергией сублимации, равной 18.72 эВ/(СОН) — СОН—Ь5-7-т 1Т2. Более того, данная структура обладает энергией сублимации, превышающей энергию сублимации одного из типов функционализированного -ОН-гексагонального графена. Запрещённая зона в новых слоях изменяется от 3.74 до 3.95 эВ. Исследованные структуры могут быть использованы в качестве элементной основы для наноэлектронных полупроводниковых устройств.
Список литературы
1. Novoselov K. S., Geim A. K., Morozov S. V., et al. Electric field effect in atomically thin carbon films // Science. 2004. Vol. 306, no. 5696. P. 666-669.
2. NairR. R., Blake P., Grigorenko A. N., et al. Fine structure constant defines visual transparency of graphene // Science. 2008. Vol. 320, no. 5881. P. 1308.
3. Castro Neto A. H., Guinea F., Peres N. M. R., et al. The electronic properties of graphene // Reviews of Modern Physics. 2009. Vol. 81. P. 109-162.
4. FaugerasC., FaugerasB., OrlitaM., et al. Thermal conductivity of graphene in corbino membrane geometry // ACS Nano. 2010. Vol. 4. P. 1889-1892.
5. CaoK., FengS., HanY., et al. Elastic straining of free-standing monolayer graphene // Nature Communications. 2020. Vol. 11. P. 284.
6. LianB., WangZ., BernevigB.A. Twisted bilayer graphene: a phonon driven superconductor // Physical Review Letters. 2019. Vol. 122. P. 257002.
7. XuP. J., Yang J., WangK., et al. Porous graphene: properties, preparation, and potential applications // Chinese Science Bulletin. 2012. Vol. 57, no. 23. P. 2948-2955.
8. CelisA., NairM. N., Taleb-Ibrahimi A., et al. Graphene nanoribbons: fabrication, properties and devices // Journal of Physics D. Applied Physics. 2016. Vol. 49, no. 14. P. 143001.
9. Elias D. C., Nair R. R., Mohiuddin T. M. G., et al. Control of graphene's properties by reversible hydrogenation: evidence for graphane // Science. 2009. Vol. 323, no. 5914. P. 610-613.
10. NairR. R., Ren W., JalilR., et al. Fluorographene: a two-dimensional counterpart of teflon // Small. 2010. Vol. 6, no. 24. P. 2877-2884.
11. SahinH., CiraciS., Belenkov. Chlorine adsorption on graphene: Chlorographene // The Journal of Physical Chemistry C. 2012. Vol. 116, no. 45. P. 24075-24083.
12. Rani P., Jindal V. K. Designing band gap of graphene by B and N dopant atoms // RSC Advances. 2013. Vol. 3. P. 802-812.
13. KongL., EndersA., Rahman T. S. Molecular adsorption on graphene // Journal of Physics: Condensed Matter. 2014. Vol. 26, no. 44. P. 443001.
14. Belenkov M. E., Chernov V. M., Belenkov E. A., et al. Structure and electronic properties of 5-7 graphene // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 447. P. 12005.
15. Беленков Е. А., Коченгин А.Е. Структура и электронные свойства кристаллов, состоящих из графеновых слоёв L6, L4-8, L3-12 и L4-6-12 // Физика твёрдого тела. 2015. Т. 57, № 10. С. 2071-2078.
16. DuanY., Stinespring C. D., ChorpeningB. Electronic structures, bonding configurations, and band-gap-opening properties of graphene binding with low-concentration fluorine // Chemistry Open. 2015. Vol. 4, no. 5. P. 642-650.
17. Belenkov E. A., ShabievF.K. Scroll structure of carbon nanotubes obtained by the hydrothermal synthesis // Letters on Materials. 2015. Vol. 5, no. 4. P. 459-462.
18. ChenD., FengH. M., Li J. Graphene oxide: preparation, functionalization, and electrochemical applications // Chemical Reviews. 2012. Vol. 112, no. 11. P. 6027-6053.
19. Belenkov M. E., Chernov V. M., Belenkov E. A. Structure and electronic properties of polymorphic types of fluorographene // Челяб. физ.-мат. журн. 2018. Т. 3, вып. 2. C. 202-211.
20. Belenkov M. E., Chernov V. M., Belenkov E. A. New polymorphic varieties of fluorographene forming during fluorine functionalization of 4-8 graphene layers // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1410. P. 012012.
