CC BY
36
Дальнейшее развитие функций и повышение эффективности автоматизированного диспетчерского управления ВСС и СВО, главным образом, сдерживается малой мощностью информационно-измерительных и управляющих систем. Перспективным направлением решения информационной проблемы является интеграция систем телеметрии и коммерческого учета. Возможности получения в реальном времени информации о водопотреблении и параметрах режима на НС и сетях создадут реальную почву для постановки и реализации задач:
• идентификации характеристик элементов сетей, включая положение задвижек, характеристик насосов и трубопроводов;
• слежения за режимом;
• прогнозирования нагрузок;
• оптимизации режимов;
• построения диспетчерских графиков ведения режимов и др.
Таким образом, разработанный ИВК, обеспечивая автоматизацию первоочередных процессов анализа и принятия решений при диспетчерском управлении ВКХ, создает основу для наращивания возможностей такого управления. Единое информационное пространство, в том числе, позволяет исключить дублирование и противоречивость данных по ВСС и СВО, обеспечивает полноту и целостность информации, оперативный доступ к ней всем службам предприятия. Основные расчетные функции связаны с топологическим и гидравлическим анализом последствий переключений на сети, а также с поиском самих переключений. Интегрированный в ИВК электронный журнал дает возможности не только в синхронизации решений, принимаемых различными службами предприятия, но и в актуализации ОС в соответствии с текущим состоянием ВСС и СВО.
Статья поступила 18.04.2014 г.
Библиографический список
1. Новицкий Н.Н., Алексеев А.В., Баринова С.Ю. Информационно-вычислительный комплекс "АНГАРА-ВС" для моделирования крупных систем водоснабжения: труды XVI Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011. Ч. III. а 192-200.
2. Чупин Р.В., Мелехов Е.С. Развитие теории и практики моделирования и оптимизации систем водоснабжения и водоотведения. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011. 323 с.
3. Алексеев А.В., Новицкий Н.Н., Токарев В.В., Шалагино-ва З.И. Принципы разработки и программная реализация информационно-вычислительной среды для компьютерного моделирования трубопроводных и гидравлических систем // Трубопроводные системы энергетики. Методы математического моделирования и оптимизации: сб. науч. тр. Новосибирск: Наука, 2007. С. 221-230.
УДК 004.4+595.796(571.5)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ R В АНАЛИЗЕ МОРФОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ MYRMICA ANGULINODIS RUZS. (INSECTA: HYMENOPTERA: FORMICIDAE) ИЗ РАЗНЫХ ПОПУЛЯЦИЙ БАЙКАЛЬСКОГО РЕГИОНА
© И.А. Антонов1, Ю.С. Букин2
1Иркутский государственный технический университет,
664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
1Сибирский институт физиологии и биохимии растений СО РАН,
664033, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 132.
2Лимнологический институт СО РАН,
664033, Россия, г. Иркутск, ул. Улан-Баторская, 3.
Рассматривается среда программирования R, а также возможности ее применения для экологических исследований. Основным методом здесь служит написание скриптов. Использованием критерия Шапиро-Уилка и способа од-нофакторного дисперсионного анализа в среде программирования R было подтверждено влияние географического расположения мест находок рабочих особей Мушса angulinodis Ruzs на морфометрические характеристики этих особей. Выявлено, что максимальные средние значения морфометрических признаков муравьев отмечаются на севере Республики Бурятии, а минимальные - на юге Иркутской области. Ил. 9. Табл. 2. Библиогр. 8 назв.
Ключевые слова: среда программирования R; муравьи; морфологический анализ; биометрия; Байкальский регион.
