CC BY
144
П. С. Кавригин, С. П. Мерц, С. А. Немнюгин, С. Г. Толушкин
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ ПАКЕТОВ FLUKA И GEANT4 ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ АДРОННОЙ ТЕРАПИИ*
Развитие ускорительной техники привело к использованию достижений ядерной физики в медицинских целях. В качестве примера можно привести лучевую терапию - один из наиболее эффективных методов лечения злокачественных опухолей, состоящий в их облучении пучком высокоэнергетических заряженных частиц.
Одним из недостатков данного подхода при использовании пучков электронов или гамма-лучей является поражение не только больных, но и здоровых тканей. Уменьшить побочные эффекты позволяет использование пучков адронов (протонов, а также ионов углерода C12). Терапевтический эффект в данном случае основан на свойстве частиц, имеющих заряд, испытывать резкое торможение в конце своего пробега и передавать большую часть энергии поглощающему веществу. Это свойство получило название «пик Брэгга», по имени учёного, предсказавшего данное явление. Оно позволяет локализовать воздействие пучка, ограничив его, главным образом, областью опухоли.
Вместе с тем эффективное лечение требует тщательной предварительной подготовки. Одним из компонентов этой подготовки является моделирование процессов в биологических тканях. При этом важен учёт химического состава ткани, физических свойств, реальной геометрии облучаемого органа. Источником данных для этого могут быть предварительно проведённые диагностические исследования, а также данные компьютерно-топологического обследования пациента.
Для решения этой задачи предлагается воспользоваться инструментами, которые используются в ядерной физике. Стандартным средством моделирования являются методы Монте-Карло. Они используются в целом ряде пакетов, предназначенных для моделирования взаимодействия с веществом частиц различного сорта. Широкое применение нашли пакеты Fluka и Geant4 [1, 2]. Оба пакета являются стандартами de facto в области моделирования процессов распространения заряженных частиц и жёсткого электромагнитного излучения в веществе и основаны на полуэмпирических моделях ядерной физики.
Пакеты Fluka и Geant4 позволяют учесть различные процессы, геометрию моделируемой системы, частицы, участвующие во взаимодействиях. Вместе с тем время моделирования существенно зависит от параметров эксперимента и может быть достаточно большим. Это значит, что актуальным в данном случае является применение технологий высокопроизводительных и распределённых (на основе использования грид-систем) вычислений.
В данной работе получена кривая Брэгга для пучков протонов и однократно ионизированных ионов углерода в воде при нормальных условиях. Получены также зависимости длины пробега от энергии и сорта частиц и высоты пика Брэгга от энергии и сорта частиц. Построена модифицированная кривая Брэгга для протонов, а также решена модельная задача о понижении энергии пучка протонов до медицинских значений.
Модифицированная кривая Брэгга. Моделирование выполнялось для пучка ионов углерода C12+. В качестве облучаемой мишени рассматривался параллелепипед,
* По материалам доклада на юбилейном семинаре «Вычислительная физика» 29—30 октября 2009 г., С.-Петербург.
© П. С. Кавригин, С. П. Мерц, С. А. Немнюгин, С. Г. Толушкин, 2010
20 -
80 -
0
1
2
3
4 5
Расстояние, см
6
7
8
9
Рис. 1. Зависимость поглощённой дозы от глубины проникновения ионов углерода
заполненный водой при нормальных условиях. На рис. 1 представлены примеры полученных кривых Брэгга. Приведены результаты, полученные с помощью пакета Geant4.
Как видно, имеется хорошо локализованный максимум, соответствующий пику Брэгга. Имея в виду применение пучка ионов углерода в лучевой терапии, заметим, что опухоль имеет протяжённую структуру, следовательно, необходимо выполнить её «сканирование», т. е. облучить, изменяя энергию с достаточно малым шагом. При изменении энергии меняется и глубина локализации пика Брэгга. График суммарной дозы, которую получат клетки ткани при сканировании, называется «модифицированной кривой Брэгга». На рис. 2 представлены кривые Брэгга для протонов в диапазоне энергий от 100 до 110 МэВ, с шагом по энергии 1 МэВ, а также модифицированная кривая Брэгга. Видно, что суммарная доза имеет явно выраженный максимум. Оптимальным является случай, когда пик Брэгга представляет собой «плато» с размером, равным размеру опухоли. Это необходимо для того, чтобы все клетки опухоли получили одинаковую дозу облучения. Для получения плато следует просуммировать дозы от отдельных пиков Брэгга с разными весами. Веса определяются числом частиц при облучении. Таким образом, возникает задача оптимизации, состоящая в расчёте этих весов.
На рис. 3 представлены графики «взвешенных» пиков Брэгга и суммарной дозы.