21. БеленковМ. Е., Чернов В.М. Кристаллическая и электронная структура 3-12 графена, функционализированного фтором // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. 2019. Т. 11. С. 406-413.
22. Беленков М. Е., Чернов В. М. Ab initio расчёты кристаллической и электронной структуры полиморфов 5-7 фторографена // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. 2020. Т. 12. С. 326-337.
23. BanhartF., KotakoskiJ., Krasheninnikov A. V. Structural defects in graphene // ACS Nano. 2011. Vol. 5. P. 26-41.
24. Huang P., Ruiz-Vargas C., van der Zande A., et al. Grains and grain boundaries in single-layer graphene atomic patchwork quilts // Nature. 2011. Vol. 469. P. 389-392.
25. GiannozziP., AndreussiO., BrummeT., et al. Advanced capabilities for materials modelling with Quantum ESPRESSO // Journal of Physics: Condensed Matter. 2017. Vol. 29, no. 46. P. 465901.
26. Беленков М. Е., Чернов В. М. Моделирование полиморфных разновидностей гексагонального графена, функционализированного гидроскильными группами // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. 2021. Т. 14. С. 541-551.
Поступила в 'редакцию 08.09.2022. После переработки 28.10.2022.
Сведения об авторах
Беленков Максим Евгеньевич, аспирант, кафедра радиофизики и электроники, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия; e-mail: me.belenkov@gmail.com. Чернов Владимир Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры радиофизики и электроники, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия; e-mail: chernov@csu.ru.
Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2023. Vol. 8, iss. 1. P. 83-91.
DOI: 10.47475/2500-0101-2023-18107
STUDY OF HYDROXYL GROUP ADSORPTION ON THE GRAPHENE LAYERS 5-7 AND 3-12
M.E. Belenkov", V.M. Chernov6
Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia "me.belenkov@gmail.com, bchernov@csu.ru
Theoretical study of the electronic and physical properties of the 5-7 graphene layers of T1 structural type with adsorbed hydroxyl group (-OH) (COH — L5-7-Ti) attachment types T1 and T2, as well as the graphene layer 3-12 COH — L3-12 functionalized by -OH group with a single attachment type was carried out using the density functional theory in a generalized gradient approximation. As result of the optimization, the layer based on 3-12 graphene with a hexagonal primitive unit cell turned out to be unstable. Two functionalized layer types with monoclinic primitive unit cells based on the graphene 5-7 of the T1 structural type are stable with large lengths of carbon-carbon bonds and elementary translations compared to a pure graphene layer and a fluorine-functionalized layer. Out of these layers based on COH — L5-7-T1, the T1 type of attachment -OH has a layer density of 1.61 mg/m2, while the layer density of the -OH attachment type T2 is 1.67 mg/m2. In the 5-7 layers with an adsorbed -OH group, the T1 type of -OH attachment has sublimation energy of 18.20 eV/(COH). The sublimation energy of T2 -OH attachment type, equal to 18.72 eV/(COH), is greater than the sublimation energy for one of the types of -OH functionalized hexagonal graphene, which indicates high thermal stability. The widths of the band gaps of the layers is 3.74 and 3.95 eV for types T1 and T2, respectively. The range of variation of the band gap widths in comparison with the range for similar 5-7 fluorografene layers is narrower with a lower upper limit and a higher lower limit.
Keywords: graphene, functionalized graphene, atom-atomic potential method, ab initio calculations, polymorphism, crystal structure, electronic structure.
References
1. Novoselov K.S., GeimA.K., MorozovS.V., et al. Electric field effect in atomically thin carbon films. Science, 2004, vol. 306, no. 5696, pp. 666-669.
2. NairR.R., Blake P., Grigorenko A.N., et al. Fine structure constant defines visual transparency of graphene. Science, 2008, vol. 320, no. 5881, 1308.
3. Castro NetoA.H., Guinea F., Peres N.M.R., et al. The electronic properties of graphene. Reviews of Modern Physics, 2009, vol. 81, pp. 109-162.
4. FaugerasC., FaugerasB., OrlitaM., et al. Thermal conductivity of graphene in corbino membrane geometry. ACS Nano, 2010, vol. 4, pp. 1889-1892.
5. CaoK., FengS., Han Y., et al. Elastic straining of free-standing monolayer graphene. Nature Communications, 2020, vol. 11, 284.
