Использование параметрического контура регулирования амплитуды в автоколебательных системах виброчастотных плотномеров с механическим резонатором Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.2:621.3.082.1

Ю. К. Тараненко

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОНТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ АМПЛИТУДЫ В АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ВИБРОЧАСТОТНЫХ ПЛОТНОМЕРОВ С МЕХАНИЧЕСКИМ РЕЗОНАТОРОМ

В статье рассмотрены вопросы повышения точности измерений путем использования параметрического контура регулировки амплитуды в автоколебательных системах виброчастотных измерителей плотности жидкости и газа с механическими резонаторами. Приведены структурные схемы систем возбуждения автоколебаний механического резонатора с регулировкой амплитуды колебаний и амплитуды тока в цепи возбудителя колебаний. Рассмотрены вопросы устойчивости автоколебаний в системах с параметрическими контурами.

1 АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ, ОСНОВАННОЙ НА ВИБРОЧАСТОТНОМ АВТОГЕНЕРАТОРНОМ МЕТОДЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ЖИДКИХ И ГАЗООБРАЗНЫХ СРЕД

В условиях жесткой экономии энергоресурсов особое значение приобретает задача точного измерения плотности жидкостей и газов непосредственно в нефтегазопроводах и технологических аппаратах, в условиях резких изменений температуры, давления и скорости течения измеряемой среды. Известно, что все вещества реагируют между собой в заданных соотношениях - массовых долях. Массовый расход жидких и газообразных сред определяется как результат умножения объемного расхода на плотность, поэтому плотность веществ является одним из основных технологических параметров, который определяет качество исходного сырья и готовой продукции, а также затраты основных энергоносителей на производство этой продукции.

Известно, что повышение точности измерения массового расхода природного газа на границе Украины с Россией всего на 0,1 % позволяет Украине экономить более 10 млн. долл. в год [1]. Виброчастотные методы измерения плотности жидкости и газов, основанные на преобразовании измеряемой величины в частоту колебаний механической колебательной системы с распре© Тараненко Ю. К., 2007

деленными параметрами, способны обеспечить самую высокую точность измерения [2]. Применение компьютерных измерительных технологий для создания интеллектуальных частотно-цифровых измерительных систем, открывает дополнительные возможности по обработке выходных частотных сигналов виброчастотных измерительных преобразователей [3].

Наиболее распространенным резонатором виброчастотных измерительных преобразователей является камертон, на основе которого создано семейство вибрационных датчиков предельного уровня и плотности жидкости Liquiphant [4, 5] фирмы Endress+Hauser GmbH+Co KG, и, позднее, таких фирм, как Vega Grieshaber KG, Solartron Mobrey Ltd., Nivelco Process Control Co. Только в странах западной Европы серийный выпуск виброчастотных измерительных преобра-зователей достигает 260 тыс. ед. в год.

Для возбуждения колебаний камертона, в виброчастотных измерителях плотности жидкости используется автогенератор [6]. Автогенератор состоит из резонатора, систем возбуждения и устройства съема колебаний резонатора, включенных в цепь усилителя. Системы возбуждения колебаний резонатора могут быть электромагнитными, магнитоэлектрическими, пьезоэлектрическими. Для приема колебаний используются электромагнитные, емкостные, пьезоэлектрические системы. Основной погрешностью виброчастотных измерительных преобразователей является погрешность, связанная с отклонением частоты автоколебаний от собственной частоты колебаний механического резонатора. Основная погрешность зависит от многих факторов, среди которых: отклонения от условий возбуждения автоколебаний по амплитуде и фазе, изменение амплитуды автоколебаний вследствие изменения измеряемой величины. Таким образом, автогенератор является одним из основных источников погрешности виброчастотных измерительных преобразователей, что вызывает необходимость его тщательного исследования.

