CC BY
64
УДК 550.388.2
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛНОГО ЭЛЕКТРОННОГО СОДЕРЖАНИЯ ИОНОСФЕРЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ МПЧ ДЛЯ КВ-ТРАСС
© 2008 г. О.А. Мальцева, О.А. Полтавский
It is shown that the IRI model adaptation to real values of the total electron content can provide results comparative with results of using data of vertical sounding reducing errors of MUF values in 2 times.
Качество работы систем радиосвязи в КВ-диапазо-не определяется качеством информации о состоянии ионосферы. Один из возможных и наиболее доступных способов получения этой информации заключается в применении прогностической модели для восстановления распределения ионизации вдоль трассы и ее коррекции по результатам текущей диагностики. Традиционным является контроль состояния по сети ионозондов [1]. Оценка эффективности этого метода контроля дана в [2]. Все более широкое распространение приобретает сеть ЛЧМ-зондирования. Однако сети вертикального и ЛЧМ-зондирования не являются густыми. Многие районы не имеют никакой диагно-
стики. Спутники дают возможность измерять и осуществлять непрерывный мониторинг полного электронного содержания (ПЭС, TEC в английской транскрипции), которое связано с критической частотой foF2 слоя F2 ионосферы и максимальной применимой частотой (МПЧ). Для использования ПЭС необходимо иметь какую-либо модель ионосферы. Наиболее распространенной является модель IRI2001 [3]. Немногочисленные работы, оценивающие эффективность ее использования, показывают, что коррекция может давать улучшение соответствия МПЧ и максимальной наблюдаемой частоты (МНЧ) [4].
В настоящей работе возможность использования ПЭС оценивается по данным МНЧ. Основное внимание уделяется методическим деталям этого использования (определение МПЧ по частоте foF2, скорректированной по ПЭС вблизи середины трассы, задание значений ПЭС вдоль трассы, использование карт параметра ПЭС).
Экспериментальные данные и используемые модели
В качестве экспериментальных данных использовались значения МНЧ на трассе Инскип-Ростов (Б~3050 км) для 2 дней августа 2003 (19 и 20). Для оценки эффективности определения МПЧ методом ПЭС-корректировки модели брались значения ПЭС на ряде станций, по ним определялись скорректированные значения foF2 и строилось пространственное распределение foF2 методом кригинга [5], которое вводилось в программу ТРАССА [6] для расчета МПЧ. Трасса и используемые станции показаны на рис. 1.
В качестве модели использовалась модель Ш12001 [3], однако относительно нее необходимо сделать следующее замечание. Если для задания параметров вертикального зондирования (ВЗ) модель ГШ является предпочтительной, то с точки зрения определения ПЭС она вызывала замечания [7, 8]. Предпочтение отдавалось другим моделям, напр., NeQuick [9] и СМИ [10]. Поскольку основной задачей является оценка возможности использования ПЭС, наш выбор сделан на основе сравнения результов расчета медианных значений ПЭС для 3 моделей, 3 месяцев 2002 г. (сентябрь, октябрь, ноябрь) и станции Hailsham, которая находится вблизи передатчика используемой трассы (рис. 2).
На рис. 2 приведены зависимости модельных значений ТЕС(мод) от медиан экспериментальных значений ТЕС(эксп) вместе с линейной аппроксимацией этих зависимостей ТЕС(мод)=a•ТЕС(эксп)+b и коэффициентом достоверности.
