ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЕРЕМЕННОГО МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ПРИ РАСЧЕТЕ СКВОЗНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ LVL Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 69.04

Кушнир А.Э.

магистрант кафедры металлических и деревянных конструкций Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (г. Санкт-Петербург, Россия)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЕРЕМЕННОГО МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ПРИ РАСЧЕТЕ СКВОЗНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЬУЬ

Аннотация: данная статья посвящена исследованию и анализу имеющихся данных, о переменном модуле упругости и применении его к конструкциям из ЬУЬ-бруса. На момент написания можно найти достаточно информации о различных испытаниях, расчетах и заключениях отечественных и зарубежных авторов. Тем не менее, данные разнятся и требуют дополнительного осмысления, особенно это касается расчета и поведения конструкций из ЬУЬ во времени с учетом ползучести материала. Целью данного исследования является подтверждение необходимости разработки валидного расчета модуля упругости для элементов конструкций, что в дальнейшем позволит с большей достоверностью прогнозировать прогибы.

Ключевые слова: ползучесть, модуль упругости, деревянные конструкции.

Зависимость модуля упругости древесины от напряжений, исходя из проведенных испытаний, представлена в табличной форме в работах Д.К. Арленинова, П. Д. Арленинова [1, 2]. Для определения переменного значения модуля упругости авторы использовали линейно-степенной параболической зависимостью Ф.И. Герстнера (1831г.) между напряжениями и полными деформациями для упругопластических материалов, которая в последствии была преобразована в трудах П.А. Лукаша (1978г.) [3] и приобрела следующий вид:

1708

а = А1 • £ - А2 • £2 (1)

Первую константу А1 определяют из условия:

(И)_0==(2)

То есть, таким образом, чтобы из (2) при малых деформациях получился закон Гука. Для определения второй константы можно составить несколько условий: можно потребовать, чтобы пределы прочности экспериментальной и аппроксимирующей кривых совпадали. Тогда константы А2 будет иметь вид:

^пп ^мгн • ^пп ^2 • ^пп (3)

Из формулы (3) следует:

¿2 = ^ (4)

4 °пп

Однако в этом случае производная в точке, соответствующей пределу прочности, не равна нулю и даже получается отрицательной.

Другое возможное условие выражает равенство нулю производной в точке, соответствующей пределу прочности, при этом условии, выражение для нахождения модуля упругости из уравнения 3 будет иметь вид:

Е = ^ = А-^пп (5)

В этом уравнении выполнены сразу три требования: равенство пределов прочности, равенство производных в точке максимума экспериментальной и аппроксимирующих кривых, равенство начальных модулей деформации для растянутой и сжатой зон.

1709

Для составления табличной зависимости модуля упругости от напряжений для ЬУЬ были взяты данные из испытаний образцов по ГОСТ 16483.9-73 [4].

Испытания проводились на образцах ЬУЬ размерами 20х20х300 мм в количестве 20 штук. Согласно методике ГОСТ 16483.9-73 [4] был получен мгновенный модуль упругости (Емгн), перемещения (епп)и максимальные напряжения (а"пп).

Затем по формулам (1-5) был получен переменный модуль упругости ЬУЬ и занесен в таблицу 1.

Таблица 1. Переменный модуль упругости для LVL-бруса.

Напряжения а, МПа до 4 5 6 7 8 9

Переменный модуль упругости Е, МПа 18200 13500 11800 10000 8200 5600

Для апробации зависимостей из таблицы 1 предлагается построить в программном комплексе SCAD расчетную схему сквозной конструкции из LVL-бруса, задаться нагрузками и характеристиками элементов согласно [5], в том числе и модулем упругости. Далее после расчета зафиксировать прогибы в модели и узнать напряжения в элементах конструкции. Следующим шагом будет соотношения напряжений в элементах к вычисленному модулю упругости, назначение новых характеристик и расчет с последующим отслеживанием перемещений в конструкции.

На рисунке 1 изображена схема конструкции фермы из LVL-бруса, предлагаемой к расчету.

1710

Рисунок 1. Изображение рассчитываемой конструкции с указанием размеров

сечений элементов.

Схема была нагружена исходя из следующих данных.

1. Постоянные: собственный вес конструкций и пирога кровли,

2. Полезная: полезная нагрузка на перекрытия,

3. Временные и кратковременные нагрузки: снеговая нагрузка.

В соответствии с нормативной документацией [5], модуль упругости в элементах был назначен равным 12000 МПа.

После приложения нагрузок и расчета программный комплекс выдает следующие характеристики усилий в элементах фермы (рисунок 2) и перемещений в них (рисунок 4.4):

1846,2 МПа 1855,4 МПа «5,7$?

уГ 4356,6 МПа 8199,8 МПа 4356,6 МПа

Рисунок 2. Напряжения в элементах фермы при £=12000 Мпа.

Рисунок 3. Перемещения при £=12000 Мпа.

1711

Воспользовавшись таблицей 1 и методом линейной интерполяции, были подобраны значения переменного модуля упругости в соответствии с полученными в ходе расчета напряжениями.

Итогом переназначения модуля упругости стали деформации, показанные на рисунке 4.