1Антонов Игорь Алексеевич, магистрант, тел.: 89642748287, e-mail: jfkgsr@mail.ru, patologi@sifibr.irk.ru Antonov Igor, Master's Degree student, tel.: 89642748287, e-mail: jfkgsr@mail.ru, patologi@sifibr.irk.ru
2Букин Юрий Сергеевич, кандидат биологических наук, старший научный сотрудник лаборатории геносистематики, тел.: 83952422623, e-mail: bukinyura@mail.ru
Bukin Yuri, Candidate of Biology, Senior Researcher of the Laboratory of Genosystematics, tel.: 83952422923, e-mail: bukin-yura@mail.ru
USING PROGRAMMING ENVIRONMENT R IN ANALYSIS OF MORPHOMETRIC CHARACTERISTICS OF MYRMICA ANGULINODIS RUZS. (INSECTA: HYMENOPTERA: FORMICIDAE) FROM DIFFERENT POPULATIONS OF BAIKAL REGION
I.A. Antonov, Yu.S. Bukin
Irkutsk State Technical University,
83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Siberian Institute of Plant Physiology and Biochemistry SB RAS,
132 Lermontov St., Irkutsk, 664033, Russia.
Limnological institute SB RAS,
3 Ulan-Batorskaya St., Irkutsk, 664033, Russia.
The paper describes the programming environment R and its application possibilities for ecological researches, where script writing is the main method. The influence of geographical location of occurrence places of Myrmica angulinodis workers on morphometric characteristics of these species is proved by the use of Shapiro-Wilk test and the method of the single factor ANOVA in programming environment R. The maximum average values of morphometric characteristics of ants are registered in the north of the Republic of Buryatia, while the minimum ones are registered in the south of the Irkutsk region.
9 figures. 2 tables. 8 sources.
Key words: programming environment R; ants; morphological analysis; biometrics; Baikal region.
Среда программирования - R - это одновременно и свободно распространяемая программная среда с открытым кодом, развиваемая в рамках проекта GNU (свободного программного обеспечения), и язык программирования для статистической обработки данных и работы с графикой [4]. Основная вычислительная мощь R лучше всего проявляется при статистическом анализе данных: от подсчета средних величин до серьезных операций с временными рядами. При этом основным методом здесь является написание скриптов, то есть использование самостоятельно написанных программ, которые загружаются в интерпретатор R и выполняются им. Сейчас практически во всех западноевропейских и американских университетах изучают и используют R; ежегодно издаются учебники и монографии по его применению при исследовании и обработке данных в статистике, экологии, медицине и пр. Многие крупные компании также применяют новую среду программирования, например, корпорация «Боинг» (Boeing) [4]. Благодаря постоянной разработке современных пакетов, возможности статистического анализа данных, R иногда превосходят потенциалы коммерческих пакетов (таких, допустим, как STATIS-TICA).
На примере анализа морфометрических признаков муравьев вида Myrmica angulinodis Ruzs. рассмотрим основные моменты работы в R. В последние годы актуальной задачей экологии является сохранение биоразнообразия: не только видового, но и внутривидового, генофонда вида во всем его многообразии. Муравьи рода Myrmica - удобный модельный объект для исследования внутривидовой структуры. Во-первых, они являются одним из основных компонентов энтомофауны лесов и степей Байкальского региона. Во-вторых, при определении муравьев рода Myrmica всегда используются многочисленные мор-фометрические промеры, которые широко применяются не только в систематике, но и в экологических исследованиях. В настоящее время наиболее эффективным способом исследования структуры вида служит изучение морфологической и генотипической изменчивости его популяций [2]. Выбор M. angulinodis
Ruzs. обусловлен также тем, что он является самым многочисленным муравьем из рода Myrmica в лесных экосистемах Байкальского региона [1]. В этой связи вызывает существенный интерес анализ морфометрических промеров рабочих особей из разных популяций M. angulinodis Ruzs., расположенных в различных частях Байкальского региона.
