ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ОПТИМИЗАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОГО КОНСТРУКТИВНОГО РЕШЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Раздел 2. Строительство

УДК 692.23

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ОПТИМИЗАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОГО КОНСТРУКТИВНОГО

РЕШЕНИЯ

Радаев1 А.Е., Гамаюнова2 О.С., Бардина3 Г.А.

Санкт-петербургский политехнический университет Петра Великого, 195251 г. Санкт-Петербург, ул.Политехническая, 29 E-mail: 4w-mc@yandex.ru, 2gamayunova@inbox.ru, 3bardina_ga@spbstu.ru

Аннотация. Обеспечение требуемых теплотехнических показателей ограждающих конструкций в составе современных объектов жилищного строительства не уступает по значимости обеспечению надежности и долговечности применяемых конструктивных решений. Поскольку наиболее распространенным способом повышения энергетической эффективности объектов жилищного строительства является применение теплоизоляционных материалов в составе соответствующих ограждающих конструкций, разнообразие вариантов упомянутых материалов вкупе с вариативностью технических решений в части устройства многослойных ограждающих конструкций в составе объекта строительства определяет высокую важность решения задач обоснования характеристик упомянутых технических решений на основе критериев экономической и энергетической эффективости. Данное обстоятельство определило целесообразность проведения исследования, целью которого является разработка инструментальных средств для обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности объекта жилищного строительства с использованием средств оптимизационного моделирования. На промежуточных этапах исследования была разработана методика обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности объекта жилищного строительства с использованием средств оптимизационного моделирования. Методика предполагает формирование аналитических моделей, каждая из которых описывает зависимость величины удельной стоимости теплоизоляционного материала от его технических характеристик для отдельной ограждающей конструкции в составе объекта строительства, создание и реализацию дробно-линейной оптимизационной модели для получения предварительных (математически идеальных) значений технических характеристик материала в составе каждой отдельной ограждающей конструкции, а также модели целочисленной линейной оптимизации для формирования состава наиболее предпочтительных образцов (вариантов) материала для ограждающих конструкций в составе объекта строительства. На заключительных этапах исследования произведена реализация вышеупомянутой методики на практическом примере для решения задачи обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности проектируемого объекта жилищного строительства - двухэтажного коттеджа, расположенного на территории города Санкт-Петербурга, также выполнен анализ полученных результатов. Предмет исследования: технические и стоимостные характеристики теплоизоляционного материала в составе ограждающих конструкции в рамках объекта жилищного строительства.

Материалы и методы: методика обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности объекта жилищного строительства с использованием средств оптимизационного моделирования, разработанная в рамках промежуточных этапов исследования.

Результаты: разработанная методика реализована на практическом примере для решения задачи обоснования состава образцов теплоизоляционного материала для проекта двухэтажного коттеджа, расположенного на территории Санкт-Петербурга, выполнен анализ чувсвтительности характеристик формируемого технического решения по отношению к величине градусосуток отоплительного периода.

Выводы: на основе результатов сделан вывод о высокой практической значимости разработанной методики; выявлена зависимость адекватности получаемых результатов от состава образцов теплоизволяционного материала, учитываемых при рассмотрении каждой отдельной ограждающей конструкции в составе объекта строительства.

Ключевые слова: ограждающая конструкция, сопротивление теплопередаче, срок окупаемости, оптимизационная модель, энергоэффективность, теплоизоляционный материал.

ВВЕДЕНИЕ

Строительная отрасль характеризуется высоким уровнем конкуренции между участниками рынка жилищного строительства, определяющим потребность в снижении как себестоимости объекта строительства, так и затрат в процессе его эксплуатации [1-5]. Ситуация усугубляется наличием большого количества зданий, имеющих срок эксплуатации от 30 до 50 лет и потому не отвечающих современным требованиям в части энергетической эффективности объектов строительства, оказывающей огромное влияние на

величину эксплуатационных затрат. Снижение упомянутых затрат по отношению к объекту строительства на стадиях возведення и реновации в современных условиях обеспечивается посредством разработки и реализации различных конструктивных решений, предполагающих в том числе обеспечение высоких показателей энергетической эффективности указанного объекта за счет применения в составе соответствующих ограждающих конструкций теплоизоляционных материалов. Тем не менее, существующие методические разработки и инструментальные средства, применяемые для обоснования

характеристик теплоизоляционных материалов в составе ограждающихконструкций объектов строительства, не обеспечивают полноценного и совместного учета показателей энергетической эффективности (в данный момент также регламентируемых СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий») и экономической целесообразности конструктивных решений [6-8].

Данное обстоятельство определило целесообразность проведения исследования, целью которого является разработка инструментальных средств для обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности объекта жилищного строительства с использованием средств оптимизационного моделирования. Для достижения упоямнутой цели в рамках исследования были поставлены и решены следующие задачи:

1. Обзор и сравнительный анализ научных разработок в области обоснования характеристик теплоизоляционных материалов в составе ограждающих конструкций объектов жилищного строительства.

2. Разработка методики обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности объекта жилищного строительства с использованием средств оптимизационного моделирования.

3. Реализация разработанной методики на практическом примере - для решения для решения задачи обоснования состава образцов теплоизоляционного материала для проекта двухэтажного коттеджа, расположенного на территории Санкт-Петербурга

Объектом исследования являлся проектируемый или существующий объект жилищного строительства, по отношению к которому формируется конструктивное решение в области обеспечения энергетической эффективности посредством использования теплоизоляционных материалов в составе ограждающих конструкций.

Предметом исследования являлись

характеристики вышеупомянутого конструктивного решения в части технических характеристик теплоизоляционных материалов, а также показателей энергетической эффективности и экономической целесообразности.

АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ

На начальных этапах исследования был выполнен обзор и сравнительный анализ научных работ в области обоснования характеристик теплоизоляционных материалов в составе ограждающих конструкций объектов жилищного строительства. Полученные результаты

определяются следующими положениями: 1. Научные работы, соответствующие тематике

исследования, могут классифицированы по

следующим основным признакам:

1.1. В зависимости от объекта и предмета исследования:

- прикладные [9-18] - содержат описание процедур и результатов расчета отдельных реально существующих ограждающих конструкций при различных вариантах решений в области повышения энергетической эффективности конструкций

- научные [19-27] - содержат описание принципов, подходов, инструментальных средств для решения задачи обоснования характеристик теплоизоляционных материалов в составе ограждающих конструкций объектов жилищного строительства.

1.2. В зависимости от категории

инструментальных средств:

- предполагающие использование средств аналитического моделирования [19-21, 26, 27], в том числе метода анализа иерархий [19] и процедуры многофакторной линейной регрессии [26, 27] для обоснования характеристик теплоизоляционного материала в составе ограждающей конструкции;

- предполагающие использование средств оптимизационного моделирования [22-25], в том числе генетических алгоритмов [22, 23] и нейронных сетей [24] и квадратичного программирования [25] для решения вышеупомянутой задачи;

- предполагающие совместное использование средств аналитического (для построения аналитических моделей зависимости удельной стоимости теплоизоляционного материала от его технических характеристик [26]) и оптимизационного (для непосредственного обоснования наиболее предпочтительны значений характеристик теплоизоляционного материала в составе стеновой конструкции) моделирования [27]. 2. Основными недостатками вышеперечисленных

научных разработок являются следующие:

- отсутствие информации об области эффективного применения полученных научных результатов (возможности применения упомянутых резульаттов по отношению к иным реально существующим ограждающим конструкциям) [918];

- отсуствие оновременного учета критериев стоимости и энергетической эффективности при обосновании технических характеристик теплоизоляционного материала [19-21];

- отсутствие критерия оптимальности получаемого решения в виде значений технических характеристик теплоизоляционного материала, что оказывает негативное влияние на практическую значимость инструментального средства [22-24];

- несоответствие получаемого решения в виде значений технических характеристик теплоизоляционного материала комбинациям значений для существующих моделей (образцов) материала [25];

- невозможность формирования единого решения для совокупности ограждающих конструкций в составе объекта строительства

(инструментальное средство обеспечивает обоснование характеристик только для отдельной ограждающей конструкции) [19-27].

Таким образом, результаты, полученные в процессе анализа публикаций, свидетельствуют о недостаточной степени научной проработанности вопросов обоснования характеристик

конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности объекта жилищного строительства. Данное обстоятельство определило необходимость разработки инструментальных средств для решения рассматриваемой задачи с использованием средств оптимизационного моделирования.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

На промежуточных этапах исследования была разработана методика обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности объекта жилищного строительства с использованием средств оптимизационного моделирования. Подробное описание структуры разработанной методики представлено в работе [28]. Процесс реализации методики предполагает последовательное выполнение следующих этапов:

1. Подготовка исходных данных для решения поставленной задачи.

2. Последовательное рассмотрение (перебор) каждой из ограждающих конструкций в составе объекта жилищного строительства с последующим формированием аналитической модели зависимости удельной стоимости теплоизоляционного материала в составе конструкции от его технических характеристик, а также оценкой адекватности сформированной модели на основе коэффициента детерминации.

3. Построение многокритриальной дробно-линейной оптимизационной модели обоснования технических характеристик теплоизоляционных материалов в составе ограждающих конструкций.

4. Приведение дробно-линейной оптимизационной модели к линейному виду.

5. Реализация производных однокритериальных моделей для формирования частных значений критериев.

6. Расчет коэффициентов значимости учета критериев в соответствии с методом линейной свертки для обеспечения их сбалансированности.

7. Формирование однокритериальной линейной оптимизационной модели на основе многокритериальной линейной модели, полученной в рамках четвертого этапа методики.

8. Вычисление оптимальных значений изменения коэффициента теплопередачи ограждающих конструкций.

