CC BY
24
УДК 539.3
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УПРУГИХ ЭКВИВАЛЕНТОВ В КАЧЕСТВЕ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ПРИ АНАЛИЗЕ РЕАКЦИИ КАРКАСНЫХ СИСТЕМ НА ВОЗДЕЙСТВИЯ ТИПА СЕЙСМИЧЕСКИХ
Л.А. Бородин1, Т.В. Тимофеева2
I) Кафедра обработки металлов давлением и металлургического оборудования Московского государственного вечернего металлургического института Россия 11 ¡250 Москва, Лефортовский вал, 26 2) Кафедра начертательной геометрии и черчения Российского университета дружбы народов Россия 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6
Приводится анализ реакции многоэтажных каркасных систем консольного типа на сейсмическую нагрузку с использованием имитационной модели в виде эквивалентной упругой системы.
Каркасы зданий, возводимых в сейсмических районах, при осуществлении определенных конструкционных мероприятий обладают свойствами, реализация которых может обеспечить существенное повышение сохранности зданий от землетрясений.
Результаты расчетов сейсмоколебаний многоэтажных каркасных систем консольного типа, обладающих регулярной конструктивной структурой [1, 2], дают основание для следующего вывода. При условии равномерного развития по высоте зданий пластических деформаций и соответственно пропорционального изменения поэтажных жестокостей,
Таблица 1
Ординаты относительных отклонений рамной системы
54,4
) і 3,6
51,9
I1'5
,4'1 '
Ха Этажа Хл) х„
15 1000 1000
14 934 958
13 868 897
12 г* О СО I 818
11 735 731
10 669 658
9 603 589
8 537 527
7 471 461
6 404 400
5 338 330
4 272 259
3 206 186
а)
Рис. 1 Каркасная система рамного типа: а - схема рамной системы; б - форма отклонений системы
2 140 114
1 73,5 45
в пределах не ниже 20 - 30% от суммарной жесткости, максимальные отклонения неупругой системы имеют форму, подобную в общей сложности форме отклонений эквивалентной упругой системы, которая отличается от неупругой системы неограниченно высокими пределами текучести. Вместе с тем в процессе сейсмоколебаний таких систем доминируют отклонения по основному тону, форма которых имеет очертания, близкие к прямолинейной форме.
В виду сказанного при исследовании реакции упругопластических систем в качестве имитационной модели в ряде случаев могут использоваться соответствующие упругие эквиваленты.
На рис. 1,а представлена схема 15-этажной трехпролетной рамной системы. Массы и жесткости системы были заданы в Казахском отделении ЦНИИпроектстальконструкция. При расчете такой рамы выяснилось, что форма отклонений по основному тону колебаний, обозначенная штрих-пунктирной линией (рис. 1,6) имеет очертания, близкие к прямолинейной форме, которая обозначена сплошной линией. В табл. 1 приводятся относительные величины ординат форм отклонений системы по основному тону Хц и по прямолинейной форме Xjíj .
Наиболее высокий уровень сохранности конструкций при землетрясении возможен, очевидно, при условии, когда стойки рамы работают только в упругих пределах. В связи с этим узловые соединения колонн с нижерасположенными конструкциями целесообразно выполнять по схеме шарнирного типа, либо по принципу свободного опирания в комбинации, желательно, с выносными элементами, рассчитанными на возникновение пластических деформаций. Узловые соединения ригелей с колоннами следует решать таким образом, чтобы возникающие в них пластические шарниры ограничивали передачу усилий на стойки. При этом чтобы обеспечивалось равномерное развитие пластических деформаций по высоте здания, пределы текучести в узловых соединениях должны быть пропорциональны усилиям в соответствующих сечениях, полученных при расчете упругой эквивалентной системы.
Исходя из таких соображений, было выполнено более шести вариантов расчета той же 15-этажной рамной системы, у которой в порядке конструктивного видоизменения стойки вместо жесткого защемления имели шарнирное опирание. И чтобы не нарушалась форма прямолинейного смещения и не менялись вместе с тем основные жесткостные характеристики, узловые соединения стоек располагались примерно на уровне нулевых моментных точек, а части стоек, расположенные ниже данных соединений, рассматривались как геометрически неизменяемые жестко защемленные колонны.
