CC BY
208
УДК 378.146:51(045)
И. В. Ульянова
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ В ПРОЦЕССЕ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
Аннотация. В статье анализируется одно из современных средств оценивания результатов обучения студентов - тестирование. Автором раскрывается собственный опыт использования тестов в практике преподавания элементарной математики в педагогическом вузе. Указывается тематическое содержание этой дисциплины, описываются типы и формы возможных тестовых заданий, приводятся примеры таких заданий, рассматриваются особенности их использования в математике.
Ключевые слова: оценивание результатов обучения, элементарная математика, тестирование, тест, тестовые задания.
Abstract. The article is devoted to one of the modern means of estimating student studying perfomance - testing. The author shares her own experience of using tests in teaching «Elementary mathematics» in a pedagogical university. The article describes the content of the discipline, types and forms of possible test tasks, examples of these tasks and of their usage peculiarities in mathematics.
Key words: studying estimation, elementary mathematics, tests, testing tasks.
Высшие учебные заведения сегодня как никогда должны не только профессионально готовить будущих специалистов, но и развивать у них общечеловеческие ценности, формировать способность самостоятельно принимать решения в сложных ситуациях, ценить себя и уважительно относиться к другим, ставить и достигать серьезные цели, уметь реагировать на разные жизненные ситуации и т.д. Интеллектуальный потенциал общества, являющийся важнейшим фактором экономического и социального развития страны, ее политической самостоятельности, фактором ее выживания напрямую определяется качеством высшего образования. В таком случае задача повышения качества высшего образования является первостепенной для любой страны. Особая роль в системе качества образования отводится оцениванию результатов обучения, так как это позволяет определить степень сформиро-ванности у студентов необходимых умений и навыков, выявить пробелы в приобретаемых ими знаниях, продумать, как следует изменить методическую систему обучения (содержание, формы, методы, средства и др.) и т.д.
Одним из современных средств оценивания результатов обучения в школьной и вузовской подготовке является тестирование. Использование тестовых заданий и их совокупностей (тестов) оказывается весьма эффективным и в практике обучения студентов педагогических вузов элементарной математике - одной из основных дисциплин их профессиональной подготовки. В данной статье мы обратимся к собственному опыту тестирования студентов при обучении элементарной математике.
Курс элементарной математики выступает хорошим полигоном для осуществления взаимосвязей школьных и вузовских математических дисциплин, а также теории и методики обучения математике. С одной стороны, элементарная математика в педвузе имеет сходные со школьным курсом ма-
тематики содержание и структуру математического материала, а с другой стороны, многие математические факты (понятия, методы решения и др.) исследуются значительно шире и глубже, чем в школе. Подобное позволяет, во-первых, при изучении данной учебной дисциплины систематизировать, расширять и углублять знания студентов по курсу школьной математики, создавая на этой основе хорошую математическую базу для всестороннего развития их личности, а во-вторых, эффективно формировать у обучаемых профессиональные методические умения и навыки.
В соответствие с учебными стандартами в содержание дисциплины «Элементарная математика», рассчитанной на 200 часов, входят следующие разделы: арифметика; комбинаторика; элементарные функции; планиметрия; стереометрия [1]. Для контроля изучения студентами соответствующих учебных тем можно использовать различные типы и формы тестовых заданий, выделяемых в современной литературе по проблеме тестирования [2]. Примеры таких тестов, используемых нами в практике обучения студентов 1-го курса физико-математического факультета Мордовского государственного педагогического института (МГПИ) им. М. Е. Евсевьева (г. Саранск) при изучении ими отдельных тем, развивающих арифметико-алгебраическую линию элементарной математики, приведены в табл. 1, 2 [3].
Нетрудно заметить, что тестовые задания, подобные указанным в табл. 1, 2, в обучении студентов элементарной математике эффективно способствуют развитию у обучаемых понятийного аппарата, навыков решения задач и т.д. При этом в процессе их выполнения эффективно осуществляется интеграция образования, посредством отражения в их содержании знаний по истории математики, методике обучения математике, высшей алгебре и т.д. Это подтверждают также тестовые задания 1-3, приведенные ниже.
Задание 1. Продолжите фразу, вставив вместо многоточия недостающие слова: «При решении математической задачи, в которой требовалось разделить число 10 на 3 части так, чтобы они составляли геометрическую прогрессию, а произведение первых двух частей равнялось бы 6, был открыт...». (Ответ: метод Феррари.)
Задание 2. Выберите вариант ответа «Правильно» или «Неправильно», который вы считаете верным: «Число 5 не считается многочленом». (Ответ: неправильно.)
Задание 3. Укажите букву, соответствующую правильному варианту ответа: «К какой содержательно-методической линии школьного курса математики относится тема “Многочлены ”: а) “Числа и вычисления ”; б) “Выражения и их преобразования ”; в) “Уравнения и неравенства ”; г) “Функции и графики”»? (Ответ: б.)
