CC BY
43
------------------------------------------- © А.Л. Билин, 2004
УДК 622.271.325+622.274.53 А.Л. Билин
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ
ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ ГРАНИЦ КАРЬЕРА
НА СОПЧЕОЗЕРСКОМ МЕСТОРОЖДЕНИИ ХРОМИТОВ
Семинар № 12
ш Ш оисково-оценочные работы на Соп- представляет собой спроектированный в 1999
-Ж.-1 чеозерском рудопроявленни хромн- г. ЗАО «Интегра» (г. Москва) карьер для отбо-
тов (близ города Мончегорска Мурманской об- ра технологической пробы.
ласти) ведутся с 1995 г. [1]. В качестве базового варианта освоения ме-
Рудная залежь представляется в виде огра- сторождения проектировщиками была рас-
ниченного двумя сбросовыми разломами пла- смотрена отработка верхней части месторож-
стообразного рудного тела невыдержанной дения открытым способом в контурах малого
мощности, посеченного разломами с малой ам- карьера с последующей отработкой оставших-
плитудой сдвижений (рис. 1). Рудное тело па- ся запасов подземным способом (табл. 3).
дает вдоль склона возвышенности под углами Эксплуатация месторождения будет осуще-
20-25 % с глубиной залегания от 10 до 450 м и ствляться не последовательно открытым и под-
имеет мощность от 2.7 до 15.4 м. земным способами, а параллельно в рамках
По результатам незавершенных геолого- единого открыто-подземного рудника. В этой
разведочных работ на институтом ГИПроНи- ситуации очень важное значение имеет обос-
кель в 1999 г. выполнены «Технико- нование ключевых (системообразующих) ре-
экономических расчеты (ТЭР) вариантов орга- шений в рамках такого рудника (границ карье-
низации добычи и обогащения хромитовых руд ра, производительностей рудника и участков;
Сопчеозерского месторождения». Подсчет за- количества горного оборудования, численно-
пасов в ТЭР произведен на основе десятимет- сти трудящихся и др.), а также вопросы взаим-
ровых горизонтальных слоев (табл. 1). К опре- ного развития открытых и подземных горных
делению экономических показателей разработ- работ.
ки месторождения проектировщиками были Просчет же в ключевых решениях чреват
приняты два варианта границ карьера с отмет- значительными упущенными прибылями от
ками дна +120 и +20 м. (табл. 2). Карьер разве- снижения капвложений и эксплуатационных
дочно-эксплу-атационного предприятия (РЭП) расходов. Для оценки направления и степени
отклонения вариантов границ от оптимума определены контурные коэффициенты вскрыши карьеров, после чего они сравнены с граничным.
Рассчитывая граничный коэффициент вскрыши при открыто-подземной добыче, учитывают оптовую цену на сырье, себестоимости добычи руды подземным и открытым способами, себестоимость извлечения
вскрыши, уровень потерь и разубоживания при разных способах разработки, содер-
Таблица 1
Геологические запасы в контуре большого карьера
Отметка подошвы слоя, Запасы руды в слое*, тыс. Отметка подошвы слоя, Запасы руды в слое, тыс.
м т м т
230 1,5 120 192
220 14,55 110 244,5
210 60 100 309,3
200 96,75 90 315,45
190 109,8 80 256,8
180 148,5 70 281,55
170 119,4 60 369,45
160 112,2 50 387,6
150 131,1 40 375,9
140 134,1 30 352,65
130 154,5 20 291,15
Примечание: * Учитывая коммерческое значение запасов дящийся в пределах от 0,7 до 1,3. , к ним применен искажающий коэффициент, нахо-
жания полезного компонента в руде, удельные капвложения.
Оценим граничный коэффициент вскрыши, пусть и несколько занижая его величину, по простейшим формулам:
КВГ = СдуР/Св - 1, м3/м3, (1)
КВГ' = Сд / Св - 1/уР, м3/т, (2)
где Сд - себестоимость добычи подземным способом, руб/т; Св - себестоимость извлечения вскрыши, руб/м3; ур - плотность руды, т/м3.
По представленным в табл. 3 значениям, считая себестоимость извлечения горной мас-Таблица 2
Основные показатели карьеров
Карьеры Размеї )ы, м Глубина по борту, м Отметка дна, м Объем вскрыши, тыс. м3 Эксплуатационные запасы руды тыс. т Среднее содержание Сг203 %
по поверхности ПО дну
РЭП 230x203 70x55 40+50 210 745 75 32,0
Малый 500x500 150x30 110+150 120 10800 1350 23,76
Большой 900x800 240x30 200+260 20 48080 4755 23,82
Таблица 3
Показатели освоения Сопчеозерских хромитов
Показатели Ед. изм. Малый карьер Подземный рудник
Потери % 4 36,5
Разубоживание % 10 12,5
Содержание Сг203 в разубоживающих породах % 6,0 3,0
Капвложения - в ценах 1999 г. млн. руб.
- карьер (без ГКР) 45,11
- рудник 284,95
- обогатительная фабрика 29,23
Себестоимость в ценах 1999г.
