CC BY
88
УДК 629.7.351
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПРИОРИТЕТНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПРИ ВНЕДРЕНИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИЛЁТОМ -ВЫЛЕТОМ В ВОЗДУШНОМ ПРОСТРАНСТВЕ МОСКОВСКОГО АЭРОУЗЛА
Г.Н. ЛЕБЕДЕВ, В.Б. МАЛЫГИН, Е.Е. НЕЧАЕВ, ТИН ПХОН ЧЖО
Предложен метод решения задачи оптимального распределения и расстановки произвольно расположенных в пространстве объектов воздушного движения в очередь на заход с посадкой на примере базовых московских аэродромов.
Ключевые слова: приоритетное обслуживание ВС, расстановка ВС при посадке, управление прилётом-вылетом ВС.
Введение
Существует ряд ситуаций при управлении воздушным движением, в которых летящие произвольным курсом воздушные суда (ВС) должны изменить свой план полета и попасть на новую, заданную линию пути в определенном порядке. К таким случаям относится, в частности, ситуация внезапного изменения условий посадки на различные ВПП по метеорологическим или техническим причинам.
Одной из таких задач является управление группой самолетов, находящихся на этапе подхода к аэродрому назначения, при возникновении необходимости срочного изменения плана полета. Данная задача должна быть решена при непременном условии сохранения безопасных расстояний между ВС, а значит реконфигурирована для перелета с последующим перестроением в строй для ожидания посадки.
В зависимости от расположения ВС, их сбор в строй выполняется как формирование неупорядоченного множества, отвечающего условиям полета в заданном направлении при ограничениях фактических и прогнозируемых расстояний между ними.
Таким образом, естественно указать в текущий момент времени очередность или приоритет в обслуживании каждого ВС и последовательно вводить их в очередь, проверяя при этом возможность соблюдения гарантированной безопасности полета.
В данной статье этот подход предложено реализовать путем вычисления динамических приоритетов в виде некоторых количественных оценок, учитывающих удаленность воздушного судна от заданной линии пути, ожидаемую его близость к судам, движущимся в очереди, а также от оставшегося запаса топлива. При этом, если очередной приоритет мал, то это означает существование такого риска несоблюдения безопасности совместного движения в очереди, при котором происходит отказ от попытки постановки ВС в очередь, с применением к данному ВС управляющих воздействий по обоснованной задержке.
Задача автоматизации управления оперативным планированием прилета на аэродромы Внуково, Домодедово, Шереметьево, а также организации оптимального и эффективного процесса выпуска воздушных судов с этих трех аэродромов уже сегодня является актуальной. Без решения данной задачи невозможно достичь количественных и качественных показателей, заложенных в Программе развития гражданской авиации в РФ. Основная проблема заключается в несовершенстве структуры воздушного пространства Московского узлового диспетчерского района (МУДР) (рис. 1), которая может существенно меняться с изменением хотя бы одного из 8-ми посадочных курсов базовых аэродромов Внуково (^), Домодедово (Б), Шереметьево (БЬ).
Рис. 1. Московский узловой диспетчерский район (МУДР)
Всего получается 24 вариантов структуры воздушного пространства. До недавнего времени иметь 16 вариантов структуры МУДР не представлялось возможным, однако в связи с широким внедрением стандартных маршрутов SID, STAR, зональной навигации, транзитных маршрутов количество вариантов структуры воздушного пространства зашкаливает за разумные пределы и требует формализации. Для каждой конфигурации посадочных курсов трех основных аэродромов МУДР (W/D/Sh) необходимо сформировать собственную, оптимальную по ряду критериев показателям структуру воздушного пространства. Только в этом случае возможно эффективное разведение потоков прилета и вылета, исключение «непредсказуемого векторения», внедрения рекомендованных ИКАО процедур AMAN-DMAN, что позволит существенно увеличить пропускную способность Московского аэроузла без ущерба для безопасности полетов.
Так, для конфигурации посадочных курсов (194/316/065) структура маршрутов вылета и прилета в МУДР (А) представлена на рис. 2.