Hailshain(09.02)
• IRI y = 0.96S1*+ 3.6766
* СМИ R*= 0.9749
A NeQuick * ,
-<IRI> ♦ - ■ у = 0.5768х+4.9в48
___<сш> ♦ - ■ ■ ■ R! = 0,8755
....... <NeQuid> ■
■ - y = 0.6565x-1.7997
Г ■ 4 £ R!-0.9546
I1" ■ A.. к
Ii" 1 ''"А к
1 к
5 10
TEC model
20 25 3D
Hailsham(10.02)
40 45
TtCeif
y= 1,4973«-0.5779
^> R! = 0.9573
♦
♦ ■ ■ y= 1.0889X + 0.781'
♦ ■ ♦ ■ y'" R2= 0.9132
♦ ♦ ■ .... y=0.7055x+4.9393
к .... i- ..iu ■i' R2 = 0.962
♦ .Л-
■ ■
MÜ 1
M
5 10
TEC model
25 30
Hailsham(11.02)
40 45
TK_e*p
y-1.7322x-0.8394
yf^* RJ = 0.99
y=1.1243*tj,5917
A i - ' ■ ■ R!= 0,9825 . ¿.-if y = 0.966x + 2 3944 R! = 0.9034
A
35 40
TECexp
Рис. 2. Графики, иллюстрирующие соответствие ПЭС, рассчитанных по моделям ГШ, СМИ и NeQuick, экспериментальным значениям ПЭС
60
55
50
45
40
OGPS приёмник ■ ионозонд
о Mo scow
*4o§ 0 I Hailsham ■ Juliusruch о Potsdam о Olstyn о Josefoslaw oKiev
о Koetzting о Graz о isijek ............- Rostov-on-Don
0 Senova о Mat о Bucu ■ Sofia :ra 0 resti stanbul o' > Erevan rabs8nrelenchuk
-10
20 30
Долгота
40
50
Рис. 1. Трасса и станции, использованные в работе
Преимуществом использования IRI2001 является наличие у нее Storm-Time ^Т)-фактора [11], поскольку наиболее важной является оценка для возмущенных условий. ST-фактор является усредненной моделью изменения foF2 по сравнению со спокойными значениями.
Предварительная оценка эффективности использования ПЭС
Поскольку значений МНЧ, измеренных на трассах, существует очень мало, предварительную оценку можно сделать с использованием значений Mn43000F2, которые получаются по данным ВЗ. Корректировка модели с помощью ПЭС дает скорректированные значения foF2, которые связаны с Mn43000F2 множителем M3000F2 [1]: Mn43000F2= =M3000F2-foF2. Для сентября-ноября 2002 г. коэффициенты корреляции между Mn43000F2 и foF2
0
10
были равны 0,99, коэффициенты корреляции между M3000F2(IRI) и M3000F2^) лежали в диапазоне 0,690,77. Иллюстрация результатов представлена в табл. 1 по данным ст. Chilton (ВЗ) и Hailsham (TEC).
Таблица 1
Эффективность использования ПЭС по данным ВЗ (2002 г.)
Величина Сентябрь Октябрь Ноябрь
1 a(foF2, med), МГц 0,54 0,97 0,37
2 a(foF2, мгн), МГц 1,18 1,42 1,04
3 ст(МПЧ, med), МГц 1,72 3,34 1,22
4 a(Mn4,med)/< МПЧ>, % 8,07 17,36 6,07
5 ст(МПЧ, мгн), МГц 3,95 4,6 3,43
6 а(МПЧ, мга)/<МПЧ>, % 18,54 23,91 17,21
7 M3000F2 3,185 3,443 3,27
8 a(M-foF2), МГц 0,93 0,9 0,89
9 a(M-foF2) / <МПЧ>, % 4,62 4,98 4,74
10 N 17 14 12
11 a(off, день), МГц 1,16 1,74 1,34
12 a(off, ночь), МГц 0,84 1,07 1,08
13 а(ПЭС, день), МГц 0,39 0,59 0,92
14 а(ПЭС, ночь), МГц 0,37 0,44 0,6
15 КЭ(день), % 66,0 58,6 31,3
16 КЭ(ночь), % 56,0 59,3 44,7
17 а(МПЧ, ПЭС, д), МГц 1,24 2,03 3,0
18 а(МПЧ, ПЭС, н), МГц 1,18 1,51 1,96
