CC BY
38
Библиографический список
1. Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В. Решение задач вычислительной математики в пакетах МаШсаС 12, МАТ1_АВ 7, Мар1е 9. - М.: НТ Пресс, 2006. - 496 с.
2. Аоки М. Введение в методы оптимизации. - М.: Наука, 1977. - 344 с.
3. Веденяпин Г. В. Общая методика экспериментального исследования и обработки опытных данных. - М.: Колос, 1973. - 200 с.
4. Жавнер В. Л., Крамской Э. И. Погрузочные манипуляторы. - Л.: Машиностроение, 1975. - 160 с.
5. Козлов В. В., Макарычев В. П., Тимофеев
А. В., Юревич Е. И. Динамика управления роботами.- М.: Наука. Главная редакция физико-
математической литературы, 1984. - з3б с.
ALGORITHM OPTIMIZATION OF
GEOMETRICAL PARAMETERS OF THE WORKING EQUIPMENT OF THE CONSTRUCTION OF THE MANIPULATOR
S. N. Parkova
The paper presents studies of the effect of length of the working body of the construction of the manipulator by the average ratio of service with respect to the work area.
Паркова Светлана Николаевна - аспирантка кафедры «АПП и Э», преподаватель кафедры «Информационные технологии» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований -система автоматизации проектирования строительного манипулятора для укладки дорожных плит. Имеет 8 опубликованных работ. sveta.parkova@mail. ги
УДК 681.3
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТАКСОНОМИИ ПРИ АНАЛИЗЕ ЗАДЕРЖЕК В АВТОТРАНСПОРТНЫХ СЕТЯХ
А. М. Пуртов
Аннотация. Разработан способ применения таксономии, редукции графов и методов геоинформационных систем для анализа влияния задержек на время прохождения маршрутов в транспортных сетях. Технология демонстрируется на примере анализа популярного маршрута г. Омска. Приведен пример использования таксономии для анализа результатов редукции графа. Показано сходство результатов визуальной и автоматической таксономии. Результаты таксономии отображены на ГИС
- карте графа маршрута.
Ключевые слова: автотранспортная сеть, геоинформационная система, таксономия, ГИС-карта задержек, метод редукции графов, анализ маршрутов.
Введение
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 12-07-00149-а.
Статья является дополнением и продолжением публикации в предыдущем выпуске "Вестника СибАДИ'' [1]. Разрабатываемая геоинформационная система (GisAuto) предназначена для анализа автотранспортных сетей большого города с точки зрения времени прохождения маршрутов. В GisAuto интегрируются методы геоинформационных систем (ГИС), имитационного моделирования, редукции графов, таксономии. Перечисленные методы апробированы автором статьи при выполнении ряда работ, в том числе: анализ компьютерных сетей [2, 3], разработка ГИС -
карты археологических памятников Омской области [4].
Технология анализа маршрутов в GisAuto предполагает выполнение следующих этапов.
1. Построение ГИС - модели задержек на основных маршрутах города.
2. Построение на ГИС - карте графов маршрутов.
3. Сбор данных о задержках. На этом этапе могут быть использованы экспертные, расчетные оценки, результаты наблюдений, имитационного моделирования.
4. Анализ маршрутов методом редукции графов. В результате получаются коэффициенты, показывающие влияние каждой задержки на общую задержку при прохождении маршрута.
5. Использование метода таксономии для комплексного (по нескольким параметрам) анализа задержек.
6. Отображение на ГИС - карте задержек (вершин графа) таким образом, чтобы показать степень их влияния на время прохождения маршрута.
7. Анализ полученных результатов. Выявление задержек и участков, оказывающих наибольшее влияние на время прохождения маршрута.
8. Микроанализ выявленных проблемных участков (проведение дополнительных наблюдений, имитационное моделирование [5]).
Примеры выполнения этапов 1 - 4 и 6 приведены в [1, 6]. Основная цель статьи состоит в описании методов, средств, результатов выполнения этапов 5 - 7. Разработаны примеры использования таксономии для классификации задержек на маршруте по результатам анализа данных редукции графа. Для визуализации результатов таксономии используется ранее разработанная ГИС-карта задержек. Для апробации разработанной технологии использовался популярный маршрут г. Омска: пос. Солнечный - завод Баранова.