9. Построение и реализация оптимизационной модели обоснования состава образцов теплоизоляционного материала в рамках конструктивного решения.

10. Формирование конструктивного решения.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ АНАЛИЗ

В рамках дальнейших этапов исследования методика была реализована на практическом примере для решения задачи обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности проектируемого объекта жилищного строительства - двухэтажного коттеджа, расположенного на территории города Санкт-Петербурга. Подготовка исходных данных для реализации методики, представленных на рисунках 1 и 2, а также в таблицах 1 и 2, производилась с учетом следующих основных особенностей объекта строительства:

- рассматриваемый объект строительства не содержит подполья или подвала, что исключает необходимость проверки условия тепловой защиты по отношению к конструкции пола; при этом структура указанной ограждающей конструкции должна удовлетворять прочим условиям, указанным в СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция»;

- светонепрозрачные фрагменты каждой отдельной стеновой ограждающей конструкции (включая парапет) имеют идентичную структуру с точки зрения состава и расположения составных слоев материалов;

- объект строительства имеет плоскую крышу с уклоном на стену, расположенную на оси А (для удаления дождевой воды предполагается устройство воронок на пересечении осей 1 и 4 с осью А); для обеспечения указанного уклона используется специальный теплоизоляционный материал с заданными техническими характеристиками.

Рис. 1. Описание объекта жилищного строительства, явившегося базой для реализации разработанной методики: а) - изометрическая проекция (общий вид); б) - изометрическая проекция с указанием окон и входных дверей при условно-прозрачных ограждающих конструкциях и отсутствующих внутренних перегородках; в) - план первого этажа; г) - план второго этажа

Fig. 1. Description of the housing construction object, which was the basis for the implementation of the developed methodology: a) - isometric projection (general view); б) - isometric projection indicating windows and entrance doors with conditionally transparent enclosing structures and missing internal partitions; в) - plan of the first floor; г) - plan of the second floor

Рис. 2. Схема расположения окон и входных дверей в составе стеновых конструкций: а) - стена по оси Б;

б) - стена по оси 1; в) - стена по оси А

Fig. 2. Layout of windows and entrance doors as part of wall structures: a) - wall along axis B; б) - wall along axis 1; в) - wall

along axis A

Таблица 1. Индексы и наименования ограждающих конструкций в составе объекта жилищного

строительства

Table 1. Indices and names of enclosing structures as part of a housing construction object

Индекс конструкции Наименование ограждающей конструкции в составе объекта

к -

1 Стена по оси 1 (газобетон)

2 Стена по оси 4 (газобетон)

3 Стена по оси А (газобетон)

4 Стена по оси Б (газобетон)

5 Покрытие (железобетон)

Таблица 2. Параметры и расчетные характеристики слоев ограждающих конструкций в составе объекта

жилищного строительства

Table 2. Parameters and design characteristics of the layers of enclosing structures as part of a housing construction

object

№ п.п. Наименование параметра Обоз н. Ед. изм. Значение для ограждающей конструкции с наименованием и индексом (к)

12 3 4 5

1.1 Наименование материала для слоя с индексом (5) 1 - - Штукатурка декоративная (полистирол) Верхнее кров. покрытие (битумно. -полимерн.)

1.2 2 - - Штукатурка выравни-вающая (известк.) Гидроизоляц. полотно (битумно-полимерное)

1.3 3 - - Штукатурка базовая (цементо-песчан.) Асбесто-цементные листы

1.4 4 - - Кладка из газобетонных блоков Накл. теплоизол. полотно (экстр. полистирол)

1.5 5 - - - Нижнее кровельное покрытие (стеклоткань)

1.6 6 - - - Железобетонная плита

2.1 Толщина слоя с индексом (5) 1 5s=i,k м 0,005 0,0042

2.2 2 Ss=2,k м 0,015 0,003

2.3 3 м 0,015 0,016

2.4 4 Ss=4,k м 0,375 0,06

2.5 5 Ss=5,k м - 0,003

2.6 6 &s=6,k м - 0,2

3.1 Коэффициент теплопроводности [29] слоя с индексом (5) 1 Вт/(м-°C) 0,21 0,22

3.2 2 K=2,k Вт/(м-°C) 0,7 0,28

3.3 3 4s=3,k Вт/(м-°C) 1,2 0,4

3.4 4 A=4,k Вт/(м-°C) 0,21 0,034

3.5 5 A=5,k Вт/(м-°C) - 0,04

3.6 6 ^s=6,k Вт/(м-°C) - 1,7

Суммарное термическое сопротивление слоев ?? _м2-°С/ Вт 1,843 2,027

Состав образцов теплоизоляционного материала аналогичен составу выборки, рассматриваемой в работе [8]. При этом предполагалось, что каждый из образцов материала может быть использован в качестве дополнительного слоя в составе каждой ограждающей конструкции, по отношению к которой осуществляется проверка условия тепловой защиты.

Процесс реализации разработанной методики на основе вышеописанного объекта жилищного строительства включал в себя следующие основные процедуры:

1. Обоснование характеристик формируемого конструктивного решения в части предпочтительных образцов теплоизоляционного материала на основе базовых значений исходных данных, соответствующих реальным условиям (базовая реализация методики).

2. Анализ чувствительности характеристик формируемого конструктивного решения к изменениям элемента исходных данных - значения градусо-суток отопительного периода (^),

варьируемого в диапазоне от 4250 до 4500 "^сут. с шагом 50 °Осут.; при этом значения остальных элементов исходных данных соответствовали тем,

что использовались в рамках базовой реализации методики.

Реализация методики осуществлялась с использованием программной среды «Microsoft Excel» - в соответствующей книге были созданы следующие рабочие листы:

- лист «Этап 2», содержащий исходные данные и результаты формирования аналитических моделей зависимостей удельной стоимости теплоизоляционных материалов в составе ограждающих конструкций от технических характеристик утеплителей;

- лист «Этапы 5-8», содержащий описание структурных элементов линейной оптимизационной модели для обоснования технических характеристик теплоизоляционных материалов в составе ограждающих конструкций и производных от нее моделей, а также результаты соответствующих оптимизационных процедур;

- лист «Этап 9», содержащий описание структурных элементов оптимизационной модели обоснования состава образцов теплоизоляционного материала в рамках рассматриваемого конструктивного решения, а также результаты реализации модели.

Общий вид указанных рабочих листов, содержащих базовые значения элементов исходных данных, а также результаты базовой реализации основных этапов методики, представлен на рисунках 3-5. Принципы заполнения соответствующих ячеек представлены в таблицах 35. Собственно реализация оптимизационных моделей производилась с использованием надстройки «OpenSolver» - описание соответствующих настроек приведено в таблицах 6 и 7. На основе полученных результатов базовой реализации методики были сделаны следующие выводы:

- скорректированные коэффициенты детерминации аналитических моделей зависимости стоимости теплоизоляционного материала от его технических характеристик для всех рассматриваемых ограждающих конструкций имеют достаточно высокие значения, что свидетельствует о высокой адекватности вышеупомянутых моделей (рисунок 3);

- использование метода линейной свертки для реализации многокритериальной модели обоснования технических характеристик теплоизоляционных материалов в составе ограждающих конструкций позволило получить оптимальное решение, в соответствии с которым итоговое значение термического сопротивления для стен по осям 1 и 4 соответствует нормативному значению, а для стен по осям А и Б, а также для покрытия - превышает нормативное значение на 7,7% и 13,7 % соответственно (рисунок 4);

- несмотря на разные оптимальные значения технических характеристик теплоизоляционного материала для различных стеновых ограждающих

конструкций, по результатам реализации модели целочисленной линейной оптимизации на заключительном этапе выполнения методики был выбран единый образец материала марки «URSA Geo Лайт» (имеющий промежуточные значения характеристик относительно предварительно полученных оптимальных значений в пределах допустимых отклонений) ввиду ограниченного количества альтернативных вариантов материала (рисунок 5).

Результаты выполнения процедуры анализа чувствительности характеристик формируемого конструктивного решения к значению градусо-суток отопительного периода, содержащие расчетные и фактические значения агрегированных характеристик, полученные при реализации оптимизационных моделей в рамках выполнения соответственно этапов 7 и 9 методики, представлены на рисунке 6. На основе вышеуказанных результатов были сделаны следующие выводы:

- изменения расчетных значений агрегированных характеристик при увеличении значения градусо-суток отопительного периода имеют монотонный характер, при этом темп прироста значения суммарных затрат (в среднем 0,57%) существенно меньше темпа прироста значения суммарной годовой экономии (в среднем 2%), что обуславливает равномерное уменьшение значения срока окупаемости со средним темпом прироста -1,4%.

- относительно небольшие диапазоны изменения расчетных значений агрегированных характеристик свидетельствуют об их относительно невысокой чувствительности к величине градусо-суток отопительного периода при заданных граничных значениях параметра.

- изменения фактических значений агрегированных характеристик при увеличении значения градусо-суток отопительного периода так же, как и изменения расчетных значений, имеют монотонный характер, однако, в отличие от последних, характеризуются большей колеблемостью темпов прироста, обуславливающей в том числе отклонения (положительные и отрицательные) фактических значений агрегированных характеристик от расчетных значений. Причинами наличия указанных отклонений является дискретный характер оптимизационной модели обоснования состава образцов теплоизоляционного материала в рамках конструктивного решения, а также относительно небольшое количество образцов материала в исходно рассматриваемой выборке. Данное обстоятельство также определяет меньшее (в подавляющем большинстве случаев) качество решения, определяемого фактическими значениями агрегированных характеристик, относительно решения, определяемого расчетными значениями упомянутых характеристик.

s 1! 1411Ш1§

4 < 5 II Hiffiffi

h -ШШШ

s 2 S I s ---------

- fnadssss

- -11ISI1lil

¡1 ¡1 } ; a - „ „ I - ЬцзШг

¡t - ч - 5 as

5 *J a-.,. I £ £ 11

"J a _ „ „ II j!|

"J s - « -

- -■J a-,.