В строке 1 приведено среднее квадратическое отклонений (СКО) значений foF2(IRI) от экспериментальной медианы foF2 для каждого часа, МГц. Значение для октября почти в 2 раза превышает значения других месяцев, поскольку октябрь был сильно возмущенным в геомагнитном отношении. В строке 2 приведены СКО для мгновенных значений foF2, ха-растеризующие разброс значений по отношению к медиане. Строка 3 показывает оценку СКО для медианных значений МПЧ, строка 4 дает относительные СКО, т.е. ст(МПЧ, med), деленные на среднее значение <МПЧ>. Строки 5, 6 дают соответствующие величины для мгновенных значений МПЧ. Эти величины характеризуют погрешность долгосрочного прогноза МПЧ. Среднее значение коэффициента M3000F2 получено делением значений в строках 3 и 1. Строки 8, 9 показывают наилучшую оценку, которую можно получить в данном случае при определении МПЧ. Это значение получается из МПЧ= =M3000F2(IRI)-foF2(3) по экспериментальному значению foF2. Значения a(M-foF2) и a(M-foF2)/ <МПЧ> характеризуют погрешность оперативного прогноза. Результаты, приведенные в строках 10-18, характеризуют эффективность определения МПЧ при корректировке модели IRI (ее значения foF2) с помощью ПЭС. Строка 10 содержит число дней, использованных в расчетах (в 2002 г. база TEC-RAL, из которой брались значения ТЕС, часто имела пробелы в данных). Строки 11, 12 дают СКО отдельно для дневных и ночных часов, поскольку они сильно различаются. Значок «off»
означает, что значения foF2 определялись по модели IRI с опцией «off», т.е. без корректировки. Значения ст(ПЭС, день), а(ПЭС, ночь) в строках 13, 14 дают СКО для значений foF2, скорректированных методом [12]. В строках 15, 16 даны значения эффективности корректировки, рассчитанные в виде коэффициента КЭ = (с. (off) - a(cKopp.roC))/a(off) -100 %, предложенного в [11]. В строках 17, 18 приведены ожидаемые в данном случае СКО. Видно, что они меньше значений строки 5, хотя и далеки от предельных величин строк 8, 9.
Эффективность определения МПЧ методом ТЕС корректировки
В данном разделе эффективность определяется при использовании реальных значений МНЧ, измеренных на трассе Инскип-Ростов. Эффективность определялась также с помощью коэффициента КЭ=(ст(П11) - ст(скорр.))/ст(П11) -100%, где ст(ПИ) - среднеквадратичное отклонение (СКО) рассчитанных по модели 1Ы значений МПЧ от экспериментальных значений МНЧ; ст(скор.) - значения СКО для модели, скорректированной с помощью дополнительных данных (8Т, ВЗ, ПЭС). В табл. 2 приведены абсолютные значения СКО, МГц, относительные значения (а/среднее МПЧ, %) и эффективность корректировки модели при использовании: 1) 8Т-фактора; 2) пространственного распределения АэР2; 3) ПЭС-коррек-тировки для 2 скачков.
В табл. 2 не приведен коэффициент улучшения для случая 2 скачков, поскольку он в данном случае является коэффициентом ухудшения. Это результат того, что исходная модель дала практически полное совпадение с результатами эксперимента. К сожалению, это совпадение следует признать исключением и ориентироваться на значения ст, полученные в результате корректировки. Видно, что ТЕС-корректировка дает меньшую точность определения параметров ионосферы, чем ВЗ, однако во время возмущений она может давать результаты не хуже других методов.