Моделирование преобразователей энергии пучка протонов. Большое прикладное значение имеет задача подбора параметров преобразователя энергии пучка, который представляет собой поглотитель со специально подобранной геометрией. Задача эта связана с тем, что из-за недостатка или отсутствия специализированных ускорителей для получения частиц с энергиями, пригодными для лечения, приходится
012+ в воду:
энергия первичных частиц — 2,4 ГэВ, результат моделирования с помощью пакета Geant4
4,5 10-10
Расстояние, см
Рис. 2. Модифицированная кривая Брэгга для протонов в воде: диапазон энергий — 100—110 МэВ
Расстояние, см
Рис. 3. Оптимизированная модифицированная кривая Брэгга для протонов в воде: диапазон энергий — 100—110 МэВ
использовать обычные ускорители, перепрофилированные для медицинских целей. Лечение злокачественных опухолей выполняется в режиме «напролёт», когда высокоэнергетические частицы пролетают через пациента насквозь. В связи с этим появилась задача построения такого преобразователя, который позволит понизить энергию частиц до медицинских значений, сохранив при этом форму пучка узконаправленной. В этом случае оказывается возможным использовать преимущества адронной терапии, основанные на «плато» Брэгга.
На рис. 4 представлена проекция пространственного распределения протонов с энергией 1 ГэВ (характерное значение энергии пучка, используемого в экспериментах
в области ядерной физики и физики элементарных частиц) в водном параллелепипеде. Пик Брэгга в этом случае отсутствует.
Исследовались два типа преобразователей (рис. 5), предназначенных для гашения энергии данного пучка.
Рис. 5. Преобразователь пучка протонов; слева направо:
цилиндр с узкой щелью в центре (а); система из 20 дисков с отверстием в центре (б)
Обе системы используют цилиндрический поглотитель. В первом случае коллиматор имеет форму цилиндра с узкой щелью в центре. Во втором случае коллиматор представляет собой систему из 20 дисков с отверстием в центре. Такая конструкция позволяет снизить фон от вторичных частиц. Результаты для пространственного распределения протонов при использовании преобразователей пучка показаны на рис. 6.
Заключение. В настоящей работе представлены результаты исследований, связанных с решением задач, возникающих в адронной терапии. Построены зависимости поглощённой дозы от глубины проникновения пучка. Построены модифицированные кривые Брэгга. Исследовались различные конфигурации преобразователей пучка протонов.
Работа в данном направлении продолжается. В частности, подбираются конфигурации преобразователей пучка, которые помимо понижения энергии и фона частиц будут
Рис. 6. Пространственное распределение протонов с энергией 1 ГэВ, взаимодействовавших с преобразователями пучка двух типов
также наименьшим образом влиять на интенсивность пучка. Планируется использование дополнительной фокусировки пучка с помощью магнитного поля.
Авторы выражают благодарность Г. А. Феофилову за полезные обсуждения и советы, а также лаборатории SPRINT Intel за поддержку работы.
Литература
1. Официальный сайт пакета FLUKA. URL: http://www.fluka.org.
2. Официальный сайт пакета GEANT4. URL: http://geant4.cern.ch.
3. Мерц С. П., Ананько С. С., Немнюгин С. А. Моделирование прохождения электромагнитного излучения через вещество с помощью пакета моделирования FLUKA // Тез. докл. XVI Всерос. школы-конф. молодых учёных и студентов «Математическое моделирование в естественных науках». Пермь, 2007. C. 62.
4. Ананько С. С., Кавригин П. С., Мерц С. П. и др. Моделирование процессов распространения заряженных частиц и жёсткого электромагнитного излучения с использованием технологий высокопроизводительных и распределённых вычислений // Научн.-техн. ведомости СПбГТУ. Сер.: информатика, телекоммуникации, управление. СПб., 2009. C. 246-250.
5. Мерц С. П. Моделирование распространения тяжёлых заряженных частиц в веществе методами Монте-Карло с использованием технологий высокопроизводительных и распределённых вычислений. Применение к задачам адронной терапии // Труды Всерос. суперком-пьютерной конф. «Научный сервис в сети Интернет: масштабируемость, параллельность, эффективность». Новороссийск, 2009. C. 146.
6. Немнюгин С. А., Мерц С. П. Адронная терапия, транспорт частиц и высокопроизводительные вычисления // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности / Под ред. акад. В. А. Садовничего, акад. Г. И. Савина, чл.-корр. РАН Вл. В. Воеводина. М., 2009. C. 192.
7. Мерц С. П. Применение высокопроизводительных технологий при решении задач адронной терапии // Труды Международн. научн. конф. «Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’2010)» (Уфа). Челябинск, 2010. C. 676.
8. Кавригин П. С., Мерц С. П., Немнюгин С. А. Решение задач адронной терапии с использованием пакетов Geant4 и FLUKA // Процессы управления и устойчивость: Труды 41-й международн. научн. конф. аспирантов и студентов / Под ред. Н. В. Смирнова, Г. Ш. Тама-сяна. СПб., 2010. С. 332.
9. Kavrigin P., Merts S., Nemnyugin S. Computer simulations in hadron therapy tasks // The First LHC Physics And Major Spin-offs: Abstr. of the 5th Int. Nordic “LHC and Beyond” Workshop / Ed. by A. Asryan, G. Feofilov, V. Vechernin. Saint-Petersburg, 2010. P. 50.
Статья поступила в редакцию 19 марта 2010 г.