В контексте современных идей модернизации образования тесты, используемые в обучении, должны быть многофункциональными, причем в вузе - в гораздо большей степени, чем в школе. Они должны выступать не только средством объективного контроля, но и служить способом развития мышления студентов, методом их обучения, быть носителем действий и т.д.
К примеру, идея деятельностного подхода в обучении требует использования тестовых заданий конструктивного характера. Одним из таких заданий выступает задание на восстановление последовательности, приведенное в табл. 1, а также следующее задание 4.
Таблица 1
Формы и примеры тестовых заданий закрытого типа
Тестовые задания закрытого типа
Форма Пример Ответ
Восстановление последовательности Расположите действия по решению возвратных уравнений вида ах4 + Ьх3 + сх? + ёх + е = 0 в правильной последовательности: 1) обозначим выражение, содержащее переменную х в первой степени, за новую переменную 1; 2) вынесем общие множители (если они есть) за скобки; 3) вернемся к замене и найдем значение исходной переменной х; 4) выразим через / выражение с переменной х2; 5) сгруппируем члены, содержащие переменную х (при коэффициентах а и е), в одну скобку, а члены, содержащие х (при коэффициентах Ь и ё), - в другую скобку; 6) разделим обе части уравнения на X; 7) запишем ответ; 8) решим полученное квадратное уравнение относительно переменной / 6, 5, 2, 1, 4, 8, 3, 7
Восстановление соответствия 1. Соотнесите методы/способы, известные в элементарной математике (1-4), и имена математиков (А-Г): 1) метод последовательного исключения неизвестных для решения системы линейныхуравнений; 2) способ нахождения простых чисел; 3) способ нахождения НОД (наибольшего общего делителя) двух чисел; 4) метод решения рациональных уравнений 4-й степени. А) Л. Феррари; Б) Евклид; В) Эратосфен; Г) К. Ф. Гаусс ЬЧ пц ^ 4321
Множественный выбор 1. Укажите букву, соответствующую правильному варианту ответа: «Если каноническое разложение знаменателя правильной несократимой дроби на простые множители содержит степени с основаниями только не 2 или 5, то данная дробь переводится: а) в конечную десятичную дробь; б) в бесконечную чисто периодическую десятичную дробь; в) в бесконечную смешанную периодическую десятичную дробь; г) в бесконечную непериодическую десятичную дробь». 2. Укажите букву, соответствующую правильному варианту ответа: «В XVIII веке термин «возвратные уравнения» для обозначения некоторых рациональных уравнений четвертой степени ввел: а) О. Л. Коши; б) И. Ньютон; в) Н. И. Лобачевский; г) Л. Эйлер
Альтернативный ответ 1. Выберите вариант ответа «Да» или «Нет», который вы считаете правильным: «Равносильны ли уравнения (х2 + 3)(х2- 4х + 3) = 0 и х2 - 4х + 3 = 0 на множестве натуральных чисел?». 2. Выберите вариант ответа «Верно» или «Не верно», который вы считаете правильным: «Если log1227 = а, то значение выражения 3 • 721°®211о&16 • 91о^11о^16-1 равно 3 • ( 3 - а Т » 4 4 ^ 3 + а ) 1. Да. 2. Не верно
Задание 4. Продолжите фразу, вставив вместо многоточия недостающие слова: «Для построения графика функции... на основе графика функции у = /(.х) необходимо выполнить следующие геометрические преобразования:
1) растяжение графика исходной функции в два раза вдоль оси Ох;
2) симметричное отображение относительно оси Ох графика функции, полученной в первом пункте;
3) параллельный перенос на три единицы вверх по оси Оу графика
функции, полученной во втором пункте». (Ответ: у = -Л-“х) + 3.)
Таблица 2
Формы и примеры тестовых заданий открытого типа
Тестовые задания открытого типа
Форма Пример Ответ
Дополнение 1. Продолжите фразу, вставив вместо многоточия недостающие слова: «Отношение произведения взаимно простых чисел к их наибольшему общему делителю равно...». 2. Продолжите фразу, вставив вместо многоточия недостающий термин: «Равенство, верное не для всех допустимых значений входящих в него переменных, называется...» 1. Их НОК или их произведению. 2. Уравнением
Свободное изложение 1. В числах «308*» и «57*3» вместо * поставьте цифры так, чтобы получились числа, наибольший общий делитель которых равен 7. 2. Вычислите значение выражения (х1 х2-х3)2 -2(х1 + х2 + х3), где х1, х2 и х3 — корни уравнения 2х3 - 4х + х +6 = 0 1. 3080 и 5733. 2. 5
В то же время современное отношение педагогов, методистов, студентов и других к тестированию, несмотря на популярность тестов и их распространенность, весьма неоднозначное. Одни видят в них чуть ли не панацею от различных проблем обучения. Другие «обвиняют» их в размножении этих проблем, как следствия формирования у обучаемых неудовлетворенности учебным процессом, излишней акцентуации внимания только на результатах учения и др. Действительно, некорректное использование тестов в обучении приводит к выпячиванию недостатков тестирования, отвергая саму идею такой оценки достижений учащихся или студентов. Вместе с тем усовершенствование тестирования позволяет открыть его положительные стороны, казалось бы, даже там, где они не могут и быть.