Результаты предварительной оценки (строки 8, 9 из табл. 1) показали, что наилучшим вариантом определения МПЧ является использование М3000Р2 и экспериментального значения йэР2. Этот вариант важен еще и потому, что не надо рассчитывать ионо-грамму наклонного зондирования (НЗ). Достаточно использовать значения М и АэР2 в районе середины трассы, где происходит отражение волны. Поскольку станции ВЗ крайне редко расположены вблизи сере-
Эффективность корректировки при определении МПЧ
Таблица 2
Дата Величина 1 скачок 2 скачка
IRI ST ВЗ ПЭС IRI ST ВЗ ПЭС
19.08.03 а, МГц 3,03 1,78 1,74 1,53 0,44 1,16 0,51 0,72
а, % 17,1 10,1 9,8 8,67 3,2 8,6 3,7 5,16
C, % 41,2 42,6 49,5
20.08.03 а, МГЦ 1,25 1,25 1,26 1,13 0,95 0,95 0,98 1,22
а, % 6,3 6,3 6,3 5,65 6,6 6,6 6,8 8,5
C, % 0,0 0,8 9,6
дины трассы, то в данной работе предлагается использовать значение foF2, скорректированное по ПЭС GPS приемника, ближайшего к середине трассы. В данном случае это - ст. Josefoslaw. Были рассмотрены 2 варианта: использование значения M3000F2(IRI,/) в середине трассы и экспериментального значения M3000F2 для ст. Chilton, которая находилась вблизи передатчика. Получены следующие абсолютные и относительные СКО для этих случаев: 19.08.2003 - 2,05 МГц и 11,57 % для МПЧ= M3000F2(IRI,!/)-foF2(roC,!/) и 1,86 МГц и 10,5 % для МПЧ= M3000F2^>foF2(roC,/).
Использование значений ПЭС, задаваемых вдоль трассы
При построении пространственного распределения foF2 наиболее экономичным является определение исходных значений параметров вдоль трассы. Для этого необходимо вычислять проекции координат станций, данные которых используются, на трассу с учетом сферичности Земли, поэтому все координаты были переведены из сферических в декартовы по формулам: x = i?sin6>cos#>; >> = .Rsin<9sin^; z = Rcos<9.
Координаты находились в соответствии с формулами: tp4 = arctan(—), 04 = arctan^4 cos^4)
x4 x4
Координаты станций и их проекций для трассы Инскип-Ростов приведены в табл. 3.
Таблица 3 g Координаты станций и их проекций
для трассы Инскип-Ростов ¡и
В табл. 3 приведены расстояния от Инскипа до точек проекций вдоль трассы, образованной дугой большого круга, проходящего через точки Инскип -Ростов, и отрезки, отнесённые к полному расстоянию между приёмником и передатчиком. По корреляционным соотношениям
ГоГС^пС^Л) = йР^иС^Д!) + [Ш2жсп((р2,\2) -
-foF2IRI(^2,l2)]exp(-(-
<Pl~<P2 \2
1,-1
A<p(foF2) Al(foF2) ПЭСэкоп(^2,12) - ПЭСШ (<р2,12 ) + [ПЭС.
(Р\-Vi h-I
2 )2) ;
n(9i>lù~
-)2),
где (с/?,. /,) - географические координаты первой точки; ((р2,12)~ координаты второй точки; Л<р(1оР2). Л1(1оР2) -радиусы пространственной корреляции для ГоР2: Аф(ПЭС), А1(ПЭС) - радиусы пространственной корреляции для ПЭС, пересчитывались значения ПЭС из координат станций в координаты проекций и строились распределения параметров вдоль трассы. Значения Аф(ЬР2)=8°, Д1(1ЪР2)=15°. Аф(ПЭС)=12°, А1(ПЭС) =60° взяты в соответствии с работой [13]. На рис. 3 показан пример распределения ПЭС вдоль трассы для ит=12 в зависимости от расстояния от передатчика.