O; ltd -II! || 11 - г ----- H

HI i . § 3 8 о г" о || - г I ----- ■ II Ц — !

О Ii; i 'ills Ш ----- -

о 3S3J 3 3 3 . .Я S i £ 11 * ? l-i ----- - !! Н41ШШ

1 ji.si 5 « » |i „ II i; llj 11 ----- " M iHilllllS

- 1 i|Jl i ■ ll j LL 4 _ пШ IS - 1 - II

* pill Ш alls 5K II II II * , s •НИШИ

- lilII 1 1 Hill i S Э 1 S 11 s | - i ----- 1 - --------

: l mfi ¿|| li II - i л---- i i s -----

v - i III s ll - i 1 - 2 2 2 > } - ;1 = 33SISi

i s г f s I I i Ш «■¿5 t V » t " i |lll! I -¿¡ililili

"< «ч =t S. f FN i'ja я я ! Я Я - t ■llsl 1 - -' ¡1-5 111 г

§ & a • ■ SH a I и ■ !; i: i L ! ||j 1 8 1 III I rt i! i i I ill ¡III ¡1 iFI i ! 11 H 5 5

1 Я 5 I 1.: £ £ 515 ?! ' -ilill 1 Yi § 1 ill^H ШИП sully

-I Ii -H-l-M" а з я я я й я я я Я N s k|s я g 111 й|ф|ф|я SSSS5 S3 э ш - «|<|«|фя ill ii !'—.1 l!i!!!lll

Рис. 3. Общий вид рабочего листа «Этап 2» книги «Microsoft Excel», созданного в рамках процесса реализации

разработанной методики

Fig. 3. General view of the worksheet «Stage 2» of the book «Microsoft Excel», created as part of the process of implementing

the developed methodology

a|b|c|d|e|f|g|h| i | j | к | l|m|n|o|p|q R s 1 Т 1 и V w

1 Таблнш 6. Дополнительные ofiimie исходные данные

2 3 Хз п. п. Наименование параметра Обоэпа- Ед. или. Значсшгс

4 1 Коэффицисн 1 учета снижения зеилоиотребдення жилых зданий при наличии покваршрною учета тепловой jHcpi ии на отопление ОТ

5 2 Коэффициент учета дополнительного теплопотреблення системы отопления fh ]

6 3 Расчетная температура внутреннего воздуха здания "С 20

7 4 Р¡потная температура наружного воздуха здания '«С "С -1.2

8 5 11 роло.июне. 1ьносгь огони ie.u>H0r0 периода н пределах юла 7t сут./сд. 211

9 б Значение гралусо-суток отопительного периода Ли СУТ.Х' 4473.2

10 7 Удельная cToiTMocTi. электроэнергии, расходуемой на отопление обт.екта жилищного строительства с. pyfj./кПт ч 1.443439

11

12

13 Таблица 7. Дополнительные негодные данные, учитываемые дли oi раждаюшнх KOHCipiкшш

14 Эмпирический коэф-т для определения треб. терм, сопротивления сопро- Плошадь ри'шыл фраг- Удсльн. Коэф-т учета рятуры Маис. лоиуст. Коэф-r значимос-ти Усл.

15 16 17 18 19 20 Индекс рукции Наименование oi раж.шюшей консфукшш затраты фаю ич. знач-я уд. факт, знач теплопер- ПОСТОЯН-

масштаба смеще- ПОЛОЖИТ. о 1 рниат. о^тГис

21 к »1. /1,. i'rnrli Ч> Р > Р Cv

22 м7.;Пгсу-г) чГх.'Вг M:ccmr M руб.'м' руб./м

23 1 Стона ио оси 1 (газобетон) 0.00(135 1.4 2.96562 57.12 225 1 0.15 0 1 1 -137,279

24 2 Стена по оси 4 (газобетон) ( >.00035 1.4 2.96562 66,24 225 1 0.15 0 1 1 -137,279

25 3 Степа по оси А (газобетон) 0.00035 1.4 2.96562 77,69 225 I 0.15 0 1 1 -137,279

26 4 Степа по оси Б (газобетон) 0.00035 1.4 2.96562 81.86 225 1 0.15 0 1 1 -137,279

27 ч Покрытие (железобетон) 0,0005 2.2 4.4366 112.66 200 1 0.15 0 1 1 -128.359

28 29 30 ТаГкиина 8. Неншестые переменные и дополнительные расчетные \а »ктсрист аинцпх 1.3 ICI ру кцн

31 32 33 34 35 ЗБ 37 Индекс Наименование ограждающей конструкции Предельпо значение изменения теи.юнере.изчн Треб, изменс- .Значение отнотп-я пеличтпты теплопередачи к суммарной ¡анионных за 1 рот Онсшнение факт, значения удельною И1МСПС1ШЯ коэф-та теплопередачи кон- Отклонение факт, значения уд. изменения коэф-та 1Саюне|Х1дачи кон-стру"кц1пт от троб. Фактнч измене- Факт- значение термнч ClOll- ТОНДОИ'! матерн- Годовая эксплуа-

— отрицательное

знач-е максим текущее знач-е знач-е

чиним. макс переда ш тскутпсс мтппгм. максим. <||актнч. расчстп.

38 к Al/™ А1.,па\ àV^ 0i àV "" 0 Ai в А 4 д' Т|\ А у Д % rf.WIг <r,Ui ДО'д. «> с;>

39 Вт/м'иС Вт/м '"С Вт/м'-'С . Вт:м—'С м- ЧУПт руб. руб./ед.

40 1 Стена по осп 1 (газобетон) 0.124795 0,293729 0,162335 1.47F-05 1.13F.-05 2.67F-05 0 2.21 F.-06 0 0 3,96f-13 0 0,162335 2,96562 13970.45 1293.212

41 2 Стена по оси 4 (газобетон) 0,124795 0,293729 0,162335 1.47F-05 1.137.-05 2.67f-05 0 2.21 F.-06 0 0 3,96f-13 0 0.162335 2,96562 16201.02 1499.691

42 3 Стона по оси А Оазобетон) 0.124795 0,293729 0.162335 I.69E-05 1.13F.-05 2.67F-05 2.2IE-06 2.21е-06 0 0 2.2IF-06 2.21Е-06 0.186685 3.196446 20829.43 2022.761

43 4 CieHa но оси В (газобетон) 0.124795 0.293729 0.162335 1.69Е-05 I.I3E-05 2.67Е-05 2.2IE-06 2.21Е-06 0 0 2.21Е-06 2.2IE-06 0.186685 3.1%446 21947,45 2131,332

44 5 Покрытие (железобетон) 0.106944 0.259239 0,232147 2.35L-05 9,7L-06 2,351:4)5 2,46L-06 3.16L-06 0 0 2.46LÎ-06 2.46L-06 0,259239 5,042722 39064.69 4073.248

45

46

47 Таблица 9. Неизвестные переменные к агрегированные расчетные характеристики

48 49 50 № U.U. Наименование неизвестной неременной/расче>иой характориешки Обозпа- Ел. И1М. Знач-е дш модели

.тиненн. дробно-линейн

51 1 Обратное значение суммарной годовой экономии эксплуатационных затратно результатам реализации конструктивного решения текущее значение (|Т>-Й.СДГ 9.07Е-05

52 2 миним. значение ^.. 6.38F.-05

53 3 максим, значение О™,, (pyG..-'ел.) ■ 0.Ü00151

54 4 Удельная экономия эксплуатационных затрат на отопление объекта строительства С, 139.46672%

55 5 Суммарная стоимость хенлоизодяшюнных маторналов и их монтажа С- pv6. 112013

56 6 Су ммарная годовая экономия эксплуатационных затрат на отопление 11" руб./ед 11020.24 11020,24

57 7 Отношение фактического значения сумм, годовой экономии к расчетному ¿-■О,-, 1

58 К Срок окупаемости рассматриваемого конструктивного решения F-T ед. 10,1643 10.1643

59 9 Сумм, привед. отклонение фактических значений тсплотех. хар-ки от требуемых h =А 6.Х8Е-06

60 10 Комплексный критерии нахождения оптимального репгення и 0.536302

61

62

63 Таблица 10. Частные значения крптернеп и весовых коэффициентов

64 65 66 67 68 Индекс Наименование целевой функции (критерия) однокрнтернальнон модели Обозпа- Исходи. значение Порлшр. значение критерия с инлексом ( у/) в оггпгуг решении

1 2 1 2

69 F F1'.,--, F: „.,-,

70 ед.