- извлечение вскрыши руб/м3 31,00
- добычи руды руб/т 270,3 289,2
сы за себестоимость вскрыши, при плотности руды 3,46 т/м3 получим
КВГ' = 289,2/31 - 1/3,46 = 9,33 - 0,29 = =9,04 м3/т.
Контурный коэффициент вскрыши определим через отношение площадей карьера и контурной рудной прирезки:
КВк = Бк/Бр - 1, м3/м3, (3)
КВк' = (Бк/8р - 1)/уР = (Бк - Бр)/8рур, м3/т, (4) где Бк - площадь карьера по поверхности, м2; Бр -горизонтальная проекция плана выходов рудного
тела в карьерное пространство, м2.
Площадь карьера оценим по формуле определения площади эллипса:
= (АхВ)-, м2; (5)
4
где А и В - соответственно, длина и ширина карьера, м.
Площадь же рудных прирезок примем по площади рудного тела на последних горизонтах карьеров (см. табл. 1 для отметок дна +120 и +20).
С учетом представленных показателей потерь и разубоживаний контурный коэффициент вскрыши для варианта Большого карьера составит 27,04 м3/т, а для Малого - 9,55 м3/т.
Как видим контурный коэффициент вскрыши для малого карьера близок к граничному (9,04 м3/т), а для большого - значительно больше его. Т.обр., вариант малого карьера (взятый Гипроникелем в качестве базового) вроде бы близок к оптимуму. Однако обратим внимание на изменение запасов руды с глубиной (табл. 1). Ниже отметки дна карьера наблюдается заметное "вздутие" рудного тела с увеличением запасов в слое с 128 до 210 тыс. т.
Для выявления закономерностей изменения основных показателей карьера при изменении его глубины применим расчетную модель, опирающуюся на представленные запасы руды (табл. 1) и представленные формулы оценки площади карьера (5) и расчета контурного коэффициента вскрыши (4).
Применимость такой модели основывается на том, что для постоянных размеров дна карьера и его углов наклонов бортов контурная прирезка равна слоевой прирезке первого горизонта (рис. 2). Проще говоря (опуская ограничения) - объем контурной прирезки карьера при его углубке на один горизонт равен объему первого горизонта. Если карьер "1" опустить вниз на глубину горизонта (<!Н = Иу), то получится карьер "2" без верхнего слоя высотой Иу.
Рис. 2. Сопоставление контурной и приповерхностной прирезок
Т.е. через размеры карьера по поверхности можно оценить объем приповерхностного слоя, а следовательно и контурной прирезки карьера.
В нашем случае рудное тело невыдержанное, но компактное и можно пренебречь изменением размеров дна карьера, тем более что погрешность является переходящей и не накапливается. Поверхность не горизонтальна, но это также не меняет подхода.
Через отношение площади контурной прирезки к соответствующей ей площади рудного тела рассчитывается контурный коэффициент вскрыши в каждой контурной прирезке (4). Карьер (рис. 3а) при этом представляется в виде "нанизанной" на рудное тело "пирамидки" из эллипсообразных слоев (рис. 36).
Запас руды в 10-метровом слое,
Р = 8рх10хур, Т (6)
Соответствующий объем вскрыши,
V = Рхкк, м3 (7)
Для расчета запасов руды и вскрыши в контурах карьера конкретной глубины достаточно просуммировать запасы руды и вскрыши "сверху" до анализируемой глубины. При этом верхний слой пирамидки представляет из себя карьер разведочно-эксплуатационного предприятия.
Запас руды в карьере, т
Рк = 2 Р, т (8)
Объем вскрыши в карьере,
V, = Ъ V, м3 (9)
Средний коэффициент вскрыши,
КВср = V,/?,, м3/т (10)
Для задания исходных размеров карьеров примем гипотезу об их монотонном изменении при опоре на представленные в табл. 2 параметры карьеров.
Длина карьера, соответственно, для отметок дна от +200 до +120 м и от +120 до +20 м: А!= 500-(Нк-120)х3, м (11)
А2= 500-(Нк-120)х4, м (12)
где Нк - отметка дна карьера, м; А[ и А2 - длина дна карьера.
