ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕКУРРЕНТНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ФИНАНСОВЫХ ДАННЫХ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2021. Том 2

УДК 004.032.26

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕКУРРЕНТНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ФИНАНСОВЫХ ДАННЫХ

А.И. Попов *, П.Е. Егоров Научный руководитель - М.Н. Фаворская

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнёва Российская Федерация, 660037, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

*Е-шай: Anoriginal@ya.ru

Рассмотрена нейронная сеть, позволяющая наиболее точно производить прогнозирование временных рядов финансовых данных.

Ключевые слова: рекуррентная нейронная сеть, хаотическая нейронная сеть, финансовый прогноз.

USING A RECURRENT NEURAL NETWORK FOR FORECASTING TIME SERIES OF

FINANCIAL DATA

A.I. Popov *, P.E. Egorov Supervisor - M.N. Favorskaya

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

*B-mail: Anoriginal@ya.ru

A neural network is considered that allows the most accurate forecasting of time series of financial data.

Keywords: recurrent neural network, chaotic neural network, financial forecast.

В связи с постоянным усложнением требований, архитектура нейронных сетей совершенствовалась, постепенно предлагались другие, более сложные нейронные сети, которые демонстрировали прогрессирующие возможности в различных прикладных областях. Современные исследования финансового прогнозирования временных рядов в большинстве случаев основаны на рекуррентных нейронных сетях.

Однако традиционные алгоритмы RNN сигмоидной функцией активации сталкиваются с двумя проблемами [1].

- Исчезающий градиент

- Взрыв градиента

Хаотическая нейронная сеть - это вариант рекуррентной нейронной сети, при помощи которого возможно избежать обсуждаемых выше проблем за счет своей структуры. Кроме того, выполняя сопоставление различных данных, алгоритмы нейронной сети могут определять скрытые отношения между ними.

Концепция хаотической нейронной сети была первоначально введена Айхраром, Такабе и Тойоба, которые указали, что рабочий механизм реального нейрона сложнее простого использования пороговых значений. Поэтому для моделирования биологического поведения нейронов они предложили новый вид нейронной сети - хаотическую нейронную сеть. С точки зрения моделирования того, как работает человеческий мозг, более целесообразно

Секция «Программные средства и информационные технологии»

заставить хаотические нейроны действовать как функции активации для алгоритма нейронных сетей, чем традиционная сигмоидальная функция активации

При изучении ОНС основной интерес сосредоточен на динамических, колебательных аспектах функционирования нейронных сетей. В соответствии с этим выбирается такая конструкция отдельного элемента и такая архитектура сети, при которых наблюдаются регулярные, квазипериодические или стохастические колебания. При этом представляют интерес условия возникновения колебаний и условия их синхронизации [2,3].

RNN - это специальная ANN, которая способна обрабатывать входные последовательности через свой внутренний механизм обратной связи между нейронами. Базовый нейрон RNN состоит из информации от предыдущих единиц клетки и обрабатывает последующую информацию через текущую единицу клетки. Обработка начинается с того, что входной слой вводит значение Xt на временном шаге t. Скрытый слой содержит текущее входное значение Xt и предыдущее значение состояния скрытого слоя ht-1 на временном шаге (t-1) с функцией активации (функция активации Tanh или функция активации ReLU), которая задается следующим образом:

St = Tanh (W. St-1 + U. Xt + bs) (1)

где W - вес скрытого слоя, U - вес входного слоя, bs - смещение скрытого слоя.

Что касается выходного слоя, результат скрытого слоя на временном шаге (t) будет использоваться для вычисления выходного значения с функцией активации softmax и смещением выходного сигнала, которые задаются следующим образом:

Ot = Softmax (V. St + bo) (2)

где V представляет собой вес выходного слоя, bo - смещение выходного слоя, St - значение состояния скрытого слоя на временном шаге (t).

Чтобы сравнить результаты прогнозов между FFBPN, RNN, CRNN, LSTM, использовалось семь наборов финансовых данных с 2010 по 2020 год в качестве объектов прогноза, включая индекс Доу-Джонса (DJI), индекс Hang Seng (HSI), индекс Nasdaq (IXIC), S&P. 500 Index (SPX), Shanghai Securities Composite Index (SSE), Составной индекс фондового рынка Шэньчжэня (SZSE), акции Apple Inc (APPL), с использованием 30-дневной статистикии цен для прогнозирования цены 31 го дня. Результаты прогноза оценивались по трем показателям: 1) MSE (среднеквадратичная ошибка); 2) RMSE (корень из среднеквадратичной ошибки); 3) MAE (средняя абсолютная ошибка).

Таблица 1

Результат работы нейронной сети

INDEX INDICA TORS FFBPN RNN CRNN LSTM

MSE 0.170193 0.042694 0.008341 0.023535

DJI RMSE 0.412545 0.206624 0.091327 0.153411

MAE 0.404900 0.194221 0.070954 0.143474

MSE 0.216896 0.055350 0.029689 0.030270

IXIC RMSE 0.465721 0.235267 0.172306 0.173982

MAE 0.452193 0.216175 0.159067 0.159662

MSE 0.106415 0.023335 0.005384 0.012107

HSI RMSE 0.326213 0.152756 0.073373 0.110030

MAE 0.304508 0.127758 0.059098 0.090730

MSE 0.112093 0.035566 0.015542 0.024081

SPX RMSE 0.334803 0.188590 0.124668 0.155180

MAE 0.324805 0.171783 0.114107 0.142515

MSE 0.021531 0.001936 0.001220 0.001706

SZSE RMSE 0.146734 0.043996 0.034934 0.041310

MAE 0.113927 0.034839 0.026180 0.029372

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2021. Тома 2

Как показано в таблице 1, с точки зрения производительности прогноза и оценки ясно, что наш алгоритм Хаотичная Нейронная Сеть (CRNN) обеспечивает лучшую точность прогнозирования, чем другие алгоритмы нейронных сетей в DJI, IXIC, HSI, SPX, SZSE. Однако, что касается SSE и APPL, LSTM получают достаточно точные результаты прогнозирования, чем другие алгоритмы. Из результатов эксперимента мы можем обнаружить, что по сравнению с RNN с использованием традиционной сигмоидальной функции активации, используя Lee-Oscillator в качестве функции активации, мы можем эффективно захватывать сложные, нерегулярные шаблоны временных рядов.

Библиографические ссылки

1. Хаотические нейронные сети [Электронный ресурс]. - URL: https://zen.yandex.ru/mia/id/5dd3ece3f5a25e6c5ca78bf8/chaoticheskieneyral003202 - (дата обращения: 11.03.2021).

2. Рекурентные нейронные сети [Электронный ресурс]. - URL https://wiseecoкist.ru/poleznoe/101012424 - (дата обращения: 12.03.2021).

3. Прогнозирование временных рядов [Электронный ресурс]. - URL: https://searcform.ru/kontrol / - (дата обращения: 12.03.2021).

© Попов А.И., Егоров П. Е., 2021