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРОЧАСТОТНЫХ АВТОГЕНЕРАТОРНЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ

Характер взаимодействия систем возбуждения и съема колебаний с резонатором различный, например, электромагнитные системы вносят дополнительную нелинейность вследствие явления отрицательной магнитной упругости. Магнитоэлектрическая система возбуждения колебаний вносит меньшую погрешность в измерения, чем другие известные системы. Для механических резонаторов характерно отклонение их упругих свойств от закона Гука. Это вносит в автоколебательную систему симметричную нечетную нелинейность - кубическую зависимость жесткости от амплитуды колебаний, которая, в свою очередь, определяет зависимость частоты автоколебаний от их амплитуды. Эта зависимость и определяет одну из основных составляющих погрешности виброчастотных плотномеров. Наиболее эффективным способом снижения указанной погрешности является использование в автогенераторах виброчастотных плотномеров автоматической регулировки амплитуды колебаний резонатора.

Целью настоящей статьи является анализ структурных схем возбуждения автоколебаний механических резонаторов виброчастотных плотномеров жидкости и газа.

Научной новизной статьи является то, что впервые в теории виброчастотных измерений для автоматической регулировки амплитуды колебаний механического резонатора виброчастотного плотномера исследовано применение параметрического контура.

3 АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ АВТОГЕНЕРАТОРОВ ВИБРОЧАСТОТНЫХ ПЛОТНОМЕРОВ С ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ КОНТУРАМИ АВТОМАТИЧЕСКОЙ РЕГУЛИРОВКИ АМПЛИТУДЫ

Системы возбуждения колебаний с параметрическими контурами автоматической регулировки амплитуды могут быть следующих типов: с автоматической регулировкой амплитуды колебаний резонатора (рис. 1) и с автоматической регулировкой амплитуды возбуждающего тока (рис. 2).

На рис. 1, 2 приняты следующие обозначения: Кус2 - коэффициент усиления усилителя параметрического контура; - нелинейная функция выпрямителя; Хв - выходной сигнал выпрямителя; Ксф х

Кг

х ЖСФ(Р) =

"СФ

СФ

Р +1

передаточная функция сгла-

живающего фильтра, как апериодического звена первого порядка; £0 - опорный уровень стабилизации амплитуды колебаний или амплитуды возбуждающего то-

Рисунок 1 - Структурная схема системы возбуждения автоколебаний с применением параметрического контура регулировки амплитуды колебаний резонатора

Рисунок 2 - Структурная схема системы возбуждения автоколебаний с применением параметрического контура регулировки амплитуды возбуждающего тока

ка; Кп • Wп(p) = Кп • р - передаточная функция приемника колебаний резонатора, как дифференцирующего звена; КУС1 - коэффициент усиления усилителя основного контура; X, У, 2 - координаты системы управления, связанные между собой нелинейными дифференциальными уравнениями; КТр • Жтр(р) =

КТР • Р

К

Тр

(^1ТР • Р + »•( ^2ТР • Р + 1Г Т1ТР = КТР - передаточная функция трансформатора согласования с магнитоэлектрической системой возбуждения колебаний

резонатора [7]; Кв • №в(р) =

К

Тв • Р + 1

К

переда-

точная функция возбудителя колебаний резонатора, как безынерционного звена при условии: Тв• Р « 1;

КР

К •Ж (Р) = -р-

р р^г! 2 2

тР- Р + 2 • % • ТР^ Р + 1 функция резонатора, как колебательного звена

передаточная

В выражениях для передаточных функций трансформатора, приемника и магнитоэлектрического возбудителя колебаний резонатора были использованы сле-

38

1607-3274 «Радюелектронжа. 1нформатика. Управлшня» № 1, 2007

дующие обозначения: р - оператор дифференцирования, который для гармонических колебаний равняется

р = ] • ю, ] = 7-1; КсФ, Гсф - статический коэффициент передачи и постоянная времени сглаживающего фильтра; кп - статический коэффициент передачи приемника колебаний резонатора; Т^р, ^2Тр - постоянные времени передаточной функции трансформатора; КТр, КТр - статический и приведенный для условия ^2Тр « Г1тр коэффициенты передачи трансформатора; Кв, Гв - статический коэффициент передачи и постоянная времени возбудителя колебаний резонатора.

