CC BY
16А. А. Захарова, А. В. Шкляр
63
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМ ЧАСТИЦ ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ ТРЕХМЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ НЕДОСТАТОЧНОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
А. А. Захарова, А. В. Шкляр
Институт кибернетики Национального исследовательского Томского политехнического университета, 634050, Томск, Россия
УДК 519.71
Технологии построения трехмерных моделей объектов постоянно совершенствуются, что позволяет создавать модели, удовлетворяющие требованиям все более сложных задач, в том числе задач динамического моделирования процессов и систем. Предложен подход к задаче реконструкции объектов или создания цифровых трехмерных моделей при недостаточных исходных данных (например, съемка объектов в отдельных частях спектра либо отсутствие однозначных пространственных характеристик), использующий системы частиц 3ds Max.
Ключевые слова: трехмерное моделирование, способы визуализации, технология обработки данных, реконструкция объектов, система частиц.
3D objects modelling technologies constantly improves, that makes possible to create models ade-quating to the most difficult challenges, including challenge of systems and processes dynamic modeling. The 3dsMax particle system's approach to objects reconstruction or digital 3D modelling in the conditions of incomplete source data (for example, object photography in the separate parts of spectrum or the absence of exact spatial characteristics) this research proposes.
Key words: 3D-modelling, visualization methods, technology of data processing, objects reconstruction, particle system.
По мере развития компьютерной графики трехмерные моделирование и графика находили применение в архитектуре, исторических реконструкциях и кинематографе, но в последнее время эти технологии активно используются при решении задач медицины, при конструировании, моделировании различного рода динамических процессов с целью получения прогнозных решений и т. д. [1]. В общем случае последовательность шагов в ходе создания трехмерной визуальной модели не зависит от сути визуализируемого процесса и представляют собой схему задача - данные - технология - модель. Предполагаемый тип визуальной модели, а также технологические приемы ее создания определяются при постановке задачи. Наиболее сложным этапом является получение исходной информации с помощью инструментов моделирования. Иными словами, разнообразие задач, для решения которых используется трехмерное моделирование, а также расширение набора эффективных способов визуализации данных приводят к появлению значительного количества частных решений, при этом снижается эффективность
использования визуальных методов решения [2]. С учетом сказанного выше актуальными являются два направления: определение правил, унифицирующих процесс передачи информации на всех стадиях моделирования, и создание приемов моделирования, имеющих минимальную зависимость от особенностей типов исходных данных.
Существующие в настоящее время решения задач моделирования, использующих в качестве исходных данных двумерные изображения, обычно основаны на особенности постановки конкретной задачи [3]. По мере развития систем лазерного сканирования помимо двумерных изображений начали использоваться пространственные данные - облака трехмерных точек [4]. Целью настоящей работы является определение общего подхода к решению проблемы использования существующих средств трехмерного моделирования в таких задачах.
В качестве основного инструмента для создания трехмерной модели на основе внешних источников данных использовались системы частиц 3dsMax. Базовые функции для работы с такими системами содержат средства для создания источников частиц и достаточно широкий набор операторов, позволяющих управлять поведением частиц в соответствии с алгоритмом их взаимодействия между собой или с другими объектами. В случаях, когда для программирования поведения частиц требуются более сложные инструменты, существует возможность использования расширенного набора операторов, например Particle Flow Tools компании Orbaz Technologies [http://orbaz.com/].
По умолчанию частица в 3dsMax является объектом, который описывается рядом параметров, таких как координаты текущего положения, скорость, время существования, цвет, масса, ускорение и др. Использование Particle Flow Tools позволяет создавать дополнительные информативные параметры, делая их свойствами частиц. Это, в свою очередь, делает возможным рассмотрение каждой частицы в качестве сложного объекта, содержащего необходимый в рамках конкретной задачи объем данных и существующего в каждый момент времени в определенной точке пространства.
Решение задачи построения трехмерной модели с помощью систем частиц включает два этапа. На первом этапе целью является получение пространственной конфигурации одной или нескольких систем частиц в соответствии с исходными данными, требующими визуального представления. На втором этапе необходимо построить поверхность, триангулирующую точки пространства, заданные положением частиц.
