CC BY
26институт Математики и Систем («М и С»). Ежемесячный научный журнал. 2014. №10. С.61-64.
15. Zhukovskiy V.I., Sachkov S.N., Gorbatov A.S. Mathematical model of the "Golden rule". // Science, Technology and Life - 2014. Proc. of the Internat. Scientific Conf. Czech Republic, Karlovy Vary, 27-78. December. 2014. P.16-23.
16. Жуковский В.И., Чикрий А.А., Солдатова Н.Г. Равновесие по Бержу в конфликтах при неопределенности // В сб-ке Всероссийского совещания по проблемам управления (электронный ресурс). М.: Издательство: Институт управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С.8290-8302.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СТАСТИСТИЧЕСКОГО И ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА _В ПОКЕРЕ (ТЕХАССКИЙ ХОЛДЕМ)
Моисеев Владимир Сергеевич
Студент 4 курса кафедры автоматизированных систем управления ФГБОУ ВПО «Магнитогорский Государственный Технический Университет им. Г.И. Носова», г. Магнитогорск
Ахметдинов Дмитрий Александрович
Студент 4 курса кафедры электроники и микроэлектроники ФГБОУ ВПО «Магнитогорский Государственный Технический Университет им. Г.И. Носова», г. Магнитогорск
Мубаракшин Ахтиам Радикович
Студент 4 курса кафедры электроники и микроэлектроники ФГБОУ ВПО «Магнитогорский Государственный Технический Университет им. Г.И. Носова», г. Магнитогорск
Прохоров Илья Борисович
Студент 4 курса кафедры электроники и микроэлектроники ФГБОУ ВПО «Магнитогорский Государственный Технический Университет им. Г.И. Носова», г. Магнитогорск
Гребенщиков Павел Александрович
Студент 4 курса кафедры электроники и микроэлектроники ФГБОУ ВПО «Магнитогорский Государственный Технический Университет им. Г.И. Носова», г. Магнитогорск THE USE OF STATISTICAL AND PROBALISTIC ANALYSIS OF POKER (TEXAS HOLD'EM) Moiseyev Vladimir Sergeevich, 4th year student of the Department of the automated control systems FSBEIHPE «Nosov Magnitogorsk State Technical University», Magnitogorsk
Ahmetdinov Dmitry Aleksandrovich, 4th year student of the Department of electronics and microelectronics FSBEI HPE «Nosov Magnitogorsk State Technical University», Magnitogorsk
Mubarakshin Akhtiam Radikovich, 4th year student of the Department of electronics and microelectronics FSBEI HPE «Nosov Magnitogorsk State Technical University», Magnitogorsk
Prokhorov Ilya Borisovich, 4th year student of the Department of electronics and microelectronics FSBEI HPE «Nosov Magnitogorsk State Technical University», Magnitogorsk
Grebenshchikov Pavel Aleksandrovich, 4th year student of the Department of electronics and microelectronics FSBEI HPE «Nosov Magnitogorsk State Technical University», Magnitogorsk АННОТАЦИЯ
В статье рассмотрены примеры использования математической составляющей покера, на примере применении имеющихся статистических данных. Рассмотрены примеры простейших расчётов встречающихся в ходе игры при принятии оптимальных решений. ABSTRACT
The article describes the examples of using mathematical component of poker, dealing with the example of the application of the available statistical data. It considers the examples of the simplest calculations occurring in the course of the game in making optimal decisions.
Ключевые слова: покер; анализ; вероятность; статистика; шансы банка; оптимальное решение. Keywords: poker; analysis; probability; statistics; odds; optimal solution.
Покер - интеллектуальный спорт или азартная игра? Не первый год ведутся дискуссии и споры относительно статуса покера. Одни убеждены, что покер это азартная игра, другие уверенно относят его к спорту. Покер содержит в себе очень много математических расчетов, примерами которых являются подсчёт вероятности получения определенной комбинации, вычисление шансов банка (для дальнейшего принятия выгодного решения), представление возможной комбинации у оппонента на основе имеющихся о нем
сведений, представленных в виде некоторых статистических показателей и так далее.
Вероятность раздачи пятикарточной комбинации вычисляется как частота появления каждой комбинации, полученной путем произвольного вытаскивания карт из колоды из 52 карт. Общее число комбинаций равно 2,598,960 (уникальных, то есть без учета различных перестановок мастей, комбинаций 7,462). Данное число можно получить, вычислив следующий биномиальный коэффициент:
Для фулл хауса - состоящего из тройки и пары. Тройка может быть одной из 13 карт различного ранга (С(13,1)) и содержит 3 из 4 масти (С(4,3)). Пара состоит из 2 карт из оставшихся 12 различного ранга (одна уже использована для составления тройки, поэтому ее не
учитываем) (С(12,1) и содержит 2 масти (С(4,2))). Перемножив полученные числа и получаем итоговое количество фулл хаузов - 3744
Шансы банка - это отношение ставки которую нужно принять к размеру банка.