В выражении для передаточной функции резонатора приняты следующие обозначения: - нормированный коэффициент затухания колебаний резонатора; Гр - период колебаний резонатора на собственной частоте; Кр - статический коэффициент передачи резонатора.

Методом приведения распределенных механических параметров к сосредоточенным [8] получаем следующие соотношения для параметров резонатора:

I = гэ/(2 • тэ •Юр); Тр = 1 /Юр;

Кр = 1 /(тэ •юр) = 1 / сэ,

2

где юр = Сэ/(тэ) = Сэ/(тэР + тэЖг) - квадрат круговой частоты собственных колебаний резонатора; Сэ -эквивалентная приведенная жесткость резонатора; тэ -эквивалентная приведенная масса резонатора с контролируемой жидкостью или газом; тэР - эквивалентная приведенная масса резонатора; тэЖг - эквивалентная приведенная масса контролируемой жидкости или газа в резонаторе или присоединенная к резонатору масса (для погружного плотномера); Гэ - эквивалентный коэффициент затухания колебаний резонатора.

Следует отметить, что введение параметрического контура позволяет получить в основном контуре практически синусоидальные колебания, что обеспечивает работу основного контура на линейном участке. При этом уменьшается нестабильность частоты выходного сигнала, так как изменение степени насыщения усилителя, при изменении амплитуды, приводит к фазовым сдвигам.

Для структурной схемы возбуждения автоколебаний (рис. 1) уравнения, описывающие основной и параметрический контур регулировки амплитуды, с учетом функции преобразования выпрямителя, будут иметь вид:

X-X • У • КОК • ^ск(Р) = 0;

(1)

где Кок = Кр • Кп • Кус • Ктр • Кв - общий коэффициент передачи основного контура; Woк(Р) = Wp(p) х х Wп(p) • ^тр(р) • ^в(р) - передаточная функция

Квп • Кус2 • X; при X > 0 0; при X < 0 ;

Квп - статический коэффициент передачи выпрями-

основного контура; хв

Для структурной схемы возбуждения автоколебаний (рис. 2) уравнения, описывающие основной и параметрический контур регулировки амплитуды возбуждающего тока, с учетом функции преобразования выпрямителя, будут иметь вид:

X - X • у • Кок • ^ок (р) = 0 у = е0 - Ксф • wсф(р^ хв

(2)

где хв =

Квп • 2; при 2 > 0

2 = X •

К

УС1

у = Е0 - ксф • WСФ(р)• хв )

[ 0; при 2 < 0 кок • ^к(р) '

На основе анализа приведенных систем уравнений (1), (2) можно сделать вывод, что исследуемые автоколебательные системы с параметрическим контуром регулировки амплитуды относятся к нелинейным системам третьего класса. это подтверждается тем, что под знак нелинейности в виде множительного устройства входят две переменные X, У, связанные между собой нелинейными дифференциальными уравнениями.

4 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РАЗДЕЛЬНОЙ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ВИБРОЧАСТОТНЫХ ПЛОТНОМЕРОВ

Для определения параметров установившихся автоколебаний воспользуемся методом раздельной гармонической линеаризации [8], который заключается в том, что гармоническая линеаризация основного контура производится по первой гармонике колебаний, а гармоническая линеаризация нелинейных уравнений, описывающих параметрический контур автоматической регулировки амплитуды, по постоянной составляющей -нулевой гармонике. Условием применимости метода раздельной гармонической линеаризации является наличие в параметрическом контуре достаточно хорошего фильтра нижних частот (сглаживающего фильтра) и постоянной составляющей на выходе нелинейности. Для рассматриваемых схем приведенные условия соблюдаются.

Проведем гармоническую линеаризацию нелинейности основного контура по первой гармонике координаты X, рассматривая У как некий параметр. Характеристическое уравнение основного контура относи-

тельно координаты X после линеаризации запишется в виде:

1 - Y-Kqk- wOK(Р) = 0.