Использование таксономии для анализа маршрутов
По классификации задач анализа данных, предложенной Н. Г. Загоруйко [7], таксономия (классификация, кластеризация, категоризация) заключается в разделении «объектов по похожести их свойств». При этом в шкале наименований каждая группа похожих объектов как-то обозначается. Основным научнопрактическим направлением в таксономии является автоматизация классификации в многомерном пространстве параметров (признаков). В настоящее время нет универсального алгоритма таксономии, «который мог бы составить реальную конкуренцию человеческой способности к обобщению» [8]. Поэтому для таксономии в GisAuto используются автоматическая таксономия и предложенный автором статьи метод визуальной таксономии средствами ГИС [9].
Для автоматической таксономии студенткой СибАДИ Охотниковой К. В. при выполнении дипломной работы написана в среде C++ Builder программа, реализующая алгоритмы FOREL, FOREL-2, KOLAPS [6]. В статье сравниваются результаты использования визуальной таксономии и алгоритма FOREL-2, суть которого заключается в следующем.
В алгоритме FOREL-2 таксоны имеют форму гиперсферы (два параметра-круг, три параметра шар). Параметры объектов счита-
ются их координатами в п-мерном пространстве. Параметры нормируются, приводятся в единый диапазон, например, от 0 до 1. Считается, что чем больше объекты похожи друг на друга, тем ближе расположены в пространстве соответствующие им точки. Тогда задача таксономии состоит в том, чтобы выявить сгустки точек и объединить их в подмножества с похожими параметрами. В алгоритме FOREL-2 на входе задаются ограничение на допустимое количество таксонов, максимальный и минимальный радиусы гиперсферы. Оптимальным считается то разбиение, при котором минимальна сумма расстояний точек до центров таксонов.
При визуальной таксономии выбирается пара параметров объектов. Нормированные параметры считаются координатами объектов на плоскости. Средствами ГИС с помощью геометрических фигур произвольной формы (круг, прямоугольник, многоугольник), используя выбранные критерий, точки, соответствующие объектам, объединяются в таксоны.
Основное преимущество автоматической таксономии по сравнению с визуальной заключается в возможности выявления похожести объектов в п-мерном пространстве. Недостатками визуальной таксономии является субъективизм и ограниченность двумерным представлением параметров. Визуальная таксономия имеет следующие преимущества перед автоматической:
- возможность использования эвристических процедур при разбиении на таксоны;
- быстрый переход от одних критериев классификации к другим;
- более простая и логичная интерпретация результатов таксономии.
В левой части рисунка 1 приведена ГИС-карта задержек на основных маршрутах г. Омска. В модели учитываются следующие типы задержек: перекресток, светофор, пешеходный переход. Остановки пассажирского транспорта в модели не учитываются. В правой части рисунка 1 показан граф путей следования по одному из популярных омских маршрутов пос.Солнечный - завод Баранова. Оценки времени (Т) и дисперсии (й) задержек, вероятностей выбора путей следования были заданы на входе программы редукции графов. На выходе программы были получены значения среднего времени общей задержки на маршруте (Т), дисперсии Т (й), коэффициентов чувствительности Т и й к параметрам задержек и вероятностям переходов. Наиболее простую и физически объяснимую интерпретацию имеют абсолютный коэффи-
циент чувствительности Т к Т/ (Ка[Т,Т/]) и относительный коэффициент чувствительности Т к Т/ (КЬ[Т,Т/]). Дело в том, что при предположении о независимости параметров исходного графа Ка[Т,Т/] представляет собой частную производную Т по Т/, интерпретируемую как вероятность реализации задержки Т/ при прохождении маршрута. Выполняется равенство:
Т=£ Ка[Т,Т/] Т/
Разделив обе части равенства на Т, получаем сумму КЬ[Т,Т/] равную 1. Таким образом, коэффициент КЬ[Т,Т/] показывает в долях от 1 вклад задержки Т/ в общую задержку Т. Учитывая свойства КЬ[Т,Т/], будем
называть его коэффициентом значимости задержки. Другие коэффициенты чувствительности не имеют такой простой интерпретации. Тем не менее, они иногда оказываются полезными для оценки влияния параметров Т/, й/, Р/у на Т и й.
В [1] приведено изображение задержек в зависимости от значений коэффициентов КЬ[Т,Т/], позволяющее оценить значимость каждой Т/. Несмотря на высокую информативность КЬ[Т,Т/], увеличение количества параметров, характеризующих задержки, может дать дополниельную информацию для их анализа. С этой целью используется таксономия.