Материал собран в 2008-2010 гг. на территории Иркутской области и Республики Бурятии (рис. 1). Сбор муравьев осуществлялся согласно общепринятой мирмекологической методике [3]. Использовали маршрут с полосой 2 м, где брались почвенные пробы. С помощью однофакторного дисперсионного анализа оценено влияние географического расположения мест находок на морфометрические параметры 69 рабочих особей M. Angulinodis Ruzs. Из 43 гнезд. Расчеты произведены в среде программирования R. В зависимости от расположения мест находок, выделено четыре выборки (табл. 1).
Проекция причин конический раннопрочсжл тчнаи. Ьайкяльскнй рп нон
Рис. 1. Карта мест находок муравьев
Признаки для морфометрических исследований взяты из работы А.Г. Радченко [7]: Н1_ - длина головной капсулы от переднего края клипеуса до затылочного края; HW - максимальная ширина головной капсулы (не включая глаза); FW - наименьшая ширина лба между лобными валиками; FLW - наибольшее расстояние между наружными краями лобных лопастей; ^ - длина груди, измеренная в профиль от заднего края метастернальных лопастей до места при-членения головной капсулы (рис. 2). Прежде чем приступить к однофакторному дисперсионному анализу, необходимо было проверить выборки на нормальность. Если выборки распределены нормально, то применяется метод, основанный на параметрическом F-критерии Фишера, а если не нормально, то - метод, основанный на непараметрическом критерии Краскела - Уоллиса. Для проверки гипотезы о нормальном распределении выборки используем очень мощный критерий Шапиро - Уилка [6]. Он абсолютно надежен при 8 < п < 50, где п - объем выборки. Нулевая гипотеза (Н0) теста Шапиро - Уилка заключается в том, что случайная величина, выборка х которой известна, распределена по нормальному закону.
Альтернативная гипотеза (Н^ заключается в том, что закон распределения не является нормальным. Принимаем нулевую гипотезу, если р-уа!ие > а, где а -уровень значимости, который в нашем случае равный 0,05.
Для расчета в Р для каждой выборки составляем пять файлов, соответственно, по признакам НЦ HW, FW, FLW и ТЬ Изначально данные удобно подготавливать в любом табличном процессоре. Затем файлы необходимо сохранять в формате обу (текстовый формат, предназначенный для представления табличных данных). Файл в формате обу нужен для импорта данных из табличного процессора в Р. В самом Р происходит считывание данных и их анализ. Ниже приведена общая расшифровка скриптов [5]:
1) тус^а<-геас1.с$у («путь к файлу») - считывание данных;
2) shapiro.test (тусШ$морфометрический параметр) - расчет критерия Шапиро -Уилка.
В результате составлена таблица, на основании которой выбираем морфометрические признаки рабочих особей для различных методов однофакторного дисперсионного анализа (табл. 2). Так, все выборки
Таблица 1
Обозначение выборок в зависимости от расположения мест находок_
Обозначение Область находки. Координаты
Широта Долгота.
South of region Irkutsk Юг Иркутской области N 52°25'45,98" N 52°25'44,80" N 52°25'59,62" N 52°25'46,40" E 103°38'49,17" E 103°38'52,14" E 103°39'47,81» E 103°38'46,78»
South of Buryatia Юг Республики Бурятии N 50°48'23,00» N 50°57'10,90» N 50°39'13,70» N 52°05'06,00» E 103°45'37,00» E 102°53'22,20» E 102°51 '10,20» E 106°47'58,00»
Middle of region Irkutsk Центральная часть Иркутской области N 55°08'39,00" N 55°08'28,68" E 107°22'57,48" E 107°18'44,16"
North of Buryatia Север Республики Бурятии N 55°24'14,76" N 55°37'23,22" N 55°35'28,26" E 108°57'10,92" E 109°18'21,54" E 109°12'51,72"
Рис. 2. Морфометрические промеры рабочих особей Myrmica angulinodis Ruzs
(по Радченко, 1994)
морфометрических признаков Н1_ и Т1_ распределены по нормальному закону. Поэтому для них используем метод, основанный на F-критерии Фишера. Тогда как выборки HW, FW и FLW включаем в метод, основанный на критерии Краскела - Уоллиса. Одной из главных причин такой картины является, по нашему мнению, специфика изменчивости и трудность в измерении определенных морфометрических признаков. Длина головной капсулы и длина груди часто несхожи, и поэтому небольшая неточность в строении зафиксированной рабочей особи дает существенную разницу в измерении, в отличие от других признаков. В результате вероятность столкнуться с равномерно распределенной выборкой больше при измерении ширины головной капсулы (HW), ширины лба (FW) и лобных лопастей (FLW). При этом ширина лба и лобных лопастей изменяются незначительно и довольно часто совпадают у рабочих особей из разных популяций.