В наиболее простом варианте исходными данными на первом этапе являются точные координаты вершин некоего геометрического объекта либо точек, принадлежащих его поверхности. Возможны менее очевидные условия решения задачи, когда исходные данные не являются достаточными или чрезмерно сложны для создания пространственного объекта. Кроме того, исходная информация может представлять собой протяженный во времени поток данных, дополняющих друг друга, либо визуализируемые данные, не имеющие явного пространственного представления. К числу условий, осложняющих поиск решения задачи, можно отнести конфликты данных, возникающие по различным причинам на этапах их препроцессинговой обработки, а также большие объемы исходных данных, накладывающие существенные ограничения на степень сложности разрабатываемых алгоритмов визуализации и на производительность
средств компьютерной обработки информации. Рассмотрим задачу построения трехмерной модели, единственной информацией о которой является набор изображений, полученных с разных направлений (рис. 1). В общем случае необходимо использовать способ построения модели, который может учитывать максимально возможный объем исходных данных, решая проблему качества и достоверности данных в процессе моделирования, т. е. не отбрасывая их заранее.
В настоящей работе приводятся результаты решения задачи моделирования тел, исходной информацией для которого могут являться карты суммарной плотности или проницаемости, полученные в разных направлениях относительно одной фиксированной плоскости. Подобная ситуация возникает, например, при исследовании объектов, обладающих неизвестной внутренней структурой, с использованием проникающих излучений. Так как проекционные данные, получаемые с каждого направления, согласно постановке задачи являются суммарными, то отдельная карта не дает необходимой информации о пространственном строении объекта и желаемый результат может быть достигнут лишь с учетом данных, полученных со всех возможных направлений. Избыточные или повторяющиеся данные могут использоваться в алгоритме в качестве проверочной или корректирующей информации, в частности в том случае, когда управляющие параметры алгоритма построения пространственного объекта (рис. 2), выбранные с учетом мощности используемых средств вычислений, приводят к неустойчивому поведению системы частиц.
Суть алгоритма заключается в следующем. В начальный момент система частиц представляет собой регулярную трехмерную решетку, в узлах которой расположены частицы. Период решетки (grid size) является одним из параметров, от которого зависит общее число частиц и, следовательно, ресурсоемкость проводимых расчетов. В то же время уменьшение этого параметра может влиять на допустимую сложность создаваемой модели. В нескольких версиях алгоритма используется механизм, уменьшающий влияние этого параметра на конечный результат за счет динамического изменения величины решетки лишь в некоторых точках рабочего пространства на основе поступающих данных. На каждом последующем шаге работы алгоритма в соответствии со значениями входящих данных изменяется дополнительный информативный параметр каждой частицы. В свою очередь этот параметр влияет на другие свойства как отдельных частиц, так и системы в целом. К числу таких изменений относятся изменения положения частиц, их массы и цвета. Однако наибольшее влияние на систему оказывает изменение числа частиц: при значениях параметра, соответствующих определенному в алгоритме диапазону, происходит уничтожение частиц, что соответствует пустой области пространства, при других значениях происходит создание дубликата частицы вместе с соответствующими ей на тот момент свойствами и его размещение в окрестности "частицы-предка". После этого новые частицы становятся полноправными участниками работы алгоритма. В результате на каждом новом шаге алгоритма начальное состояние системы частиц изменяется таким образом, что в областях пространства, интерпретируемых как пустые, численность частиц уменьшается, а в остальных областях плотность частиц возрастает в соответствии с входными данными. Изменяемая таким образом пространственная конфигурация системы частиц становится объектом, способным интерпретировать содержащуюся в потоке входных данных информацию. Одним из
возможных параметров, сохраняющих данные, поступившие к моменту наблюдения, и учитываемых на следующем шаге, является распределение плотности частиц в рабочем пространстве, которое определяется как количество частиц, содержащихся в сфере определенного радиуса, построенной вокруг заданной точки пространства.
Использование предоставляемых Particle Flow Tools возможностей по созданию собственных операторов, управляющих поведением частиц, позволяет организовывать также более сложные процедуры влияния внешних данных на частицы. Одной из таких возможностей является динамическое изменение функционального статуса частиц. Это означает, что внутри системы могут быть организованы подсистемы частиц, управляемые разными подпрограммами, способные взаимодействовать между собой и с системой в целом и выполняющие различные функции в ходе решения основной задачи.
Принадлежность к конкретной подсистеме может определяться текущими значениями входных данных либо накопленной внутри системы информацией. Так, в ходе решения задачи использовалась схема алгоритма, согласно которой частицы в пустых областях пространства не уничтожаются, а переходят в подсистему, имеющую функцию ограничения возможных перемещений остальных частиц в заведомо "запрещенные" для них области. Эта подсистема, выполняющая роль границы, также содержит информацию о строении моделируемого объекта и может быть визуализирована, несмотря на то что в создании пространственной модели участия не принимает.
Помимо положения частицы в пространстве важным параметром, используемым при визуальном анализе состояния системы, является цвет. Каждая частица имеет эту независимую характеристику, и, следовательно, цветовая составляющая становится полноценным информативным параметром, предоставляющим наблюдателю возможность анализировать текущее состояние системы и все происходящие в ней изменения (рис. 3).
