CC BY
63
17 декабря 2011 г, 19:42
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Использование самоорганизующейся нейронной сети на радиальных базисных функциях для повышения помехоустойчивости систем классификации источников радиосигналов
Эффективным способом решения задачи классификации источников радиосигналов при радномониторингв является использование нейронных сетей на радиальных базисных функциях (РВФ<етей). Данный вид искусственных нейронных сетей обладает рядом достоинств, но имеет существенный недостаток — зависимость результатов классификации от начального выбора дисперсии базисных функций. Предлагается метод автоматического выбора начального значения дисперсии базисных функций при помощи самоорганизующейся карты Кохонена.
Макаренко* СА, к т.н., преподаватель ИКСИ Терешонок М.В., к.т.н., зав. лабораторией МТУСИ Чиров ДС., к.т.н., ведущий научный сотрудник МТУСИ
Бурное развитие различных спаем мобильной радиосвязи обуславливает необходимость проведения мониторинга этих систем с целью выявления и предотвращения несанкционированною выхода в эфир, анализа и оптимизации частотного и канального ресурса, а также определение требуемой конфигурации радиосети на этапе её модернизации. При мониторинге систем радиосвязи возникает необходимость идентификации сигналов от различных источников радиоизлучений и выявления редких, нетипичных источников [1 ].
На сегодняшний день одними из наиболее универсальных методов для решения задачи идентификации радиосигналов и их источников являются нейросетевые методы [1,2]. Искусственные нейронные сети обладают способностями к обобщению данных и способны моделировать функции распределения вероятностей сложного вида В силу своей универсальности И НС позволяют проводить классификацию радиосигналов и идентификацию их источников как непосредственно по выборкам сигнальных отсчётов, так и по различным совокупностям измеренных частотно-временных характеристик.
Наиболее часто в задаче идентификации используется такой вид нейронных сетей как многослойный персептрон (МП). Однако применение данного типа нейронных сетей в задачах радиосвязи и радиомониторинга ограничено следующими факторами. Первое принципиальное ограничение состоит в том, что многослойный персептрон не обеспечивает вероятностной интерпретации результатов классификации. Второе ограничение носит скорее технический характер — многослойный персептрон требует достаточно длительного обучения. Данных ограничений лишён другой тип нейронных сетей — сети на радиальных базисных функциях (РБФ-сети, вероятностные сети).
В основу работы РБФ-сети положено использование методов Байеса [3]. Идея состоит в том, что для каждого образца можно принять решение на основе выбора наиболее вероятного класса из тех, к которым мог бы принадлежать этот образец Такое решение требует оценки функции плотности вероятностей для каждого клосса. Эта оценка получоется в результате рассмотрения учебных данных. Формальным правилом является то, что класс с наиболее плотным распределением в области неизвестного экземпляра будет иметь преимущество по сравнению с другими классами.
В РБФ-сетях оценка плотности вероятностей осуществляется с
помощью метода Парцена [4]. Данный метод предусматривает оценку функции плотности вероятности в виде суммы весовых функций, имеющих центры в точках, представляющих каждый учебный образец Такие весовые функции называются функциями потенциала. Чаще всего в качестве функции потенциала используется функция Гаусса. В таком случае функция распределения класса /' примет вид.
(1)
где Л — число объектов класса / в обучающей выборке, а параметр задает ширину функций потенциала и определяет их влияние.
Таким образом, для РБФ-сети не требуется обучения в том смысле, какое требуется для сетей с обратным распространением ошибок, ток как все параметры РБФ-сети (число элементов и значение весов) определяются непосредственно учебными данными. Единственным внешним параметром является ширина функций потенциала СУ. Из формулы (1) видно, что значение а оказывает существенное влияние на оценку плотности распределения по классам и, соответственно, на результат классификации. Особенно остро эта проблема встаёт при низких отношения сигнал/шум, обуславливающих существенные флуктуации наблюдаемых параметров сигналов В связи с данным обстоятельством возникает необходимость в методе оценки оптимальной ширины функций потенциала С
Одной из основных проблем при выборе значения о оказывается то, что различные классы объектов, как правило, имеют различные значения внутриклассовой дисперсии. На рис. 1 представлены значения внутриклассовой дисперсии параметров сигналов различных клоссов одной из систем транкинговой связи, измеренных на одном и том же приемном устройстве. Из представленных данных видно, что значения а для различных классов радиосигналов могут отличаться более чем на порядок.
Од ним из способов учета разнородности статистических характеристик различных классов является задание для каждого класса объектов своего значения а. Таким образом, выражение (1) примет вид
£,<*)= £е\р<-
■-Т
О
(2)
где л — число объектов класса / в обучающей выборке, а параметр О задает ширину функций для класса /'.