Схематически такая система представлена на рис.2,а (вариант1). На рис. 2,6 приводится схема (вариант 2), у которой ригели крайних пролетов рамы соединены со стойками шарнирно. Это отвечает условию, когда жесткость рамы в границах среднего пролета системы составляет немногим более 30% от суммарной жесткости сооружения. Согласно результатам проведенных ранее исследований [3], если такая рама в процессе сейсмоколебаний будет деформироваться только в пределах упругости, а в крайних пролетах системы в узловых соединениях ригелей со стойками будут возникать пластические шарниры, поведение системы будет носить существенно устойчивый характер с равновероятными отклонениями относительно нейтрального положения. Следовательно выделенная конструкция предназначена для выполнения функции так называемой упругой восстанавливающей подсистемы. Ординаты форм отклонений по основному тону Хц/ц и X¡2)¡j но вариантам 1и2 приводятся в табл. 2.
В развитие варианта 2 был выполнен расчет систем по 3-му варианту на горизонтальную сейсмическую нагрузку, по основному тону колебаний при одновременном действии моментов в узловых соединениях ригелей крайних пролетов (рис.2,в), заданных пропорционально моментам в тех же узлах, полученным при расчете упругого эквивалента, г.е. при расчете по первому варианту. Эти моменты отвечают усилиям, возникающим в пластических шарнирах. Относительные значения полученных отклонений X¡3)J приводятся в табл 2. Характерно, что формы отклонений tío данным трем вариантам, как и предполагалось, практически совпадают с прямолинейной формой Хм. Расчетные схемы,
*1* * - ; г г —V -*| I1 ь Г—*3 ; ; Л Гс 1—V
( * 1 к Л Гг >
К * М У
а)
б)
в)
-*р5—
-*=5—
а
а
г) Д) е)
Рис.2 Расчетные схемы каркасной системы: а - рама с жесткими узловыми соединениями; б - рама с шарнирными узловыми соединениями в крайних пролетах; в- схема нагружения рамной системы с шарнирными узловыми соединениями в крайних пролетах; г - рама с жесткими узловыми соединениями и хребтовыми колоннами; д - рама с шарнирными узловыми соединениями в крайних пролетах и хребтовыми колоннами; е - схема нагружения рамной системы с шарнирными узловыми соединениями
принятые по вариантам 4 и 5 (рис. 2,г,д), отличались от схем по вариантам 1 и 2 лишь тем, что жесткость промежуточных колонн была значительно увеличена. При этом ординаты форм отклонений по основному тону Х(4Ш и Х(5)и получились, естественно, еще ближе к прямолинейной форме, нежели отклонения по вариантам 1 и 2 (см. табл. 2). На рис. 2,е схематически изображена система (вариант 6), которая, как и при расчете по варианту 3 воспринимает горизонтальную сейсмическую нагрузку. Во всех узловых соединениях ригелей со стойками приложены моменты, соответствующие усилиям при равномерном возникновении в системе пластических шарниров. Для обеспечения условия статического равновесия системы в опорных узлах стоек предусмотрены консольные выносы, обладающие высокой упругой податливостью, заданной исходя из такого расчета, чтобы это не оказывало влияния на форму отклонений системы. Вычисленные в итоге отклонения, представленные в относительных величинах Х(6).1 (табл.2), получились по форме достаточно близкими к прямолинейному очертанию.
Попутно отметим, что при повсеместном возникновении в узловых соединениях пластических шарниров, в системе при сейсмических нагружениях будет проявляться тенденция к накоплению односторонних остаточных смещений.
На рис.З приводится график относительных отклонений, построенный на основании данных табл.2. При этом штриховой линией представлена выборка значений несколько больших, а штрих-пунктирной линией - несколько меньших по отношению к ординатам прямолинейной формы. Как видно, обе линии отличаются от прямолинейной формы весьма несущественно.
