CC BY
41
9. Smirnov A.M., Shmyrev I.K. Raspredelenie davleniya vetra na usechennye sferiche-skie ob-olochki, Stroitel'nayaMekhanika i Raschet Sooruzheniy, 1973, № 5, p. 18-21.
10. SN 497-77. Vremennaya instruktsiya po proektirovaniyu, montazhu i ekspluatatsii vozdu-khoopornykh pnevmaticheskikh sooruzheniy.
11. Sysoeva E.V., Trushin S.I. Evolyutsiya bol'sheproletnykh tentovykh konstruktsiy s drevnikh vremen do XXI veka, Nauchnoe obozrenie, 2016, №2.
12. Fedorova N.N., Val'ger S.A., Danilov M.N. i dr.Osnovy raboty v Ansys 17, M.: DMK Press, 2016, 210 p.: il.
13. BirchallM., Blum R., Bogner-Balz H. et al.Fabric Structures in Architecture, Edited by J. I. de Llorens.Woodhead Publishing Series in Textiles:Number 165. Woodhead Pub-lishing, 2015, 689 p.
14. Kawamura S., Kiuchi T. An experimental study of a one-membrane type pneumatic structure -wind load and response, J. of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1986, №23, pp. 127-140.
NONLINEAR SIMULATION OF AIR-SUPPORTED STRUCTURES
Mokin N.A.
Moscow State University of Civil Engineering (National Research University),
129337, Moscow, Russia
Technique of the nonlinear numerical analysis of the air-supported structures including fluid-structural interaction (FSI) has been described in the present paper. Numerical simulation of the tunnel test of large-scale air-supported model has been carried out as example of using this technique. The comparison of the experimental and numerical results demonstrated applicability of proposed technique to the considered class of problems. Opportunity to develop this technique to the more complicated and advanced problems has been shown, too.
Key words: finite element method, finite volume method, computational fluid dynamics, aeroelasticity, air-supported structures, coupled analysis, fluid-structure interaction.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ШАРНИРОВ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ
РАСЧЕТЕ ЗДАНИЙ НА ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ ОБРУШЕНИЕ В УСЛОВИЯХ ОГНЕВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
Л.А. АВЕТИСЯН, канд. тех. наук, доцент
ФГБОУ ВО "Национальный Исследовательский Московский Государственный
Строительный Университет" (НИУМГСУ);
г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, avetisyanlevon@inbox. ги
В статье приводятся исследования прочности 25-этажного железобетонного каркаса при прогрессирующем обрушении в условиях огневых воздействий.Принимая углы раскрытия шарниров пластичности, как нормирующиедля условия прочности железобетонных элементов, была разработана методика ЭВМ, встроенная в ПРМа^е-та^са 10, для динамического расчета сжатых железобетонных элементов при огневых воздействиях на основе проведенных экспериментальных исследованиях.
Произведен нелинейный динамический анализ 25-этажного железобетонного каркаса с учетом изменения динамических характеристик железобетонных элементов при пожаре и дана оценка стойкости каркаса.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: железобетонная колонна, шарниры пластичности, динамическая прочность, прогрессирующее обрушение, огневые воздействия
Сценарии возникновения динамического нагружения в высотных зданиях бывают различными [1,2,3].В данной статье анализируется наиболее опасный сценарий: мгновенное удаление одного несущего элемента в условиях огневых воздействий. Оставшиеся колонны работают при динамически нарастающей нагрузке [4].
В настоящее время расчет конструкций на динамические нагрузки производится по методу предельных состояний - по несущей способности (предельные состояния первой группы).
При расчете по первой группе рассматриваются три случая достижения предельного состояния: 1а, 1б, 1в (см. рис.1а) [5]. Поскольку аналитически построенные диаграммы деформации, которые имеют криволинейное очертание, выразить одной общей функцией сложно, в дальнейшем будем использовать упрощенную диаграмму "М-1/г " в виде ломаной линии, состоящей из трех прямых (см. рис. 1 б)).
