CC BY
33
Дальнейшее развитие указанной методики может быть направлено на введение 2-3 новых объективных параметров и уточнение коэффициентов значимости каждого из них.
ГАРТФЕЛЬДЕР ВИКТОР АДОЛЬФОВИЧ родился в 1948 г. Окончил Чувашский государственный университет. Кандидат технических наук, доцент кафедры промышленного менеджмента и сертификации, заместитель декана по научной работе, директор учебного центра «Информационные компьютерные системы» Чувашского университета. Область научных интересов - обработка металлов, организация производства, подготовка специалистов, обеспечение качества продукции, проектирование тренажеров и установок для посттравма-тической реабилитации. По этим темам опубликовано более 50 работ, автор 4 изобретений.
СЕКЛЕТИНА ЛАРИСА СТАНИСЛАВОВНА родилась в 1966 г. Окончила Чувашский государственный университет. Старший преподаватель кафедры промышленного менеджмента и сертификации. В 2002 г. прошла обучение на курсах повышения квалификации в Московском институте электроники и математики в Европейском центре качества, имеет диплом преподавателя-профессионала в области качества. Область научных интересов - статистические методы контроля и управления качеством, организация производства, подготовка специалистов. Автор 16 публикаций и патента на изобретение.
УДК 621.9.02:536.7
П.М. САЛОВ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА
Многообразие явлений, сопровождающих процессы резания материалов, весьма затрудняет их аналитическое описание. Значительный экспериментальный материал нередко исследователями объясняется противоречиво.
Наиболее сложной проблемой является оптимизация формы режущего инструмента, чему и посвящена данная работа.
В основу теоретических предпосылок положены принципы самоорганизации процесса. Правомерность выбранных предпосылок основана на значительных достижениях исследователей в области синергетики, которая становится методологической основой решения многих актуальных проблем науки и техники. Исследованиями Г. Хакена, Г1. Гленсдорфа, Г. Николи-са, И. Пригожина и некоторых других ученых были заложены основные принципы синергетики как науки о самоорганизации процессов. Синергетика объединила различные науки не только единой терминологией, но и одним математическим аппаратом. Введенный Г. Хакеном общий принцип подчинения позволяет при исследовании сложных систем исключить боль-
шое число переменных, оставив лишь те, которые «играют роль параметров порядка». Исследованиями В.Л. Бердичевского, И. Дьярмати, И.Ф. Бахаре-вой, Г. Циглера, Т. Постона, И. Стюарта и других доказано, что трибосисте-мы как раз и могут проявлять свойство самоорганизации. Поскольку трибо-система находится на границе искусственного устройства и естественной системы, то при самоорганизации ограничения создаются самой природой. Доказано, что самоорганизация возникает из хаоса и начальные условия системы не играют никакой роли.
Большинство исследователей сопоставляют процессы резания с трибоси-стемами. Следовательно, правомерны попытки поиска удовлетворительных моделей взаимосвязи процессов резания и трения. Предпосылки для этого созданы как в области исследований трения и износа, так и при резании.
Установленный А.Д. Макаровым закон постоянства температуры резания [9] позволяет во многом переосмыслить процесс и, в частности, явления, связанные с образованием нароста, выделяя роль самоорганизации процесса. Используемая В.К. Старковым единая физическая концепция - теория дислокаций [13] - позволяет поставить процессы трения и резания на единый научный фундамент.
Обобщая накопленный научный потенциал и метод подобия, С.С. Силин установил удобные для практики зависимости между отдельными параметрами процесса резания лезвийным инструментом, которые по форме близки к зависимостям при трении. Ю.Г. Кабалдин успешно применяет синергетические принципы для оптимизации процессов лезвийной обработки.
Рассмотрим процессы абразивной обработки.
Значительная общность процессов трения и шлифования выявлена во многих исследованиях. Используя ее, решен ряд задач и созданы предпосылки для решения других. К числу последних относится задачи по определению естественно устанавливающейся формы круга [3]. Интерес к данному вопросу усилился в связи с созданием технологий, обеспечивающих работу с большими глубинами.
Однако в большинстве случаев исследователи лишь констатируют факт существования устойчивого профиля, не давая аналитических решений по его описанию.
В данной работе излагаются основные предпосылки для определения равноизносной формы абразивного круга, работающего с подачами вдоль его продольной образующей.
При изложении материала под понятием «форма круга», «форма продольного сечения круга» и т.п. автор подразумевает внешнее очертание (контур) продольного сечения шлифовального круга, кроме случаев, оговариваемых особо. Понятия «установившаяся форма» и «равноизносная форма» рассматриваются как равнозначные. Необходимо учитывать, что точнее было бы использовать эти понятия со словами «относительно» или «квазио». Термин «форма естественного износа» заимствован автором у Д.Н.Решетова. Под
понятием «форма естественного износа круга» подразумеваю'! относительно консервативную форму, которая может быть получена за счет приработки круга, или установившуюся относительно равноизносную форму, описываемую аналитически.
