CC BY
11УДК 621.317.629.12
Г.И. Коробко, доцент, к.т.н., ФГБОУВО «ВГУВТ» В.В. Лебедев, зав. лабораторией ФГБОУ ВО «ВГУВТ» П.В. Ахлестин, ФГБОУ ВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИНЦИПА ВОЛЬТОДОБАВКИ ДЛЯ КОМПЕНСАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ
Ключевые слова: нелинейные искажения напряжения, компенсирующие устройства, вольтодобавочный трансформатор.
В статье приводится математическое обоснование применения принципа вольтодо-бавки для компенсации нелинейных искажений напряжения. Также показаны графические зависимости степени компенсации нелинейных искажений от величины коэффициента передачи вольтодобавочного устройства.
Суммарная доля нелинейной нагрузки в судовых электроэнергетических системах (СЭЭС) с каждым годом увеличивается. Это приводит к значительному снижению качества электроэнергии, а именно к увеличению нелинейных искажений напряжения судовой сети. С учетом негативного влияния высших гармоник напряжения на СЭЭС [1] задача их компенсации становится все более актуальной. На сегодняшний день наиболее перспективным способом снижения нелинейных искажений является разработка и использование активных компенсаторов. Одним из вариантов построения является активный компенсатор на базе вольтодобавочных устройств. Существуют различные схемы включения такого компенсатора в СЭЭС [2], однако предпочтительным является включение активного компенсатора перед наиболее мощным нелинейным потребителем или группой потребителей. Этим обеспечивается наименьшая необходимая мощность вольтодобавки, а, следовательно, и меньшие массогабаритные показатели компенсатора.
Схема замещения СЭЭС при компенсации нелинейных искажений, вносимых работой мощного нелинейного потребителя, показана на рис. 1. Нелинейный потребитель представлен блоком 2НН и генератором высших гармоник ЭДС ЕВГ. Последний создает токи высших гармоник в контурах системы, что приводит к искажению напряжения на шинах ГРЩ.
Рис. 1. Общая схема замещения СЭЭС с активным компенсатором
В схеме замещения генератор представлен источником синусоидальной ЭДС ЕГ основной гармоники и эквивалентным индуктивным сопротивлением ХГ. Кроме того,
в схеме предусмотрена линейная нагрузка 1ЛН, которая в общем случае может содержать активно-индуктивную составляющую и ЭДС (для асинхронных электродвигателей). Для компенсации нелинейных искажений напряжения на шинах ГРЩ в схему введено устройство вольтодобавки УВД, подключенное к трансформатору Т, вторичная обмотка которого включена между шинами ГРЩ и нелинейной нагрузкой. В схему введено эквивалентное индуктивное сопротивление на входе преобразователя:
ХВХ = ХТ + ХР + ХЛ ,
где ХТ - приведенное индуктивное сопротивление вольтодобавочного трансформатора
ХР - индуктивное сопротивление реактора или входного трансформатора; ХЛ - индуктивное сопротивление линии.
Управление устройством осуществляется сигналом разности напряжения генера-
п
тора, которое в общем случае содержит весь спектр гармоник иг = их + , и
1=2
первой гармоники напряжения. Таким образом, на входе УВД будет сигнал суммы
п
^ и , находящийся в противофазе с высшими гармониками напряжения на зажимах
1=2
генератора.
Анализ схемы замещения выполнялся отдельно для первой гармоники и для всех высших гармоник, источником которых является нелинейная нагрузка. Учитывая, что в первом случае сигнал на входе вольтодобавочного устройства равен нулю, схема замещения будет иметь вид, показанный на рис. 2.
Рис. 2. Схема замещения СЭЭС для основной (первой) гармоники
Напряжение на зажимах генератора:
и = Ег - 1Г ■ XГ , (1)
где ток генератора Iг = 1Ш + 1Ш равен сумме токов линейной (1ЛН) и нелинейной (1НН) нагрузок и определяется известными методами по их параметрам.
Поскольку генератор оснащен автоматической системой регулирования возбуждения, то напряжение на его зажимах в установившемся режиме будет равно номинальному при изменении величины, характера и соотношения линейных и нелинейных нагрузок.
Схема замещения СЭЭС для высших гармоник будет иметь вид, представленный на рис. 3:
Рис. 3. Схема замещения СЭЭС для высших гармоник
Для высших гармоник тока индуктивное сопротивление элементов схемы определяется как X = Х1 • /, где / - номер гармоники. Линейную нагрузку представим
индуктивным сопротивлением ХЛН/. Тогда включенные параллельно ХГ/ и ХЛН/ можно заменить на эквивалентное внешнее индуктивное сопротивление:
„ _ Хп • X „с.