71 1 Срок окупаемости рассматриваемого конетру ктивного решения /• i-»miii 10.04579 l,09L-05 1 0

72 2 Сумм, привел, отклонение фактических эначепгй теплотех. хар-ки от требуемых F ;—>nii]l 10.44692 0 •2.2Е.07 1

73 Срок окупаемости рассматриваемою конарукшвно! о решении F, >max 10.44692 6.94F.-I3

74 Сумм, привел, отклонение фактических значений тешютех. хар-ки ог требуемых F-.-* max 10.04579 1,091-05

75 Значение коэффициента значимости учета критерия ш,, - 0,5 0.5

Рис. 4. Общий вид рабочего листа «Этапы 5-8» книги «Microsoft Excel», созданного в рамках процесса реализации

разработанной методики

Fig. 4. General view of the worksheet «Steps 5-8» of the book «Microsoft Excel», created as part of the process of implementing

the developed methodology

А [ Р. I С I П I F I Г I G I H I I I I I К' I I I M I N

1 2 I.in m i i;i 11. Исходные данные, неизвестные переменные и расчетные характеристики образной теплоизоляционного материала и ограждающих конструкции

3 4 5 Индекс материала 11аименование образца теплдоизоляционного материала использования образца материала R качестве дополнительного слоя в составе ограждающей

6 1 2 3 4 5

7 i - У»-\ J'íí-2 У ik -3 У »4 У»->

8 - - - - - -

9 ] KNAUF ECOROLL, 1000x610x50 мм 0 0 0 0 0

10 2 KNAUF ECOROLL Плита. 1230x610x50 мм 0 0 0 0 0

11 3 KNAUF ECOROLL Плита, 1230x610x100 мм 0 0 0 0 0

107 99 BAS WOOL Фасад 120. 1200x600x50 мм 0 0 0 0 0

108 100 BASWOOL Фасад 140. 1200x600x50 мм 0 0 0 0 0

109 Суммарное кол-во используемых образцов материала Ук ед. 1 1 1 1 1

110 Фактич. значение удельной стоимости материала с\ руб./м 38,3883 38.3883 38.3883 38.3883 131.5941

111 Фактич. значение стоимости материала и его монтажа С, руб. 15044,74 17446,84 20462.64 21560,97 37357,39

112 Фактич. значение изм-я коэф-та теплопередачи конструкции AU'„ Hi (У С) 0.180882 0.180882 0,180882 0,180882 0,244124

113 Относит, отклонение фактич. значения уд. изменения коэффициента теплопередачи конструкции от требуемого знач-я фактическое с» - 0.114254 0,114254 0,114254 0,114254 0.051592

114 минимальное - 0 0 0 0 0

115 максимальное ГУ""", - 0,15 0.15 0,15 0.15 0,15

116 Относит, отклонение фактич. значения изменения коэффициента теплопсрс-дачи от опт имального значения фактическое _____it..... - 0.114254 0.114254 -0.03108 -0.03108 -0.05831

117 минимальное - -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15

118 максимальное .-Л--.Л—. - 0,15 0,15 0,15 0,15 0.15

119 Фактич. значение годовой экономии экспл. затрат на отопл. руб./ед. 1440,966 1671,037 1959,886 2065,083 3835.753

120

121

122 luñ. in un 12. Oui i mi' исходные данные и агрегированные расчетные характеристики kohctj активного решении

123 № п.п. Наименование расчетной характеристики Обозначение Ед. изм. Зпаче-ние

124

125 1 Относит. \ ступка по миним. знач-ю суммарной годовой экономии экспл. затрат £ - 0.1

126 2 Фактич. значение суммарной стоимости теплоизоляционных материалов С" руб. 25685,83

127 3 Фактич. значение суммарной стоимости теплоизоляц. материалов и их монтажа С- руб. 111872,6

128 4 Значение суммарной годовой экономии экспл. затрат на отопление фактическое F.s руб./ед. 10972.72

129 5 минимальное рутЗ./сд. 9918,219

130 6 Фактич. значение срока окупаемости рассматриваемого конструктив!!, решения Г£ ед. 10.19551

131

132

133 Таблппа 13. Итоговые параметры конструктивного решения

134 135 136 Индекс конструкции Наименование ограэдагащей конструкции Индекс предпоч. образца Наименование предпочтительного образца материала

137 к - >' к -

138 1 Стена по оси 1 (газобетон) 58 URSA Geo Лайт, 6250x1200x50 мм

139 2 Стена но оси 4 (газобетон) 58 URSA Geo Лайт. 6250x1200x50 мм

140 3 Стена по оси А (газобетон) 58 URSA Geo Лайт, 6250x1200x50 мм

141 4 Стена по оси Б (газобетон) 58 URSA Geo Лайт, 6250x1200x50 мм

142 5 Покрыт ие (железобетон) 55 URSA Geo M-l 1. 7000x1200x100 мм

Рис. 5. Общий вид рабочего листа «Этап 9» книги «Microsoft Excel», созданного в рамках процесса реализации

разработанной методики

Fig. 5. General view of the worksheet «Stage 9» of the book «Microsoft Excel», created as part of the process of implementing

the developed methodology

Таблица 3. Принципы заполнения ячеек рабочего листа «Этап 2» книги «Microsoft Excel» в рамках процесса реализации разработанной методики на практическом примере

Table 3. Principles of filling in the cells of the worksheet «Stage 2» of the book «Microsoft Excel» as part of the process of implementing the developed methodology on a practical example

Адреса ячеек рабочего листа (1)(2) Формула / комментарий Элемент матем. описания методики

Таблица 1

A9:A14 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 2.2

B9:K14 Значения элемента исходных данных Таблица 1, столбцы 2-5; таблица 2, п. 5.1

L9:L14 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 5.2

M9:M14 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 5.3

Таблица 2

Q20 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 1.1

Q21 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 1.2

Q22 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 1.3

Q23 =C4ET3(J9:J13) Таблица 1, столбец 6

Адреса ячеек рабочего листа (1)(2) Формула / комментарий Элемент матем. описания методики

Q24 =СЧЕТЗ(К9:К13) Таблица 1, столбец 7

Q25 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 1.4

Q26 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 1.5

Таблица 3

A39:A43 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 2.4

B39:F43 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 6.1

Ю9Л43 Значения элемента исходных данных Примечание таблицы 2,

I39:I43 Значения элемента исходных данных п. 6

J39:J43 Значения элемента исходных данных Таблица 8

K39(:K43) =1/H39+J39+1/I39 Таблица 2, п. 7.5; примечание таблицы 2, п. 6

L39(:L43) =СУММ(СМЕЩ($Ш54;;А39-1^$20)) Таблица 3. п. 1.1.2

M39(:Q43) =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(СМЕЩ($N$164;; ЧИСЛСТОЛБ( $А$156: $Q$156)*($A39-1);$L39;); СМЕЩ№$164;;ЧИСЛСТОЛБ($А$156^$156)* ($А39-1);$L39;$Q$24+1));$Q$24+2-(СТОЛБЕЦ0-СТОЛБЕЦ($M:$M))) Таблица 3, пп. 2.1.1-2.1.5

R39(:R43) =1 -СУММКВРАЗН(СМЕЩ($0$164;; ЧИСЛСТОЛБ($А$156^$156)*($А39-1)^39;) ;СМЕЩ($Ш164;;ЧИСЛСТОЛБ($А$156^$156)* ($А39-1);$L39;))/(ДИСП.Г(СМЕЩ($N$164;; ЧИСЛСТОЛБ($А$156^$156)*($А39-1№39;))* L39) Таблица 3, п. 3.2.1

S39(:S43) =1-(1-R39)*(L39-1)/(L39-($Q$22+1)) Таблица 3, п. 3.2.2

Таблица 4

A54:A153 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 2.1

B54:G153 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 4.1

H54:L153 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 6.1

M54:M153 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 4.2

N54:S153 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 8.1

T54(:Y153) =ЕСЛИ(СТРОКА()-СТРОКА($53:$53)=1;№4; Ш4+Т53) -

Таблиц^! 5.1, 5.2, ... 5.5 (3)

A164(:A263), R164(:R263), ..., BQ164(:BQ263) =ЕСЛИ(СТРОКА()-СТРОКА($163:$163)<= СМЕЩ^$39;ОКРУГЛВВЕРХ(СТОЛБЕЩУ ЧИСЛСТОЛБ($А$156^$156);0)-1;;;);СМЕЩ ($А$54;ПОИСКПОЗ(СТРОКА()-СТРОКА($ 163: $163);СМЕЩ($Т$54;;ОКРУГЛВВЕРХ(СТОЛБЕЦ()/ЧИСЛСТОЛБ($А $156^$156);0)-1^$20;))-1; ;;);"") Таблица 2, п. 2.1; таблица 3, п. 1.1.1

B164(:G263), S164(:X263), ..., BR164(:BW263) =ЕСЛИ(ДЛСТР(СМЕЩ($А164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(СТОЛБЕЦ()/ЧИС ЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИСЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);;))>0;СМЕЩ( $В$54;СМЕЩ($А164;;(ОКРУГЛВВЕРХ( СТОЛБЕЦ()/ЧИСЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИСЛСТОЛБ($А$156^$156);;)-1;;;);"") Таблица 2, п. 4.1

Ш64(:Ш63), Y164(:Y263), ..., BX164(:BX263) =ЕСЛИ(ДЛСТР(СМЕЩ($А164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(СТОЛБЕЦ()/ЧИС ЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИСЛСТОЛБ($А$156^$156);;))>0;СМЕЩ( $Н$54;СМЕЩ($А164;;(ОКРУГЛВВЕРХ( СТОЛБЕЦ()/ЧИСЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИСЛСТОЛБ($А$156^$156);;)-1;;;);"") Таблица 3. п. 1.2.1

I164(:I263), Z164(:Z263), ..., BY164(:BY263) =ЕСЛИ(ДЛСТР(СМЕЩ($А164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(СТОЛБЕЦ0/ЧИС ЛСТОЛБ($А$156^$156);0)-1)* ЧИСЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);;))>0;СМЕЩ( $1$54;СМЕЩ($А164;;(ОКРУГЛВВЕРХ( СТОЛБЕЦ()/ЧИСЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИСЛСТОЛБ($А$156^$156);;)-1;;;);"")

J164(:J263), АА164(:АА263), ..., BZ164(:BZ263) =ЕСЛИ(ДЛСТР(СМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(СТОЛБЕЦ()/ЧИС ЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИСЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);;))>0;СМЕЩ( $J$54;СМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ( СТОЛБЕЦ()/ЧИСЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИСЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);;)-1;;;);"")