Предпосылкой для эффективного использования шлифовального круга является соответствие его геометрических параметров условиям обработки. Отклонения геометрических параметров круга подразделяют на микро- и макроотклонения и волнистость. Микроотклонения обычно сопоставляют с микропрофилем круга, а макрогеометрию - с его формой.
Неравномерность износа и недостаточная самозатачиваемость круга приводят к изменению параметров микропрофиля, возникновению волнистости и искажению формы, однако при некоторых условиях геометрические параметры стабилизируются и круг работает весьма эффективно.
Поиску условий, обеспечивающих оптимальный микропрофиль и допустимые параметры волнистости и макроотклонений в поперечном сечении круга, посвящено значительное количество работ, и в разрешении этих проблем достигнут определенный прогресс. В то же время исследований, посвященных взаимосвязи контура макропрофиля круга в продольном сечении с показателями процесса, весьма недостаточно.
Неравномерность износа по ширине (т*ысоте) круга установлена во многих работах, однако убедительного объяснения ■этому не дано.
Фактор прирабатываемости широко и весьма эффективно используется при проектировании лезвийного инструмента и сопряженных деталей, работающих в экстремальных условиях. Например, оптимальная форма торца алмазных коронок при бурении горных пород способствует уменьшению удельного расхода алмазов в 50-60 раз по сравнению с ранее используемыми формами [14]. Внесение в конструкцию инструмента фасок, подточек существенно повышает их стойкость. Оптимизация форм сопряженных поверхностей увеличивает их долговечность и надежность.
При шлифовании фактор прирабатываемости используется недостаточно. Безусловно, сказывается специфика процесса, обеспечивающего размерную обработку. Однако этот фактор не используется и при работе круга в режиме самозатачивания.
Общепризнанным фактом является прирабатываемость микропрофиля круга, с которой исследователи связывают стабилизацию шероховатости обработанной поверхности. Изменение формы круга в продольном сечении, как правило, не оговаривается,
Исследователи, отмечая эффективность работы приработанным кругом, предпринимают лишь робкие попытки для аналитического описания формы его продольного сечения. Более того, практически всегда применяют правку, которая восстанавливает прямолинейную образующую круга. Хотя в большинстве случаев целесообразнее сохранять приработанную форму, восстанавливая правкой лишь микропрофиль и удаляя волнистость.
Кратко рассмотрим выполненные нами решения по аналитическому определению равномерно изнашивающей формы шлифовального круга.
При работе с небольшими глубинами шлифования, когда износ поверхности круга происходит по высоте, соизмеримой с шероховатостью обрабатываемой поверхности, его можно считать одноуровневым. При снятии значительного припуска за проход имеет место многоуровневый износ.
При шлифовании с малыми глубинами процесс сопоставим с работой трибосистем. Шлифовальный круг можно рассматривать как тело с выступами (зернами), изнашивающимися при скольжении по полупространству.
При математической постановке контактных задач с износом необходимо принимать во внимание изменение формы контактирующих тел в направлении, перпендикулярном поверхности трения, и это изменение характеризуется величиной линейного износа ]¥ (х, _у). Для многих видов изнашивания имеет место степенная зависимость скорости изнашивания от давления р и скорости скольжения V :
I
РГ(х, у, Г) = К„ |р“(*, У, т)-Ур(х, у, т) с/г,
о
где К„ - коэффициент изнашивания; т - координаты времени.
В общем виде коэффициент изнашивания - не является параметром процесса изнашивания в силу изменчивости во времени характеристик сопряжения. Однако эти изменения происходят за малый промежуток времени, поэтому К№ принимают не зависящим от времени.
Используя этот методологический подход, при работе торцом круга обрабатываемую поверхность заготовки можно рассматривать как плоскую границу упругого полупространства с упругими постоянными V и Е, а абразивные зерна - как систему связанных между собой цилиндрических выступов с плоскими основаниями, которые в процессе трения изнашиваются по закону
О,
сПУ О, У ' V: /
л
= А'.
Я
7
к*,
,7 = 1, 2,...,И,
где Wj (г) - линейный износ в центре у -го зерна; QJ = Q (0 - усилие, действующее на зерно; О* - предельная нагрузка на зерно, соответствующая началу его износа; V = У)(г) - скорость ]-го зерна; V* - характерная скорость скольжения; Кк,а,р - коэффициенты; N - число зерен.
Будем считать, что N достаточно велико и зерна расположены внутри кольца £1 с внутренним радиусом Л, и внешним радиусом Л2 с заданной плоскостью £ - £(г, <р), где г,(р - полярные координаты С/?| < г < Я2,0 < (р < 2к).