Рис. 1. а) Диаграмма момент-кривизна и предельные состояния, возникающие в элементе, б) Диаграммы деформаций внецентренно сжатых элементов, при различных
эксцентриситетах: диаграмма а - эксцентриситет е01
"в" - эксцентриситет е0
с -
'03
d е04 ' е04 е03 е02 е01
Исследования показывают, что нормировать предельное состояние 1б (см. рис. 1) внецентренно сжатых элементов более удобно по пластическим углам раскрытия в шарнирах пластичности, возникающих за время работы конструкции только в пластической стадии.
Условие прочности конструкции (при образовании в ней п шарниров пластичности) принимает вид:
^ ^ ( 1 = 1,2,3,..., и). (1)
Здесь и - пластические углы раскрытия в ьом шарнире пластичности, полученном из динамического расчета в пластической стадии.
Для расчета величин углов раскрытия пластичности при разных температурах пожара при динамическом нагружении была разработана методика ЭВМ, встроенная в ПРМаШетайса 10, на основе проведенных экспериментальных исследованиях [6,7].
Рис.2. График зависимости угла поворота (раскрытия) пластического шарнира от
нагрузки
Определенный интерес представляет задача определения температуры, при которой коэффициент динамичности по материалу будет равен статическому
коэффициенту редукции при пожаре Kdt = yt. Этот момент является исходной точкой развития опасной зоны работы колонны при динамическом нагружении.
На рис. 2 показан угол поворота пластического шарнира от величины нагрузки согласно FEMA 356.
Развитие угла пластического шарнира делится на стадии:
1) A > B - упругая стадия; 2) B > C - пластическая стадия; нагрузка, приводящая к образованию пластического шарнира может не привести к разрушению в зависимости от:
2а) IO - прямое нагружение;
2б) LS -безопасная стадия;
2в) CP -предупреждениеразрушения;
3) C > D - остаточный резерв;
4) D > E - полное разрушение.
Разработанная методика позволяет использовать программный комплексе Sap 2000 при расчете многоэтажного каркаса (см. рис.3) и проводить нелинейный динамический расчет сжатых железобетонных элементов с помощью метода Ньютона-Рафсона при разных температурах нагрева, получить величину углов раскрытия шарниров пластичности в разных стадиях деформирования элемента.
(ЗЪг
<Ю-
Ф--
Рама 1
ОМ
6600
6600
26400
Удаленная колонна 6600 [ 6600
® © © ©
Рис.3. План первого этажа 25-ти этажного каркасного железобетонного здания
Моделирование мгновенного удаления колонны в каркасе здания (см. рис. 4) производится с помощью исключения сил и моментов, действующих над удаляемым элементом, в практике аналогичные силы/моменты прикладываются в противоположном направлении.
Скорость удаления колонны в программе Sap 2000 задается функцией времени. Время удаления колонны принимается меньше 1/10 величины моды периода вертикального колебания здания, которая определяется после проведения нелинейного статического расчета здания, после удаления одного из вертикальных несущих элементов каркаса здания.
Для реальных взрывов время разрушения конструктивного элемента очень короткое (несколько миллисекунд), для удаления колонны принимается близким к нулю (5 мс.), чтоозначаетквазимгновенноеудаление.
Результаты показали, что наиболее неблагоприятные динамические эффекты возникают, когда колонна разрушается в течение времени близким к нулю (меньше 5 мс.). Динамический отклик каркаса исследуется в определенном промежутке времени при t=3,0сек. Согласно стандартуFEMA 356 все конструктивные элементы достигают нового статического равновесия после трех секунд.
Производя модальный анализ, определяем номер моды и соответствующую величину периода вертикального колебания каркаса (см. рис. 4).
№ Deformed Shape (MODALj|Mode 16 - T = 0.26664; f = 3,75034 |
Defornned Shape
Case/Combo Name MODAL
П
C Envelope [Max oi Mini (* Mode Number
Scaling
Auto C Scale Factor Aim Conlouii I Draw displacement contours o
"3
- ±i
Wire Shadow Cubic Curve
Cancel I
Рис. 4. Величина моды вертикального колебания железобетонного каркаса после удаления колонны С-1
1/10 часть моды вертикального колебания определяет скорость назначения обратной динамической нагрузки в верхнем узле удаленной колонны.
