ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЫСОКОТОЧНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ АВИАЦИОННЫХ СРЕДСТВ ПОРАЖЕНИЯ НА ПОДВИЖНОМ НОСИТЕЛЕ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Vatutin Nikolay Mikhailovich, candidate of technical sciences, scientific secretary, vatutin@niiseo.ru, Russia, Krasnoarmeysk, Federal state enterprise «National Testing Association «State Ammunition Ranges of Russia»,

Koltunov Vladimir Valentinovich, candidate of technical sciences, docent, leading researcher, v koltunov@mail.ru, Russia, Krasnoarmeysk, Federal state enterprise «National Testing Association «State Ammunition Ranges of Russia»,

Meleshko Alina Sergeevna, design engineer, info@niogbip.ru, Russia, Krasnoarmeysk, Federal state enterprise «National Testing Association «State Ammunition Ranges of Russia»

УДК 623.4.018

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-57-64

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЫСОКОТОЧНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ АВИАЦИОННЫХ СРЕДСТВ ПОРАЖЕНИЯ НА ПОДВИЖНОМ НОСИТЕЛЕ

М.Н. Белобородов, А.В. Струневич, А.В. Черепенникова

В работе представлены описание и технические характеристики комплекса оборудования, предназначенного для проведения испытаний авиационных средств поражения с определением возмущающих факторов, действующих на боеприпас при применении с подвижного носителя, и методика проведения данных работ. Приведены примеры полученных результатов при испытаниях неуправляемых авиационных ракет. Данная методика испытаний представляет интерес для специалистов, разрабатывающих и испытывающих системы вооружения, устанавливаемые на различные подвижные носители, в том числе и наземные.

Ключевые слова: испытания, подвижный носитель, авиационные средства поражения, траектория, баллистика.

При натурных стрельбовых испытаниях боеприпасов (БП) с боевых вертолетов в силу совершенно различных причин БП отклоняется от прицельной траектории, что изменяет, соответственно, координаты его прихода к цели. Причинами отклонения является действие на БП в плоскости дульного среза в момент его выхода и потери взаимосвязи с пусковой установкой сил различной природы - механических, аэрогидродинамических, метеорологических и других. Эти причины относятся к возмущающим факторам, влияющим на траекторию полёта авиационного средства поражения (АСП), и на изменение характеристик ракетно-пушечного вооружения по сравнению с наземными стрельбами, особенно на начальном участке движения АСП.

Одна из возможных классификаций сил, действующих на АСП во время стрельбы, представлена на рис. 1, где показан один из вариантов учёта возмущающих факторов, допускающих экспериментальную оценку их вклада в общую погрешность промаха при стрельбе с подвижного носителя (ПН).

Для определения воздействия горизонтального потока воздуха, создаваемого несущим винтом, существуют специальные номограммы, по которым можно определить его величину, поэтому для мониторинга состояния воздушного потока необходимо использовать регистраторы, способные анализировать поток во всех направлениях.

Для оценки факторов, определяющих параметры этого поведения, предлагается новая методика испытаний АСП. Полученные с использованием разработанной методики данные позволяют сформировать рекомендации конструкторам вооружения, что, в свою очередь, приводит к существенному снижению временных затрат при разработке новых изделий или при проведении испытаний серийных образцов БП. Кроме того, заложенное в методике использование математического моделирования позволяет уменьшить количество испытаний, что в свою очередь приводит к сокращению материальных затрат. Методика включает в себя проведение наземных стендовых и летных испытаний.

Наземные стендовые испытания проводятся с целью определения влияния вибраций на углы выхода снаряда из ствола или неуправляемой авиационной ракеты (НАР) из пускового блока и, как следствие, получение зависимости отклонения точек попадания АСП в щит (реальный или виртуальный) от точки прицеливания за счет вибрации ствола орудия или пускового блока. В данном случае под виртуальным щитом понимается оптическая плоскость, построенная на определенном расстоянии от орудия, перпендикулярная линии прицеливания на этом расстоянии, построенная с использованием оптических средств регистрации.