Теперь с помощью методов однофакторного дисперсионного анализа выясняем влияние географического расположения гнезд на морфометрические признаки. Основные искомые значения Рг ^ - критерий Фишера) и р^а!ие (критерий Краскела - Уоллиса) - это вероятности принятия нулевой гипотезы (Н0); то есть исследуемый фактор (географическое расположение) не влияет на морфометрические характеристики рабочих особей.
Принимаем Н0, если Рг и р-уа!ие > 0,05. Аль-
тернативная гипотеза (Н^ заключается в том, что исследуемый фактор влияет на морфометрические признаки рабочих особей.
Для расчета в R составляем пять массивов данных, соответственно по НЦ HW, FW, FLW и ^ (рис. 3). Данные подготавливаем в табличном процессоре. Затем файлы сохраняем в формате csv. Потом в самом R считываем данные из файла в формате csv и проводим анализ. Метод дисперсионного анализа, основанного на F - критерии Фишера, запускается с помощью следующей команды: «имя < - aov (у переменной, х переменная)». Способ, основанный на критерии Краскела - Уоллиса, запускается с помощью команды: «kruskal.test (у переменной, х переменная)» [5]. Ниже приведено содержание одного из скриптов (рис. 4).
В результате расчетов получаем F - критерии Фишера: Рг = 0,000245 < 0,05, морфометрический признак НЦ Рг = 0,000108 < 0,05, морфометрический признак ТЦ критерий Краскела -Уоллиса; р^а!ие = 0,000820 < 0,05, морфометрический признак HW; р-value = 0,002537 < 0,05, морфометрический признак FW; р^аШе = 0,000592 < 0,05, морфометрический признак FLW.
Следовательно, географическое расположение мест находок экземпляров M. angulinodis Ruzs. влияет на морфометрические характеристики этих рабочих особей. Значит, отвергаем нулевую гипотезу, принимаем альтернативную - (Н^.
Таблица 2
Рассчитанный уровень значимости (р-уа!ив) для каждой выборки (критерий Шапиро - Уилка)
Выборка. HL HW FW FLW TL
South of region Irkutsk 0,74 0,91 0,02 0,62 0,11
South of Buryatia 0,29 0,13 0,11 0,03 0,23
Middle of region Irkutsk 0,67 0,12 0,26 0,02 0,56
North of Buryatia 0,15 0,04 0,06 0,04 0,26
Примечание: выделены значения р^а!ие, которые меньше а (принятого уровня значимости).