6. LianB., WangZ., BernevigB.A. Twisted bilayer graphene: a phonon driven superconductor. Physical Review Letters, 2019, vol. 122, 257002.
7. XuP.J., Yang J., WangK., et al. Porous graphene: properties, preparation, and potential applications. Chinese Science Bulletin, 2012, vol. 57, no. 23, pp. 2948-2955.
The reported study was funded by RFBR according to the research project № 20-32-90002.
8. CelisA., NairM.N., Taleb-Ibrahimi A., et al. Graphene nanoribbons: fabrication, properties and devices. Journal of Physics D. Applied Physics, 2016, vol. 49, no. 14, 143001.
9. Elias D.C., NairR.R., Mohiuddin T.M.G., et al. Control of graphene's properties by reversible hydrogenation: evidence for graphane. Science, 2009, vol. 323, no. 5914, pp. 610-613.
10. NairR.R., Ren W., JalilR., et al. Fluorographene: a two-dimensional counterpart of te?on. Small, 2010, vol. 6, no. 24, pp. 2877-2884.
11. SahinH., CiraciS., Belenkov. Chlorine Adsorption on Graphene: Chlorographene. The Journal of Physical Chemistry C, 2012, vol. 116, no. 45, pp. 24075-24083.
12. Rani P., Jindal V.K. Designing band gap of graphene by B and N dopant atoms. RSC Advances, 2013, vol. 3, pp. 802-812.
13. KongL., Enders A., Rahman T.S. Molecular adsorption on graphene. Journal of Physics: Condensed Matter, 2014, vol. 26, no. 44, 443001.
14. Belenkov M.E., Chernov V.M., Belenkov E.A., et al. Structure and electronic properties of 5-7 graphene. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2018, vol. 447, 12005.
15. Belenkov E.A., Kochengin A.E. Structure and electronic properties of crystals consisting of graphene layers L6, L4_8, L3_i2 and L4_6_12. Physics of the Solid State, 2015, vol. 57, no. 10, pp. 2071-2078.
16. DuanY., Stinespring C.D., ChorpeningB. Electronic structures, bonding configurations, and band-gap-opening properties of graphene binding with low-concentration fluorine. Chemistry Open, 2015, vol. 4, no. 5, pp. 642-650.
17. Belenkov E.A., ShabievF.K. Scroll structure of carbon nanotubes obtained by the hydrothermal synthesis. Letters on Materials, 2015, vol. 5, no. 4, pp. 459-462.
18. ChenD., FengH.M., Li J. Graphene oxide: preparation, functionalization, and electrochemical applications. Chemical Reviews, 2012, vol. 112, no. 11, pp. 6027-6053.
19. Belenkov M.E., Chernov V.M., Belenkov E.A. Structure and electronic properties of polymorphic types of fluorographene. Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, 2018, vol. 3, iss. 2, pp. 202-211.
20. Belenkov M.E., Chernov V.M., Belenkov E.A. New polymorphic varieties of fluorographene forming during fluorine functionalization of 4-8 graphene layers. Journal of Physics: Conference Series, 2019, vol. 1410, 012012.
21. Belenkov M.E., Chernov V.M. Crystal and electronic structure of 3-12 graphene functionalized by fluorine. Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters, Nanostructures and Nanomaterials, 2019, vol. 11, pp. 406-413.
22. Belenkov M.E., Chernov V.M. Ab initio calculations of the crystalline and electronic structure of 5-7 fluorographene varieties. Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters, Nanostructures and Nanomaterials, 2020, vol. 12, pp. 326-337.
23. BanhartF., KotakoskiJ., Krasheninnikov A.V. Structural defects in graphene. ACS Nano, 2011, vol. 5, pp. 26-41.
24. Huang P., Ruiz-Vargas C., van der ZandeA., et al. Grains and grain boundaries in single-layer graphene atomic patchwork quilts. Nature, 2011, vol. 469, pp. 389-392.
25. Giannozzi P., Andreussi O., Brumme T., et al. Advanced capabilities for materials modelling with Quantum ESPRESSO. Journal of Physics: Condensed Matter, 2017, vol. 29, no. 46, 465901.
26. Belenkov M.E., Chernov V.M. Modelling of hexagonal graphene polymorphic varieties functionalized by hydroxyl groups. Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters, Nanostructures and Nanomaterials, 2021, vol. 14, pp. 541-551.
Accepted article received 08.09.2022.
Corrections received 28.10.2022.