0,-х счет порсхсбья гозой зат УШ-—аШ

а- - ¡перииаъхя состЛитшаа Зспер и расчет —а,Ш VII) а Ш

Р}=та1 а, -¡сзодлсгтескач состзбяязщаа Зтер потока к„ш л, ",») РщЧ!——а.111 оШ

ц-м счет бибрации ч т а.Ш а;,.„

а -/да«» соап&юацаянапратханаашдадае учпьСсешйСг*ин>6Оиашиай

\ а - ближие пр&Ыущего гус<а на последующие.

Рис. 1. Силы, действующие на АСП

Лётные натурные испытания проводятся с целью проведения многофакторного анализа влияния возмущающих факторов при реальных летных испытаниях на точностные характеристики одиночных и залповых стрельб с выделением, по мере возможности, вклада каждого фактора.

В разработанной методике при наземных испытаниях предполагается определение в ходе эксперимента следующих параметров:

-траекторных характеристик НАР;

- углов выхода снаряда из канала ствола с помощью съемки среза ствола по осям ОХ и 02;

-частоты и амплитуды колебаний пускового блока (ствола орудия);

- отклонений точек попадания снаряда в щит (реальный или виртуальный) от точки прицеливания.

Схема расположения задействованной в стендовых испытаниях аппаратуры, где в качестве оптико-электронных регистраторов (ОЭР) использовалось оборудование для регистрации внешнетраектор-ных параметров: мобильная оптико-электронная станция«Вереск-М», РЛС Шшйюп BR-3503 приведена на рис.2.

Рис. 2. Схема расположения аппаратуры при стендовых испытаниях

Полученные в ходе проведения эксперимента характеристики позволяют оценить влияние возникающих при пусках (стрельбе) вибрационных нагрузок на НАР (снаряд) и отклонений углов выхода снаряда из канала ствола (блока) на кучностные характеристики на заданной дистанции с последующим расчётом корреляционных коэффициентов и регрессионных зависимостей. В дальнейшем полученные расчеты используются для оценки кучности стрельбы АСП при лётных испытаниях.

Ниже описана методика проведения испытания АСП для различных режимов полёта вертолета с использованием высокоточного полигонного оборудования, которое позволяет рассмотреть вклад каждого из возмущающих факторов, действующих на БП, оценить правильность работы и точность настрой-

ки бортовых прицельных навигационных систем и выявить ошибки маневрирования вертолёта перед производством пуска АСП.

Для качественного проведения лётного эксперимента и повышения информативности каждого опыта применялось следующее оборудование:

1. Оптико-электронные регистраторы с опорно-поворотными устройствами, обеспечивающими наведение визирных осей на объект, движущийся относительно станции с угловыми скоростями по азимуту и углу места до 30 градусов/с и угловыми ускорениями по азимуту и углу места до 20 градусов/с2. Скорость видеорегистрации траектории должна быть не менее 30 к/с.

2. Посты систем 9Ш320 «Конгломерат-1П» и «Траектория» для регистрации функционирования и параметров промаха БП. Скорость видеорегистрации начального и конечного участка -150 кадров в секунду с разрешением не менее (1000*1000) пикселей.

3. Регистрация наземных метеоусловий- автоматическая метеостанция VaisalaWXT-536. Дистанционный сбор информации о скорости и направлении ветра (от 1,5 до 60 м/с и от 0 до 360° соответственно), атмосферного давления (от 600 до 800 мм.рт.ст.), относительной влажности (от 30% до 98%) и температуры воздуха (от минус 50°С до +45°С) [1].

4. Геодезическое оборудование LeicaVivaGS-10/15. Точность замера геодезических координат с погрешностью ± 100 мм.