Как видно, при назначении модуля упругости исходя из напряжений, прогибы увеличились на 22 %, что и указывает на необходимость проведения уточняющих исследований в области назначаемых характеристик материалам, так как прогноз прогибов при расчете конструкций с заданными нормами модулем упругости не дает точных результатов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Арленинов Д.К., Арленинов П.Д. Переменный модуль упругости древесины // Вестник МГСУ. 2011. №1-2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/peremennyy-modul-uprugosti-drevesiny-1 (дата обращения: 31.05.2024);

2. Арленинов Д.К. Инженерный метод учёта ползучести древесины при определении прогибов // Вестник МГСУ. 2011. №1-2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/inzhenernyy-metod-uchyota-polzuchesti-drevesiny-pri-opredelenii-progibov-1 (дата обращения: 31.05.2024);

3. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. - М.: Стройиздат, 1978 - 208 с;

4. ГОСТ 16483.9-73* «Древесина. Метод определения модуля упругости при статическом изгибе»;

1712

5. СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80. - М.: Минстрой России, 2017;

6. Сравнительный анализ результатов определения длительной прочности древесины и LVL ускоренным методом при сжатии вдоль волокон / А.Г. Черных, В.Н. Глухих, П.С. Коваль [и др.] // Вестник евразийской науки. - 2023. - Т. 15, № 6. - EDN GQUYJS. URL: https://esj.today/author/elena-ven-ru-865/page/16 (дата обращения: 31.03.2024);

7. Расчет элементов строительных конструкций, клееных из однонаправленного шпона (LVL): Учебное пособие / А.Г. Черных, П.С. Коваль, Е.В. Данилов, Ш.М. Мамедов, Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, 2019. - 125 с. -ISBN 978-5-9227-0977-4. - EDN PJYGBP. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=53814029 (дата обращения: 31.05.2024);

8. Влияние погрешностей в производстве шпона на физико-механические свойства LVL-бруса / П.С. Коваль, В.Н. Елистратов, Е.С. Ковалева, А.И. Куватов // Инновации в деревянном строительстве: Материалы 12-й Международной научно-технической конференции, Санкт-Петербург, 20-21 апреля 2023 года. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, 2023. - С. 202-213. - EDN YCWSDU. URL: https://www.spbgasu.ru/upload/iblock/2fe/l4ehnnbniitz7gxykppep1imwtcfrdh4/Сборник_Инновац ии%20в%20деревянном%20строительстве^Г (дата обращения: 01.05.2024);

9. Мамедов Ш.М., Хохрин Р.В., Цой О.С., Коваль А.С. Соединения деревянных конструкций с когтевыми шайбами в отечественной практике // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. 2023. №1-2 (76). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/soedineniya-derevyannyh-konstruktsiy-s-kogtevymi-shaybami-v-otechestvennoy-praktike (дата обращения: 12.06.2024);

10. Черных А.Г., Григорьев К.С., Коваль П.С., Данилов Е.В., Бакрышева В.В., Кашапов И. Т. К вопросу определения несущей способности нагельных соединений в конструкциях из бруса клееного из однонаправленного шпона (LVL) // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 4. С. 109. URL: https://www.academia.edu/5254993/К_ВОПРОСУ_ОПРЕДЕЛЕНИЯ_НЕСУЩЕЙ_СГОСОБГО СТИ_НАГЕЛЬНЬ1Х_СОЕДИНЕНИЙ_В_КОНСТРУКЦИЯХ_ИЗ_БРУСА_КЛЕЕНОГО_ИЗ_О ДН0НАПРАВЛЕНН0Г0_ШП0НА_LVL_T0_DETERMINATI0N_0F_BEARING_CAPACIT Y_0F_D 0WEL_TYPE_C ONNEC TI0NS_IN_LVL_S TRUC TURES (дата обращения: 12.06.2024);

1713

11. Черных А.Г., Чан Куок Фонг. Анализ несущей способности соединения с применением самонарезающих нагелей в различных моделях пластического разрушения // Вестник гражданских инженеров. 2020. № 4 (81). С. 89-99. URL: https://vestnik.spbgasu.ru/article/analiz-nesushchey-sposobnosti-soedineniya-s-primeneniem-samonarezayushchih-nageley-v (дата

обращения: 12.06.2024)

Kushnir A.E.

St. Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering

(St. Petersburg, Russia)

USING VARIABLE MODULE ELASTICITY FOR ANALYSIS OF DISPLACEMENTS IN ELEMENTS WHEN CALCULATING THRU STRUCTURES FROM LVL

Abstract: this article is devoted to the study and analysis of available data on the variable modulus of elasticity and its application to structures made of LVL timber. At the time of writing, you can find enough information about various tests, calculations and conclusions of domestic and foreign authors. However, the data varies and requires additional understanding, especially with regard to the design and behavior of LVL structures over time taking into account material creep. The purpose of this study is to confirm the need to develop a valid calculation of the elastic modulus for structural elements, which in the future will make it possible to predict deflections with greater reliability.

Keywords: creep, LVL, modulus elasticity, timber structures.

1714