CC BY
8
Использование подходов статистической физики для управления безопасностью..,
С.В. Охота
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОДХОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОМ ФИЗИКИ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Современное химическое производство представляет собой сложный комплекс целенаправленно организованных технологических процессов, которые воплощаются в единую химико-технологическую систему. Повышение эффективности функционирования такой сложной системы затрагивает проблему обеспечения безопасности производственных процессов.
Стоимость отказа оборудования сложных химических производств заметно отражается на его рентабельности. Неполадки на таких производствах сопряжены с опасностью аварии и тяжелыми последствиями как для самого производства, так и для окружающей среды и людей. Это определяет актуальность и важность вопросов управления технологической безопасностью химических производств, решению которых уделяется большое внимание как в нашей стране, так и за рубежом.
Уровень технологической безопасности объектов на производстве неразрывно связан с показателем надежности работающих объектов и систем. Решение проблемы обеспечения технологической безопасности промышленных процессов находится в состоянии поиска новых и усовершенствования зарекомендовавших себя на практике подходов и методов [1].
Не секрет, что динамика развития сложных систем из различных областей (социология, экономика, физика, биология) носит схожий характер своего поведения. В рамках каждой из отдельных наук существуют свои отработанные подходы для анализа поведения и предсказания дальнейшего их развития. Очевидно, существует определенная вероятность того, что подход, развитый в одной области, можно с успехом применить в другой, чему не мало примеров в прошлом.
Когда технологическая система или агрегат начинают функционировать в предаварийном состоянии, параметры этого объекта строят сигнатуры, которые интерпретируются в теории критических явлений как потеря устойчивости. При определенных условиях, значительно возрастает вероятность того, что технологическая система выйдет из состояния равновесия и перейдет в новое устойчивое состояние, именуемое как аварийное, со значительным изменением технологических параметров функционирования. В этом случае произойдет, так называемый, фазовый переход, означающий для технического агрегата потерю его работоспособности. Этот факт повлияет на уровень безопасности химико-технологического процесса.
Рис. Энергия силового поля произвольной многоагентной системы -результат взаимодействия отдельных элементов
© С.В. Охота, 2006
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 11, 20061
ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ
В.Н. Богатиков, А.Г. Кулаков
В работе предлагается методика предупреждения аварийных ситуаций оборудования и систем, основанная на модели обнаружения зарождающихся сигнатур в параметрах технологического оборудования, с целью управления химико-технологической безопасностью. Данный подход основан на использовании аппарата теории фазовых переходов статистической физики и критических явлений.
Обоснованность применения модели базируется на свойствах, которым должна удовлетворять производственная система:
- в рассматриваемой системе должно присутствовать большое количество элементов (агентов);
- каждый элемент имеет альтернативу в своем поведении;
- взаимодействие элементов дает суммарную величину, известную как потенциал всей системы;
- в зависимости от уровня общего потенциала, отдельные элементы воздействуют на систему определенным образом.
Можно предположить, что при данных свойствах, система будет стремиться минимизировать некоторую потенциальную функцию. Это означает, что в отсутствие внешних возмущений система стремиться к состоянию равновесия, которому соответствует минимум энергии некоторого силового поля, причем природа этого поля может быть различной (рис.) [2].
Макроскопический подход. При этом подходе вся система рассматривается как некоторое приближение среднего поля. Это приближение заменяет действие всего множества элементов неким усредненным поведением, на которое ориентируются остальные элементы, и описывается следующим уравнением
h(t) = (-^Г, где « = (-Ц-). tc -1 S-1
В этом смысле h(t) есть результат взаимодействия между всеми элементами и описывает скорость наступления фазового перехода в системе. Величина S должна быть больше единицы для роста h(t) при приближении к точке перехода.
Микроскопический подход. При этом подходе рассматривается отдельный элемент системы, пребывающий в определенном состоянии. В физике магнетизма данная модель описывается следующим уравнением
si = sign(K ^ Sj + asi + G)
jeN(i)
Отношение К к ст определяет борьбу между порядком и беспорядком во временной последовательности и, следовательно, вероятность аварии (фазового перехода). G - глобальный параметр влияния, устанавливающий состояния всех агентов +1, если G>0 и -1, при G<0.
Далее введем понятие восприимчивости системы, описывающее чувствительность среднего состояния элементов на малое глобальное влияние. Т.е. восприимчивость, величина, описывающая ситуацию, когда большая группа элементов находится в состоянии сильной коррелиро-ванности. Определим среднее состояние
М = (1/1 ^ з, .
Когда Е[М]=0 элементы поровну распределены по состояниям +1 и -1. Восприимчивость системы определяется как производная
d (Е[М ])
х = -
dG
Т.о. за основу берется поведение восприимчивости, а h(t) (скорость наступления аварии), предполагается, зависит от %.