5. Оборудование для замера виброускорений. При разработке методик использованы трехкоор-динатные автономные виброакселерометры-регистраторы ВС-327, обеспечивающие регистрацию ускорений в частотном диапазоне 50 - 3000 Гц с амплитудой ускорений до 6000 g и погрешностью ±10%.

Для определения точностных характеристик АСП для каждого способа атаки в диапазоне близких условий применения достаточно в среднем 20 боевых пусков одиночных АСП с отдельного ПН, при этом потребуется совершить один вылет с выполнением двадцати заходов на цель (мишенное по-ле).Высокая информативность каждого опыта обусловлена большим числом параметров, регистрируемых в ходе каждого эксперимента.

В ходе лётных испытаний проводятся:

-видеорегистрация траектории захода вертолета на точку пуска и определение ее координат; -определение ориентации вертолёта в момент пуска и его динамических характеристик (линейных и угловых скоростей и ускорений);

-видеорегистрация траектории полета НАР от точки пуска до мест попадания на приемной площадке полигона;

- определение очередности прихода НАР на мишенное поле;

- определение координат точек попадания НАР и точностных характеристик; -высокоскоростная видеорегистрация моментов выхода НАР из блоков Б8В20-А по обоим

бортам вертолета Ми-8МНП-2;

-определение интервалов времени между сходом НАР и выявление фактов несанкционированного срабатывания пускового блока;

- определение скорости и направления движения НАР после полного выхода из блока Б8В20-

А;

-определение времени задержки выхода НАР после подачи на его контакты импульса тока запуска;

-видеорегистрация начальных участков траекторий НАР после отхода их от вертолёта для оценки взаимодействия «соседних» пусков друг на друга, воздействия газодинамических потоков от несущего винта и возникающих из-за этого изменений траекторий НАР.

Получаемые в ходе экспериментов результаты заносятся в базу данных для последующего использования, обработки и визуализации.

Для уменьшения количества проводимых экспериментов и сокращения финансовых затрат производится моделирование проводимых испытаний с целью накопления статистических данных.

Для моделирования траектории полёта АСП используются баллистические модели (БМ), основанные на решении системы интегрально-дифференциальных уравнений.

В качестве основного средства моделирования в предлагаемой методике использовалась разработанная на ФКП «НИО «ГБИП России» «Автоматизированная система баллистического обеспечения» (АСБО) для решения различных задач баллистического обеспечения (БО) применения авиационных средств поражения и содержащую баллистические модели АСП.

АСБО не имеет средств автоматического расчёта серий баллистических испытаний, поэтому для решения задач статистического моделирования рассеивания траекторий полета АСП по методу Монте-Карло было разработано специальное программное обеспечение, реализующее стохастическую модель и выполняющее следующие основные задачи:

-организация передачи данных в АСБО и получение результатов моделирования; -организация вложенных циклов расчета БМ с параметрами, случайно изменяемыми в соответствии с нормальным законом распределения;

-статистическая обработка результатов моделирования и получение выходных отчётов и диаграмм;

-сравнение полученных результатов с данными натурных испытаний.

До производства выстрела подвижный носитель - пушка и снаряд или пусковая установка и ракета - представляют собой единое целое, то есть целостную инерционную систему. Так как ось X совпадает в момент вылета с V), то в векторном виде:

Усн ~ У0 + Упн,

где Vсн- скорость снаряда, Vпн- скорость подвижного носителя, Vo -начальная скорость снаряда.

Скорректированные значения скоростей вводятся в исходные значения для расчёта внешнетра-екторных характеристик снаряда и производится расчет ВТХ уже с учётом скорости подвижного носителя. Например, при криволинейной траектории движения вертолёта в момент выстрела:

Упн = К ,

где R - радиус кривизны траектории, ю - угловая скорость поворота вертолёта вокруг центра кривизны. Тогда ускорение вертолёта и БП в момент выхода из ПУ:

АКР = К - ^ = К-ф,

Ж

где ф - угол поворота вертолета со снарядом в момент пуска ракеты, Я ~ 0.