Расчет показателей Сопчеозерского карьера
нк Яр* А В КВк Р V Рк V* КВс
м тыс. м2 м м тыс. м2 м3/т тыс. т тыс. м3 тыс. т тыс. м3 м3/т
Опорные значения Расчетные значения
Расчетные формулы (11,12) (13,14) (5) (4) (6) (7) (8) (9) (10)
РЭП 230 203 75,0 745 9,93
200 2,98 260 236 48 4,38 103,2 452 178,2 1197 6,72
190 3,38 290 269 61 4,94 117,1 579 295,3 1776 6,01
180 4,58 320 302 76 4,50 158,4 713 453,7 2489 5,49
170 3,68 350 335 92 6,94 127,4 884 581,1 3373 5,81
160 3,46 380 368 110 8,89 119,7 1064 700,8 4437 6,33
150 4,04 410 401 129 8,94 139,8 1251 840,6 5688 6,77
140 4,13 440 434 150 10,20 143,0 1458 983,6 7146 7,27
130 4,76 470 467 172 10,17 164,8 1676 1148 8822 7,68
120 5,92 500 500 196 9,30 204,8 1904 1353 10727 7,93
110 7,54 540 530 225 8,33 260,8 2172 1614 12899 7,99
100 9,54 580 560 255 7,44 329,9 2456 1944 15355 7,90
90 9,72 620 590 287 8,25 336,5 2776 2280 18131 7,95
80 7,92 660 620 321 11,44 273,9 3135 2554 21265 8,33
70 8,68 700 650 357 11,61 300,3 3487 2854 24752 8,67
60 11,39 740 680 395 9,74 394,1 3838 3249 28590 8,80
50 11,95 780 710 435 10,23 413,4 4230 3662 32820 8,96
40 11,59 820 740 477 11,60 401,0 4650 4063 37470 9,22
30 10,87 860 770 520 13,54 376,2 5092 4439 42562 9,59
20 8,98 900 800 565 17,92 310,6 5565 4750 48127 10,13
Примечание: *При опоре на эксплуатационные запасы с учетом 4% потерь и 10 %разубожнвання при плотности руды 3,46 т/м3.
Ширина карьера определяется аналогично: В1= 500-(Нк-120)х3,3, м (13)
В2= 500-(Нк-120)х3, м (14)
Результаты расчетов по данной модели представлены в табл. 4 и на рис. 4.
Расчетное на модели значение запасов руды в малом карьере (1353 тыс. т) на 0,22% выше опорного (табл. 2), а объем вскрыши (10851 тыс. м3) - на 0,7% ниже. Для большого карьера модельные запасы руды ниже опорных на 0,1%, а объемы вскрыши выше на 0,1%. Как видим, не смотря на большое
а) б)
количество принятых допущений, достоверность примененной модели является более чем достаточной.
Как видно из табл. 3 и рис. 4, изменение площади рудного тела с глубиной приводит к колебаниям контурного коэффициента вскрыши. При этом, при опоре на оцененный ранее контурный коэффициент вскрыши (9,04 м3/т) к первичному сопоставлению могут быть приняты два контура - с отметками дна +150 и +90 м.
Контур с первой отметкой дна, включающий в себя 62 % руды и 53 % вскрыши от контуров малого карьера, не может рассматриваться в качестве базового, так как при увеличении глубины за его пределами следует снижение контурного коэффициента
вскрыши.
Рис. 3. Схема перехода от контурных прирезок к горизонтальным слоям
20 п
15
Рис. 4. Зависимость показателей от отметки дна карьера Sp приведена в тыс. м2; Кк и Кср - в м3/т
с;
Рис. 5. Компьютерная изометрия модели Сопчеозер-ского карьера на конец отработки
Контур с отметкой +90 (рис. 5) включает в себя запасы руды и вскрыши 169 % запасов от контуров Малого карьера - при приросте запасов на 69 % средний коэффициент вскрыши практически не меняется (7,93 и 7,95 м3/т).
Отметим, что принятие проектировщиками к анализу варианта карьера с отметкой дна +120 крайне неудачно, т.к. по сравнению с контуром +150 первый включает прирезку с коэффициентом вскрыши больше граничного,
й Р а по сравнению с +90 - не вклю-
■а—КВк чает прирезку с коэффициентом
__КВср вскрыши меньше граничного.
Карьер с дном +120 вбирает в себя пик вскрышных объемов, но не включает раздутие рудного тела.
Следует отметить, что из-за большой мощности рудное тело на горизонте +90 оптимальная глубина контура будет размещаться, фактически, на отметке +80 за счет углубки исключительно по рудному телу.
Таким образом, по результатам проведенных исследований были сделаны следующие выводы:
1. На стадии проектирования и техникоэкономического обоснования важное значение следует уделять анализу ключевых проектных решений, для которого целесообразно привлекать видных специалистов и зарекомендовавшие себя проектные бюро. Внешняя квалифицированная экспертиза проектов позволит выявить до десятка проектных недочетов, неточностей, скорректировать или подтвердить ключевые проектные решения. При этом за счет их оптимизации могут быть сэкономлены до 10-25 % капвложений и снижена на 5-10 % себестоимость.
2. Для компактных рудных тел по укрупненным параметрам карьера и геологии рудного тела можно рассчитать закономерности изменения запасов в контурах карьера, которые позволяют произвести горно-геометричес-кий анализ месторождения и более обоснованно принимать варианты глубины открытой разработки месторождения.
----------------------------------------------------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Галкин А.С., ДедюхинА.Н., Иванченко В.Н., Козы- 2. Лукичев С.В., Наговицын О.В. Моделирование
рее С.М. Перспективы создания собственной сырьевой геологических и горных объектов в программном ком-
базы// Цветные металлы, 1999, № 2. - С. 39-42. плексе ОеоТееЬ-3Б// Горный журнал, Изв. ВУЗов. 2003
№ 2 - С. 13-18.
— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------------------
Билин Андрей Леонидович - кандидат технических наук, Горный институт Кольского научного центра РАН, г. Апатиты Мурманской области.
— © 1 .в. ^екисов, С.Д. ВИКТОРОВ,
В.И. Мирошников, А.В. Гладырь