Выбор значения о для каждого класса необходимо осуществлять по результатам предварительного анализа обучающей выборки сети. Эта цель может быть достигнута с использованием самоорганизующейся карты Кохонена. Как показано в [1,2,31 КК обеспе-
34
Т-Сотт, #11-2010
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
I
1Г
111 »6 е»лппа
Рис 1. Значения внутриклассовой ¡усперсм параметров сигналов разлитых клоссов
чивает эффективную кластеризацию обучающей выборки с оценкой внутриклассовой дисперсии. Значения внутриклассовой дисперсии могут быть использованы в качестве оценки ширины функций потенциала О. Другим преимуществом К К является расчет центроидов каждого класса.
Так же, как и в РБФ-сети, каждый нейрон КК представляет собой п-мерный вектор-столбец весовых коэффициентов:
\\’ =
К":
•».Г
(3)
где л определяется размерностью исходного пространства. Обучение КК основано на конкуренции нейронов (3,4]. В результате обучения однослойной КК формируются N кластеров, каждый из которых содержит сигналы одного класса. Кластер может состоять как из одного, так и из нескольких нейронов. Каждый из нейронов является набором весовых коэффициентов УУ, представляющих собой усредненное значение (центроид) образцов обучающей выборки, сгруппированных относительно донного нейрона с некоторой О Процесс обучения КК состоит из последовательной коррекции векторов, представляющих собой нейроны следующим образом;
1. Выбирается один из векторов обучающей выборки х случайным образом
2. Определяется нейрон-победитель »V, которьм наиболее похож на вектор входов. Под похожестью понимается расстояние между векторами в евклидовом пространстве.
3. Производится корректировка весов КК по формуле:
зируемой выборке, а затем производится точная подстройка весов, когда значения параметров скорости много меньше начальных.
Если полученные в результате обучения КК и ст использовать
при построении РБФ-сети, то полученная нейронная сеть будет обладать следующими преимуществами, по сравнению со стандартной [3, 4]:
— меньший размер;
— более высокая помехоустойчивость классификации за счет индивидуальной ширины функции потенциала каждого нейрона.
Структура самоорганизующейся нейронной сети на радиальных базисных функциях представлена на рисунке 2.
Таким образом, предлагается следующий метод клоссифико-ции-раслознавания сигналов с оптимальным с точки зрения помехоустойчивости выбором ширины функций потенциала О и минимизации размера РБФ-сети:
1. Провести кластеризацию обучающей выборки при помощи однослойной самоорганизующейся карты Кохонена.
2. По полученным IV и О сформировать РБФ-сеть.
3. Проводить классификацию новых донных с использованием синтезированной таким образом РБФ-сети
Предложенный метод позволяет существенно повысить робастность и помехоустойчивость классификации сигналов и снизить размерность РБФ-сети.
В качестве иллюстрации эффективности работы предложенного метода приведем пример. Пусть имеется два класса сигналов А и В. Для классификации сигналов будем использовать значения признака х Сигналы класса В измеряются более точно, чем сигналы класса А В качестве обучающей выборки имеем измеренные значения признака х сигналов клоссов А и В, представленные в таблице.
Обучим РБФ-сеть по представленной в таблице выборке (а = 0,02) и рассмотрим роботу сети при классификации сигнала со значением признака х = 0,5. В столбце 3 и 4 представлены результаты расчетов плотности распределения вероятности каждого образу и классов А и В в области значения х = 0,5.
Из приведенных в таблице данных видно, что сигнал соответствующий значению х = 0,5 будет отнесен к клоссу В, так как он имеет большую плотность вероятности в данной области. Хотя, точка х- 0,5 по расстоянию ближе к классу А (см. рис. 3). Причиной донного несоответствия является неравномерность обучающей выборки сети, в которой образцов класса В значительно больше образцов класса А Причем образцы класса В, из-за большей точности измерения, расположены в близи сформированного центроида класса более плотно, чем образцы класса А
(4)
где I — номер эпохи. Функция Ь(|) называется функцией соседства нейронов, которую можно разделить на функцию расстояния и функцию скорости обучения, и определяется как:
Л(/)=Л()гг-ф)а(г). (5)
где г—определяет положение нейрона в сетке, //(</./) = <' функция расстояния, 6(|) — радиус коррекции, сУ= ||гс - г | — расстояние между нейроном победителем и кгым нейроном, а(/)= —~ — функция скорости, А и В — константы скорости На первоначальном этапе вьбирается достаточно большие значения параметров скорости Д В и родиуса 6(0, что позволяет расположить вектора нейронов в соответствии с распределением сигналов в анали-
30-
Слой КОХОМ«N8
Рис 2. Структура самоорганизующейся РБФ-сети
Т-Сотт, #11-2010
35