Если наземная аппаратура может зафиксировать несколько положений вертолёта (координаты и ориентацию - углы крена, рысканья, тангажа) при этом манёвре, то можно рассчитать все проекции ускорения при этом испытании и появляется возможность сравнения различных составляющих ускорения на кучность (и точность) стрельбы. Радиус кривизны R при задании траектории в явном виде, т.е. у = определяется выражением:

5

К =

1 + Жу 2" 2

_ Жх _

Ж2у

Жх2

Наряду с описанным методом учета инерционных составляющих на вертолете в пусковом блоке НАР размещается макет С-8, в котором находится автономный регистратор траектории подвижного носителя, из данных которого рассчитываются величины инерционных скоростей и ускорений ПН. Зарегистрированная информация обрабатывается по вышеописанному алгоритму и сравнивается с результатами обработки данных ОЭР, расположенных на земле (рис.3).

Рис. 3. Схема расчета динамики АСП при пуске с ПН

На схеме приведён небольшой участок дуги криволинейной траектории АВ, отрезок R - радиус кривизны кривой АВ, лежащий в плоскости АСВО, V43 — скорость криволинейного движения,^ — дульная скорость АСП, Y и X — декартовы координаты, в которых вычисляется R.

Дополнительное влияние на внешнетраекторные характеристики снарядов и ракет, выпущенных с вертолета, оказывают газодинамические потоки в области пусковой установки от винта вертолета. Область воздействия потоков от винта вертолета в зависимости от типа вертолета достигает 120 м, поэтому влияние этого фактора необходимо учитывать. Определение трехмерных составляющих потока VX , VY , VZ в области пусковой установки осуществляется с помощью зондов воздушных потоков и регистрируется микрокомпьютером воздушных данных, помещенным в макет бомбы П-50 или внутри вертолёта. При этом регистрируется давление в набегающем потоке в районе пусковой установкии все это учитывается в исходных данных для расчёта внешнетраекторных характеристик аналогично учету метеоданных в системе уравнений внешней баллистики. В случае отсутствия регистрации воздушных потоков в расчет принимаются данные моделирования этих процессов, которые могут быть учтены как добавка к ветровому воздействию на БП (рис.4, 5).

Для вертолётов вибрационное воздействие на автоматические пушки ГШ-23, 2А42 и пусковые контейнеры для ракет передаётся непосредственно, так как они жёстко закреплены на корпусе вертолёта или на внешних подвесках. Величина вибрации сказывается для БП на величинах углов вылета и ускорений на срезе ствола или на выходе из ПУ. Построение аналитических зависимостей между величинами отклонений точек попадания по мишени от точки прицеливания и характеристиками вибрации не представляется возможным. Поэтому для изучения характера вибрационных возмущений необходимо проведение стендовых испытаний, позволяющих оценить величины рассеивания БП, обусловленные конструктивными характеристиками БП и вибрациями установки, где они локализованы.

О 10 20 30 40 ВО 60 70 60 90 100 110 1Э0

Удапеннеогпроекциносинесущего виигяеертопета. и

Рис. 4. Горизонтальная составляющая скорости воздушного потока, создаваемого несущим винтом вертолёта, в направлении хвостовой

части для различных моделей вертолетов: 1 - Ка-26; 2 - Ми-2; 3 - Ми-8; 4 - Ми-10; 5 - Ми-6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ПО 130

Уданндо от гуршкцнн йси несущего еимгя еертолете. и

Рис. 5. Горизонтальная составляющая скорости

воздушного потока, создаваемого несущим винтом вертолёта, в направлении носа и бортов для различным моделей вертолетов: 1 - Ка-26; 2- Ми-2; 3 - Ми-8; 4 - Ми-10; 5 - Ми-6

Для определения величины рассеивания траекторий под влиянием случайных факторов была использована вероятностная имитационная модель, в которой влияние случайных факторов учитывается с помощью задания вероятностных характеристик случайных величин (метод Монте-Карло).