Рис. 1. ГИС-карта задержек и граф маршрута
В левой части рисунка 2 показано визуальное разбиение задержек на таксоны с использованием нормированных параметров Т/ (ось X) и КЬ[Т,Т/] (ось У). Пунктирными линиями показаны вычисленные средние арифметические значения Т/ и КЬ[Т,Т/]. При формировании таксонов кроме критерия близости параметров (кучности)
использовался также критерий,
показывающий величину отклонения от среднего. Такой подход позволяет упростить интерпретацию результатов. В таксон 1 попали задержки со средним значением обоих параметров. В таксон 2 попали задержки, имеющие выше среднего как Т/, так и КЬ[Т,Т/]. Этот таксон наиболее важен для анализа маршрута. Таксон 3 объединяет задержки с большим Т/, но средним вкладом в Т. Это происходит из-за относительно малой вероятности их реализации при прохождении
маршрута. К таксону 4 отнесены задержки с малым временем Т/ и слабым влиянием на Т. В пятый таксон попали задержки с Т/ на уровне среднего и большим влиянием на Т, что говорит об относительно высокой вероятности их реализации при прохождении маршрута. Одно изображение точки может соответсвовать нескольким задержкам. Например, в таксон 5 попали 11 задержек. Точки в таксонах 2 и 5, как наиболее значимые, обозначены особым образом, чтобы "узнать" их в других разбиениях.
В правой части рисунка 2 показано визуальное разбиение задержек на таксоны с использованием нормированных параметров Т/ (ось X) и Ка[Т,Т/] (ось У). Пунктирными линиями показаны вычисленные средние арифметические значения Т/ и Ка[Т,Т/]. В таксон 1 попали задержки со средним значением обоих параметров. В таксон 2
попали задержки, имеющие среднее значение Т/ и малую верояность их реализации. Это означает, что малое изменение величины Т/ слабо влияет на изменение Т. В таксон 2 попали задержки, имеющие среднее значение Т/ и большую верояность их реализации. В этот таксон попали задержки, к изменениям которых очень чувствительно Т. На верхнем уровне расположены задержки, вероятность реализации которых при прохождении маршрута равна единице. В таксоне 3 кроме точек таксона 5 левой части рисунка,
появились другие точки с высоким коэффициентом чувствительности. В таксон 4 попали задержки с большим Т/, но малой вероятностью реализации. В этот таксон за счет большого Т/ попала одна задержка (обозначенная крестиком), очень значимая с точки зрения разбиения в левой части рисунка. В таксон 5 попали наиболее значимые задержки. Сравнение левой и правой частей рисунка 2 показывает, что анализ задержек по разным парам параметров дополняет друг друга.
Рис. 2. Визуальное разбиение на таксоны
Для сравнения визуальной и автоматической таксономий был использован алгоритм FOREL-2. Одним из главных его достоинств является возможность задавать максимально допустимое количество таксонов. В левой части рисунка 3 показано автоматическое разбиение на таксоны по алгоритму FOREL-2 с использованием
параметров Т/ и КЬ[Т,Т/]. Разные обозначения точек (точки, квадраты, треугольники, крестик, звездочка) соответствуют разным таксонам. Графикой обозначено разбиение на таксоны в левой части рис. 2. Сравнивая левые части рисунков 2 и 3, можно сделать вывод, что результаты визуальной и автоматической таксономий имеют малозначимые различия. Таксон 1 расширился за счет задержек таксона 4, двух задержек таксона 3 и одной за-
держки таксона 5. Все задержки таксона 2 попали в разные таксоны, причем, две из них образовали собственные таксоны. Таксоны наиболее значимых задержек практически не изменились.
Возник вопрос о том, как изменятся результаты таксономии, если обработать алгоритмом FOREL-2 три параметра. На вход программы таксономии были поданы значения параметров Т/, КЬ[Т,Т/] и Ка[Т,Т/]. В правой части рис. 3. показаны результаты таксономии в плоскости параметров Т/ и КЬ[Т,Т/]. В результате учета параметра Ка[Т,Т/] в число влиятельных добавились три задержки (обозначенных квадратами), имеющих
высокую вероятность реализации. Общая картина разбиения на таксоны мало
изменилась.
Рис. 3. Автоматическая таксономия
На рисунке 4 показано изображение задержек на маршруте в зависимости от номера таксона, в который они попали в левой части рис. 2. Кресты и крупные точки
показывают наиболее значимые задержки (таксоны 2 и 5), квадраты (таксон 3) иллюстрируют задержки с большим Д но редко реализуемые, мелкие точки (таксоны 1 и 4) обозначают задержки, относительно слабо
влияющие на прохождение маршрута. Разумеется, здесь речь не идет о спонтанно возникающих на дорогах пробок. Изображение задержек и их значимости на реальной карте позволяет использовать эвристические методы анализа данных и принятия решений при развитии транспортной сети.
