CC BY
4ЭНЕРГЕТИКА И АЛЬТЕРНАТИВНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
(ENERGY & ALTERNATIVE ENERGY)
УДК 620.9
Димитрюк К.А.
студент 4 курса, кафедра электроэнергетических систем
Смоленский филиал Национальный исследовательский университет «МЭИ» (г. Смоленск, Россия)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ
Аннотация: в работе представлены практические методики расчета при несимметричных коротких замыканиях, в частности: классический метод и метод симметричных составляющих.
Ключевые слова: несимметричные короткие замыкания, расчет классического метода, расчет метода симметричных составляющих, потери мощности.
Вероятность возникновения трехфазных коротких замыканий в электроустановках значительно ниже, чем у других видов КЗ. Гораздо чаще происходят несимметричные КЗ, т.е. замыкания между какими-либо двумя фазами, а также между одной или двумя фазами и землей, причем в некоторых случаях токи трехфазных КЗ существенно меньше, чем токи несимметричных КЗ. Именно поэтому при проверке электрооборудования и проводников часто приходится определять и токи несимметричных КЗ.
В трехфазных электрических цепях возможны поперечные и продольные несимметрии. К поперечным относятся несимметричные КЗ. К продольным относятся несимметрии, обусловленные неравенством сопротивлений разных
фаз, в частности, последовательно включенными в разные фазы какими-либо элементами с разным сопротивлением, а также обрывами проводников одной или двух фаз.
Для расчета несимметричных режимов линейных трехфазных электрических цепей можно использовать следующие методы:
«классический» метод, при котором в систему уравнений, описывающих состояние соответствующей электрической цепи, входят действительные (полные) токи и напряжения фаз;
метод симметричных составляющих.
Расчет «классическим» метом является достаточно «громоздким» т.к. при его использовании схема замещения и уравнения состояния должны составляться для всех фаз с учетом взаимоиндукции между ними, что будет достаточно долго даже при простой схеме.
В основе метода симметричных составляющих лежит возможность представления несимметричной системы ЭДС суммой трех симметричных систем т.е. в соответствии с данным методом любую несимметричную трехфазную систему ЭДС можно представить суммой трех симметричных трехфазных систем: прямой, обратной и нулевой последовательности. Такие системы называют симметричными составляющими данной несимметричной трехфазной системы. Примеры векторных диаграмм прямой обратной и нулевой последовательности представлены на рисунке 1.
При расчетах несимметричных режимов трехфазных электрических цепей методом симметричных составляющих сначала определяют симметричные составляющие токов и напряжений, а затем по этим составляющим находят искомые токи и напряжения. Таким образом, применение указанного метода расчета несимметричных режимов предполагает использование принципа наложения, поэтому этот метод применим только к линейным цепям. Метод симметричных составляющих позволяет существенно упростить расчет несимметричных режимов трехфазной цепи, если она
симметрична, т.е. сопротивления всех фаз этой цепи отдельно для каждой симметричной системы токов одинаковы, а причиной нарушения симметрии является возникновение в одной или двух точках цепи поперечной или продольной несимметрии. При этом условии симметричные системы токов любой последовательности определяются только составляющими напряжений той же самой последовательности и соответственно симметричные системы падения напряжения на любом симметричном элементе электрической цепи связаны законом Ома с симметричными системами токов только одноименной последовательности:
гАЩ = ^
{Д^ = /¿¿г; (1)
Шь = 1-0г0,
где 20 - комплексы сопротивлений прямой, обратной и нулевой
последовательности.
Выражение (1) показывает, что анализ несимметричных режимов линейных трехфазных симметричных цепей с помощью метода симметричных составляющих сводится к анализу трех симметричных систем, причем расчет для каждой последовательности можно вести независимо друг от друга. Кроме того, при расчете достаточно составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей только для одной фазы, что значительно упрощает расчеты.
Если же линейная электрическая цепь содержит трехфазный несимметричный элемент, то падение напряжения любой последовательности в этом элементе связано линейной зависимостью с токами всех последовательностей, причем коэффициенты при токах отдельных последовательностей являются функциями сопротивлений всех фаз. Поэтому применение метода симметричных составляющих в этом случае связано со сложными вычислениями.