Рис. 2. Организация прилета-вылета для конфигурации посадочных курсов (194/316/065) (А)
Схемы прилета в данном варианте имеют по одному стандартному маршруту (STAR) с каждого из 4-х направлений (Юг, Запад, Север, Восток) по каждому аэродрому и содержат в себе элементы «тонкого» регулирования потока типа «тробон», стандартные схемы вылета (SID) разведены с соответствующими схемами прилета по высотам и географическому расположению.
Задача оптимальной организации потока прилетающих воздушных судов (ВС) сводится к построению очереди со всех направлений на точку P(fap) конкретного аэродрома с условием выдерживания минимального интервала между заходящими на посадку ВС D(min) при соблюдении параметров движения различных типов ВС TTD^). На каждый дискретный момент времени по каждому аэропорту существует ряд ВС, выстроенных оптимальным образом в соответствии с условиями задачи
FK(t) = PK(fap)(N)|TTDK(M), (1)
где К = (1,2,3) - аэропорты московского узлового диспетчерского района (МУДР); № = (1.. .n) -количество ВС, следующих на к-й аэродром; М = (1. м) типы ВС.
Практическое решение данной задачи требует учета многочисленных факторов внешней среды, основным из которых являются погодные условия. Так изменение или неустойчивое на-
правление ветра на взлетно-посадочной полосе может привести к перемене посадочного курса хотя бы одного из трех аэродромов МУДР, что вносит существенные изменения структуры стандартных маршрутов.
На рис. 3 представлена структура маршрутов вылета и прилета в МУДР (В) для конфигурации посадочных курсов (014/316/245). Как и в предыдущем случае, схемы прилета и вылета содержат по одному стандартному маршруту с четырех направлений с аналогичными элементами «тонкого» регулирования потока и бесконфликтными траекториями. Однако структура (В) существенно отличается от предыдущей структуры (А), изображенной на рис. 2.
Подобные изменения структуры стандартных маршрутов вылета-прилета вследствие изменения конфигурации посадочных курсов довольно часто встречаются на практике.
В условиях автоматизированного оперативного планирования потока движения воздушных судов возникает необходимость изменения заданного ранее условия движения в целях оптимальной адаптации к новой структуре. Данная задача может интерпретироваться как задача «автоматизации векторения», т.е. задача изменения ранее заданных и отчасти выполненных условий путем задания дополнительных, неформализованных заявок с целью оптимальной адаптации к новым условиям. Иначе говоря, в некий момент времени (1) под воздействием внешней среды наступает событие, влекущее за собой изменение текущей организации типа (А) на организацию типа (В).
Рис. 3. Организация прилета-вылета для конфигурации посадочных курсов (014/316/245) (В)
Данное событие не представляет никаких трудностей для ВС, не вошедших в рассматриваемую структуру для производства посадки на одном из аэродромов, а также для ВС, готовящихся к взлету на этапе запуска двигателей, однако для остальных ВС существенно влияет на эффективный и безопасный исход полета.
Итак, существует множество A(n) из N воздушных судов, расположенных случайным образом на SID и STAR структуры (А) (рис. 2), которое оптимальным образом, путем задания векторов состояния, нужно расположить на структуре (В), задав очередность для взлета и посадки конкретного аэропорта.
В статье предлагается решить задачу «автоматизации векторения» путем вычисления динамических приоритетов в виде некоторых количественных оценок, учитывающих удаленность ВС от соответствующей точки PK(fap), ожидаемое его положение в очереди, а также запаса топлива. При этом, если очередной приоритет мал, то это означает существование такого риска несоблюдения безопасности совместного движения в очереди, который требует управляющих воздействий в виде задержек ВС путем задания дополнительных ограничений по скорости или маневров изменением курса полета.
Постановка задачи
Рассмотрим решение задачи назначения динамических приоритетов при следующих допущениях:
1. Рассматривается задача введения воздушных судов на заданную линию пути при их безопасном заходе на посадку. При этом анализируется только горизонтальный полет на заданной постоянной высоте.
2. В данной статье решается задача управления полетом при одной заданной линии пути, поскольку полученные результаты легко распространяются на несколько линий пути при заданном множестве ВПП на различных соседних аэродромах.