Плотность распределения зерен определяется площадками износа зерен и расстояниями между ними. В общем случае площадки износа зерен
различны, распределены неравномерно, т.е. функция £(г,<р) может быть произвольной. На систему, включающую N зерен, действует постоянная нагрузка £?0. При изнашивании всех зерен система перемещается с постоянной скоростью У0 по нормали к границе упругого полупространства.
Кольцо вращается вокруг центра с постоянной угловой скоростью со и движется поступательно с постоянной скоростью У„. Окружная скорость
круга Ук = со /?2 •
Решение зависит от общей силы, действующей на систему зерен, скорости скольжения, характера расположения зерен, размеров площадки износа зерен, упругих характеристик материала основания и не зависит от начальных распределений усилий (2,(0) и начальной микрогеометрии поверхности. В силу
этого для установившегося процесса используем решение [6].
соответствующее некоторому достаточно большому значению ? = ?0' Все трибологические характеристики рассматриваемого процесса изнашивания возьмем для времени ? = /0 или примем их средние значения для промежутка времени г0<г</0 + Дг, когда кольцо совершает полный оборот вокруг центра.
Полученное нами решение [4, 7] достаточно корректно описывает форму естественного одноуровневого износа круга.
При определении многоуровневого износа круга постановка задачи несколько иная.
В трибомеханике для описания напряженно-деформированного состояния тел, сочетающих в себе упругие и вязкие свойства, используют различные модели. К числу простейших относят модели Келвина-Фойхта и Максвелла, а также модели из их комбинации. Применение их позволяет учитывать формоизменение тел при изнашивании.
Современные исследования в области износа макроповерхностей рассматривают устойчивость напряженного состояния и формы поверхностей контакта во взаимосвязи с энергетикой процесса. Износ рассматривается как результат квазистатической (безынерционной) деформации, связанной с потерей массы. Все процессы вблизи термодинамического равновесия описываются линейными закономерностями. С целью более удобного представления закономерностей в поведении макроскопических систем используют энтропию, которая определяет направление глобальной эволюции. Самоорганизация процесса увязывается с возникновением диссипативных структур [15].
имеем
Высказанные идеи лежат в основе новой отрасли науки - синергетики, суть которой применительно к технике состоит в создании искусственных структур, ограничивающих самопроизвольный рост энтропии.
На основе синергетических принципов решен ряд задач, представляющих интерес для процесса шлифования, одной из них является задача о резании вязкоупругой среды [15].
С помощью того же методологического приема нами получена зависимость, описывающая формообразующую кривую круга, работающего торцом:
.и^Т.ь) 2 _ /вн^мод 2 /«,*
У~4 К17М 4УЧмод ()
где /вн - коэффициент внутреннего трения абразивной среды; V - скорость перемещения изделия в среде Фойхта; Е а Т] - коэффициенты жесткости и вязкости среды; Е(Т>с) Код и Ф\е)
= 77мод~ модифицированные коэффициенты жесткости и вязкости, определяемые с учетом изменения напряжений и времени запаздывания в функции абсолютной температуры и скорости деформации; 1фмод=г1мод1 ЕМОд - модифицированное время запаздывания деформаций в среде Фойхта.
Коэффициент внешнего трения /ви находится как отношение касательных сил к нормальным. Модифицированное значение мгновенного модуля упругости Емод определяется по методике Д.Г. Евсеева и А.Н. Сальникова [8], в которой используются модификации К. Макгрегора и И.Фишера.
Нахождение модифицированной вязкости Цмод абразивного слоя представляет определенные трудности. Вязкость твердого тела, на наш взгляд, можно оценить с помощью метода определения кинематической твердости и микротвердости, разработанного С.И. Булычевым и В.П. Алехиным [1]. Метод позволяет определить твердость, микротвердость, мгновенный модуль упругости Е материала, а также напряжение а , величину и скорость деформации £ и £ при непрерывном вдавливании в него индентора. При условии, что материал при этом ведет себя как тело Фойхта, можно определить его вязкость г]ф и время запаздывания 1ф :
<т = Е-£ + Т1ф-ё = Е(£+1ф-ё). (2)
Зависимости, связывающие вязкость твердого тела со скоростью деформации и температурой, в настоящее время неизвестны. Для определения модифицированной вязкости ее целесообразно ассоциировать, на наш взгляд, с коэффициентом внутреннего трения Q~l. что, по мнению авторов работ [6, 7, 10 и др.], допустимо в некотором диапазоне температур, когда речь идет о свойстве материала поглощать в заметных количествах механическую энергию в необратимой форме.