№ Станция lat N lon E Прое на т] жция зассу Расстояние от Инскипа
lat N Lon E Dmin Dmin/Do
1 Matera 40,65 16,7 52,39 21,05 1591,2 0,52
2 Potsdam 52,38 13,07 53,45 13,37 1063,3 0,35
3 Sofia 42,7 23,4 51 27,71 2075,1 0,68
4 Teddington 51,42 -0,34 54,06 -0,44 154,2 0,05
5 Brussels 50,8 4,36 54,02 4,6 483,4 0,16
6 Koetzting 49,14 12,88 53,38 17,06 1109,6 0,36
7 Zwenigorod 55,7 36,76 49,86 31,98 2402,9 0,79
8 Osijek 45,56 18,68 52,32 21,47 1620,9 0,53
9 Istanbul 41,1 29,09 49,16 34,25 2584,3 0,85
10 Bucuresti 44,46 26,13 50,52 29,63 2220,5 0,73
11 Kiev 50,36 30,5 50,29 30,45 2283,8 0,75
12 Josefoslaw 52,09 21,3 52,33 21,41 1616,5 0,53
13 Moskow 55,5 37,3 49,71 32,5 2443,5 0,8
14 Obnynsk 55,11 36,57 49,78 32,24 2423,4 0,79
15 Peterburg 59,5 30,7 51,58 25,2 1889,1 0,62
16 Hailsham 50,87 0,34 54,06 0,27 200,7 0,07
17 Olstyn 53,89 20,67 52,56 20,06 1521,2 0,5
18 Trabson 40,99 38,78 45,89 42,85 3324,7 1,09
19 Graz 47,07 15,49 52,95 17,49 1343 0,44
20 Kootwijk 52,18 5,77 53,97 5,97 572,7 0,19
21 Genova 44,42 8,92 53,7 10,64 881,1 0,29
22 Erevan 44,5 40,23 46,34 41,82 3230,6 1,06
23 Zelenchuk 41,5 43,29 44,43 45,97 3618,2 1,19
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 Расстояние от передатчика
а
17-, 1615-Ü 14-
I-
¡¡¡'13 -
I-
1211 -10-
y = -114.62x6 + 445x5 - 608.57Х4 + 367.02x3 - 106.36x2 + 16.831x + 14.174
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 Расстояние от передатчика
б
Рис. 3. Зависимость TEC от расстояния вдоль трассы а -19.08.03, UT=12; б -20.08.03, UT=12
По этим наборам данных были построены аппроксимирующие кривые. Сглаживание параметров вдоль трассы осуществлялось с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа 6-й степени:
где F(x) - интерполяционная
Р (х) = I /(х, Щ—-'=1 х]
функция; Лх) - значения параметров в заданных точках х; п - число заданных точек.
15
14
12
11
10
x — x
n
Достоверность аппроксимации определялась как
SSF
где SSE = ^(f(x¡)-f)2,
SST = ^f2(x¡)~
CLf(x¡))2
На рис. 3 приведены сглаживающие кривые, их полиномиальные функции и достоверности аппроксимации.
Для сравнения использовали 2 варианта: 1) сглаживание исходных значений ПЭС, спроектированных на трассу, по которым проводилась корректировка модели Ш1; 2) сглаживание скорректированных по ПЭС значений foF2 в отдельных точках, спроецированных на трассу. В табл. 4 приведены отклонения рассчитанных МПЧ от экспериментальных для 1 скачка и 2 вариантов.
Таблица 4 Влияние сглаживания на результаты корректировки
Дата Величина IRI Сгл.ПЭС Сгл. foF2
19.08.03 a, M^ 3,03 1,38 1,43
а, % 17,1 7,71 8,08
С,% 54,4 52,8
20.08.03 а, M^ 1,25 1,4 1,28
а, % 6,3 7,0 6,42
С, % -12,0 -2,3
Видно, что 2-й вариант дает несколько лучшие результаты, которые необходимо сравнить с результатами табл. 1 для несглаженных кривых. Очевидно, что во время возмущенных условий (19.08) сглаживание может несколько улучшить результаты. Для спокойных условий (20.08) они хуже. Это говорит о том, что кажущиеся перепады ТЕС не являются критическими из-за большого расстояния между точками.
Использование карт TEC для расчёта МПЧ КВ-трасс
В вышеизложенном случае использовались значения ТЕС для конкретных станций. Однако довольно часто для различных регионов в интернете имеются карты распределения параметра ПЭС. Особенность этих карт состоит в том, что доступна только визуальная картинка без ASCII кодов, поэтому необходимо было оценить, насколько изменится точность корректировки при использовании таких карт.