Стоит сказать, что в электрических системах не все трехфазные элементы симметричны. В частности, трехфазные трехстержневые трансформаторы
являются несимметричными устройствами из-за неодинакового взаимного расположения обмоток разных фаз. Однако, эта асимметрия существенно проявляется только на холостом ходу и не имеет практического значения для нагруженных обмоток из-за относительной малости токов холостого хода. Не все трехфазные вращающиеся машины симметричны. Симметричными из них являются только те, в которых трехфазная обмотка якоря симметрична и токи соответствующих цепей ротора создают круговое вращающееся магнитное поле. Так, асинхронные машины с короткозамкнутым ротором и фазным ротором являются симметричными, а синхронные машины, имеющие контуры на роторе с разными параметрами по его продольной и поперечной осям, — несимметричными. Тем не менее, при практических расчетах несимметричных режимов даже такие машины можно считать симметричными.
Принимаются также специальные меры по обеспечению симметричности отдельных элементов систем электроснабжения. К ним относится перекладка проводов от воздушных линий электропередач. Поэтому современные электрические системы почти симметричны. Это обстоятельство позволяет рассчитывать несимметричные режимы, связанные с возникновением асимметрии в одной или двух точках системы, методом симметричных составляющих, считая все элементы системы симметричными. В этом случае расчет токов и напряжений с продольной или поперечной несимметрией фактически сводится к расчету токов и напряжений эквивалентного симметричного режима.
В несимметричном режиме синхронной машины, помимо основного магнитного поля, создаваемого током возбуждения, с обмоткой якоря связаны и другие магнитные поля:
вращающиеся синхронно с ротором магнитные поля реакции и рассеяния обмотки якоря, вызванные токами прямой последовательности этой обмотки;
обратно-синхронное магнитное поле, обусловленное токами обратной последовательности обмотки якоря и соответствующими токами контуров
ротора, которые являются следствием электромагнитной (трансформаторной) связи этих контуров с обмоткой якоря машины;
магнитное поле рассеяния от токов нулевой последовательности обмотки
якоря.
Перечисленные магнитные поля, обусловленные токами прямой, обратной и нулевой последовательностей обмотки якоря синхронной машины, наводят в этой обмотке ЭДС самоиндукции, пропорциональные токам соответствующих последовательностей. Поскольку эти токи при расчете несимметричного режима являются искомыми величинами, то указанные ЭДС также неизвестны. Поэтому целесообразно последние рассматривать как взятые с обратным знаком падения напряжения от отдельных симметричных составляющих тока обмотки якоря соответственно в индуктивных сопротивлениях прямой, обратной и нулевой последовательностей синхронной машины, а в схему замещения в явном виде вводить только те ЭДС машины, которые не зависят от искомых токов, например, переходную или сверхпереходную ЭДС, найденную из предшествующего режима, или синхронную ЭДС при расчете установившегося режима. Система указанных фазных ЭДС синхронной машины вследствие симметрии ее устройства содержит только составляющие прямой последовательности, т.е. Е'ХФ 0 а Е^ = 0 и Е0 = 0.
Таким образом, можно выделить следующие особенности метода симметричных составляющих:
Применяется только для основных гармоник.
Системы токов, напряжений и сопротивлений справедливы только для одноименных последовательностей.
ЭДС, обусловленные реакцией токов различных последовательностей, учитывают в виде падений напряжений с обратным знаком в соответствующих реактивностях синхронной машины.
В генераторах существуют ЭДС только прямой последовательности.
АРВ синхронных машин реагируют только на отклонение напряжения прямой последовательности
Расчет ассиметричных составляющих токов и напряжений производится для особой фазы А, отличной от 2-х других.
Рисунок 1 - векторные диаграммы прямой (А1; В1; С1), обратной (А2; В2; С2) и нулевой (А0; В0; С0) последовательности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Белов, А.В. Сиражетдинов, Э.Я. Расчет токов короткого замыкания по методу мощностей [Текст] // Вестник Челябинской государственной агроинженерной академии. - 2012. - Том. 60. - С. 24-27.
2. Дьяков, Д.Ю. Методология расчета токов короткого замыкания [Текст] // Сборник докладов XIV международной научно -практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - 2021. - Том. 1. - С. 52-56.
3. Осак, А.О. Практические методы расчета токов короткого замыкания в ЭЭС при сложных видах замыканий с использованием фазных координат [Текст] // Технические науки - от теории к практике. - 2016. - Номер. 55. - С. 181-190.
4. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах». /В.П. Кавченков, А.В. Каминский, Смоленск, 2021 г., 20с.
Dimitryuk K.A.
National Research University «MEI» (Smolensk, Russia)
USE OF PRACTICAL METHODS OF CALCULATION FOR ASYMMETRICAL SHORT CIRCUITS
Abstract: the paper presents practical methods of calculation of asymmetrical short circuits, in particular: the classical method and the method of symmetrical components.
Keywords: asymmetrical short circuits, calculation of classical method, calculation of method of symmetrical components, power losses.