K164(:K263), AB164(:AB263), ..., CA164(:CA263) =ЕСЛИ(ДЛСТР(СМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(СТОЛБЕЦ()/ЧИС ЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИСЛСТОЛБ($A$156:$Q$156);;))>0;СМЕЩ( $K$54;СМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(

Адреса ячеек рабочего листа (1)(2) Формула / комментарий Элемент матем. описания методики

CT0mE4;y4®^CTOm($A$156:$Q$156);0)-1)* ^aïïCTO^($A$156:$Q$156);;>1;;;);"")

L164(:L263), AC164(:AC263), ..., CB164(:CB263) =ЕCЛИ(ДЛCТР(CМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ЧИC ЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);;))>0;CМЕЩ( $L$54;CМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ( CТОЛБЕЦ()/ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ^aïïCTO^($A$156:$Q$156);;>1;;;);"")

M164(:M263), AD164(:AD263), ..., CC164(:CC263) =ЕCЛИ(ДЛCТР(CМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ЧИC ЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);;))>0;1/CМЕЩ( $K$39;ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1;;;)-1/(CМЕЩ( $K$39; ОКРУГЛВВЕРХ^ТОЛБЕЩ)/ ^attCTO^($A$156:$Q$156);0)-1;;;)r+-H164A164 );"") Таблица 3. п. 1.2.2

N164(:N263), AE164(:AE263), ..., CD164(:CD263) =ЕCЛИ(ДЛCТР(CМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ЧИC ЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);;))>0;CМЕЩ( $M$54;CМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ( CТОЛБЕЦ()/ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ^aïïCTO^($A$156:$Q$156);;>1;;;);"") Таблица 2, п. 4.2; таблица 3, п. 1.1.1

O164(:O263), AF164(:AF263), ..., CE164(:CE263) =ЕCЛИ(ДЛCТР(CМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ЧИC ЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);;))>0;CМЕЩ( $M$39;ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1;;;)+ CУММПРОИЗВ(CМЕЩ($N$39;ОКРУГЛВВЕРХ(ЯЧЕЙКА("столбец" ;0164)/ЧИCЛCТ0ЛБ($A$156: $Q$156);0)-1;;;$Q$24+1);J164:M164);"") Таблица 3, п. 3.1.1

P164(:P263), AG164(:AG263), ..., CF164(:CF263) =ЕCЛИ(ДЛCТР(CМЕЩ($A164;;(ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ЧИC ЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1)* ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);;))>0;CМЕЩ( $M$39;ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ ЧИCЛCТОЛБ($A$156:$Q$156);0)-1;;;)+ CУММПРОИЗВ(CМЕЩ($N$39;ОКРУГЛВВЕРХ(ЯЧЕЙКА("столбец" ;0164)/ЧИCЛCТ0ЛБ($A$156: $Q$156);0)-1;;;$Q$24);J164:L164);"") Таблица 3, п. 4.1.1

H264(:P264), Y264(:AG264), ..., BX264(:CF264) =МИН(CМЕЩ(H$164;;;CМЕЩ($L$39; ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ЧИCЛCТОЛБ( $A$156:$Q$156);0)-1;;;);))

H265(:P265), Y265(:AG265), ..., BX265(:CF265) =МАКC(CМЕЩ(H$164;;;CМЕЩ($L$39; ОКРУГЛВВЕРХ(CТОЛБЕЦ()/ЧИCЛCТОЛБ( $A$156:$Q$156);0)-1;;;);))

Примечание

(1) абстрактное обозначение «A1(:B10)» означает, что в ячейку A1 необходимо ввести формулу, указанную в соответствующем столбце таблицы, после чего полученный результат «растянуть» (скопировать) до ячейки B10;

(2) абстрактное обозначение «X1(:X10), Y1(:Y10)» означает, что ячейки полностью заполненного формулами диапазона X1:X10 необходимо скопировать в ячейки Y1:Y10 с сохранением исходных формул;

(3) таблицы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 и 5.5 имеют одинаковую конфигурацию, расположены на одном уровне рабочего листа по вертикали с горизонтальным интервалом в один столбец; соответствующая информация в части таблиц таблицы 5.1 и 5.2 иллюстрируется рисунком 4.

Таблица 4. Принципы заполнения ячеек рабочего листа «Этапы 5-8» книги «Microsoft Excel» в рамках процесса реализации разработанной методики на практическом примере

Table 4. Principles of filling in the cells of the worksheet «Steps 5-8» of the book «Microsoft Excel» as part of the process of implementing the developed methodology on a practical example

Адреса ячеек рабочего листа (1) Формула / комментарий Элемент матем. описания методики

Таблица 6

Q4 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 3.1

Q5 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 3.2

Q6 Значение элемента исходных данных

Q7 Значение элемента исходных данных

Адреса ячеек рабочего листа (1) Формула / комментарий Элемент матем. описания методики

Q8 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 3.3; примечание таблицы 2, п. 3

Q9

Q10 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 3.4

Таблица 7

Л23(:Л27) ='Этап 2'!А39 Таблица 2, п. 2.4

B23(:G27) ='Этап 2'!Б39^39 Таблица 2, п. 7.1

Н23:127 Значения элементов исходных данных Таблица 2, п. 7.6; примечание таблицы 2, п. 7

123(:127) =H23*$Q$9+I23

К23:К27 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 7.2

Ь23:Ь27 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 7.3

М23:М27 Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 7.4

N23:027 Значения элементов исходных данных Таблица 2, п. 7.7

P23:Q27 Значения элементов исходных данных Таблица 2, п. 7.8

R23(:R27) =СМЕЩ('Этап 2'!$Р$264;;ЧИСЛСТОЛБ( 'Этап 2'!$А$156^$156)*(А40-1);;) Таблица 3, п. 4.2.1

Таблица 8

Л40(:Л44) =Л23 Таблица 2, п. 2.4

B40(:G44) =В23 Таблица 2, п. 7.1

Н40(:Н44) =СМЕЩ('Этап 2'!$М$264;;ЧИСЛСТОЛБ( 'Этап 2'!$А$156^$156)*(А40-1);;) Таблица 3, п. 1.1.3

140(:144) =СМЕЩ('Этап 2'!$М$265;;ЧИСЛСТОЛБ( 'Этап 2'!$A$156:$Q$156)*(A40-1);;) Таблица 3, п. 1.1.4

140(:144) = 1/'Этап 2'!К39-1Л23 Таблица 5, п. 1.1.1

К40:К44 Значения неизвестных переменных Таблица 4, п. 1.2

Ь40(:Ь44) =Н40*$Ь$51 Выражение (27), левая часть

М40(:М44) =140*$Ь$51 Выражение (27), правая часть

N40^44 Значения неизвестных переменных Таблица 4, п. 1.3

040(:044) =Ш3*140*$Ь$51 Выражение (31), правая часть

Р40:Р44 Значения неизвестных переменных Таблица 4, п. 1.3

Q40(:Q44) =023 *140*$Ь$51 Выражение (32), правая часть

R40(:R44) =К40Л40*$Ь$51 Выражение (30), левая часть

840(:844) =Ш0-Р40 Выражение (30), правая часть

Т40(:Т44) =ЕСЛИОШИБКА(К40/$Ь$51;"-") Выражение (41)

и40(:И44) =ЕСЛИОШИБКА(1/(1/'Этап 2'!К39-Т40);"-") Таблица 5, п. 2.1.8

У40(:У44) =ЕСЛИ(ЕЧИСЛО(Т40);К23*(Ь23+ 'Этап 2'!Q39*T40+R23);"-") Таблица 5, п. 2.1.2

W40(:W44) =$Ь$54*К23*М23*Т40 Таблица 5, п. 2.1.4

Таблица 9

Ь51 Значение неизвестной переменной Таблица 4, п. 2.1

Ь52 = 1/($Ь$54*СУММПРОГОВ(К23:К27;М23:М27; 140:144)) Таблица 5, п. 2.2.1

Ь53 = 1/($Ь$54*СУММПРОГОВ(К23:К27;М23:М27; И40:И44)) Таблица 5, п. 2.2.2

Ь54:М54 =24/1000*Q10*Q9*(1-Q4)*Q5 Таблица 5, п. 1.2.1

М55 =СУММ(V40:V44) Таблица 5, п. 2.2.3

Ь56 =ЕСЛИОШИБКА(1/Ь51;"-") Примечание таблицы 4, п. 2

М56 =ЕСЛИОШИБКА(СУММ(W40:W44);"-") Таблица 5, п. 2.2.4

Адреса ячеек рабочего листа (1) Формула / комментарий Элемент матем. описания методики

L57 =$L$54*CУММПРОИЗВ(K23:K27;M23:M27; K40:K44) Выражение (34), левая часть

L58 =(CУММПРОИЗВ(K23 :K27;L23 :L27)+ CУММПРОИЗВ(K23:K27;R23 :R27))*L51+ CУММПРОИЗВ(K23:K27;'Этап 2'!Q39:Q43;K40:K44) Выражение (25), левая часть

M58 =ЕCЛИОШИБКА(M55/M56;"-") Таблица 5, п. 2.2.5

L59 =CУММПРОИЗВ(P23:P27;N40:N44)+ CУММПРОИЗВ(Q23:Q27;P40:P44) Таблица 5, п. 2.2.6

L60 =ЕCЛИОШИБКА(K75*(L58-K73)/(K71-K73)+ L75*(L59-L74)/(L72-L74);"-") Выражение (40), левая часть

Таблица 10

K71:L71 Транспонированные значения, скопированные из ячеек L57:L58 после реализации производной однокритериальной модели с целевой функцией F\ ^ min Таблица 7, строка 1

K72:L72 Транспонированные значения, скопированные из ячеек L57:L58 после реализации производной однокритериальной модели с целевой функцией F2 ^ min Таблица 7, строка 2

K73:L73 Транспонированные значения, скопированные из ячеек L57:L58 после реализации производной однокритериальной модели с целевой функцией F\ ^ max Таблица 7, строка 3

K74:L74 Транспонированные значения, скопированные из ячеек L57:L58 после реализации производной однокритериальной модели с целевой функцией F2 ^ max Таблица 7, строка 4

M71(:M72) =ЕСЛИОШИБКА((К71 -$K$73)/($K$7\ -$K$73);"-") Выражение (36), таблица 7

N71(:N72) =ЕСЛИОШИБКА((L71-$L$74)/($L$72-$L$74);"-")

K75(:L75) =('Этап 2'!$Q$26-CyMM(M71 :M72))/ ('Этап 2' !$Q$26A2-CYMM($M$71:$N$72)) Выражение (35)

Примечание

(1) абстрактное обозначение А1(:Б10) означает, что в ячейку А1 необходимо ввести формулу, указанную в соответствующем столбце таблицы, после чего полученный результат скопировать до ячейки Б10.