Произведенный нелинейный статический анализ позволяет выявить, что разрушение при удаленной колонне не происходит (стойкость обеспечена), т.е. можно приступить к нелинейному динамическому расчету железобетонного каркаса: Т = 0,16 с ^ ¿ёуп = 0,016 с.
С использованием разработанной методики ЭВМ посчитаем разрушающие нагрузки железобетонных колонн каркаса 25-этажного здания при разных температурах пожара (см. табл.1).
Таблица 1. Величины динамических разрушающих нагрузок железобетонных
колонн при разных температурах пожара
Температура( С) Разрушающая (кН)
T = 20 N. T 200 с = 11184,2 dyn,T=20 C '
T = 500 NdynJ==5000 c = 4496,148
T = 900 Nynj==9000 с = 2567,9
По нелинейному статическому расчету нагрузка,приходящаяся на колонну первого этажа по координате 1-С, равна 7003 кН.После определения моды вертикального колебания здания (из которого определяем скорость приложения динамической нагрузки) задаем данную нагрузку снизу-вверх(см. рис 5)и вы-
полняем нелинейный динамический анализ здания в нормальных условиях T = 200С(рис.6)и при температурах 5000С, 9000С (рис.7 и рис. 8), с помощью ПК Sap 2000 версии 12.Задание динамической нагрузки в программном комплексе Sap 2000 производится с помощью функции TimeHistory.
Рис.5. Назначение вертикальной нагрузки в верхнем узле удаленного элемента
_ш, ¡с_о_^^^т
Рис. 6. Состояние пластических шарниров при температуре: T=200С
Максимальный угол раскрытия шарниров пластичности Т), определяющий состояние деформирования «ключевых» элементов, находится в состоянии LS -безопасная стадия (при Т=200С и Т=5000 С).
На рис. 8 показано состояние пластических шарниров после нелинейного динамического анализа здания при Т=9000 С, в данном случае разрушение в колоннах фиксируется при нагрузке Р = 5178кН.
Аналитический и численный анализ колонн 25-этажного каркасного железобетонного здания показывает, что стойкость каркаса при прогрессирующем обрушении, когда температура пожара T=9000С, не обеспечена, о чем свидетельствует наличие недопустимых деформаций в шарнирах несущих элементов здания - стадия E на рис. 8.
Рис. 7. Состояние пластических шарниров при температуре: T=5000C
Рис. S. Состояние пластических шарниров при температуре T= 900° С
Таким образом, расчет здания при разных термосиловых воздействиях с использованием шарниров пластичности, при расчете которых используются изменения статических и динамических прочностных свойств составляющих материалов, позволяют более точно оценивать сопротивляемость зданий прогрессирующему разрушению.
Исследование железобетонного каркаса в нормальных условиях и в условиях огневых воздействий показывает, что повышение температуры при пожаре приводит к снижению динамической прочности несущих элементов значительно больше, чем статической прочности: при T= 900оС, динамическая прочность составляет 46% статической прочности.*
* Работа опубликована по рекомендации оргкомитета Молодежного международного научно-практического семинара молодых ученых и студентов «Современные исследования в области прикладных инженерных наук», 6-8 декабря 2016 г., грант РФФИ №16-38-10439 мол_г.
Л и т е р а т у р а
1. Курлапов, Д. В. Воздействие высоких температур пожара на строительные кон-струкции//Инженерно-строительный журнал, №4, 2009. - C.4i-43.
2. Милованов, А.Ф. Огнестойкость и огнесохранность зданий и сооружений. Промышленное и гражданское строительство, №9, 2002. - С.39-40.
3. Mindeguia, J.C., Carré, H., Pimienta, P. &LaBorderie, C. "Nouvelletechnique demesuredes deformation sradialesdubéton à hautestempératures", In RencontresUniversi-taires de Génie Civil. LaGrandeMotte. June i-2, 2006. Pp. 44- 49.
4. Тамразян А.Г. К оценке риска чрезвычайных ситуаций по основным признакам его проявления на сооружение. Бетон и железобетон, 2001, № 5. - С.8.
