CC BY
11УДК 37
Красников А.Ю.
учитель физики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Удомельская гимназия №3 им. О.Г. Макарова» (г. Удомля, Россия)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ИНТЕГРАЛА В КУРСЕ ФИЗИКИ В СТАРШЕЙ ШКОЛЕ НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ «РАБОТА ГАЗА»
Аннотация: в работе представлены методические особенности преподавания физики в школе. Особое внимание уделено важности развития математического аппарата в классах технического профиля. Рассмотрены темы с использованием понятия интеграл.
Ключевые слова: физические процессы, газовые законы, интеграл.
Изучение газовых процессов в рамках физики в 10 классе имеет важное значение, поскольку обеспечивает понимание основных принципов и законов, лежащих в основе поведения газов. Знание газовых процессов позволяет учащимся понять множество явлений, которые имеют место в повседневной жизни, на примере объяснения ряда физических феноменов. Вот некоторые из значений газовых процессов при изучении физики в 10 классе:
1. Развитие понимания основных законов и принципов: Изучение газовых процессов позволяет учащимся понять основные законы физики, такие как закон Бойля-Мариотта, закон Шарля и уравнение состояния идеального газа. Эти законы являются фундаментальными и широко применяются в различных областях науки и техники.
2. Объяснение явлений в окружающем мире: Знание газовых процессов позволяет учащимся объяснить множество явлений, которые происходят в
повседневной жизни. Например, изменение объема газа при изменении давления или температуры может объяснить, почему шарик надувается при нагревании или давление в шине автомобиля меняется в зависимости от температуры.
3. Развитие навыков экспериментирования и логического мышления: Изучение газовых процессов поощряет учащихся активно участвовать в проведении экспериментов, которые позволяют наблюдать реальные явления и связывать теоретические знания с практическими навыками. Это способствует развитию навыков критического мышления, логического анализа и решения проблем.
4. Перенос знаний на другие области физики: Знания газовых процессов также могут быть применены в других областях физики, таких как термодинамика или аэродинамика. Это помогает учащимся увидеть связь между различными физическими концепциями и расширяет их понимание физического мира.
Изучение газовых процессов в 10 классе помогает формированию фундаментальных знаний и навыков, необходимых для дальнейшего изучения физики, а также развивает у учащихся интерес к науке и способствует формированию научного мышления.
Основные аспекты методики преподавания физики в 10 классе на примере газовых процессов включают следующие элементы:
Актуализация предыдущих знаний: на начальном этапе урока рекомендуется активизировать предыдущие знания учащихся о физических принципах и законах, связанных с газами, таких как давление, объем и температура. Это поможет создать связь между предыдущими темами и новым материалом.
Теоретическое изложение: Введение в теорию газовых процессов предполагает описание фундаментальных законов газовой теории, таких как закон Бойля-Мариотта, закон Шарля и уравнение состояния идеального газа.
Важно предоставить четкие определения ключевых понятий и объяснить их физическую природу.
Экспериментальные наблюдения: Центральным элементом методики является проведение экспериментов, которые помогут учащимся наблюдать и изучать реальные газовые процессы. Это может включать эксперименты по изменению объема газа при изменении давления или температуры. Учащиеся должны активно участвовать в процессе наблюдения, измерений и анализа результатов.
Практические задания: после ознакомления с теоретическим материалом и проведения экспериментов, предлагается учащимся решить практические задания, связанные с газовыми процессами. Это позволяет применить полученные знания на практике и развить навыки решения физических задач.
Дискуссия и обобщение: после выполнения заданий, целесообразно провести дискуссию, где учащиеся могут обсудить свои результаты, задать вопросы и предложить свои идеи. Также важно обобщить основные выводы и законы, которые были изучены на уроке.
Подведение итогов: на завершающем этапе урока проводится подведение итогов и проверка усвоения материала. Это может включать проведение тестирования или устного опроса учащихся, чтобы убедиться, что они освоили основные концепции газовых процессов.
При изучении газовых законов в физике 10 класса можно использовать интегралы для более глубокого понимания и математического описания этих законов. Интегралы позволяют рассчитывать и конкретизировать величины, связанные с газовыми процессами, и вывести дополнительные законы и зависимости.
