CC BY
26
УДК 001.891:539.4
Н. В. Гончар, канд. техн. наук Д. В. Павленко, Д. Н. Степанов, В. А. Шеларь
Национальный технический университет, г. Запорожье
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНИКИ ПОДМОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ МЕЛКОРАЗМЕРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕТАЛЕЙ ГТД
На примере оптимизации конструкции ободной части диска компрессора с пазами типа «ласточкин хвост» показана эффективность применения техники подмоделирования для оптимизации конструкции мелкоразмерных конструктивных элементов сложнопрофильных деталей газотурбинных двигателей.
В настоящее время эффективное проектирование и выпуск таких наукоемких изделий, как газотурбинные двигатели (ГТД) невозможно без активного внедрения и использования на всех этапах их жизненного цикла CALS-технологий. Так, если еще несколько десятилетий назад период от начала проектирования двигателя до момента его серийного производства составлял 12-15 лет, то на сегодняшний день двигатель, неосвоенный в серийном производстве через 4-5 лет после начала проектирования считается морально устаревшим и неконкурентоспособным на мировом рынке [1].
Одним из важных элементов CALS-технологий, позволяющих существенно сократить срок оптимизации конструкции проектируемых деталей, является компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС). Анализ модели НДС детали на этапе проектирования, в контексте с моделями материала и разрушений, позволяет выбрать оптимальную геометрию конструктивных элементов и, как следствие, избежать ее разрушения в эксплуатации при минимальном весе и размерах детали.
В настоящее время наиболее прогрессивным способом анализа НДС является расчет методом конечных элементов (МКЭ), реализованным в ряде коммерческих систем, наиболее известными из которых являются ANSYS, КОСМОС, NASTRAN и другие. Широко применяемые при современном проектировании расчеты напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов в трехмерной постановке позволяют поднять на качественно более высокий уровень процесс оптимизации проектируемого объекта. Так, например, если в прошлом моделирование НДС дисков газотурбинных двигателей выполнялось на натурных моделях путем тензометрирова-ния и испытаниями на разгонных стендах или методами фотоупругости, то в работе [2] показано использование моделирования НДС дисков и оптимизация их конструкции методом конечных элементов (КЭ). Неоспоримым преимуществом новых технологий расчета является сокращение времени проектирования, но при этом достоверные результаты могут быть получе-
ны только в случае адекватного эксплуатационным условиям приложения к конструкции начальных и граничных условий, а также использования «качественной» сетки КЭ.
Основными проблемами при создании в твердотельной модели сетки КЭ являются форма и размер элементов. Сложность геометрии деталей газотурбинных двигателей не позволяет создавать регулярную сетку КЭ, в то время как существенные различия в размерах деталей и таких конструктивных элементов, как пазы, фаски, выкружки, отверстия и т.д. ограничивают минимальный размер КЭ. Так, увеличение размеров элементов существенно снижает точность расчета, а значительное уменьшение размеров приводит к увеличению их общего количества в модели и продолжительности расчета.
Целью настоящей работы являлась апробация техники подмоделирования для оптимизации конструкции мелкоразмерных конструктивных элементов сложнопрофильных деталей ГТД методом конечных элементов. Оценку напряженно-деформированного состояния выполняли для межпазовых выступов дисков компрессоров типа «ласточкин хвост», имеющих различные конструктивные доработки.
Результаты расчетов, приведенные в работах [3, 4], подтвержденные экспериментальными данными, свидетельствуют о том, что наибольшие напряжения возникают в пазу диска, примерно посередине галтели («выкружки»). При этом увеличение радиуса «выкружки» диска снижает величину концентрации напряжений, однако возможности увеличения радиуса, как и угла раствора, ограничены нарастанием контактных давлений в соединении и уменьшением сечения основания межпазового выступа.