Таблица 5. Принципы заполнения ячеек рабочего листа «Этап 9» книги «Microsoft Excel» в рамках процесса реализации разработанной методики на практическом примере

Table 5. Principles of filling in the cells of the worksheet «Stage 9» of the book «Microsoft Excel» as part of the process of implementing the developed methodology on a practical example

Адреса ячеек рабочего листа (1) Формула / комментарий Элемент матем. описания методики

Таблица 11

A9(:A108) ='Этап 2'!A54 Таблица 2, п. 2.1

B9(:I108) ='Этап 2'!B54 Таблица 2, п. 4.1

J9:N108 Значения неизвестных переменных Таблица 8, п. 1.1

J109(:N109) =CУММ(J9:J108) Таблица 9, п. 1.1

J110(:N110) =CУММПРОИЗВ(CМЕЩ('Этап 2'!$O$164;; ЧИCЛCТОЛБCЭтап 2'!$A$156:$Q$156)*(J6-1); CМЕЩCЭтап 2'!$L$39;J6-1;;;););J9:J108) Таблица 9, п. 1.2

J111(:N111) =CМЕЩ('Этапы 5-8'!$K$23;J6-1;;;)*(CМЕЩ( 'Этапы 5-8'!$L$23;J6-1;;;)+J110) Таблица 9, п. 1.3

J112(:N112) =CУММПРОИЗВ(CМЕЩ('Этап 2'!$M$164;; ЧИCЛCТОЛБCЭтап 2'!$A$156:$Q$156)*(J6-1); CМЕЩCЭтап 2'!$L$39;J6-1;;;););J9:J108) Таблица 9, п. 1.4

J113(:N113) =(J112-CМЕЩ('Этапы 5-8'!$J$40;J6-1;;;))/ CМЕЩCЭтапы 5-8'!$J$40;J6-1;;;) Таблица 9, п. 1.5

J114(:N114) =-CМЕЩ('Этапы 5-8'!$O$23;J6-1;;;) Выражение (51), левая часть

Адреса ячеек рабочего листа (1) Формула / комментарий Элемент матем. описания методики

J115(:N115) =СМЕЩ('Этапы 5-8'!$N$23;J6-1;;;) Таблица 2, п. 7.7

J116(:N116) =(Л12-СМЕЩ('Этапы 5-8'!$T$40;J6-1;;;))/ СМЕЩ('Этапы 5-8'!$T$40;J6-1;;;) Таблица 9, п. 1.6

J117(:N117) =-J118 Выражение (52), левая часть

J118:N118) Значения элемента исходных данных Таблица 2, п. 7.9;

J119(:N119) ='Этапы 5-8'^$54*СМЕЩ('Этапы 5-8'!$M$23;J6-1; ;;)*СМЕЩ('Этапы 5-8'!$K$23;J6-1;;;)*J112 Таблица 9, п. 1.7

Таблица 12

L125 Значение элемента исходных данных Таблица 2, п. 3.5

L126 =МУМНОЖуШ:М 10;'Этапы 5-8'!K23 :K27) Таблица 9, п. 2.1

L127 =СУММ(Л11:Ш11) Таблица 9, п. 2.2

L128 =СУММ(Л19:Ш19) Таблица 9, п. 2.3

L129 ='Этапы 5-8'!L56*(1-L125) Таблица 9, п. 2.4

L130 =ЕСЛИОШИБКА^127^128;"-") Таблица 9, п. 2.5

Таблица 13

A138(:A142) ='Этапы 5-8'!A23 Таблица 2, п. 2.4

B138(:G142) ='Этапы 5-8'!B23 Таблица 2, п. 7.1

H138(:H142) =ЕСЛИОШИБКА(ПОИСКПОЗ(1;СМЕЩ($J$9;; А138-1;'Этап 2'!L39;);0);"-") Выражение (54)

I138(:I142) =ЕСЛИ(ЕЧИСЛО(Н138);СМЕЩ($В$9;Н138-1;;;);"-") Таблица 2, п. 4.1; выражение (54)

Примечание

(1) абстрактное обозначение А1(:Б10) означает, что в ячейку А1 необходимо ввести формулу, указанную в соответствующем столбце таблицы, после чего полученный результат «растянуть» (скопировать) до ячейки Б10.

Таблица 6. Значения настроек надстройки «0реп8о1уег» для реализации оптимизационных моделей в

рамках этапов 5 и 7 разработанной методики

Table 6. Values of the settings of the «OpenSolver» add-in for the implementation of optimization models within the framework of stages 5 and 7 of the developed methodology

№ п.п. Наимено-вание параметра настройки Значение для оптимизационной модели, реализуемой на определенном этапе методики, с целевой функцией вида Элемент матем. описания методики

этап 5 этап 7

F ^ min F ^ min F ^ max F ^ max Q ^ max

таблица 7, строка 1 таблица 7, строка 2 таблица 7, строка 3 таблица 7, строка 4 выраже-ние (40)

1.1 Ячейка целевой функции L58 L59 L58 L59 L60 -

1.2 Тип задачи оптимизации минимум максимум

2.1 Ячейки переменных K40:K44 Таблица 4, п. 1.2

2.2 N40:N44 Таблица 4, п. 1.3

2.3 P40:P44

2.4 L51 Таблица 4, п. 2.1

3.1 Ограничения K40:K44 >= L40:L44 Выражение (27)

3.2 K40:K44 <= M40:M44

3.3 N40:N44 >= 0 Выражение (28)

3.4 P40:P44 >= 0 Выражение (29)

3.5 R40:R44 = S40:S44 Выражение (30)

3.6 N40:N44 <= 040:044 Выражение (31)

3.7 P40:P44 <= Q40:Q44 Выражение (32)

3.8 L51 >= L52 Выражение (33)

3.9 L51 <=L53

3.10 L57=1 Выражение (34)

4 Алгоритм COIN-OR CBC (симплекс-метод) -

Таблица 7. Значения настроек надстройки «OpenSolver» для реализации оптимизационной модели в рамках

этапа 9 разработанной методики

Table 17. Values of the settings of the «OpenSolver» add-on for the implementation of the optimization model within the framework of stage 9 of the developed methodology

№ п.п. Наименование параметра настройки Значение Элемент матем. описания методики

1.1 Ячейка целевой функции L126 Выражение (48)

1.2 Тип задачи оптимизации минимум

2 Ячейки переменных J9:N108 Таблица 8, п. 1.1

3.1 Ограничения J9:N108 = bin Выражение (49)

3.2 J109:N109 = 1 Выражение (50)

3.3 J113:N113 >= J114:N114 Выражение (51)

3.4 J113:N113 <= J115:N115

3.5 J116:N116 >= J117:N117 Выражение (52)

3.6 J116:N116 <= J118:N118

3.7 L128 >= L129 Выражение (53)

4 Алгоритм COIN-OR CBC (метод ветвей и границ) -

а)

Суммарная 180

стоимость

теплоизоляц. 160

материалов 140

и их

монтажа, 120

тыс. руб. 100

80

60

40

20

0

4200

4250

4300

4350

4400

4450

- расчетное значение (CE)

- фактическое значение (C"E)

Значение градусо-суток отопительного периода Da, □С сут.

Рис. 6 а. Результаты анализа чувствительности, выполненного в процессе реализации методики на практическом

примере

Fig. 6 a. Results of the sensitivity analysis performed in the process of implementing the methodology on a practical example

б)

Суммарная

годовая '

экономия 11

эксплуатацион 10,8

ных затрат на ю 6

10,4 10,2

отопление, тыс. руб. /ед.

10,92 10,92

10 9,89 10 —9,77 1 9,8

9,6

9,4

9,2

9

4200

4250

- расчетное значение (EЕ)

- фактическое значение (E'E)

4300

4350

4400

4450

Значение градусо-суток отопительного периода Z?d, JC-сут.

в)

Суммарная 18

годовая 16

экономия

эксплуатацион 14

ных затрат на

отопление, 12

тыс. руб. /ед. 10

8

6

4

2

0

1052 -10,48 - - Ю,3П0,3Г " 1(7,23" Ж25"'

4200

4250

4300

4350

4400

4450

- расчетное значение (T)

- фактическое значение (T')

Значение градусо-суток отопительного периода Dd, °С сут.

Рис. 6 б, в. Результаты анализа чувствительности, выполненного в процессе реализации методики на практическом

примере

Fig. 6 6, b. Results of the sensitivity analysis performed in the process of implementing the methodology on a practical example

Таким образом, полученные в процессе реализации методики на практическом примере соответствуют реальным условиям эксплуатации объектов жилищного строительства, что позволяет сделать вывод о высокой практической значимости разработанного инструментального средства.