Кроме того, цвет является "векторной" величиной, так как каждое уникальное различимое для наблюдателя значение содержит три независимых целочисленных параметра, способных изменяться в диапазоне от 0 до 255. В зависимости от поставленной цели с помощью собственных операторов эти параметры могут быть связаны с любой инересующей наблюдателя величиной либо с их комбинацией. Например, каждая из трех составляющих цвета частицы может соответствовать ее функциональному состоянию в системе, а значение согласуется с величиной интересующего наблюдателя параметра по наиболее эффективной для восприятия схеме (рис. 4).
Для получения результата моделирования, учитывающего незначительные особенности исходных данных, алгоритм должен работать с системой, содержащей значительное число частиц. Так как в процессе работы алгоритма это число изменяется, то в некоторых случаях оно может достигать значений в диапазоне от нескольких тысяч до десятков миллионов. Возможности 3dsMax не позволяют проводить расчеты поведения систем, содержащих такое количество объектов. Для решения этой проблемы совместно с 3dsMax используется дополнение Krakatoa компании Thinkbox [5]. Этот модуль представляет собой рендерер частиц, не имеющий, по утверждениям разработчиков, ограничений на количество частиц в обсчитываемой сцене. Единст-
А. А. Захарова, А. В. Шкляр
67
Рис. 1. Исходное состояние моделирующей системы при построении трехмерной модели
Рис. 2. Настройка алгоритма реконструкции объекта
венным ограничением является объем доступной оперативной памяти и производительность процессоров. Кроме того, Krakatoa предоставляет пользователю широкий выбор возможностей по управлению результатами визуализации для получения наиболее полезного результата.
Наряду с Krakatoa для решения задачи на втором этапе использовалось еще одно программное решение от Thinkbox - модуль Frost. Данный модуль представляет собой генератор сеток на основе систем частиц, использующий различные методы построения, клонирования и управления свойствами изоповерхностей (рис. 5).
Использование значительных возможностей настройки свойств получаемой поверхности позволяет получать трехмерную модель с приемлемой степенью точности. В рамках решения данной задачи считалось достаточным соответствие полученного образа и ожидаемого результата с точки зрения сохранения особенностей строения моделируемого объекта (рис. 6). Таким образом, модуль Frost применялся как готовое решение для триангуляции поверхностей, образующих моделируемый объект, позволяя проводить оперативную оценку эффективности действующего алгоритма или управляющих им параметров (рис. 7).
Рис. 3. Состояние системы частиц после обработки 10 % исходных данных
Рис. 4. Цветовое кодирование, учитывающие функциональное состояние частиц
Рис. 5. Триангуляция системы Рис. 6. Состояние трехмерной частиц с помощью модуля Frost модели после обработки 15 %
исходных данных
Рис. 7. Реконструированная трехмерная модель
Заключение. В работе предложен подход к реконструкции трехмерных объектов в условиях ограниченной исходной информации о форме объекта, например в условиях спектральной съемки. Предложен алгоритм моделирования, основанный на создании, динамическом формировании и управлении системами частиц 3dsMax. Рассмотрено решение задачи создания трехмерной модели объектов на основе информации об объектах, полученной с помощью проникающих методов исследований.
Список литературы
1. Бондарев А. Е., Галактионов В. А. Анализ развития концепций и методов визуального представления данных в задачах вычислительной физики. М., 2009. (Препр. / ИПМ им. М. В. Келдыша; № 53). [Электрон. ресурс]. http://library.keldysh.ru.
2. Захарова А. А., Шкляр А. В. Визуальные модели // Пробл. информатики. 2011. № 4. С. 41-47.
3. Li Y., Low K. Automatic registration of color images to 3D geometry // Proc. of the Comput. graph. intern. conf. "CGI 2009", Victoria (Canada), May 26-29, 2009. N. Y.: ACM, 2009. P. 21-28.
4. Kaminsky R., Snavely N., Seitz S., Szeliski R. Alignment of 3D point clouds to overhead images // IEEE Computer soc. conf. on computer vision and pattern recognition "CVPR 2009", Miami (USA), June 2025, 2009. S. l.: IEEE, 2009. P. 63-70. [Electron. resource].
Захарова Алена Александровна - д-р техн. наук, зав. кафедрой, зав. лабораторией Института кибернетики Томского политехнического университета; тел.: (382-2) 42-06-98; e-mail: zaa@tpu.ru;
Шкляр Алексей Викторович - зав. лабораторией Института кибернетики Томского политехнического университета; тел.: +7-905-089-80-10; e-mail: shklyarav@mail.ru
Дата поступления - 14.09.12 г.