Х ЭВЫ =
Х п + Хла
Ток /-й гармоники определяется выражением:
I =-
Е. - и
ВД
X 4-Х
Х ЭКВ1 + Х ВХ1
откуда:
Е - ип1Г
и = I, • Х_..=—'-ВД-
У А-У
Х ЭКВ1 + Х ВХ1
(2)
(3)
Поскольку иВД. = и • квд, где кВд - общий коэффициент усиления (передачи)
вольтодобавочного устройства и трансформатора, то выражение (3) после преобразования можно привести к виду:
Е • к,
и =-
Ч • кХ
1 + кВд • кх
(4)
где К = -
Х„
V I V
Х ЭКВ + Х ВХ
- коэффициент соотношения внешнего и входного индуктивных
сопротивлений для высших гармоник.
С учетом соизмеримости сопротивлений ХЭКВ и ХВХ и приняв их в первом приближении равными будем иметь:
и. =■
Е
2 + к
(5)
ВД
Анализ выражения (5) показывает, что уже при значении коэффициента вольто-добавки кВд = 10, 1-я гармоника напряжения на зажимах генератора снижается более чем на порядок, что однозначно приведет к уменьшению коэффициента нелинейных искажений.
С учетом выражения (4) могут быть получены графические зависимости Кш = /(квд) для различных значений эквивалентного индуктивного сопротивления генератора ХГ и коэффициента кХ.
Рассмотрим пример, когда в качестве нелинейной нагрузки выступает трехфазный мостовой неуправляемый выпрямитель. Величина максимально возможного коэффициента нелинейных искажения КНИ0 для конкретного значения ХГ выбирается из таблицы 1, которая была составлена с использованием известных графических зависимостей Кш = /(8^,, Хг ) [3], где 8*^ - приведенная относительная мощность преобразователя. В таблице показаны значения коэффициента нелинейных искажений для 8*ПР = 1.
Таблица 1
ХГ, о.е. 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3
Книо, % 4,5 9 13 16,5 19,5 22 24,5 27 29 31 32,5 34 35,5 37 38,5
Величина фактического значения коэффициента нелинейных искажений для каждого значения $ ™ будет определяться выражением:
КНИЗ- = КНИ0 • К + 100 ХГ • (1 " КБ) • КБ
где = 8*пр - относительный коэффициент мощности нелинейной нагрузки.
В соответствии с выражением (4) изменение общего коэффициента вольтодобавки кВд приводит к пропорциональному изменению всех высших гармоник напряжения. Можно показать, что в этом случае будет иметь место такое же изменение величины коэффициента нелинейных искажений напряжения. Следовательно, выражение (4) можно преобразовать следующим образом:
К • к
ТТ _ КНИS кх
1 + квд • кх
(6)
На рис. 4,5 представлены графические зависимости коэффициента нелинейных искажений КНИ от величины коэффициента вольтодобавки кВд, полученные в соответствии с выражением (6) для ХГ = 0,16 и различных значений К8 и кХ.
Г
-V
Кни, % 24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
■Кх=0,9 Кх=0,75 Кх=0,5
\
\
\
квд
12 3 4
Рис. 4. Зависимость Кш = /(квд) приХГ = 0,16 и К8 = 0,9
0
5
Кни, %
20
18
16
квд
12 3 4
Рис. 5. Зависимость Кш = f (kB ) приХГ = 0,16 и KS = 0,75
4
2
0
8
2
0
0
5
Таким образом, использование принципа вольтодобавки позволяет эффективно компенсировать нелинейные искажения напряжения, причем степень компенсации будет зависеть от общего коэффициента передачи вольтодобавочного устройства.
Список литературы:
[1] Коробко Г.И. Влияние высших гармоник на работу судового электрооборудования и способы их снижения/ Г.И. Коробко, В.В. Лебедев: 13-й Международный научно-промышленный форум «Великие реки'2011», труды конгресса, Н. Новгород, ННГАСУ.
[2] Коробко Г.И. Системы компенсации нелинейных искажений напряжения судовой сети на базе вольтодобавочных устройств/ Г.И. Коробко В.В. Лебедев: Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 32. - Н. Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2012. - 224 с.
[3] Качество электрической энергии на судах/ В.В. Шейнихович [и др.]: Справочник/Л.: Судостроение, 1988. - 160 с.
USING OF THE VOLTAGE BOOST PRINCIPLE FOR NONLINEAR VOLTAGE DISTORTION COMPENSATION
G.I. Korobko, V. V. Lebedev, P. V. Akhlestin
Key words: nonlinear voltage distortion, compensation devices, voltage booster.
The article describes mathematic basis for using of the voltage boost principle for nonlinear voltage distortion compensation. Also there are shown graphic relations of nonlinear distortion level from propagation coefficient of voltage boost device.
