CC BY
60
УДК 004.94
И.Н. Морозов, И.Е. Кириллов
Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского НЦ РАН
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ГОРНО-ОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Аннотация
В статье рассмотрена возможность применения теории нечетких множеств при создании автоматизированной системы регулирования процесса измельчения горно-обогатительных предприятий. Детально представлены существующая и предлагаемая системы регулирования, а также описана процедура разработки нечеткого регулятора. Предлагаемая система регулирования промоделирована в среде Matlab.
Ключевые слова:
имитационное моделирование, теория нечетких множеств, система автоматического регулирования.
I.N. Morozov, I.E. Kirillov
USING THE THEORY OF FUZZY SETS IN CONSTRUCTION OF AUTOMATED SYSTEM OF MANAGING GRINDING MINING AND PROCESSING ENTERPRISES
Abstract
The article discusses the possibility of applying the theory of fuzzy sets to create an automated control system of process of crushing ore mining and processing enterprises. Presented in detail the existing and proposed regulatory system and describes how to design a fuzzy controller. The proposed control system modeled in Matlab environment.
Keywords:
simulation, the theory of fuzzy sets, automatic control system.
Современное горно-обогатительное производство представляет собой сложный комплекс целенаправленно организованных технологических процессов.
Особое место в общей структуре горно-обогатительного производства занимают процессы рудоподготовки как наиболее энергоемкие и трудоемкие процессы, включающие в себя несколько стадий дробления и грохочения, а также стадию измельчения.
К качеству продуктов рудоподготовки (исходному материалу процессов обогащения) предъявляются все более высокие требования. Поэтому от эффективности процесса измельчения зависит работа всей технологической цепи обогатительной фабрики [1, 2].
Существующая структурная схема САР пульпового наполнения мельниц
Для создания более эффективной САР и возможностью настройки процесса на оптимум контур регулирования загрузки мельницы рудой
представляется каскадным, состоящим из двух вложенных контуров регулирования. Существующая структурная схема контура регулирования пульпового наполнения мельницы представлена на рис. 1.
Рис. 1. Существующая структурная схема САР пульпового наполнения мельниц
Внутренний контур представляет собой стабилизирующий регулятор, который отрабатывает задание производительности по руде QЗ. Измеренная текущая производительность наклонного конвейера по руде Q сравнивается с заданной Q3. Сигнал рассогласования AQ поступает на регулятор P1 (WP1), который вырабатывает сигнал изменения угловой скорости вращения Ао (числа оборотов) приводного двигателя конвейера-питателя (Wn). Изменение угловой скорости вращения приводного двигателя приводит к изменению производительности конвейера-питателя по руде.
Внешний контур стабилизирует пульповое наполнение мельницы, которое характеризуется уровнем шума, производимого мельницей в зоне помола. Измеренное текущее значение уровня шума S (запаса материала в мельнице) сравнивается с заданным S5. Сигнал рассогласования AS поступает на регулятор P2 (WP2), который вырабатывает сигнал изменения задания внутреннего контура AQ'.
Такая структура САР препятствует аварийной перегрузке мельницы рудой и настраивает процесс измельчения на оптимум.
Предлагаемая структурная схема САР пульпового наполнения мельниц
В структурной схеме системы с нечетким регулированием (рис. 2), по сравнению с классической, появились блок формирования задания и нечеткий регулятор наполнения мельницы по шуму. В этих звеньях присутствуют обязательные для нечеткой системы преобразователи: блок фаззифицирования (Ff), блок дефаззифицирования (Dff) сигналов, а также важные для фаззиуправления блоки принятия решений (Inf).
Рис. 2. Структурная схема САР пульпового наполнения мельниц
Общий алгоритм определения задания по руде и шуму в блоке формирования задания представлен на рис. 3.
Описание и структура нечеткого регулятора
Информация о потоке руды, поступающей в мельницу, имеет неопределенный характер в отношении гранулометрического состава руды, ее влажности и измельчаемости. Поэтому применение нечетких методов управления в САУ мельницы может быть оправдано.
В нашем случае нечеткий регулятор [3] можно применить на регулировании загрузки мельницы по шуму. Управляющими сигналами, поступающими на нечеткий регулятор, примем шум мельницы (8), задание по шуму от оператора (8з) и разность между текущим значением руды, поступающей в мельницу и заданием по руде от оператора (в) (рис. 2).
Определение оптимального (лечения для данного а руды, поступающей в переработку
Определение необходимого содержания класса крупности +0,16 мм на сливе классифицирующего аппарата
Определение содержания класса крупности -0,16+0 мм в мелкодробленой руде
Определение удельной производительности
мельниц
Определение оптимальной производительности мельницы для данного типа руды
0ЭПТ =
^м
дтах .V
60.16 г раб
(100-ДГ)-Д-
•100
Определение критического уровня шума зоны помола
я =-34,8 • д та^ +113.34
5
6
Рис. 3. Алгоритм определения задания по руде и шуму в блоке формирования задания
Структура разработанного нечеткого регулятора представлена на рис. 4.