5. Тамразян А.Г. Особенности работы высотных зданий// Жилищное строительство. 2004, № 3. - С.19- 20.
6. Tamrazyan A.G., Avetisjan L.A. Experimental and theoretical study of reinforced concrete elements under different characteristics of loading at high temperatures Procedia Engineering. № 153 ( 2016 ) Vol.721- 725
7. Тамразян А. Г. Динамический расчет сжатых железобетонных элементов с учетом огневых воздействий/А. Г. Тамразян, Л. А. Аветисян //. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015615847. Зарегистрировано в Государственном реестре РФ программ для ЭВМ 26 мая 2015 года.
8. Tamrazyan A.G., Avetisjan L.A. Comparative analysis of analytical and experimental results of the strength of compressed reinforced concrete columns under special combinations of loads5th International Scientific Conference "Integration, Partnership and Innovation in Construction Science and Education" Volume 86, 2016.
References
1. Kurlapov, D. V. Vozdeystvie vysokikh temperatur pozhara na stroitel'nye konstruktsii. Inzhe-nerno-stroitel'nyy zhurnal, №4, 2009, s.41-43.
2. Milovanov, A.F. Ognestoykost' i ognesokhrannost' zdaniy i sooruzheniy. Promyshlennoe i gra-zhdanskoe stroitel'stvo,№9,2002, s. 39-40.
3. Mindeguia, J.C., Carré, H., Pimienta, P. & LaBorderie, C. "Nouvelletechniquedemesure des déformations radialesdubéton à hautestempératures", In Rencontres Universitaires de Génie Civil. LaGrandeMotte. June 1-2, 2006,pp. 44-49.
4. Tamrazyan A.G. K otsenke riska chrezvychaynykh situatsiy po osnovnym priznakam ego proyavleniya na sooruzhenie. Beton i zhelezobeton, 2001, № 5, s. 8.
5. Tamrazyan A.G. Osobennosti raboty vysotnykh zdaniy// Zhilishchnoe stroitel'stvo. 2004, № 3, s. 19-20.
6. Tamrazyan A.G., Avetisjan L.A. Experimental and theoretical study of reinforced concrete elements under different characteristics of loading at high temperatures, Procedia Engineering, № 153, 2016, Vol. 721-725
7. Tamrazyan A.G. Dinamicheskiy raschet szhatykh zhelezobetonnykh elementov s uchetom ognevykh vozdeystviy/ A. G. Tamrazyan, L. A. Avetisyan //. Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM № 2015615847. Zaregistrirovano v Gosudarstvennom reestre RF programm dlya EVM 26 maya 2015 goda.
8. Tamrazyan A.G., Avetisjan L.A. Comparative analysis of analytical and experimental results of the strength of compressed reinforced concrete columns under special combinations of loads5th International Scientific Conference "Integration, Partnership and Innovation in Construction Science and Education" Volume 86, 2016.
USING PLASTIC HINGES IN THE CALCULATION OF THE BUILDINGS ON THE PROGRESSIVE COLLAPSE UNDER FIRE EXPOSURE
Levon Avetisyan
Moscow State University of Civil Engineering, 26 Yaroslavskoe Shosse, Moscow, 129337
In this article, the study of the strength of a 25-storey reinforced concrete frame against progressive collapse under fire conditions is presented. Taking the angles of disclosure of plastic hinges as norming for the strength of reinforced concrete elements, a computer technique program has been developed, included in PR Wolfram Mathematica 10 for the dynamic calculation of compressed reinforced concrete elements under fire exposure on the basis of the conducted experimental studies. Dynamic calculation of the strength of eccentrically compressed reinforced concrete columns was carried out, working in normal conditions and under high temperatures. The diagram «moment-curvature» and the graph of change of the static and dynamic strength of the column depending on the temperature were developed. Nonlinear dynamic analysis of a 25-storey reinforced concrete frame was conducted, taking into account the changes of the dynamic characteristics of reinforced concrete elements under fire and, the estimation of resistance of the frame was given.
Key words: reinforced concrete column, plastic hinges, dynamic strength, progressive collapse, fire exposure.