Для условий резания величины вязкости и внутреннего трения одинаково зависят от температуры и скорости деформации: они растут с увеличением температуры и уменьшением скорости деформации [5, 7, 10 и др.]. Исходя из сказанного, логично предположить, что, определяя зависимость между 7 и
Q~] , МОЖНО найти величину Г}мод через Quod-
Величину Q~„od можно определить экспериментально или рассчитать. Для экспериментального определения целесообразно использовать методы свободных колебаний [5, 6 и др.] или резонансный [2, 8 и др.].
Экспериментальная проверка принятой математической модели показала, что формула (1) нуждается в уточнении. Это естественно, так как среда Фойхта не в полной мере отражает свойства твердого тела и формула (2) не адекватно описывает поведение материала.
Введем в зависимость (1) коэффициент Киа, учитывающий несоответствие среды Фойхта
V =-----^=_[еи_х2 (3
/1C 1 49/
пр фмод ч^пр1шл
где Snp - продольная подача заготовки, Snp = V; tmjl - приведенное
время, характеризующее вязкоупругие свойства поверхностного слоя круга при шлифовании.
t -t, ,-Кшл
шл фмод
Длина основной заборной части круга В0 определяется при условии, когда У ~ У max = 1 \, где t д - фактическая глубина шлифования.
Из формулы (3) получаем
В, =хт =2.
■tA - t„
(4)
У /вн 1
Анализ формулы (4) показывает, что уменьшение приведенного времени и увеличение доли тангенциальных составляющих сил резания приводит к уменьшению величины заборной части круга. Уменьшение приведенного времени происходит за счет уменьшения контактной температуры, т.е. величина заборной части во многом определяется физическими параметрами процесса.
Корректность формул (3, 4) подтверждена экспериментально.
Рассмотрим вопросы лезвийной обработки.
Как известно, при резании на инструменте образуется нарост, а в зоне стружкообразования возникает застойная зона. Эти явления создают условный естественный режущий клин, который обеспечивает оптимизацию деформаций. Однако периодические срывы нароста дестабилизируют процесс. При режущем клине на инструменте, близком но форме к самоорганизующе-
муся клину, величина нароста уменьшается, увеличивается время пребывания его на инструменте, уменьшая его износ.
Однако на практике временные условия контактирования инструмента с обрабатываемой заготовкой не одинаковы. Поэтому не стабильна и форма условного режущего клина.
Создавая условия, при которых форма режущего клина на инструменте близка к естественно образующемуся, существенно повышаем эффективность процесса.
Литература
1. Булычев С.И., Алехин В.П. Испытание материалов непрерывным вдавливанием инден-тора. М.: Машиностроение, 1990. 224 с.
2. Глаговский Б.А., Московенко И.Б. Низкочастотные акустические методы контроля в машиностроении. JT.: Машиностроение, 1977. 208 с.
3. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение, 1988. 256 с.
4. Евсеев Д.Г., Сальников А.Н. Физические основы процесса шлифования. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1978. 128 с.
5. Золоторевский B.C. Механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1983. 352 с.
6. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах / Пер. с англ. B.C. Ленского. М.: ИЛ,
1955. 192 с.
7. Криштал М.А. Внутреннее трение в металлах и сплавах. М.: Металлургия, 1964. 293 с.
8. Курдюков В.И., Кудряшов Б.П. Установка для исследования вязкоупругих характеристик связок алмазно-абразивного инструмента // Алмазы и сверхтвердые материалы. 1980, Вып. 12. С. 10-12.
9. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. М.: Машиностроение, 1976. 278 с.
10. Михайлов-Михеев П.Б. Справочник по металлическим материалам турбино- и моторостроения. М.: Машгиз, 1961. 840 с.
11. Салов П.М., Кравченко Б.А. Принципы самоорганизации износа шлифовальных кругов. Самара: Самар, гос. техн. ун-т, 2001. 118 с.
12. Сильвестров ВВ., Салов П.М., Димитриева НА. Определение оптимальных форм шлифовальных кругов // Изв. Инж.-технологич. акад. ЧР. 1999. № 2. С. 161-173.
13. Старков В.К. Дислокационные представления о резании металлов. М.: Машиностроение, 1979. 160 с.
14. Суманеев Н.Н., Трухин Г.В., Плеханов М.И. Выбор формы торца алмазных коронок // Алмазы и сверхтвердые материалы. 1976. Вып.6. С. 4-5.
15. Шульц В.В. Форма естественного износа деталей машин и инструмента. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1990. 208 с.
САЛОВ ПЕТР МИХАЙЛОВИЧ родился в 1943 г. Окончил Куйбышевский политехнический институт. Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой металлорежущих станков и инструментов Чувашского государственного университета, лвтор более 140 научных разработок (статей, монографий, учебных пособий, патентов, проспектов) в области металлообработки.