Файл Правка Формат Справка
№ Región HL
1 South of Irte 1 05
2 South of Irk 1 01
3 South of Irte. 1
4 South of lrtc.0 95
5 South of irte. 1 11
6 South oflrk.1 06
7 South oflrk.1 06
8 South oflrk.1 08
9 South oflrk.1 09
10 South oflrk.1 12
11 South of Irte 1 04
12 South of irk 1 09
13 South oflrk.1 04
14 South of Irk 1 01
15 South of irk, 1 05
16 South of irk O 97
17 South oflrk.1 05
18 South of Buryatia 1 13
19 South of Buryatia 1 01
20 South of Buryatia 1 15
21 South of Buryatia 1 13
22 South of Buryatia 1 12 23. South of Buryatia 1 06
24 South of Buryatia 1 04
25 South of Buryatia 1 05
26 South of Buryatia 0 98
27 South of Buryatia 1 01
28 South of Buryatia 1 09
29 South of Buryatia 1 12
30 South of Buryatia 1 05
31 South of Buryatia 1 06 32. South of Buryatia 1 08
33 South of Buryatia 1 04
34 South of Buryatia 0 99 35.South of Buryatia 1 08
36 South of Buryatia 1 01
37 South of Buryatia 1 14
38 South of Buryatia 1 09
39 South of Buryatia 1 09
hw.csv —._
ванл Правка Формат Вид правка
№ Region.HW
1 South of lrk.0 9
2 South of lrk.0 84
3 South of Irk О 85
4 South of Irk 0 8
5 South of lrk.0 97 South of lrk.0 92
7 South of irk 0 92
8 South of lrk.0 94
9 South of lrk.0 96
10 South of Irk 1 02
11 South of lrk.0 84
12 South of irk 0 94
13 South of irk 0 9
14 South of irk 0 87
15 South of irk 0 91
16 South of Irk 0 83
17 South of Irk 0 91
18 South of Buryatia 1 01
19 South of Buryatia 0 89
20 South of Buryatia 1 04
21 South of Buryatia 1 02
22 South of Buryatia 0 99
23 South of Buryatia 0 94
24 South of Buryatia 0 88
25 South of Buryatia 0 95
26 South of Buryatia 0 87
27 South of Buryatia 0 87
28 South of Buryatia 0 95
29 South of Buryatia 1 02
30 South of Buryatia о 92
31 South of Buryatia 0 97
32 South of Buryatia 0 94
33 South of Buryatia 0 89
34 South of Buryatia 0 86
35 South of Buryatia 0 93
36 South of Buryatia 0 85
37 South of Buryatia 1 04
38 South of Buryatia 0 94
¡a.—J
Файл Правка Формат
Справка
N» Region. FW
1 South of lrk.0 35
2 South of irk 0 35
3 South of Irk О 35
4 South of irk О 31
5 South of irk О 36
6 South of irk 0 35
7 South of Irk 0 36
8 South of Irk 0 34
9 South of irk 0 35
10 South of lrk.0 38
11 South of lrk.0 35
12 South of lrk.0 38
13 South of Irk,0 36
14 South of Irk 0 32 15.South of Irk 0 36
16 South of irk 0 31
17 South of irk 0 36
18 South of Buryatia 0 4
19 South of Buryatia 0 39
20 South of Buryatia 0 41
21 South of Buryatia 0 35
22 South of Buryatia 0 41 23.South of Buryatia 0 39
24 south of Buryatia 0 38
25 South of Buryatia 0 35
26 South of Buryatia 0 32
27 South of Buryatia О 34
28 South of Buryatia 0 36
29 South of Buryatia 0 42
30 South of Buryatia 0 39
31 South of Buryatia 0 4
32 South of Buryatia 0 38
33 South of Buryatia 0 38
34 South of Buryatia 0 34
35 South of Buryatia 0 36
36 South of Buryatia 0 34