Полученные в результате моделирования данные для 5i выводятся в виде таблиц и графиков. Так, на рис. 6 приведено графическое сравнение фактических результатов при стендовых пусках НАР С-8, при пусках с ПН и результатов моделирования.

----ч

^'Ъьа*

—ГГ-

■ Sfü

-ЬОО 1 '«Ü -зол

\ Hrf

- Ч 1

па

Факт

■с й [ а i j 1

♦

Cina

Диаграмма рассешаши при пуска* КАР C-S

\ 1 Ч ■ I

ЗАО/ 4414 5(11

Ml»

* Модель I ■ Модель 2

* Факт, петные

* Факт, стендовые

Ось Z. мРад

Рис. 6. Диаграмма рассеивания НАР С-8

На борту вертолёта устанавливаются высокоскоростные видеокамеры типа «Phantom» и СВК-1М для регистрации моментов выхода снарядов. Зарегистрированные величины углов отклонений (5X , 5Y , 5Z) в районе мишенной обстановки связываются с помощью корреляционных и регрессионных за-

61

k

висимостей со значениями проекций полного ускорения д = ^ Â^ на соответствующие координатные

1

оси:

5X « gX = f fc )' 5y « tg^Y = f (Ay )' 5Z « tg5Z = D= f A )

где ДХ, AY, AZ - величины отклонения для данного БП по соответствующему направлению (в зависимости от плоскости определения кучности), D- дальность стрельбы, Si - угол отклонения снаряда по рассматриваемой координате по отношению к первоначальному направлению. Далее определяются значения рассеивания отклонений на щите, характеризующих суммарные воздействия возмущающих факторов на промахи, т.е. cAX, cAY, cAZ. После проведения стационарных стендовых испытаний выполняются летные полигонные испытания АСП вертолета с определением вибрационных возмущений в районе пусковой установки с определением внешнебаллистических характеристик и значений величин отклонения ДХПН, ДУПИ и AZnH. Вибрационные акселерометрические характеристики для траекторных отклонений определяются в районе дульного среза орудия или выхода ПУ.

Для НАР и УР модуль для измерения вибраций размещается в макете С-8 или в макете П-50. При этом измеряются вибрационные характеристики пусковых установок во время стрельбы, инерционные характеристики при выходе снаряда или ракеты и величины отклонений БП от центра рассеивания и находятся корреляционные и регрессионные связи

5Хн « tg5"x" = ^XT = f (х ), 5Y" « &Г = ^f = f A ), 5Z" « tg5Zн = ^ = f A )

Выведенные зависимости сравниваются с зависимостями, полученными при стационарных стендовых испытаниях и оценивается влияние вибраций непосредственно подвижного носителя и всех других неучтенных факторов.

При автоматической стрельбе из пушек ГШ-23 и 2А42 влияние предыдущего выстрела на последующие прослеживается при отработке на жестком стационарном стенде одиночными выстрелами и очередью. При этом не исключается и вибрационная составляющая скорости. В силу указанных обстоятельств производится оценка:

АХст = D • f(Ax ) AYCT = D • f(ÂY ), AZCT = D • fA ), и рассчитываются сДХст, сДУст , cAZct и cAX, cAY , cAZ.

Величина с0 = cAX - сДХст характеризует влияние на рассеивание стрельбы очередью и влияние других неучтенных факторов.