Рисунок 1. Карты учавствующие в раздаче (а) - наши персональные (карманные), (б) - общие карты на столе, (в) - карты оппонента
На рисунке 1 представлена возможная ситуация раздачи, в общем банке 100 фишек, оппонент ставит 50 фишек, таким образом банк становится 150 фишек. Шансы банка: 50 к 150 (1 к 3), то есть нам необходимо доплатить 50 фишек в общий банк 150 фишек в данный момент. На данном этапе имеем шанс на улучшение: 9 к 37 (1 к 4.1), это означает, что 9 карт из 37 оставшихся могут улучшить нашу комбинацию до флеша (5 карт одной масти), тем самым повысить вероятность вый-грыша в разы. Если наш шанс на улучшение выше, чем шансы банка, то выгодным решением будет уравнять ставку, если шанс на улучшение меньше, чем
шанс банк, то разумнее будет выбросить карты и завершить участие в данной раздаче. В данной раздаче оптимальным решением будет покинуть раздачу.
Действия наших оппонентов могут записываться и рассчитываться в необходимые для нас показатели при помощи некоторых программ, специально для этого созданных, наиболее популярной из которых является Holdem manager. На рисунке 2 представлен снимок из интерфейса данной программы с некоторыми показателями, рассчитанными исходя из совершенных им действиями за игровым столом.
Рисунок 2. Пример фиксирования статистики
Глядя на рисунок можно увидеть, что наш оппонент делает 3bet (то есть переставляет нашу ставку), то есть переставляет нашу ставку в 6.3% случаев. Если посчитать с помощью покерного калькулятора какие карты из всей матрицы комбинаций входят в 6.3%
лучших (имея на руках которые, вероятность победы выше всего), то это все пары, начиная с пары восьмерок и выше; одномастные: туз-десять, туз-валет, король-дама; разномастные туз-дама, туз-король.
ЙЭ^ьЩЙ ■ ' *"■ I
■'.¡-| ■ 1 И 1й |т" И № 1.4 цз, к". 1о4|.] . из *п а- оь ¡л? йэ* га
Л11- кЬ А Л ■ Г г Ли ;ь Л, Мг ГЬ I 1Ь
.....
¡«.з; № 1Ь .о. : »ч | И» | вЬ
АН] г.?а СЛ; JJя ¡Ук. 7? .4: .41 'й ; ^
& Ю а-
ЛЧг! к* % № к: Нг ^
■ »¡."И
Л*." ГЬ Цк. 11« 0*: 14. N. цуй
¡л] ™ м:и> »>
1 ? А * *
X
кйитшн» эитиациарр
Г Шоыть ■ Л 1 г—* 1 П-™.
Рисунок 3. Диапазон рук соответствующий значению 3-Ье1а 6,3%
Исходя из полученного диапазона следует сделать вывод, что если оппонент совершает то нам следует продолжать игру, имея на руках карты, которые имеют большую вероятность на победу в случае, если Вы и ваш оппонент пойдете ва-банк (сыграете на все фишки) на данной стадии раздачи (префлопе). Необходимо учитывать, что все подсчеты, приведенные выше, приблизительные и не дают точного ответа, что нужно делать с теми или иными картами. Точность расчетов повышается при увеличении выборки данных, участвующих в расчете, иными словами, чем больше оппонент сыграл раздач с вами за столом, тем больше Вы имеете на него информации, которая поможет предсказать его карманные карты и поведение, что по -способствует принять прибыльное решение для себя в ситуации, когда Вы окажетесь в раздаче с данным оппонентом.
Также необходимо понимать, что собственная ста-
тистика является важнейшим средством совершенствования своей игры, ее необходимо обязательно учитывать при анализе своих сыгранных раздач, обсуждать с другими игроками, чтобы получить совет от игроков, имеющих другое понимание игровой ситуации [1].
В результате мы можем сделать вывод, что покер является скорее интеллектуальным спортом, нежели азартной игрой. Математика и статистика в покере являются ценными инструментами, которые позволяют при большом количестве сыгранных раздач иметь преимущество над оппонентами и достигать поставленных целей.
Список литературы:
1. Покерная статистика, как её использовать в игре и при анализе - режим доступа к изд.: http://propokerpro. ru/shkola/cash-statistika.htm