3. Каждое ВС характеризуется в текущий момент времени вектором состояния, характеризуемым координатами:
- кратчайшим расстоянием х1 от ВС до линии пути;
- минимальным расстоянием х2 до ближайшего в очереди ВС, уже находящегося на заданной линии пути;
- заданным произвольным курсом х3 полета ВС по отношению к заданной линии пути;
- потраченным запасом топлива х4, предусмотренным для выполнения дополнительных маневров для обеспечения безопасных дистанций от соседних ВС в очереди.
Каждая из трех координат х],х2,х3 - знакопеременная, координата х4 - неотрицательная.
4. В качестве постоянных параметров принимаются, как известные, скорость полета V, максимальное допустимое боковое ускорение а при разворотах, минимальная дистанция r безопасного движения судов в эшелоне и запас топлива А V отведенной на маневрирование и определяющий оставшейся на последующие действия запас топлива как ( А V - х4). В частности, принято V=0,1 км/с, а=1 м/с*с, r=6 км.
5. Окончательное решение относится к одной из двух альтернатив (j=1,2):
- при j=1 принимается решение о постановке ВС в очередь на заданную линию пути, если соответствующий этому риск невелик;
- при j=2 выполняются управляющие воздействия по обоснованной задержке ВС при постановке в очередь на заход на посадку, а также при возникновении угрозы развития аварийной ситуации в воздухе из-за опасного сближения ВС.
6. Каждая из координат х, текущего состояния ВС меняется в соответствии с известными дифференциальными уравнениями движения, описывающими динамику полета. При этом для простоты каждой координате х, соответствует одно дифференциальное уравнение. Эти дифференциальные уравнения имеют следующий вид.
Для координаты х\ принято
!г ~ Л1 ■
П г (г ,т\ npHJ = г
05СГ, +
-Ущя1}=2 . (1)
В данной работе ориентировочно было принято Т1=90 с, Т2=180 с.
Формула (1) показывает, что при «втягивании» ВС на линию пути оно апериодически постепенно стремится обеспечить безопасную дистанцию г, при этом постоянная времени (Т+ Т2) апериодического процесса есть время Т2 попадания ВС на саму линию пути плюс время Т1 ускоренного движения по линии пути до точки (х1+г), имеющей безопасное расстояние г до соседнего ВС0 (рис.1).
Для координаты х2 принято
, (2) где Т0>Т2 - время движения ВС при задержке.
В данной работе это время было принято равным То=2ПУ— ^00 сек .
Динамику изменения курса при входе на заданную линию пути можно описать дифференциальным уравнением, аналогичным (2).
г X .
"а при; = 1 (3)
2
х3
Расход топлива для обеспечения полета должен определяться с учетом того, что на самой линии пути изменение дистанции между летящими ВС осуществится на форсированном режиме тяги двигателей, при этом расход увеличится в (I Л- ) раз, а «скорость догона» одного ВС по отношению к соседнему ВС будет лишь VЛ . Поэтому в первом приближении можно записать
^ **)>,) т.?и;ш1 (4)
XV,, при ;' = 2 ,
где w0 - заданная скорость расхода топлива в обычном режиме работы двигателя, в частности при уходе на повторный круг.
В данной работе принято Л = 0.2 5 ЧТо соответствует также повышению скорости полета по линии пути на 20% для увеличения безопасной дистанции.
7. Одним из наиболее важных допущений является выбор интегрального критерия оптимальности управления воздушным движением, который должен в свертке оценивать одновременно безопасность и экономичность полета. В данной статье в качестве такого критерия принят минимум интегрального функционала, который учитывает как штрафные нежелательные отклонения х2 от линии пути и снижение дистанции х1 между соседними ВС на самой линии, так и опасные чрезмерные затраты топлива х4 на маневрирование, что в целом позволяет предложить следующую модель критерия
кЛг - я,)1 к.Хщ* кщХл
1 1 при 7=1
г7 г2 ДУ
, , (X. Л-ч3\
! + к* лт7 + при/ = 2
(5)
Поясним формулу (5). При 7=1, т.е. при «втягивании» ВС на линию пути, в каждый момент времени штрафуются квадрат отклонения 0" — *1)3 от безопасной точки, квадрат отклонения хяа
от линии пути и относительный расход топлива АИ. Чем меньше эти слагаемые, тем лучше и тем быстрее ВС «войдет» в очередь, затратив при этом меньше топлива.