ВЫВОДЫ

В рамках выполнения основных этапов исследования были получены следующие результаты:

1. Выполнен обзор и сравнительный анализ научных работ в области обоснования характеристик теплоизоляционных материалов в составе ограждающих конструкций объектов жилищного строительства; результаты выполнения вышеупомянутых процедур позволили сделать вывод об ограниченности существующих инструментальных средств, специфические особенности которых не обеспечивают формирование эффективных решений в части применяемых в составе ограждающих конструкций теплоизоляционных материалов.

2. Разработана методика обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности объекта жилищного строительства, предполагающая последовательную реализацию моделей дробно-линейной и целочисленной линейной оптимизации для обоснования состава образцов теплоизоляционного материала в составе ограждающих конструкций с использованием предварительно сформированных зависимостей удельной стоимости теплоизоляционного материала от его технических характеристик.

3. Разработанная методика реализована на практическом примере для решения задачи обоснования состава образцов теплоизоляционного материала для проекта двухэтажного коттеджа, расположенного на территории Санкт-Петербурга. На основе результатов выполнения процедуры сделан вывод о высокой практической значимости разработанной методики.

Вышеперечисленные результаты позволили сделать следующие выводы:

1. Формирование эффективных решений в области устройства ограждающих конструкций в составе объекта гражданского строительства на основе совместно рассматриваемых критериев энергетической и экономической эффективности может быть выполнено с использованием:

- средств аналитического моделирования - для формализации зависимости удельной стоимости теплоизоляционного материала в составе каждой отдельной ограждающей конструкции от технических характеристик;

- средств оптимизационного моделирования -для обоснования наиболее предпочтительных значений технических характеристик теплоизоляционного

материала в составе каждой отдельной оргаждающей конструкции.

2. Адекватность результатов обоснования обоснования характеристик конструктивного решения в области обеспечения энергетической эффективности объекта жилищного строительства существенно зависит от состава образцов теплоизоляционного материала, учитываемых по отношению к каждой отдельной ограждающей конструкции в рамках объекта жилищного строительства.

На дальнейших этапах исследования предполагается укрупнение состава учитываемых образцов теплоизоляционного материала для формирования универсальных зависимостей показателей энергетической эффективности конструктивного решения от технических характеристик материалов, применяемых в составе ограждающих конструкций объекта строительства, а также параметров внутренней и внешней среды (в частности, величины градусо-суток отопительного периода).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Zubarev K., Gagarin V. Mathematical modeling of heat and moisture regimes of building for the facade thermal insulation composite system with mineral wool insulation // Smart Innovation, Systems and Technologies. 2022. Т. 247. P. 625-634. EDN DYJJSQ

2. Zaborova D., Musorina T. Environmental and energy-efficiency considerations for selecting building envelopes // Sustainability. 2022. Т. 14. № 10. P. 5914. EDN IXJBWJ

3. Mussorina T., Bagautdinov R., Rakova X. Energy-efficiency of industrial area as a part of renovation project // Construction of unique buildings and structures. 2016. № 12 (51). P. 61-72. EDN XUWFGX

4. Terekh M., Tretyakova D., Morozova N., Zemltis J. Cost and energy assessment of buildings thermal protection level // В сборнике: Proceedings of EECE 2019. Energy, Environmental and Construction Engineering. Cham, 2020. С. 191-204. EDN VCSMPV

5. Zubarev K., Gagarin V. Heat and moisture regimes in the facade thermal insulation composite system with polystyrene insulation // Lecture Notes in Networks and Systems. 2022. Т. 247. P. 247-255. EDN PLRUUF

6. Чакин Е.Ю. Энергоэффективные теплоизоляционные материалы для ограждающих стеновых конструкций // Инженерные исследования. 2022. № 1 (6). С. 9-18. EDN GYDSPL

7. Попов Г.П. Анализ рынка теплоизоляционных материалов // Инженерные исследования. 2021. № 3 (3). С. 3-8. EDN ICRUNH

8. Гамаюнова О.С. Методика обоснования теплотехнических характеристик стеновых конструкций жилых зданий: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (специальность 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения"). СПб.: Санкт-

Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2020. 166 с. EDN CJHWXK

9. Ватин Н.И., Немова Д.В., Рымкевич П.П., Горшков А.С. Оценка прогнозируемых сроков окупаемости работ по утеплению фасадов при капитальном ремонте жилых зданий первых массовых серий // Кровельные и изоляционные материалы. 2015. № 6. С. 33-39. ББМ У8ИТ0Н

10. Вилинская А.О., Немова Д.В., Давыдова Е.И., Гнам П.А. Повышение класса энергоэффективности общественного здания // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2015. № 9 (36). С. 7-17. ББМ УНвЬВХ

11. Горшков А.С., Ватин Н.И., Рымкевич П.П., Кудревич О.О. Период возврата инвестиций в энергосбережение // Инженерно-строительный журнал. 2018. № 2 (78). С. 65-75. ББМ ХРК^Р

12. Горшков А.С., Корниенко С.В. Технико-экономическое обоснование фасадных систем // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2019. № 1 (76). С. 30-40. ББМ WCVLIK

13. Горшков А.С., Рымкевич П.П. Методика и пример расчета окупаемости инвестиций при реализации энергосберегающих мероприятий в строительстве // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2014. № 9 (188). С. 40-45. ББМ SZSWMJ

14. Горшков А.С., Рымкевич П.П., Немова Д.В., Ватин Н.И. Методика расчета окупаемости инвестиций по реновации фасадов существующих зданий // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2014. №2 (17). С. 82-106. ББМ RWGNPV

15. Немова Д.В., Ватин Н.И., Горшков А.С., Кашабин А.В., Рымкевич П.П., Цейтин Д.Н. Технико-экономическое обоснование мероприятий по утеплению ограждающих конструкций индивидуального жилого дома // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2014. № 8 (23). С. 93-115. EDN S0BLWD

16. Романова А.А., Рымкевич П.П., Горшков А.С. Методика расчета прогнозируемых сроков окупаемости энергосберегающих мероприятий по утеплению зданий // Технико-технологические проблемы сервиса. 2014. № 4 (30). С. 68-74. EDN TGSDWV

17. Цейтин Д.Н., Ватин Н.И., Немова Д.В., Рымкевич П.П., Горшков А.С. Технико-экономическое обоснование утепления фасадов при реновации жилых зданий первых массовых серий // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2016. № 1 (40). С. 20-31. EDN ^ЖБВ

18. Ярцев, В.П., Струлев С.А., Мамонтов А.А., Струлева И.А., Жеребцрв А.В., Попинако Е.О. Анализ экономической целесообразности применения различных ограждающих конструкций зданий // Кровельные и изоляционные материалы. 2018. № 4. С. 29-32. EDN 0ZSYFN

19. Иванова И.Б., Романов М.А. Выбор проектного решения на основе системы показателей с использованием метода парных сравнений //

Социально-экономическое управление: теория и практика. 2019. №1 (36). С. 80-82. EDN UQDZZK

20. Петров П.В., Резанов Е.М., Ведрученко В.Р., Стариков А.П. Определение оптимальной толщины тепловой изоляции ограждающих конструкций зданий при капитальном ремонте // Омский научный вестник. 2015. № 3 (143). С. 254-258. EDN VCNURV

21. Стахов А.Е., Андреенко А.А. Экономическая оценка конструктивных решений тепловой защиты зданий // АВОК: Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. 2018. № 4. С. 42-47. EDN UQQGPG

22. Karmellos M., Kiprakis A., Mavrotas G. A multi-objective approach for optimal prioritization of energy efficiency measures in buildings: Model, software and case studies // Applied Energy. 2015. No 139. Pp.131-150.

23. Алексейцев А.В. Поиск рациональных параметров строительных конструкций на основе многокритериальной эволюционной оптимизации // Промышленное и гражданское строительство. 2019. № 7. С. 18-22. EDN ATOHRX

24. Wei Yu, Baizhan Li, Hongyuan Jia, Ming Zhang, Di Wang. Application of multi-objective genetic algorithm to optimize energy efficiency and thermal comfort in building design // Energy and Buildings. 2015. No 88. Pp. 135-143.

25. Радаев А.Е., Гамаюнова О.С. Обоснование характеристик многослойной стеновой конструкции с использованием средств квадратичного программирования // Строительство и техногенная безопасность. 2021. № 22 (74). С. 111-127. EDN ORVFEG

26. Гамаюнова О.С. Обоснование стоимости утеплителей от их теплофизических характеристик // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2019. № 1 (76). С. 19-29. EDN MMSZFC

27. Gamayunova O.S., Radaev A.E., Petrichenko M.R. The procedure for determination of the dependence of the cost of insulation materials on their thermophysical characteristics // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. «4th International Conference on Innovative Materials, Structures and Technologies, IMST 2019» 2019. P. 012018. DOI: 10.1088/1757-899X/660/1/012018 EDN CGIXMA

28. Radaev A.E., Gamayunova O.S., Bardina G.A. Optimization of energy efficiency design characteristics for construction projects // AlfaBuild. 2021. № 5 (20). С. 2003. EDN RZOJPY

29. Теплопроводность строительных материалов, их плотность и теплоемкость.URL: http://thermalinfo.ru/svoj stva-materialov/strojmaterialy/teploprovodnost-stroitelnyh-materialov-ih-plotnost-i-teploemkost (дата обращения 30.07.2021).