Имеющиеся в литературе сведения о путях модернизации конструкции соединений лопаток с дисками компрессоров в замках типа «ласточкин хвост» позволяют существенно снизить коэффициент концентрации напряжений в остром углу межпазового выступа [2, 3], однако такие модификации могут быть применены только для вновь проектируемых двигателей. Для
© Н. В. Гончар, Д. В. Павленко, Д. Н. Степанов, В. А. Шеларь, 2007
150
двигателей, уже находящихся в эксплуатации, рациональным путем снижения нагруженности межпазового выступа (МПВ) без внесения изменений в конструкцию базируется на определении оптимальных сочетаний параметров МПВ в пределах их поля допуска [5]. Оптимизация величины фаски и «выкружки» МПВ в составе полной модели сектора диска и лопаток сопровождается рядом трудностей, связанных с тем, что размеры фаски и «выкружки» в 50...100 раз меньше ширины обода диска. Такие размерные различия неизбежно влекут за собой увеличение количества КЭ в модели, значительные размерные градиенты конечных элементов и, как следствие, снижение точности и повышение трудоемкости расчета. Часто в конечноэле-ментном анализе сетка КЭ может оказаться слишком грубой для того, чтобы получить удовлетворительные результаты в интересующей области, особенно в участках мелких конструктивных элементов модели. Эффективным способом разрешения таких противоречий является использование техники подмоделирования (submodeling) [6].
В основе метода подмоделирования лежит принцип Сен-Венана, подразумевающий, что эффекты концентрации напряжений локализуются вокруг концентраторов. В связи с этим, если границы подмодели достаточно удалены от концентратора напряжений, то в подмодели результаты могут быть вычислены с приемлемой точностью. Преимуществами применения техники подмоделирования является, во-первых, уменьшение или даже устранение потребности в сложных или мелкоразмерных областях твердотельных конечно-элементных моделей, во-вторых, возможность экспериментировать с различными вариантами конструктивного решения интересующей области (например, с различными радиусами «выкружки» или величиной фаски). При этом мелкоразмерные элементы выполняются непосредственно в подмодели, соизмеримой с ними по размерам.
Технология подмоделирования применяется с целью получения более точных результатов расчета в некоторой области твердотельной модели. Подмоде-лирование также известно как метод смещения границ выреза (cut-boundary displacement method ) или метод смещения границ (boundary displacement method). Граница выреза - это граница подмодели, которая взаимодействует с так называемой «грубой» моделью через линию или плоскость выреза. Перемещения, вычисленные на границе выреза «грубой» модели, определяются как граничные условия для подмодели. При этом в «грубой» модели могут отсутствовать такие мелкоразмерные конструктивные элементы, как радиусы, галтели, отверстия и т. д. Так как основным условием использования метода является соответствие системы координат исходной «грубой» модели и подмодели, такие элементы, как фаски, вырезы, галтели могут быть созданы непосредственно в подмодели. При этом нет необходимости выполнять
новый расчет «грубой» модели, т.к. начальные и граничные условия для подмодели остаются неизменными.
Для апробации техники подмоделирования определяли компоненты напряжений в конструктивных концентраторах напряжений паза. Особенное внимание уделяли острому углу в основании межпазового выступа, в котором в процессе эксплуатации чаще всего происходит зарождение усталостных трещин. Для большего приближения к эксплуатационным условиям работы соединения «диск-лопатка» твердотельная модель содержала элемент сектора ободной части диска с установленными в пазы тремя лопатками (рис. 1).
Расчет НДС межпазового выступа диска компрессора с использованием методам подмоделирования выполняли в следующей последовательности: создание модели материала; создание модели формы сектора ободной части диска с лопатками (рис. 1, а); задание начальных и граничных условий; создание и расчет грубой конечно-элементной модели (рис. 1, б); создание подмодели (рис. 2); вставка границы выреза;
б
Рис. 1. Общий вид твердотельной (а) и «грубой» конечно-элементной (б) модели ободной части диска компрессора с лопатками
Рис. 2. Общий вид подмодели и границ выреза
расчет подмодели и проверка расстояния между границами выреза и концентрацией напряжения; создание новой подмодели и оптимизация ее конструктив -ных элементов. Подмодель являлась полностью независимой от «грубой» модели. При ее создании были добавлены такие мелкие конструктивные элементы МПВ, как фаски, скругления пазов и «выкружки».