Рис. 4. Изображение на графе маршрута результатов таксономии
Заключение
Разработан способ использования визуальной и автоматической таксономии для анализа задержек при прохождении маршрута. Введение таксономии в технологическую цепочку системы GisAuto ПОЗВОЛИЛО повысить качество анализа результатов редукции графа за счет одновременного учета нескольких параметров. Показано хорошее совпадение разбиений на таксоны при использовании визуальных эвристических методов и автоматической таксономии по алгоритму FOREL-2. Изображение результатов таксономии на ГИС -карте графа маршрута значительно улучшает их восприятие и информативность.
Разрабатываемая система находится в состоянии развития, но уже сейчас позволяет решать задачи анализа времени прохождения автотранспортных маршрутов. Используемые в GisAuto технологии могут использоваться вместе или автономно в научных и практических организациях, связанных с планированием транспортных сетей и управлением дорожным движением.
Дальнейшее развитие GisAuto планируется связать с созданием средств анализа методов управления автодорожным движением.
Библиографический список
1. Пуртов А. М. Разработка геоинформацион-ной системы для анализа автотранспортных сетей // Вестник СибАДИ. - 2013. - № 1 (29). - С. 89-95.
2. Пуртов А. М. Анализ производительности сетей ЭВМ на графах и имитационных моделях: Автореф. дис. канд. техн. наук / - Новосибирск, 1995. - 17с.
3. Задорожный В. Н., Пуртов А. М. Анализ чувствительности в имитационном моделировании сетей массового обслуживания // Омский научный вестник.- 2005. - № (33). - С. 165-171.
4. Пуртов А. М., Татауров С. Ф., Шлюшинский А.
В.. Разработка ГИС «Археологические памятники юга Западной Сибири». // Омский научный вестник.- 2006. - № 7(43). - С. 136-139.
5. Долгушин Д. Ю., Мызникова Т. А. Имитационное моделирование автотранспортных потоков для оценки альтернативных схем организации дорожного движения в городских условиях // Вестник СибАДИ. - 2011. - № 2 (20). - C. 47-51.
6. Пуртов А. М. Интеграция технологии ГИС и метода редукции графов для анализа транспортных сетей // Омский научный вестник. - 2011. - № 1 (97). - C. 164-168.
7. Загоруйко Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. - Новосибирск: Изд-во Изд-во ИМ СО РАН, 1999. - 270с.
8. Борисова И. А., Загоруйко Н. Г., Функции конкурентного сходства в задаче таксономии // Знания-Онтологии-Теории (30НТ-07): C6, науч. тр. Т.2 - Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2007 - С 67-76.
9. Пуртов А. М., Использование ГИС-технологии и таксономии для визуального анализа данных о субъектах РФ// Знания-Онтологии-Теории (ЗОНТ-09): материалы конф. с междун. участием. Т.2. (Новосибирск, 22-24 окт. 2009г.). - Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2009.- С. 207-211.
USE OF TAXONOMY AT THE ANALYSIS OF DELAYS IN AUTO-TRANSPORT NETWORKS
A. M. Purtov
The way of application of taxonomy, a reduction of graphs and geoinformation systems Is developed for the analysis of routes in transport networks. The technology is shown on examples of the analysis of popular routes of Omsk. The example of use of taxonomy for the analysis of results of a reduction of graphs are shown. Similarity of results of visual and automatic taxonomy is shown. Results of taxonomy are represented on GIS - maps the graph of delays.
Пуртов Андрей Михайлович - кандидат технических наук, доцент, с.н.с. лаб. МППИ ОФ ИМ СО РАН, 632288. Основные направления работы: Геоинформационные системы, имитационное моделирование, компьютерные сети, автотранспортные сети. Общее количество опубликованных работ более: 40 научных работ. E-mail: andr.purto v@yan dex. ru
УДК 519.8
КОРРЕЛЯЦИЯ МЕЖДУ РАСПОЛОЖЕНИЕМ АВТОМОБИЛЬНЫХ ПРОБОК И СТРУКТУРОЙ ГРАФА ДОРОЖНОЙ СЕТИ
В. А. Соловьев, Р. Т. Файзуллин
Аннотация. Предложена задача поиска узлов транспортной сети, наличие пробок в которых не зависит от смены расписания работы светофоров (или других меняющих скорость потока факторов). Рассматривается аналогия между задачей о колебании закрепленного стержня и предложенной задачей об узлах транспортной сети с