Рис. 4. Структурная схема нечеткого^иггу) регулятора
Введены лингвистические переменные, определены их терм-множества и заданы функции принадлежности каждому терм-множеству лингвистической переменной.
Были выделены три лингвистические переменные:
• «Шум» (S);
• «Задание по шуму» (£З);
• «Разность по руде» ( s ).
Лингвистические переменные S, S3 и s задаются на вход нечеткого регулятора. Далее происходит фаззиидентификация (фаззифицирование). Для фаззиидентификации были привлечены эксперты. В качестве экспертов привлекались в первую очередь опытные специалисты, все, кто непосредственно работает на пульте управления, контролирует технологический процесс. Экспертными методами определяются терм-множества и функции принадлежности всех лингвистических переменных, а также составляются алгоритмы фаззи-управляющих устройств (экспертной базы знаний). Далее определяются терм-множества (Ne, Nf, Mg, Mh, K Kj), к которым относятся входные переменные. Каждая переменная может иметь различные степени принадлежности только двум терм-множествам.
Пример функции принадлежности терм-множествам лингвистических переменных показан на рис. 5.
М*)
£
-10 -7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10
Рис. 5. Терм-множество входного параметра разность по руде
После чего определяются правила нечеткого вывода (Я^ — Я|8)). Эти
правила выбираются в соответствие с экспертной базой знаний.
Значения функции принадлежности для терм-множеств, а также нижеследующие базы правил приняты в результате наблюдения за объектом, а также в результате опроса экспертов (мельника, технолога-обогатителя, инженера по автоматизации).
Составим базу правил нечеткого вывода. В связи со сложностью графического представления базы правил сразу для трех управляющих переменных разобьем ее на две со связующей переменной АР'.
Базу правил составляли в соответствии со следующими лингвистическими правилами, например:
Если S = Н и г = ОМ и Sз = Т тогда АР = ОМ.
Одновременно с определением правил происходил выбор минимума функций принадлежности а для каждого из восьми наборов. При выборе правил определялось некоторое терм-множество после чего оно в блоке DFF преобразовывалось вместе с а в уже конкретное число Ь1-8, т.е. происходил процесс дефаззифицирования. Дефаззификация - процесс обратный фаззи-фикации, т.е. преобразование нечетких значений в конкретные числа, четкие значения величин.
Дефаззифицирование осуществляется по методу центра тяжести по упрощенной формуле:
Ё «А
AP =
n
Ё Р
1=1
(1)
Ё« Ё
«
где
Ь - абсцисса среднего значения выходного терма; а - степень принадлежности выходного терма; i - количество действующих выходных термов.
Моделирование системы с нечетким регулятором с помощью ЭВМ
Моделирование системы будем проводить в приложении Simulink программы Matlab. С этой целью в редакторе FIS определяем структуру регулятора, алгоритм нечеткого вывода, задаем все параметры функций принадлежности и базу знаний из 125 правил.
И с помощью приложения Simulink моделируем систему (рис. 6). Ввод ступенчатого воздействия, то есть изменение задания по шуму и производительности, осуществляем с учетом нечеткого вывода блока формирования задания.
Рис. 6. Модель системы в приложении Simulink среды разработки Matlab
1 =1
1 =1
=1
В результате моделирования был получен график изменения уровня шума в зоне помола при запуске загруженной мельницы и при изменении измельчаемости исходной руды (рис. 7).
Рис. 7. График изменения уровня шума в зоне помола при запуске загруженной мельницы и при изменении измельчаемости исходной руды
Используя теорию нечетких множеств были разработаны: блок формирования задания и нечеткий регулятор, корректирующий задание по производительности конвейера-питателя мельницы. Результаты моделирования позволяют судить о возможном применении методов теории нечетких множеств при разработке систем автоматического регулирования процессов горнообогатительных предприятий.
Литература
1. Оптимизация технологии и управления измельчения на одной секции АНОФ-2 / Отчет о НИР /ЛГИ. Руководитель ОН. Тихонов. - Л., 1983. - 42 с.
2. Внедрение системы автоматического управления циклом измельчения I очереди АНОФ-2 / Отчет о НИР ЦЛ ПО «Апатит». Руководитель Г.Е. Златорунская. - Апатиты, 1988. - 104 с.
3. Леоненков, А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH /А.В. Леоненков. - СПб.:БХВ, Петербург, 2005. - 736 с.
Сведения об авторах
Морозов Иван Николаевич - к.т.н, младший научный сотрудник, е-mail: moroz.84@mail.ru
Ivan N. Morozov - Ph.D. (Tech. Sci.), junior researcher
Кириллов Иван Евгеньевич - к.т.н, младший научный сотрудник, е-mail: kirillovi@rambler.ru
Ivan E. Kirillov - Ph.D. (Tech. Sci.), junior researcher