Ключевым шагом в технике подмоделирования является вставка границы выреза. Для этого были идентифицированы узлы по границам выреза (рис. 2). На следующем этапе анализа системой автоматически вычисляются значения перемещений в узлах, лежащих на плоскостях выреза, интерполируя результаты расчета полной («грубой») модели, используя функции формы элемента.
При расчете использовали линейные, изотропные модели жаропрочных сплавов на никелевой основе: диска - ХН73МБТЮ-ВД, лопаток - ХН77ТЮР-ВД. Граничные условия соответствовали основным нагрузкам, возникающим при эксплуатации дисков компрессоров: центробежные силы от масс лопаток и межпазовых выступов; давление хвостовика лопатки на рабочую поверхность МПВ, возникающее от действия сил газового потока на перо лопатки. На сектор диска и лопатки были наложены ограничения перемещений в осевом направлении.
Для адекватной оценки локализации напряжений в ободе диска была решена контактная задача взаимодействия диска с лопаткой. Использование контактных элементов в зоне взаимодействия диска и лопатки позволяет учитывать трение, проскальзывание, сцепление. Приложенные к перу лопатки газодинамические силы способствуют перераспределению (локализации) напряжений, то есть одни области межпазового выступа разгружаются, другие значительно догружаются. Для создания контактной пары были определены поверхности, которые заведомо будут вступать в контакт друг с другом, т. е. поверхности межпазового выступа и хвостовика лопатки. Максимальное приближение расчетной схемы к реальным условиям работы пары «лопатка-диск» в эксплуатации было достигнуто путем задания двустороннего контакта, т.е. использовали две контактные пары: диск-лопатка и лопатка-диск.
Для конечно-элементной сетки «грубой» модели использовали объемные 20-ти узловые элементы вто-
рого порядка, однако общее число конечных элементов было относительно небольшим (т.к. отсутствовали мелкоразмерные геометрические элементы), что не влияет на уровень напряжений в основании МВП, но позволяет увеличить быстродействие при решении задачи. Рациональным является также создание в «грубой» модели свободной сетки конечных элементов средствами автоматической генерации сетки системы, что также позволяет существенно сократить затраты времени на решение задачи.
В подмодели была создана регулярная сетка КЭ, обеспечивающая, по сравнению со свободной сеткой, повышенную точность расчета. Использовали аналогичные « грубой» модели конечные элементы. Средний размер КЭ «грубой» модели составлял 1.. .5 мм при общем количестве 318 тысяч. Средний размер элементов подмодели - 0,2.0,4 мм, что значительно меньше размера элементов в «выкружке», получаемого при использовании метода точечного сгущения сетки [5]. Количество КЭ в подмодели зависело от конструктивного исполнения: без «выкружки» - 1500, с «выкружкой» - 2200, с «выкружкой» и фаской - 2750 шт. Время расчета «грубой» модели находилось в пределах 6.8 часов. Для подмоделей, независимо от конструкции, время расчета не превышало пяти минут, что говорит о выгодном применении метода подмоделиро-вания при наличии компьютерного оснащения с недостаточными ресурсами. Отпадает необходимость при каждом изменении конструкции мелкоразмерных элементов или варьировании их размерами просчитывать всю полную модель, затрачивая каждый раз длительное время. «Грубую» модель просчитывают один раз, а расчет подмодели с вариациями конструкции геометрических элементов занимает малый период времени (в приведенном примере почти в 100 раз меньше, чем расчет «грубой» модели).