37 South of Buryatia 0 4
38 South of Buryatia 0 35
f lw.cs v — _
Файл Правка Формат 8ид Справка № Region.FLW
1 South of irk 0 42
2 South of lrk.0 42
3 South of lrk.0 41
4 South of irk 0 38
5 South of lrk.0 46
6 South of irk 0 43
7 South of lrk.0 43
8 South of Irk 0 42
9 South of lrk.0 45
10 South of Irk 0 47
11 South of Irk 0 42
12 South of Irk 0 46
13 South of irk 0 43
14 South of irk 0 41
15 South of Irk 0 43
16 South of Irk 0 4
17 South of Irk,0 45
18 South of Buryatia 0 48
19 South of Buryatia 0 43
20 South of Buryatia 0 5
21 South of Buryatia 0 44
22 South of Buryatia 0 49
23 South of Buryatia 0 48
24 South of Buryatia 0 45
25 South of Buryatia 0 43
26 South of Buryatia 0 42
27 South of Buryatia 0 41
28 South of Buryatia 0 44
29 South of Buryatia 0 48
30 South of Buryatia 0 45
31 South of Buryatia 0 46
32 South of Buryatia 0 46
33 South of Buryatia 0 43
34 South of Buryatia 0 41
35 South of Buryatia 0 43
36 South of Buryatia 0 42
37 south of Buryatia 0 49
38 South of Buryatia 0 45
Файл Правка Формат Вид Справка N Region TL
1 South oflrk.1 33
2 South oflrk.1 3
3 South oflrk.1 29
4 South of Irk 1 26
5 South of Irk 1 41
6 South of Irk 1 4
7 South of irk 1 4
8 South oflrk.1 39
9 South oflrk.1 4
10 South oflrk.1 51
11 South oflrk.1 33
12 South oflrk.1 41
13 South of Irk 1 4
14 South of irk 1 27
15 South of irk. 1 39
16 South oflrk.1 27
17 South of Irk 1 34
18 South of Buryatia 1 47
19 South of Buryatia 1 39
20 South of Buryatia 1 53
21 South of Buryatia 1 48
22 South of Buryatia 1 47
23 South of Buryatia 1 37
24 South of Buryatia 1 33
25 South of Buryatia 1 4
26 South of Buryatia 1 3
27 South of Buryatia 1 32
28 South of Buryatia 1 4
29 South of Buryatia 1 47
30 South of Buryatia 1 36
31 South of Buryatia 1 41
32 South of Buryatia 1 39
33 South of Buryatia 1 39
34 South of Buryatia 1 27
35 South of Buryatia 1 37
36 South of Buryatia 1 29
37 South of Buryatia 1 53
38 South of Buryatia. 1 37
Рис. 3. Подготовленные данные для расчета в среде программирования R
Файл Правка Вид Разное Пакел
igigiHiMdoiaa
R version 3.0.2 (2013-09-25) — "Frisbee Sailing" Copyright (С) 2013 The R Foundation for Statistical Computing Platform: x86_64-w64-mingw32/x64 (64-bit)
R — это свободное ПО, и оно поставляется безо всяких гарантий. Вы вольны распространять его при соблюдении некоторых условий. Введите 'license()' для получения более подробной информации.
R — это проект, в котором сотрудничает множество разработчиков. Введите 'contributors()' для получения дополнительной информации и 'citation()* для ознакомления с правилами упоминания R и его пакетов в публикациях.
Введите *demo()' для запуска демонстрационных программ, 'help()* — для получения справки, 'help.start()1 — для доступа к справке через браузер. Введите 'q()', чтобы выйти из R.