Вот некоторые примеры использования интегралов в изучении газовых законов:
1. Интерпретация графика: Интегралы позволяют рассчитать площадь под графиком зависимости давления от объема для идеального газа. Такой
график является гиперболой, и площадь под ней равна произведению давления на объем. Полученная величина может быть использована для вычисления работы, совершаемой при сжатии или расширении газа.
2. Расчет работы: Интегралы могут быть использованы для вычисления работы, совершаемой при процессах с изменением объема газа. Работа вычисляется путем интегрирования произведения силы на площадь и расстояния, при которых происходит сжатие или расширение газа. Это позволяет получить количественную оценку энергии, связанной с газовым процессом.
3. Расчет количества вещества: Интегралы могут быть использованы для расчета количества вещества газа в процессах, таких как смешение двух газов или нагревание смеси различных газов. При интегрировании концентрации газа по объему и получении определенного интеграла, можно получить количество вещества газа в процессе.
4. Законы сохранения: Интегралы также могут использоваться для вывода законов сохранения в газовых процессах. Например, интеграл массы газа в замкнутой системе позволяет вывести закон сохранения массы, где прирост и убыль массы равны.
Использование интегралов позволяет более глубоко понять и математически описать газовые процессы. Однако следует помнить, что изучение интегралов и их применение требуют серьезного понимания математических концепций и навыков. В 10 классе фокус обычно сосредоточивается на базовых принципах и законах газовых процессов, и использование интегралов может быть введено изучении профильного курса физики. Ниже приводятся некоторые примеры:
У^ = У2 7 72
1. Закон Бойля-Мариотта:
- Формула:
Р& = Р2У2 (1)
- Изучение с использованием интегралов: чтобы вычислить работу, проделанную газом при его сжатии или расширении при изохорном процессе, необходимо интегрировать произведение давления на изменение объема, то есть
Ш = ¡рйУ (2)
2. Закон Шарля:
- Формула:
(3)
- Изучение с использованием интегралов: из этого закона можно вычислить общий объем газа при изменении температуры, интегрировав отношение начального объема к начальной температуре по всему диапазону изменения температуры.
3. Закон Гей-Люссака:
- Формула:
Е1 = Е1 (4)
Тг Т2
- Изучение с использованием интегралов: аналогично закону Шарля вы можете интегрировать отношение начального давления к начальной температуре по всему диапазону изменения температуры, чтобы рассчитать общее давление газа.
4. Уравнение состояния идеального газа:
- Формула:
рУ = пЯТ (5)
- Изучение с использованием интегралов: Методы интегрирования позволяют более точно вычислить работу, проделанную или принятую газом в процессах, связанных с изменением объема или давления при различных температурах. Здесь интеграл (2) также применимый.
Важно отметить, что применение интегралов требует уже углубленных знаний в математике и обычно преподаётся на более поздних этапах изучения физики.
Интегралы в физике 10 класса играют важную роль в понимании некоторых физических процессов и явлений. Этот математический инструмент позволяет решать задачи, где важно учесть изменение величин на протяжении определенного интервала.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Г.А. Белуха Работа газа в термодинамике. 10-й класс //Учебно-методическая газета «Физика». 2008. №6.
2. Ноздрев В.Ф., Сенкевич А.А. Курс статистической физики. // Учебное пособие. М.: «Высшая школа». 1966. - 288 с.
3. Сборник задач, упражнений и лабораторных работ по физике // Под ред. Н. Д. Глухова . М.,2021
4. МИФИ «Молекулярная физика и термодинамика» онлайн курс [Электронный ресурс]. URL: https://online.mephi.ru/courses/physics/ (дата обращения: 31.05.23).
Krasnikov A.Yu.
Teacher of physics Udomlya Gymnasium No. 3 named after O.G. Makarov (Udomlya, Russia)
USE OF THE CONCEPT OF INTEGRAL IN COURSE OF PHYSICS IN HIGH SCHOOL ON THE EXAMPLE OF TOPIC "HOW DOES GAS WORKS?"
Abstract: the paper presents methodological peculiarities of teaching physics at school. Special attention is paid to the importance of development of mathematical apparatus in classes of technical profile. The topics using the concept of integral are considered.
Keywords: physical processes, gas laws, integral.
