CC BY
21Использование сверхширокополосных сигналов в автоматизированных системах передачи данных
Казаков Е.В.
ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт прикладных проблем», г. Санкт-Петербург Аннотация
Предлагаются результаты аналитических исследований и компьютерного моделирования по обоснованию выбора математической модели сигнала на основе сверхкратковременных импульсов (сигналов без несущей) в интересах его применения в автоматизированных системах передачи данных военного назначения, работающих в дуплексном режиме.
Ключевые слова: автоматизированная система; сверхширокополосные сигналы; передача данных; модуль; беспроводной канал.
Введение
Для построения различных систем передачи данных возможно использование радиодоступа на основе:
- систем сотовой связи;
- системы DECT;
- систем транкинговой связи;
- беспроводных локальных сетей.
Применение систем сотовой связи в качестве систем передачи данных следует считать экономически неэффективным. Системы DECT являются низкоскоростными или имеют небольшой радиус зоны обслуживания. Также неэффективными являются системы транкинговой связи, т.к. обладают большой избыточностью при обслуживании стационарных абонентов.
Одной из перспективных областей применения сверхширокополосных систем является создание внутриофисных систем передачи данных на основе беспроводных локальных сетей.
СШП-технология является альтернативной технологией беспроводного доступа, обеспечивающей обмен данными по радиоканалу между периферийными устройствами ПК и мобильными устройствами на небольших расстояниях с очень высокой скоростью и малыми затратами энергии. За счет широкого радиочастотного диапазона СШП-технология позволяет передавать по беспроводному каналу на небольшие расстояния (например, в пределах дома или небольшого офиса) значительно большие объемы данных и за меньшее время, чем традиционные беспроводные технологии. В сочетании с малым энергопотреблением и импульсным характером передачи данных это позволяет достигать высокой скорости передачи данных без помех со стороны оборудования других применяющихся сегодня беспроводных стандартов, таких как Wi-Fi, WiMAX [1].
Интерес к созданию систем передачи данных с СШП сигналами обусловлен рядом преимуществ, которыми они обладают по сравнению с существующими системами связи:
- скрытность и устойчивость к подавлению;
- высокая электромагнитная совместимость (ЭМС) с существующими системами связи [1];
- высокая скорость передачи данных при сравнительно высокой дальности связи [2].
В [3, 4] рассмотрены математические модели сигнала на основе некоторых сверхкратковременных импульсов (СКИ), предназначенных для различных систем передачи данных, обеспечивающих симплексную связь. Обоснован оптимальный выбор использования модели СШП на основе двуполярных гауссианов, сформированных путем максимального перекрытия формирующих функций, обеспечивающих наибольшую спектральную эффективность сигналов в частотном диапазоне с точки зрения равномерности распределения энергии.
i-methods
15
4-2014
Однако при дуплексной работе, предполагающей наличие двух независимых частотных каналов, искомая модель сигнала должна также иметь две ярко выраженные спектральные области.
В связи с этим, предлагается рассмотреть сигналы, формирующими функциями которых являются производные высоких порядков. Тогда, согласно [5], получим
z'(t) = lim Z(t) - ,
i (1)
где z(t) - исходный сигнал, z(t — i) - смещенный сигнал, i - длительность импульса. Для смещенного сигнала справедливо следующее соотношение:
z(t — i) ^ Jz(t — i)exp(—ja>i)át = . (2) = J z( x)exp(—jai)exp(—jax)dx = A(a)exp(—jai).
В (2) сделана следующая замена переменных: t—i = x, dt = dx.
Тогда спектр сигнала x'(t) = dz(t)/dt можно с учетом (1) представить в следующем виде:
A'(a) = nm1 — A(a). (3)
i
Представляя в (3) экспоненту exp( — jar) рядом Тейлора и учитывая быструю его сходимость, для первых двух членов находим
A (a) = jaA(a) (4)
При дифференцировании скорость изменения сигнала во времени возрастает. Как следствие модуль спектра производной имеет большие значения в области высоких частот по сравнению с модулем спектра исходного сигнала.
Обобщая формулу (4) для производных высоких порядков, получим выражения для расчета спектров сигналов на их основе
dnA(a) ) ) —— = (ja) A(a)
da . (5)
Согласно (5) дифференцирование сигнала по времени эквивалентно операции умножения функции спектральной плотности и оператора дифференцирования ja в частотной области.
Для ряда функций операция дифференцирования не приводит к улучшению их спектральных свойств, но при формировании импульса на основе их степенных преобразований, можно достичь улучшения. Примером является функция синуса, временное представление которой (импульс, образованный на основе квадрата функции синуса, ограниченного полупериодом, и взятого с противоположным знаком). Однако в силу недостаточной ширины рабочего диапазона частот данный импульс не находит широкого практического применения.
Исследуем как наиболее подходящую под заданные требования производную функции Гаусса. Следует заметить, что z[ (t) уже сама по себе является двуполярной функцией. При этом функция z Г (t) = —2at exp(—ot)2 обладает высокой степенью локализации во временной области.
В теории кратномасштабного анализа [6] данная функция в силу своих свойств по локализации энергии во временной и частотной областях, получила название вейвлет. По своему виду модель вейвлета полностью соответствует моноциклу Гаусса при минимальном сдвиге формирующих функций [3, 4].