[Загружено ранее сохраненное рабочее пространство]
> mydatac-read.csv("E:\\2014\\Работа\\Публикации -
> fit <- aov(HL ~ Region, data=mydata) ----
> summary(fit)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Region 3 0.0468 0.015600 7.396 0.000245
Residuals 65 0.1371 0.002109
Считывание данных ■ Дисперсионный анализ
Signif. codes: 0
> boxplot(HL ~ Region,
> I
' 0.001 0.01 data=mydata) -
0.05
Создание диаграммы
Рис. 4. Расчет в среде программирования R
~1-1-1-г
North of Buryatia Middle of Irk South of Buryatia South of Irk
Puc. 5. Диаграмма изменения HL в зависимости от расположения мест находок
North of Buryatia Middle of Irk South of Buryatia South of Irk
Puc. 6. Диаграмма изменения HW в зависимости от расположения мест находок
"1-I-1-г
North of Buryatia Middle of Irk South of Buryatia South of Irk
Puc. 7. Диаграмма изменения FW в зависимости от расположения мест находок
1-1-1-г
North of Buryatia Middle of Irk South of Buryatia South of Irk
Puc. 8. Диаграмма изменения FLW в зависимости от расположения мест находок
Т-г
North ot Buryatia Middle of Irk South of Buryatia South of Irk
Рис. 9. Диаграмма изменения TL в зависимости от расположения мест находок
В процессе расчетов были составлены диаграммы изменения морфометрических признаков в зависимости от расположения мест находок (рис. 5, 6, 7, 8, 9). При анализе диаграмм выявлено, что максимальные средние значения морфометрических признаков муравьев отмечаются на севере Республики Бурятии, а
минимальные - на юге Иркутской области. Объяснить этот факт можно, по нашему мнению, правилом К. Бергмана: «размеры тела особей статистически (в среднем) больше у популяций, живущих в более холодных частях ареала вида» [8].
Статья поступила 15.04.2014 г.
Библиографический список
1. Антонов И.А., Плешанов А.С. Ландшафтно-экологические комплексы муравьев Байкальской Сибири // Сибирский экологический журнал. 2008. № 1. С. 53-57.
2. Гилев А.В. Внутривидовая структура муравьев и вероятная история послеледникового расселения вида: материалы XIV Всероссийского мирмекологического симпозиума. М.: Товарищество научных изданий КМК, 2013. С. 131-135.
3. Длусский Г.М. Методы количественного учета почво-обитающих муравьев // Зоологический журнал. 1965. № 5. С. 716-727.
4. Зарядов И.С. Введение в статистический пакет R: типы переменных, структуры данных, чтение и запись
информации, графика. М.: Изд-во РУДН, 2010. 207 с.
5. Зарядов И.С. Статистический пакет Р: теория вероятностей и математическая статистика. М.: Изд-во РУДН, 2010. 141 с.
6. Лакин Г.Ф. Биометрия. М.: Высшая школа, 1990. 352 с.
7. Радченко А.Г. Определительная таблица муравьев рода Мушов (Hymenoptera, Formicidae) Центральной и Восточной Палеарктики // Зоологический журнал. 1994. № 7, т. 73. С. 130-145.
8. Реймерс Н.Ф. Экология (теории, законы, правила принципы и гипотезы). М.: Россия Молодая, 1994. 367 с.
УДК 519.213: 656.22
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СТАНЦИЙ И УЧАСТКОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ СЕТИ НА ОСНОВЕ ИЗУЧЕНИЯ ОТКЛОНЕНИЙ ОТ ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ
© М.Л. Жарков1, П.А. Парсюрова2, А.Л. Казаков3
1,3Институт динамики систем и теории управления, 664033, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 134. 2Уральский государственный университет путей сообщения, 620034, Россия, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66. 3Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
В статье на основе собранных авторами статистических данных проводится построение математической модели поездопотока, следующего через железнодорожную станцию, находящуюся на главном ходу Транссибирской магистрали. Установлено, что, ввиду наличия значительных отклонений от графика движения как у грузовых, так
1Жарков Максим Леонидович, аспирант, тел.: 89148865077, e-mail: zharkm@mail.ru Zharkov Maksim, Postgraduate, tel.: 89148865077, e-mail: zharkm@mail.ru
2Парсюрова Полина Александровна, аспирант, тел.: 3432212431, e-mail: marinastr@sky.ru Parsyurova Polina, Postgraduate, tel.: 3432212431, e-mail: marinastr@sky.ru
3Казаков Александр Леонидович, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, профессор кафедры автоматизированных систем, тел.: 3952453033, е-mail: kazakov@icc.ru
Kazakov Alexander, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Chief Researcher, Professor of the Department of Automated systems, tel.: 3952453033, e-mail: kazakov@icc.ru