Например, тестовые задания закрытого типа, являясь достаточно простыми, не считаются самыми эффективными. Как правило, они используются для оценки какого-то одного элемента знаний обучаемых в силу своей специфической особенности. В таких заданиях все варианты ответов как бы «представлены на поверхности», а не скрыты от глаз решающего, что не оставляет ему шансов «развернуться» при их выполнении. Поле его деятельности ограничено данными вариантами. Поэтому такие задания нередко становятся своеобразным «тренажером» в развитии точности попадания обучаемых: «попал - не попал», «угадал - не угадал» и т.п. Указанное нами выше содержание дисциплины «Элементарная математика» легко позволяет исправить такую специфичность тестов закрытого типа. Покажем это на примере анализа тестового задания 5.
Задание 5. Укажите букву, соответствующую правильному варианту
п х3 - 7 х2 +16 х -12 л .
ответа: «Решение неравенства --------------------— < 0 принадлежит проме-
(х + 4)х2 -9)
жутку: а) [1; + ^); б) [-4; 2]; в) (- ^; -2); г) [-3; 3)». (Ответ: б.)
Как известно, в большинстве случаев решением математического неравенства, содержащего неизвестную величину, является некоторый промежуток (отрезок, интервал, полуинтервал) или совокупность (объединение) нескольких таких промежутков. Тогда в вариантах ответов, предлагаемых в готовом виде, к примеру в тестовых заданиях альтернативной формы, можно указать более широкие промежутки, один из которых полностью включает в себя решение исходного неравенства. Это и демонстрирует задание 5. Решением предлагаемого в нем неравенства является объединение множеств (-4; -3)и{2}, которое содержится в указанном под буквой «б» отрезке [-4; 2].
Таким образом, для правильного выполнения тестовых заданий типа задания 5 студентам недостаточно уметь просто осуществлять математические операции (что с большей долей вероятности проверялось бы, если среди вариантов ответа в задании указать искомое решение неравенства в чистом виде). Студенты должны уметь решать рациональные неравенства, что подразумевает сформированность у них умений выполнять тождественные преобразования математических выражений, выбирать из нескольких возможных способов решения наиболее рациональный, соотносить исследуемые объекты между собой и т.д. Большую роль при этом будут играть аналогии, интуитивные рассуждения, вариативность, критичность и логика мышления, способность переносить знания, умения и навыки в новую ситуацию, переосмысливать с иных позиций уже изученный материал и др. Все эти качества и проверяются, и развиваются при выполнении обучаемыми заданий, подобных указанному тестовому заданию 5. Сказанное справедливо для всех тестовых заданий, рассмотренных в данной статье.
Итак, использование тестов для оценивания результатов обучения студентов позволяет не только эффективно реализовывать функции контроля в учебном процессе, но и приобщать будущих специалистов к исследовательской деятельности (формируя у них навыки выдвижения гипотез и предположений), развивать у них навыки самоконтроля и самообразования, продуктивно распределять время и т.д. В целом, это способствует развитию высокого интеллектуального уровня студентов вузов, что является одним из показателей повышения качества современного высшего российского образования. Применение при этом разнообразного программного обеспечения (компьютерных программ и оболочек Krab, MyTest, SunRav TestOfficePro, QTI Test Designer и др.) усиливает положительный результат от тестирования, экономя временные ресурсы и приобщая студентов к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире.
Список литературы
1. ГОСТ ВПО-2005. Государственный стандарт высшего профессионального образования : Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью : Квалификация учитель математики и________(в соответствии с дополнитель-
ной специальностью). - М., 2005. - 22 с. // Российское образование [федер. портал]. - URL : http://www.edu.ru/db/portal/spe/archiv.htm.
2. Современные средства оценивания результатов обучения : учеб. пособие / Е. Н. Перевощикова [и др.]. - Н. Новгород : НГПУ, 2007. - 175 с.
3. Ульянова, И. В. Элементарная математика : методические рекомендации для студентов физико-математического факультета педвуза : в 2 ч. / И. В. Ульянова ; Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2008. - Ч. 1. - 27 с.
4. Ульянова, И. В. Элементарная математика : методические рекомендации для студентов физико-математического факультета педвуза / И. В. Ульянова ; Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2009. - Ч. 2. - 23 с.
Ульянова Ирина Валентиновна
кандидат педагогических наук, доцент, кафедра методики преподавания математики, Мордовский государственный педагогический институт им. М. Е. Евсевьева (г. Саранск)
Ulyanova Irina Valentinovna Candidate of pedagogical sciences, associate professor, sub-department of mathematics teaching methodology, Mordovia State Pedagogical Institute named after M. E. Evsevyev (Saransk)
E-mail: nixxx12@rambler.ru
УДК 378.146:51(045)
Ульянова, И. В.
Использование тестовых заданий в процессе оценивания знаний студентов / И. В. Ульянова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Гуманитарные науки. - 2012. - № 1 (21). - С. 153-158.