(3)

Подставляя в уравнение (3) Р = ] • ю, получим следующие два уравнения для амплитуды и частоты автоколебаний:

где аг - коэффициент гармонической линеаризации параметрического контура с регулировкой амплитуды возбуждающего тока.

Из уравнения (7) можно определить коэффициент гармонической линеаризации

1

Квп' КСФ

'Е -

К

OK

Y -

kok' |wok(р)| kok

arctg[^ok(p)] = 2' П' k,

(4)

(5)

где Кок = К0к • | Жок(Р)| - коэффициент усиления основного контура на частоте автоколебаний; к - целое число, принимающее значения 1, 2, 3 ... и так далее.

Из уравнений (4), (5) следует, что частота автоколебаний в первом приближении не зависит от параметров параметрического контура, а полностью определяется фазовой характеристикой основного конура. Учитывая, что резонатор является колебательным звеном и создает фазовый сдвиг п/2, частота автоколебаний будет равна собственной частоте колебаний резонатора, ю = <»р, если цепь обратной связи будет являться дифференцирующим либо интегрирующим звеном, в зависимости от типа усилителя в основном контуре.

Линеаризация второго уравнения системы (1) по постоянной составляющей для установившегося режима автоколебаний дает следующее соотношение между параметрами основного и параметрического контуров:

11

—- = Ео - КУС2 ' Квп ' КСФ ' П ' aX, (6)

KOK

где ах - коэффициент гармонической линеаризации параметрического контура с регулировкой амплитуды колебаний резонатора.

Из уравнения (6) можно определить коэффициент гармонической линеаризации

КУС2 ' Квп ' КСФ

Е-

1

Kok

Линеаризация второго уравнения системы (2) по постоянной составляющей, для установившегося режима автоколебаний, дает следующее соотношение между параметрами основного и параметрического контуров:

К

OK

1

- Ео - Квп ' КСФ ' П ' aZ

(7)

На основе анализа уравнений (6), (7) можно сделать вывод, что действие параметрических контуров для обеспечения заданной амплитуды колебаний резонатора и амплитуды возбуждающего тока одинаково, а структурные схемы, приведенные на рис. 1, 2, динамически эквивалентны.

5 АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ АВТОГЕНЕРАТОРА С ПАРАМЕТРИЧЕСКИМ КОНТУРОМ АВТОМАТИЧЕСКОЙ РЕГУЛИРОВАНИЯ АМПЛИТУДЫ В УСЛОВИЯХ НЕЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ОСНОВНОГО КОНТУРА ОТ АМПЛИТУДЫ

Условия устойчивости автоколебаний резонаторов виброчастотных плотномеров имеют очень важное практическое значение. Это объясняется тем, что смена нагрузки на резонатор, например, при попадании воздушных включений в контролируемую жидкость или пылевой твердой фракции в контролируемый газ, может привести к срыву автоколебаний и последующей потери частотного информационного сигнала. Поэтому рассмотрим вопрос устойчивости автоколебаний для схем, приведенных на рис. 1, 2, в условиях независимости коэффициента передачи основного контура от амплитуды.

При медленно меняющемся значении У дифференциальное уравнение, описывающее движение основного контура, имеет вид:

X-x'y'kok' Wok(Р) - 0

(8)

Дифференциальное уравнение в операторном виде относительно амплитуды колебаний Ax(t) с учетом изменения координаты X по закону X(t) - Ax(t) х х sin(ю ' t + ф), имеет вид:

Ax(t) - [Ax(t)' Y]' [Kok ' wok(Р)] = 0, (9)

где [ Wok( Р)] - передаточная функция по огибающей для линейной части основного контура.

Под [ Wok (Р)] будем понимать отношение изображений по Лапласу огибающей выходного гармонического сигнала к огибающей входного гармонического сигнала, взятых при нулевых начальных условиях [9].