Было проведено исследование распределения компонентов напряженного состояния паза и межпазового выступа для диска, не имеющего фаски и «выкружки» (рис. 3, а), для диска, имеющего только «выкружку» (рис. 3, б), а также для диска, имеющего оба конструктивных элемента (рис. 3, в). Размеры фаски и «выкружки» соответствовали оптимальному значению, при котором обеспечивается минимально возможный уровень напряжений концентрации в основании межпазового выступа со стороны острого угла [5]. Проведенное моделирование НДС диска показало в основании межпазового выступа существование повышенного уровня напряжений на выходе из замкового соединения типа «ласточкин хвост» со стороны острого угла.
Для получения корректного результата при использовании техники подмоделирования обязательным этапом расчета напряженно-деформированного состояния является оценка удаленности границы выреза от концентратора напряжений. Такая оценка может быть выполнена путем сравнения перемещений по грани-
цам выреза подмодели с соответствующими значениями в «грубой» модели. Эффективным способом оценки результатов является сравнение графиков перемещений по сечению выреза в подмодели с графиком перемещений по сечению выреза «грубой» модели (рис. 4). Их удовлетворительное совпадение указывает на правильно выбранное расстояние сечения выреза от концентратора напряжений. В противном случае сечение выреза должно быть удалено от концентрато-
Рис. 3. Распределение эквивалентных напряжений в основании межпазового выступа диска без фаски и «выкружки» (а), диска с «выкружкой» (б) и диска с фаской и «выкружкой» (в)
Рис. 4. Графики перемещений по сечению выреза для подмодели и «грубой» модели
ра на большее расстояние.
Таким образом, приведенная техника расчета ободной части дисков компрессоров, основанная на методике подмоделирования мелкоразмерных конструктивных элементов, позволяет эффективно выполнять их оптимизацию, обеспечивая высокую скорость и точность расчета. Использование подмоделей может быть также рациональным при расчете и оптимизации конструкции геометрии шлицев, лабиринтных уплотнений, отверстий перфораций охлаждаемых лопаток турбин и других мелкоразмерных конструктивных элементов деталей газотурбинных двигателей.
Перечень ссылок
1. Кривов Г. А., Матвиенко В. А., Афанасьева Л.Ф. Мировая авиация на рубеже XX-XXI столетий. Промышленность, рынки. - К.: Компашя, «Iндустрiальнi технологи», 2003. - 296 с.
2. Шереметьев А. В., Прибора Т.И. Использование компьютерного моделирования при проектировании дисков компрессоров авиационных ГТД // Вюник двигу-нобудування. - 2006. - № 2 - С. 32-37.
3. Олейник А. Г., Прибора Т. И., Тихомиров В. В., и др. Оптимизация геометрии рабочего колеса компрессора с применением расчетов МКЭ в трехмерной постановке // Вюник двигунобудування. - 2004. - № 4 - С. 2328.
4. Гончар Н. В., Ткаченко В. В., Павленко Д. В. и др. Статистический анализ факторов, определяющих характеристики выносливости дисков компрессора ГТД//
а
б
в
Вюник двигунобудування. - 2004. - № 1 - С. 67-71. 5. Гончар Н. В., Павленко Д. В., Трубников М. А., Чернецов В. М. Исследование геометрических параметров
пазов диска компрессора типа «ласточкин хвост» и определение их оптимального сочетания // Вюник двигунобудування. - 2007. - №1 - С. 86-91.
6. ANSYS Release 10.0 Documentation.
Одержано 29.06.2007
На прикладi оптимгзацИ конструкцИ об1дно'1 частини диска компресора з пазами типу «ластгвчин xeicm» показано ефективтсть застосування техтки пiдмоделювання для оптимiзування конструкцИ дрiбнорозмiрних конструктивних елементiв складнопрофыьних деталей газотурбтних двигутв.
On the construction optimization example of compressor rim with grooves such as «dovetail», the operational effectiveness ofsubmodeling technique for construction optimization of fine-sized structural component of the profile composite parts of gas-turbine engines as part of a disk of the air engine.