Учёт рассмотренных составляющих возмущающих факторов будет неполным, если не учитывается влияние других компонентов ускорений, действующих на снаряд на начальном участке траектории. Эти возмущения носят случайный характер, поэтому для каждого носителя и каждого снаряда определяются конкретные значения в момент выхода снаряда из канала ствола или ПУ:

ÂX = dVX., ÂY = dVY-, ÂZ = ^, (т.е. ускорений Ах, Ây и ÂZ) dt dt dt Далее находятся корреляционные и регрессионные зависимости в виде соотношений:

5 x = f (âx,ây,âz ), 5Y = f (âx,ây,âz ), 5 Z = f (âx,ây,âz ) где Sx, SY и SZ углы отклонения СП от оси ствола или ПУ на выходе. В результате при стрельбе по щиту находится регрессионное соотношение в виде:

5S « tg5s = Ci + C2 • Âx + C3 • ÂY + C4 • Âz Вероятностное отклонение от центра рассеивания составляет:

5S « tg5z = ^BB+BÎ , т.к. BB « D,Вб « D

Рис. 7. Выход ракеты из пусковой установки Рис. 8. Начальный участок траектории НАР Б820-А

Обработанные и визуализированные результаты представлены в нижеследующих примерах.

62

Пример скоростной видеорегистрации пуска НАР приведен на рис. 7, а начальных участков траекторий после отхода НАР от вертолёта, которая даёт возможность отслеживания отклонений траекторий и изменений расстояний между НАР во время полета, фиксация фактов взаимодействия «соседних» пусков друг на друга (рис. 8).

Пример видеорегистрации пусков НАР с наземной аппаратуры приведен на рис.9 и 10. На этих же рисунках показаны примеры построения траектории НАР посредством обработки видеозаписей, полученных с помощью наземной аппаратуры.

Рис. 9. Визуализация траектории при пусках Рис. 10. Пример регистрации конечных участков

траектории и мест попаданий

Таким образом, испытания, проводимые по разработанной методике с использованием перечисленного оборудования, позволяют с высокой точностью регистрировать факторы, оказывающие существенное влияние на поведение АСП на траектории полёта. Последующая обработка полученных в ходе эксперимента результатов даёт возможность выдать рекомендации по их устранению или учёту.

Список литературы

1. Ермилов Д.В., Козлов Д.В., Доморощин М.Ю., Прохорцов А.В. Беззондовые радиолокационные средства в метрологическом обеспечении. Материалы докладов Всероссийской НТК «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов». Тула: ТулГУ, 2021. С. 21 -27.

Белобородое Михаил Николаевич, канд. техн. наук, начальник научно-испытательного отделения № 4, info@niogbip.ru, Россия, Красноармейск, Федеральное казённое предприятие «Национальное испытательное объединение «Государственные боеприпасные полигоны России»,

Струневич Аркадий Викторович, начальник научно-испытательного отдела 4-3, info@niogbip.ru, Россия, Красноармейск, Федеральное казённое предприятие «Национальное испытательное объединение «Государственные боеприпасные полигоны России»,

Черепаннникова Александра Викторовна, инженер-конструктор, info@niogbip.ru, Россия, Красноармейск, Федеральное казённое предприятие «Национальное испытательное объединение «Государственные боеприпасные полигоны России»

THE USE OF HIGH-PRECISION EQUIPMENT FOR TESTING AIRCRAFT WEAPONS ON A MOBILE

CARRIER

M.N. Beloborodov, A. V. Strunevich, A. V. Cherepennikova

The paper presents a description and technical characteristics of a set of equipment designed for testing aircraft weapons with the determination of disturbing factors acting on ammunition when used from a mobile carrier, and the methodology of these works. Examples of the results obtained during tests of unguided aircraft missiles are given. This test procedure is of interest to specialists developing and testing weapons systems installed on various mobile carriers, including ground-based ones.

Key words: tests, mobile carrier, aviation weapons, trajectory, ballistics.