Используя выражение (1), можно получить производные более высоких порядков. Функция второй производной от гауссиана представляет собой так называемый Мхат-вейвлет [6] (рис. 1а), который обладает локализованной функцией спектральной плотности мощности (рис. 1б), смещенной по отношению к функции спектральной плотности мощности первой производной функции Гаусса (2).
Анализ амплитудных спектров производных различного порядка функции Гаусса показывает, что операция дифференцирования приводит лишь к смещению функции спектральной плотности без изменения ее частотной протяженности. Следовательно, увеличивая порядок дифференцирования можно получить такое описание, спектральная плотность которого не будет пересекаться в значимой части со спектром моноцикла Гаусса.
Рис 1. Временное представление (а) и амплитудный спектр (б) импульса на основе 2 производной функции
Гаусса (в сравнении с 1 производной)
Указанный эффект дает возможность синтеза модели сигналов на основе СКИ, удовлетворяющей условиям дуплексной связи. Для этого достаточно задействовать на различных каналах сигналы, сформированные на основе функций соответствующих производных.
Проведенные расчеты показывают, что для моноцикла Гаусса длительностью 100 пс длительность значимой части амплитудного спектра составит порядка 10 ГГц. Значит для обеспечения частотного разноса необходимо, чтобы амплитудный спектр сигнала сопряженного канала преимущественно занимал полосу хотя бы от 10 до 20 ГГц. В результате моделирования установлено, что данным условиям удовлетворяет функции, начиная с 13 производной от Гауссиана.
Рис. 2. Временное представление (а) и амплитудный спектр (б) импульса на основе 13 производной функции
Гаусса (в сравнении с 1 производной)
На рис. 2 (а) приведено временное представление сигнала на основе 13 производной от гауссиана. На рис. 2 (б) проиллюстрированы спектры первой (1) и тринадцатой (2) производной от функции Гаусса.
Заключение
Таким образом, приведя аналитическое выражение для 1 и 13 производных от гауссиана, получаем выражение, представляющее собой искомую модель сигналов на основе СКИ, удовлетворяющую условиям организации информационного обмена в дуплексном режиме работы системы передачи данных:
^ (г) =
- 2аО( ехр(-а2) для 1 канала;
а7Пгехр(-а2)[-17297280 + 69189120а2(1 -а г2) + + 26357760а3г6 - 4392960а"г8 + 319488а5г10 -
- 8192а6г12 ] для 2 канала.
Наиболее сложным вопросом при организации работы сверхширокополосной системы передачи данных (на СКИ), является синхронизация. Использование для этих целей отдельно выделенного кана-
17
4-2014
ла неизбежно ведет к возникновению проблем ЭМС и снижению помехозащищенности всей системы в целом. Исходя из этого, повышение эффективности синхронизации и кодирования в системе передачи данных на основе СКИ следует считать перспективным направлением исследований.
Литература
1. Дубровин В.С., Колесникова И.В. Сверхширокополосные системы связи. Особенности и возможности применения. Саранск: МордГУ. 2010.
2. Дмитриев В.С. Технологии передачи информации с использованием сверхширокополосных сигналов. Компоненты и технологии. 2004. №1.
3. Дворников С.В., Казаков Е.В., Устинов А.А., Чихонадских А.П. Выбор модели секвентного сигнала для системы связи. СПб НИУ ИТМО. «Известия вузов. Приборостроение». Выпуск № 12. 2012 год. С. 11-15.
4. Казаков Е.В. Математическая модель секвентного сигнала для мобильного телевидения. «Вопросы радиоэлектроники. Серия техника телевидения». Выпуск 1. 2012 год. С. 109-115.
5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1973.
6. Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений. СПб.: Изд-во Поли-техн. ун-та. 2007.
Для цитирования:
Казанов Е.В. Использование сверхширокополосных сигналов в автоматизированных системах передачи данных // 2014. Т.61. № 4. С. 15-18.
The use of huge wave signals in automated systems of data transmission
Kazakov V.E.
The Federal state unitary enterprise "State scientific-research Institute of applied problems", St. Petersburg
Abstract
Offered the results of analytical studies and computer simulations to validate the choice of the mathematical model of the signal based on many times pulses (signals without carrier) in the interest of its application in automated systems of data transmission for military purposes, operating in full duplex mode.
Keywords: the automated system; superbroadband signals; data transmission; module; wireless channel.
References
1. Dubrovin V. S., Kolesnikova I. V. Ultra-wideband communications systems. Features and application possibilities. Saransk: Mongo. 2010.
2. Dmitriev V. S. the Technology of information transmission using ultra-wideband signals. Components and technologies. 2004. No. 1.
3. Dvornikov S. V., Kazakov, E. V., Ustinov A. A., A. P. Chekhonadskikh the models include the signal for the communication system. SPb NRU ITMO. "Izvestiya vuzov. The instrument". Issue No. 12. 2012. Pp. 11 15.
4. Kazakov, E. V. Mathematical model include mobile TV. "Questions of radio electronics. A series technique of television". Issue 1. 2012. Pp. 109-115.
5. Korn G., Korn T. Handbook on mathematics for scientists and engineers. Moscow: Nauka. 1973.
6. Dvornikov S. V. Theoretical bases of synthesis of bilinear distributions. SPb.: Publishing house of the Polytechnic. Univ. 2007.
For citation:
Kazakov V.E. The use of huge wave signals in automated systems of data transmission // i-methods. 2014. Vol. 6. No. 4. Pp. 15-18.