Модель сетевой топологии. При данном подходе рассматривается ансамбль элементов, связанных друг с другом. Строится модель кристаллической решетки алмаза. Такая сетевая модель отражает более реалистичную картину связей в иерархических системах между элементами, чем на евклидовой плоскости. Данная модель была решена в 1983 г. в работе Деррида. Основные свойства ее решения: существует критическое значение Т, причем при Т < Т восприимчивость конечна, при стремлении Т к критическому значению она расходится. Выражения для восприимчивости будет
X » [Ао(Т -ТУ + АХ(ТС -Т)...] « » Л(ТС - Т )* + Д(Т - Т) * ео8[ ш1п(Тс - Т)+ф].
С учетом предполагаемой зависимости можно записать
h(t) = А + В(Тс - Т )р + +С(Т - Т)р е08[ю1п(Тс - Т) + ф].
Таким образом, в рассматриваемой модели постулируется, что вся информация о прошлых состояниях и будущие ожидания работоспособности агрегата или системы полностью «сокрыта» и уже содержится в значениях временных рядов показаний датчиков, считываемых с объекта.
G=0
28
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 11, 2006
Использование гибридной нейронной сети..
Автором развивается идея поиска сигнатур, представляющие собой некоторое «подобие» выражения h(t) в технологических параметрах оборудования. Объектом исследования, удовлетворяющий выше перечисленным свойствам, выступает агрегат мельница в Апатитонефелиновой обогатительной фабрике (АНОФ2). Отдельные элементы этой системы (куски руды, металлические шары), своим кооперативным действием в определенный момент времени Т разрушают одну из плит внутренней фурнитуры, защищающие корпус агрегата. Если машина не будет остановлена, это приведет к разрушению корпуса мельницы, фактически аварии. Что, в свою очередь, повлечет высокостоимостой ремонт агрегата и длительный его простой с несением убытков предприятием.
Момент времени Т (момент разрушения хотя бы одной плиты) определяется множественными остановками агрегата и визуальным осмотром внутренней фурнитуры, что значительно влияет на производительность фабрики. Использование альтернативного подхода на основе модели статистической физики позволяет по-другому взглянуть на проблему управления безопасностью объектов и систем.
Библиографический список
1. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. - М.: Химия, 1971. - 496 с.
2. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы: пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 216 с.
В.Н. Богатиков, А.Г. Кулаков
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИБРИДНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ В РАСКРЫТИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ФУНКЦИИ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ
Преамбула. В работе рассматривается описание кинетической модели процесса сокращения крупности материала, которая применяется в адаптивной системе управления процессом измельчения. В качестве модели предлагается использовать ячеечную каскадную модель аппарата. Для идентификации коэффициентов модели разработан алгоритм, построенный на основе гибридной нейронной сети.
Особое место в общей структуре горно-обогатительного производства занимают процессы рудоподготовки как наиболее энергоемкие и трудоемкие процессы. К качеству продуктов рудоподготовки предъявляются все более высокие требования. Поэтому от эффективности процесса измельчения зависит работа всей технологической цепи обогатительной фабрики. В данной работе рассматривается построение математической модели процесса измельчения в барабанных мельницах, которая играет важную роль в адаптивной системе управления процессом измельчения.
Кинетика измельчения материала в барабанных мельницах, учитывающая различное время пребывания отдельных фракций крупности, хорошо описывается каскадом из трех смесителей (А, В, С) [1; 2; 6]. Причем время пребывания материала в каждом смесителе:
т„ = 0,15-т, х„ = 0,15-т.
= 0,70-т.
где х - общее время пребывания материала в мельнице.
т - ^ _ ^ +£ ъ,^
Л тЛ м
т - тж._щ +у
Ж Т ^ ' '
ш ' В ] -1
¿Щс - щШВ_ _ кПс +2 ъ^кг
< Тс .-1
т
Л
_ Щв . (1)
Щ
Ь
т,с *с
где тЛ, т.в, т с- массовая доля фракции крупности , находящаяся соответственно в смесителе А, В, С; тр. - массовая доля фракции крупности , на входе (в питании) мельницы; тЛЛ,, т - массовая доля фракции крупности на входе в соответственно в смеситель В и С; хЛ, хв, хс - время пребывания в данном смесителе; к,, к. - коэффициенты скорости разрушения соответственно -ой и .-ой фракции крупности; Ъ . - коэффициенты функции разрушения, определяющие скорость перехода материала .-ой фракции в , -ую фракцию крупности.
Коэффициенты Ъ . есть элементы матрицы разрушения размерности пЧп:
т
© В.Н. Богатиков, А.Г. Кулаков, 2006
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 11, 2006
29