Нужно сразу заметить, что правильность назначения самих весомых коэффициентов k1, k2, k3 всегда вызывало дискуссию в теории и практике оптимального управления. В данной работе было принято пойти по пути неизменного достижения заданных гарантированных дистанций безопасного движения ВС, поэтому фактически штрафуется время, а значит израсходованное топливо для достижения нужной полетной ситуации, что очень важно.
При ]=2 отклонения х1 и х2 от линии пути при полете по повторному кругу значения не имеют, но есть опасность пересечения полета с траекториями движения других судов.
Чем больше радиус R этого круга по сравнению с дистанцией г безопасного движения, тем хуже, поэтому в функцию /•№ введена величина £ штрафов встречи с другими судами, равная
! 15
■ - -- - .
Кроме того, ввиду большого времени управляющего воздействия для задержки ВС в формулу (4) введено дополнительное слагаемое Д1/г , имеющее существенную поправку при хл^ А V ■
8. Отдельно заметим, что фактически штраф за пересечение траекторий полета пока не рассматривается, а учитывается лишь в среднем значении L. Затем в полученных ниже выводах предлагается при фактической встрече двух судов понижать динамический приоритет этой пары и проводить планирование полетов повторно.
Подход к решению задачи с помощью динамического программирования
Пользуясь этим подходом при решении поставленной задачи, будем вычислять ординаты риска в нужном числе полетных ситуаций и затем, приравнивая их, найдем аппроксимацию функции Беллмана Б', а значит и текущие функции риска Б] (] = 1,2), определяющие приоритет в принятии решений. Чем больше величина Б1 риска «втягивания» в очередь на вновь заданной линии пути и чем меньше величина Б2 риска выполнения управляющих воздействий для обоснованной задержки ВС, т.е. чем меньше ДБ = Б2-Е1, тем меньше шансов на постановку в очередь на заход на посадку в первых рядах. Значит, если взять величину ДБ в качестве приоритета П, то можно проранжировать все воздушные суда и поочередно планировать их постановку в очередь до тех пор, пока условия безопасности не нарушатся.
Решение начнем с записи уравнения Беллмана для двух альтернатив ]=1,2, пользуясь заданными соотношениями (1)-(5) и задавшись следующей аппроксимацией Беллмана Б в виде степенного полинома [1]
2 2 2
Л, -
S = а+ Д -1 + У1 — + Д2 -2 + 72 ~ + Д3 -3 + У3 ■Г3 + Д4 -4 + У4 ~ + у12 - - 2 (6)
Уз -1 -ъ + У\4 - Х4 + У23 -2 -ъ + У24 -2 -4 + У34 -3 -4
Тогда нужные частные производные будут равны
ЭS Д ЭS Д
— = Д1 + У1 - + У12 -2 + У14 -4^ = Д2 + У2 -2 + У12 - + У24 -4 ;
Э-1 Э-2
ЭS Д
— = Д4 + У4 -4 + У14 - + У24 -2 ,
Э-4
где Д, У, у1к- искомые коэффициенты, которые необходимо определить. Представляя эти производные и известные соотношения (1)-(5) и (6) в условие оптимальности, можно получить
V J=1,2 (- , -2 , -4 } , (7)
Э(
где функции риска при ] = 1 и ] = 2 равны
к1(г - х1)2 к2Х22 к3 х4 г - х1
2 2 3 4
22
г2 Уу 0,5(Г1 + Т2)
(Д + 7х1 + У12Х2 +У14х4) -
0 5... (Д + 72 Х2 +У12 Х1 +У24 Х4) + ~ТГ [Т (1 + 1 + Т2 ] (Ь4 + 74 Х4У14 Х1 + У24 Х2);
0, 2 То
2
Х4 Х4 Х9
Ъ2 = 1 + к3(ТГ + - У(Ь1 + 71Х1 + У12Х2 + У Х4 ) - 0~5Г' (А + 7 Х2 + У12 Х1 + У24 Х4 )
(8)
'Уу Уу2 о
+Уо Д4 +У4 У - +У24 -2).