Таким образом, в системах каркасного типа целесообразно использовать шарнирные или свободно опертые скелетные конструкции, которые должны работать только в упругой стадии. Условимся именовать такие конструкции вертикальными хребтовыми элементами,
или хребтовыми колоннами. В качестве хребтовых элементов могут использоваться колонны усиленного сечения, ядра жесткости, вертикальные диафрагмы и т.п. Примыкающие к хребтовым элементам узловые соединения должны быть рассчитаны на восприятие предельных усилий, пропорциональных моментам, полученным при расчете эквивалентной упругой системы. При этом возникающие в них пластические шарниры должны выполнять функцию предохранителей хребтовых элементов от перегрузок. Форма отклонений системы от действия сейсмической нагрузки при таких условиях будет иметь очертания, близкие к прямолинейной форме. Результатом такого конструкционного принципа является четко предсказуемое напряженно-деформированное состояние каркасной системы и планомерное, дифференцированное использование резервов несущей способности конструкций, что способствует повышению сохранности от землетрясений. Вместе с тем, расчеты в таких случаях могут быть значительно упрощены, поскольку реакция системы в целом представляет картину, аналогичную реакции системы с одной степенью свободы.
Таблица 2
Ординаты относительных отклонений рамы с шарнирным опиранием стоек
№ Этажа ХЛІ Хаи; X (2) 1 і Х(з;і X (4) 1 і Х(5)1і Х<6)і
15 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
14 931 953 941 947 934 929 923
13 861 895 870 880 865 858 844
12 792 814 787 802 794 785 767
11 722 728 703 719 721 714 690
10 653 650 622 641 650 642 613
9 584 579 549 569 580 571 538
8 514 516 481 503 511 502 464
7 445 452 415 437 443 433 392
6 376 335 348 370 375 364 322
5 304 315 280 301 306 296 255
4 237 243 213 229 237 228 190
3 168 169 147 159 167 161 130
2 98 96 83 89 98 94 72
1 29 25 23 24 27,7 28 19
Рис.З Схема относительных отклонений каркасной системы
ЛИТЕРАТУРА
1. Хачиян Э.Е. Сейсмические воздействия на высотные здания и сооружения^ -Ереван: Айастан, 1973.- 327 с.
2. Клаф Р., ПензиенДж. Динамика сооружений. - М.: Стройиздат, 1979,- 320 с.
3. Бородин Л.А. О расчете упруго-пластических систем при сейсмическом воздействии /У Строительная механика и расчет сооружений. - 1982, №2.-С. 68-72.
THE l!SE OF ELASTIC EQUIVALENTS AS IMITATING MODEL FOR THE ANALYSES OF THE REACTION OF NETWORK SYSTEM TO A SEISMIC LOAD
L.A. Borodin', T.V. Timofeeva2
I) Department of Metal Working by Pressure and Equipment of Metallurgy Moscow State Evening Metallurgy Institute Lefortoviskiyval, 26, 111250 Moscow, Russia
2) Department of Drawing Geometry and Draughting Peoples’ Friendship University of Russia Miklukho-Maklaya St., 6, 117198 Moscow, Russia
It s analised the reaction of a multistoried network system of cantilever type with the use of an imitating model in the form of an equivalent elastic system that is subjected to a seismic load
Бородин Леонид Алексеевич родился в 1934 г., окончил в 1957 г. Фрунзенский Сельскохозяйственый институт. Канд. техн. наук, доцент кафедры обработки металлов давлением и металлургического оборудования МГВМИ. Автор более 60 научных публикаций.
Borodin L.A. (b. 1934) graduated from Frunze Agricultural Institute in 1957. PhD(Eng), ass. Professor of Metal Working by Pressure and Equipment of Metallurgy Department of Moscow State Evening Metallurgy Institute. Author of more then 60 publications.
Тимофеева Татьяна Владимировна родилась в 1961 г., окончила в 1983 г. Якутский госуниверситет. Ассистент кафедры начертательной геометрии и черчения РУДН, аспирант кафедры металлических конструкций МИСИ. Автор 8 научных публикаций.
Timofeeva T.V. (b. 1961) graduated from Yakutsk State University in 1983. Assistant of Drawing Geometry and Draughting Department of Peoples' Friendship University of Russia. Autor of 8 publications.