Для корректировки foF2 были использованы значения ПЭC, полученные из карт базы данных ТЕС RAL. Пример такой карты показан на рис. 4. По картам пяти часов 19 и 20 августа 2003 г. вдоль трассы Инскип - Ростов был снят профиль TEC в точках, расположенных эквидистантно от Инскипа до Ростова. По этим значениям корректировались частоты foF2 и рассчитывались МПЧ. Результаты расчётов приведены в табл. 5.
Из сравнения этих результатов с данными табл. 2 видно, что использование карт во время возмущенных условий не ухудшило соответствие рассчитанных значений МПЧ экспериментальным, а для спокойных улучшило. По-видимому, это связано с тем, что ис-
пользование карт эквивалентно увеличению числа станций и говорит о том, что карты ТЕС можно применять для корректировки модели Ш!
Таблица 5 Результаты корректировки по карте ТЕС
Дата Величина IRI ПЭС
19.08.03 a, M^ 3,03 1,59
а, % 17,1 9,0
С,% 47,5
20.08.03 а, M^ 1,25 0,85
с, % 6,3 4,26
С,% 32,0
что предложено
Рис. 4. Карта TEC
Из вышеиз______________ ____ду _
было использовать полное электронное содержание ионосферы для более точного определения МПЧ трассы с помощью как ПЭС в нескольких точках и построения пространственного распределения скорректированных значений foF2, так и одного значения foF2, скорректированного по ПЭС станции, ближайшей к середине трассы. На конкретном примере одной европейской трассы показано, что:
1) корректировка модели ]Ш по значениям полного электронного содержания может давать результаты, сравнимые с корректировкой по данным вертикального зондирования, уменьшая отклонение модельных значений МПЧ от экспериментальных в 2 раза;
2) не играет роли, какой параметр (foF2 или ПЭС) подвергается процедуре сглаживания вдоль трассы;
3) использование карты ПЭС не ухудшает результатов корректировки по сравнению с использованием отдельных точек.
Авторы благодарят дирекцию НИИ физики ЮФУ за поддержку (внутренний проект 05/6-93), своих коллег М.М. Анишина, Б.Г. Барабашова за предоставленную программу ТРАССА, Г.Г. Вертоградова за данные МНЧ, Dr. L.R. Cander за данные по ПЭС.
n
Литература
1. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М., 1973.
2. Барабашов Б.Г., Мальцева О.А., Родионова В.Т. // Тр. НИИ радио. М., 2005. С. 145-150.
3. BilitzaD. // Radio Sci. 2001.Vol. 36. № 2. P. 261-275.
4. Kotovich G.V. et al. // Proceedings of 1997 International Symposium on Radio Propagation. Qingdao, China, 1997. P. 239-242.
5. Samardjiev T. et al. // Electronics Lett. 1993. Vol. 29. № 20. P. 124-126.
6. Барабашов Б.Г., Анишин М.М. // Тр. НИИ радио. М., 2002. С. 99-101.
7. Willoughby A.A. et al. ICTP Preprint № IC99180. 1999.
НИИ физики Южного федерального университета
8. Figurski M., Wielgosz P. // Adv. Space Res. 2002. Vol. 30. № 11. P. 2563-2568.
9. Radicella S.M., Zhang M.-L. // Annali di Geofisica. 1995. Vol. 38. № 1. P. 35-41.
10. Часовитин Ю.К. и др. // Ионосферные исследования. 1988. № 44. С. 6-13.
11. Araujo-Pradere E.A., Fuller-Rowell T.J., Codrescu M.V. // Radio Sci. 2002. Vol. 37.
12. Maltseva O.A., Poltavsky O.S., Shlypkin A.S. // Proceedings of 5th International Conference on Problems of Geocosmos. May 24-28, 2004. St.-Peterburg, 2004. P. 353-358.
13. Stanislawska I., Bradley P.A., Juchnikowski G. // General Assembley of URSI. 11-14 April. Maastricht, 2002. № 816.
27 августа 2007 г.