Mikhail Nikolayevich Beloborodov, candidate of technical sciences, head of the scientific testing department no. 4, info@niogbip.ru, Russia, Krasnoarmeysk, Federal state enterprise «National Testing Association «State Ammunition Ranges of Russia»,

Arkady Viktorovich Strunevich, head of scientific testing department 4-3, info@niogbip.ru, Russia, Krasnoarmeysk, Federal state enterprise «National Testing Association «State Ammunition Ranges of Russia»,

63

Alexandra Viktorovna Cherepennikova, design engineer, info@niogbip.ru, Russia, Krasnoarmeysk, Federal state enterprise «National Testing Association «State Ammunition Ranges of Russia»

УДК 533.65

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-64-68

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ ПРОТОЧНЫХ ТРАКТОВ ЭНЕРГОУСТАНОВОК

А.В. Ефремов, Н.А. Брыков

Конфигурация внутренних трактов энергоустановок в большинстве случаев имеет сложную геометрическую структуру, связанную с начальной трёхмерной геометрией твёрдого топлива, а также с её изменением в процессе выгорания. Между тем адекватное представление этой геометрии и её эволюции является важной задачей численного моделирования протекающих в энергоустановке газодинамических и тепловых процессов. В работе приведены средства описания внутренней геометрии проточных трактов энергоустановок, удобные для численного применения с учётом выгорания заряда.

Ключевые слова: энергоустановки, ракетные двигатели твёрдого топлива, кривые Безье, внутренняя геометрия, твердое топливо.

Многие виды энергоустановок работают в условиях изменения геометрии внутренней области, обусловленной выгоранием заряда твердого топлива. В этих случаях численное моделирование газодинамических процессов, протекающих в камере сгорания, неразрывно связано с определением изменяемых во времени геометрических характеристик камеры. Одним из примеров подобных энергоустановок является ракетный двигатель на твердом топливе (РДТТ). В процессе работы РДТТ происходит несимметричное выгорание заряда, связанное с неравномерным распределением давления по поверхности камеры сгорания.

Конфигурация проточных трактов крупногабаритных ракетных двигателей имеет сложную геометрию. Это связано с необходимостью обеспечивать требуемую поверхность горения топлива в условиях ограниченности внутреннего пространства двигательной установки. Другой особенностью тракта может являться утопленное сопло, допускающее поворотные движения в процессе работы двигателя. Адекватное представление внутренней геометрии тракта и динамики её изменения, в свою очередь, имеет важнейшее значение при проведении математического моделирования газодинамических процессов при работе двигателя [1].

Важной задачей в области вычислительной механики является разработка эффективных моделей и алгоритмов, позволяющих учесть взаимозависимость газодинамических процессов и процессов инжектирования продуктов сгорания за счет горения на фоне изменяемой геометрии (поверхности горения) заряда топлива. В статье предлагается подход к описанию пространственной геометрии заряда твердого топлива и её эволюции в процессе выгорания. Данный подход является неотъемлемой частью более общего программного модуля, ориентированного на моделирование внутренней газодинамики РДТТ, разрабатываемого авторами статьи [2].

Построение внутренней геометрии энергоустановки. При работе ракетного двигателя в его внутреннем пространстве развивается совокупность сложных процессов различной природы. Задача определения оптимальной организации этих процессов решается на этапе проектирования энергоустановки за счет прогнозирования характеристик системы с помощью математических моделей, учитывающих воздействующие на неё факторы. Построение таких моделей представляет собой формулировку краевых задач для системы дифференциальных уравнений с частными производными, для которой ставятся начальные и граничные условия. Описание геометрии двигателя представляет собой один из этапов построения средств математического моделирования процессов внутренней газодинамики двигателя.

Несмотря на высокую развитость систем компьютерного моделирования, актуальным является развитие менее ресурсозатратных и более мобильных систем геометрического моделирования, которые востребованы на этапе исследования влияния модификации конструкции на газодинамические характеристики объекта.

Геометрическая модель ракетного двигателя может быть построена сочетанием следующих элементов:

1) кривые, определяющие границы областей и сечения элементов конструкций;

2) поверхности, ограничивающие тракт и топливный заряд, на которых происходит горение;

3) площадь проходного сечения, через которую протекают продукты сгорания;

4) объёмы участков тракта.

В работе рассмотрен подход, основанный на свойствах кривых Безье: созданы алгоритмы и программы для построения внутренней поверхности двигателя.