REFERENCES

1. Zubarev K., Gagarin V. Mathematical modeling of heat and moisture regimes of building for the facade thermal insulation composite system with mineral wool insulation // Smart Innovation, Systems and Technologies. 2022. Т. 247. P. 625-634. EDN DYJJSQ

2. Zaborova D., Musorina T. Environmental and energy-efficiency considerations for selecting building envelopes // Sustainability. 2022. Т. 14. № 10. P. 5914. EDN IXJBWJ

3. Mussorina T., Bagautdinov R., Rakova X. Energy-efficiency of industrial area as a part of renovation project // Construction of unique buildings and structures. 2016. № 12 (51). P. 61-72. EDN XUWFGX

4. Terekh M., Tretyakova D., Morozova N., Zemltis J. Cost and energy assessment of buildings thermal protection level // В сборнике: Proceedings of EECE 2019. Energy, Environmental and Construction Engineering. Cham, 2020. С. 191-204. EDN VCSMPV

5. Zubarev K., Gagarin V. Heat and moisture regimes in the facade thermal insulation composite system with polystyrene insulation // Lecture Notes in Networks and Systems. 2022. Т. 247. P. 247-255. EDN PLRUUF

6. Chakin E.Yu. Energy efficient thermal insulation materials for enclosing wall structures // Inzhenernyye issledovaniya [Engineering Research]. 2022. No. 1(6). Pp. 9-18. EDN GYDSPL

7. Popov G.P. Analysis of the market for thermal insulation materials // Inzhenernyye issledovaniya [Engineering Research]. 2021. No. 3(3). Pp. 3-8. EDN ICRUNH

8. Gamayunova O.S. Methodology for substantiating the thermal characteristics of wall structures of residential buildings: a dissertation for the degree of candidate of technical sciences (specialty 05.23.01 «Building structures, buildings and structures»). St. Petersburg: Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, 2020. 166 p. EDN: CJHWXK

9. Vatin, N.I. Nemova, D.V. Rymkevich, P.P. Gorshkov, A.S. Assessment of projected payback period of works on warming of facades during capital repairs of residential buildings of the first mass series // Roofing and insulation materials. 2015. No. 6. Pp. 3339. EDN VSUTOH

10. Vilinskaya A.O., Nemova D.V., Davydova E.I., Gnam P.A. Rising the energy efficiency class of public building // Construction of unique buildings and structures. 2015. No. 9 (36). Pp. 7-17. EDN VHGLBX

11. Gorshkov, A.S. Vatin, N.I. Rymkevich, P.P. Kydrevich, O.O. Payback period of investments in energy saving // Magazine of civil engineering. 2018. № 2 (78). С. 65-75. EDN XPKZSP

12. Gorshkov, A.S. Korniyenko, S.V. The technical and economic basis of facade systems // Construction of unique buildings and structures. 2019. № 1 (76). Pp. 3040. EDN WCVLIK

13. Gorshkov A.S., Rymkevich P.P. Methodology and sample calculation of ROI when implementing

energy saving measures in building // Building materials, equipment, technologies of the XXI century.

2014. № 9 (188). Pp. 40-45. EDN SZSWMJ

14. Gorshkov, A.S. Rymkevich, P.P. Nemova, D.V. Vatin, N.I. Method of calculating the payback period of investment for renovation of building facades // Construction of unique buildings and structures. 2014. №2 (17). Pp. 82-106. EDN RWGNPV

15. Nemova, D.V. Vatin, N.I. Gorshkov, A.S. Kashabin, A.V. Rymkevich, P.P. Tseitin, D.N. Technical and economic assessment on actions for heat insulation of external envelops of an individual house// Construction of unique buildings and structures. 2014. № 8 (23). Pp. 93-115. EDN SOBLWD

16. Romanova A.A., Rymkevich P.P., Gorshkov A.S. Calculating methods for the projected payback of energy-saving measures for buildings insulation // Technical and technological problems of service. 2014. № 4 (30). Pp. 68-74. EDN TGSDWV

17. Tseytin, D.N. Vatin, N.I. Nemova, D.V. Rymkevich, P.P. Gorshkov, A.S. Feasibility study for renovation of facades heat insulation of residential buildings of the first mass series // Construction of unique buildings and structures. 2016. № 1 (40). P. 2031. EDN VLNKSB

18. Yartsev V.P., Strulev S.A., Mamontov A.A., Struleva I.A., Zherebtsov A.V., Popinako E.O. Analysis of economic feasibility of the various enclosing structures of buildings // Roofing and insulation materials. 2018. № 4. C. 29-32. EDN OZSYFN

19. Ivanova, I.B., Romanov, M.A. Selection of the design solution based on the system of indicators using the method of pair comparisons // Socio-economic management: theory and practice. 2019. №1 (36). C. 8082. EDN UQDZZK

20. Petrov P.V., Rezanov E.M., Vedruchenko V.R., Starikov A.P. Determination of optimum thickness of thermal isolation of the protecting designs of buildings at capital repairs // Omsk Scientific Bulletin. 2015. № 3 (143). Pp. 254-258. EDN VCNURV

21. Stakhov A.E., Andrenko A.A. Economic assessment of structural solutions for thermal protection of buildings // AVOK: Ventilation, heating, air conditioning, heat supply and building thermal physics. 2018. № 4. P. 42-47. EDN UQQGPG

22. Karmellos M., Kiprakis A., Mavrotas G. A multi-objective approach for optimal prioritization of energy efficiency measures in buildings: Model, software and case studies // Applied Energy. 2015. No 139. Pp.131-150.

23. Alekseytsev A.V. Search for rational parameters of building structures based on multi-criteria evolutionary optimization // Industrial and Civil Construction. 2019. № 7. Pp. 18-22. EDN ATOHRX

24. Wei Yu, Baizhan Li, Hongyuan Jia, Ming Zhang, Di Wang. Application of multi-objective genetic algorithm to optimize energy efficiency and thermal comfort in building design // Energy and Buildings.

2015. No 88. Pp. 135-143.

25. Radaev A.E., Gamayunova O.S. Substantiation of the characteristics of a multilayer wall structure using quadratic programming tools // Construction and

technogenic safety. 2021. No. 22 (74). pp. 111-127. EDN ORVFEG

26. Gamayunova O.S. Determination of the cost of insulation on their thermophysical characteristics // Construction of unique buildings and structures. 2019. № 1 (76). Pp. 19-29. EDN MMSZFC

27. Gamayunova O.S., Radaev A.E., Petrichenko M.R. The procedure for determination of the dependence of the cost of insulation materials on their thermophysical characteristics // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. «4th International Conference on Innovative Materials, Structures and Technologies, IMST 2019» 2019. P.

012018. DOI: 10.1088/1757-899X/660/1/012018 EDN CGIXMA

28. Radaev A.E., Gamayunova O.S., Bardina G.A. Optimization of energy efficiency design characteristics for construction projects // AlfaBuild. 2021. № 5 (20). P. 2003. EDN RZOJPY

29. Thermal conductivity of building materials, their density and heat capacity.URL: http://thermalinfo.ru/svoj stva-materialov/strojmaterialy/teploprovodnost-stroitelnyh-materialov-ih-plotnost-i-teploemkost (дата обращения 30.07.2021).

USE OF OPTIMIZATION MODELING TOOLS TO JUSTIFY THE CHARACTERISTICS OF ENERGY EFFICIENT STRUCTURAL SOLUTION

Radaev1 A.E., Gamayunova 2 O.S.,. Bardina3 G.A

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Russia, 195251, St. Petersburg, Polytechnicheskaya, 29 E-mail: 1tw-inc@yandex.ru, 2gamayunova@inbox.ru, 3bardina_ga@spbstu.ru

Abstract. Ensuring of the required thermal efficiency indicators the of enclosing structures within modern housing construction objects is not less important than ensuring of the reliability and durability for the design solutions used. Since the most common way to improve the energy efficiency of housing construction objects proposes the application of heat-insulating materials as part of the corresponding enclosing structures, the variety of models for the mentioned materials, coupled with the variability of technical solutions connected to the installation of multilayer enclosing structures as part of the construction object, determines the high importance of solving the problems connected to justification of the characteristics for the mentioned technical solutions on the basis of economic and energy efficiency criteria. This circumstance determined the feasibility of the conduction of the research aimed to the development of the tools for justification of the characteristics for design solution connected to ensuring of the energy efficiency for a housing construction object with the use of optimization modeling tools. At the intermediate stages of the study, the procedure has been developed for the justification of the characteristics for a design solution connected to the ensuring of the energy efficiency for a housing construction object with the use of optimization modeling tools. The procedure assumes the formation of analytical models, each of which describes the dependence of the unit cost of the heat-insulating material on its technical characteristics for a certain enclosing sctructure within the construction object, the creation and implementation of a fractional-linear optimization model to obtain preliminary (mathematical ideal) values for the technical characteristics of the material within each enclosing structure, as well as an integer linear optimization model to form the composition of the most preferred samples (models) of the material for enclosing structures within the construction object. At the final stages of the study, the above-mentioned procedure has been implemented on a practical example to solve the problem connected to the justification the characteristics of a design solution in the field of ensuring the energy efficiency for the designed housing construction object -a two-story cottage located on the territory of St. Petersburg city, also the analysis of the results obtained has been performed. Subject: technical and cost characteristics of the heat-insulating material as part of the enclosing structures within the housing construction project.

Materials and methods: procedure for justification of the characteristics for a constructive solution connected to ensuring of the energy efficiency for a housing construction object with th use of optimization modeling tools, developed as part of the intermediate stages of the study.

Results: The developed procedure has been implemented on a practical example to solve the problem of justification of the composition of heat-insulating material samples for the project of a two-story cottage located on the territory of St. Petersburg, an analysis of the sensitivity of the characteristics for the formed design solution in relation to the degree-day value of the heating period.

Conclusions: based on the results, a conclusion has been made about the high practical significance of the developed procedure; the dependence of the adequacy of the obtained results on the composition of the heat-insulating material samples taken into account for each individual enclosing structure within the construction object has been revealed.

Key words: Enclosing structure, resistance to heat transfer, payback period, optimization model, energy efficiency, heat-insulating material.