Это позволяет с учетом формул (1)-(8) и представления интересующих нас приоритетов П1 и П2, понимаемых как величины П1 = -^, П2 = -¥2, получить в завершение аналитическую форму возможного ранжирования воздушных судов
П =[1,45Ф(^) + 2,8у4 - 1,07уУ4 - 1,4] + [0,013у2-з - 0,008-3 - 0,266у22 ] =
- А + К:
(9)
м ^ 1 у 1 у£ 1,2
где Ф(*> - [1,2 при Iу,> 1,2’
П2 - [0,35у4 - 0.54] + [0,004у2Х3 - 0,0024Х32 - 0,006у22 ]
Здесь П1 - приоритет ввода ВС в очередь для захода на посадку на новую линию пути, П2 - приоритет на «задержку».
По существу эти приоритеты соответствуют количественной оценке затрат топлива при обязательном соблюдении заданных дистанций безопасного движения. Первому слагаемому в квадратных скобках соответствует перевернутая призма на рис. 4, второе слагаемое опускает или поднимает эту призму вниз или вверх.
Рис. 4. Функция переключения альтернатив принятия решений в виде призмы, внутри которой оптимальной является альтернатива о вхождении на вновь заданную линию пути
Выводы
1. Найденные формулы удобны для расчетов и позволяют учесть не только положение судна в пространстве, но и его запасы топлива, и техническое состояние в процессе ранжирования.
2. Численные значения коэффициентов были получены с помощью формул вычисления времен Т0, Т1 и Т2, рассчитанных из условия максимального быстродействия системы управления воздушным судном
X,
г- X, +
•Vа
= 2*К = 2яУ_ т -. т = 2,^ (10)
0 V а 1 XV 2 V а .
Это позволит определить порядок последовательного планирования траекторий входа судов на вновь заданную линию пути как без учета на начальном этапе возможных пересечений траекторий, так и на заключительном этапе - с учетом этого.
ЛИТЕРАТУРА
1. Беллман Р. Динамическое программирование. - М.: Иностранная литература, 1961.
2. Лебедев Г.Н., Чан Ван Туен, Китаев А.Н. Совместное управление и контроль безопасности полета воздушных судов при их сближении // Вестник МАИ. - 2011. - Т. 18. - № 3. - С. 29-35.
3. Лебедев Г.Н., Тин Пхон Чжо., Горбачев Ю.В. Решение задачи назначения динамических приоритетов при движении судов параллельным курсом с заданной линией пути // Труды МАИ. - 2011. - № 12.
THE USE OF A PRIORITI SERVICE SYSTEM IN INTRODUCING AN AUTOMATED CONTROL OF ARRIVAL-DEPARTURE IN AIR SPACE WITHEN THE MOSCOW AIRSPACE
Lebedev G.N., Malugin V.B., Nechaev E.E., Tin Pkho Chjo
A method of solving optimal allocation and placement of randomly located in the object space air traffic queue on entry to the embarkation on example basic Moscow airports.
Key words: Acft priority service, Acft arrangement upon landing, Acft arrival-departure guiding.
Сведения об авторах
Лебедев Георгий Николаевич, 1936 г.р., окончил МИФИ (1959), заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор кафедры информационно-измерительных систем летательных аппаратов МАИ, автор более 200 научных работ, область научных интересов - система автоматического интеллектуального управления, методы оптимизации.
Малыгин Вячеслав Борисович, 1960 г.р., окончил ОЛАГА (1983), начальник учебно-тренажёрного центра кафедры управления воздушным движением МГТУ ГА, область научных интересов - автоматизация управления прилетом-вылетом АМАК-БМАК.
Нечаев Евгений Евгеньевич, 1952 г.р., окончил НГТУ (1974), доктор технических наук, профессор, проректор МГТУ ГА, заведующий кафедрой управления воздушным движением МГТУ ГА, автор более 150 научных работ, область научных интересов - антенные измерения, техника СВЧ, использование спутниковых технологий при ОрВД.
Тин Пхон Чжо, 1978 г.р., окончил КИИГА, докторант МАИ, кандидат технических наук, автор 15 научных работ, область научных интересов - линейное и динамическое программирование.