40

ISSN 1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня:» № 1, 2007

a-

z

a-

x

Передаточные функции линейной части основного контура имеют вид:

К • р

Кокд • Wокд(Р) = 1-2-^- - передатОТ-

Тр • рА + 2 Тр • р + 1 ная функция основного контура при дифференцирующей обратной связи резонатора;

Коки • ^жи(р) = -2 2 К°Ш- - пер •( Тр • р2 + 2 •£• Тр • р + 1)

редаточная функция основного контура при интегрирующей обратной связи резонатора.

Для дифференцирующей и интегрирующей обратной связи колебательного звена применим следующие выражения передаточных функций по огибающей, которые принято обозначать в квадратных скобках [10]:

[К • w (р )1 = -^окд----^-2-, (10)

1^окд окд^ГЛ 2 Тр Т • р + 1

[Коки • ^ки(р)] = ^^ • Т=Тр, (11)

-1

где Т = • юр) ; т = у •Т.

Обобщая (10) и (11), передаточную функцию по огибающей для линейной части основного контура, можно записать в виде:

[ Кок • Woк(Р)] = Кок • ^ , (12)

где Кок - обобщенный коэффициент передачи линейной части основного контура.

Координата у связана с огибающей уравнением:

У = Е0 - Кд • Ax(p)• Wcф(p), (13)

1

где Кд = п- • Квп • Ксф • КУС2.

Подставляя уравнение (13) в уравнение (9), получим нелинейное дифференциальное уравнение относительно Ax(p)

-[ Кок • ^к (Р)] х х{Ax(p)[ Е0 -Кд • Ax(p )• Wcф(p)]} = 0. (14)

Примем передаточную функцию сглаживающего фильтра в виде апериодического звена второго порядка.

1

^ф(Р) = Т СФ • Р + 1)(Т2СФ - Р + 1 ) ,

где Т^сф, Т2сф - постоянные времени фазосдви-гающего фильтра второго порядка.

Уравнение (14) линеаризуем относительно приращения AAx(p) и, учитывая, что Ax(p) = Axo + AAx(p), получим

AAx(Р) - [Кок • Woк(Р)] х х {AAx(рЫ Е0 -Кд • Axo] -

- Кд • Axo • Wcф(p)•AAx(p)} = 0, (15)

где Axo - некоторое значение амплитуды установившихся автоколебаний.

Характеристическое уравнение относительно приращения AAx( р), с учетом (15), будет иметь вид:

1 - [Кок • Woк(Р)]х

х{Е0 - Кд • Axo •[ 1 + Wcф(p)]} = 0. (16)

Подставим в (16) соотношение [ Кок • Woк (р)] из (12), и с учетом Wcф(p), получим:

(Т + Т1СФ • Т2СФ • Р3 + + (Т + т^ (т1сф • Т2СФ) • Р2 +

+ [Т-т • (Ксум- 2)] • р + (Ксум- 1), (17)

где Ксум = Кок • Е0; Кок •(Е0 - Кд • AX0) = 1 что следует из условия существования автоколебаний.

Из характеристического уравнения (17) получим, используя критерий Гурвица, следующие условия устойчивости автоколебаний по амплитуде:

2 + -42 > Ксум > 1, (18)

Г

[Т - Т • (КСУМ - 1)] • (Т1СФ • Т2СФ) >

>(КСУМ - 1 ^ Т1СФ • Т2СФ . (19)

При выполнении неравенства (18), а также неравенства Т^ф<[Т-^(Ксум- 1)]/Ксум- 1), условие (19) выполняется при любых рациональных значениях входящих в него величин. Следовательно, в параметрическом контуре можно использовать сглаживавший фильтр в виде апериодического звена первого порядка, так как возможно выполнение равенства

Т2СФ = 0.

При выполнении неравенства (18), а также неравенства Т^сф >[ Т - т-( Ксум - 1 )]/(Ксум - 1) для обеспечения устойчивости автоколебаний по амплитуде,

Рисунок 3 - Граница устойчивости по амплитуде относительно параметров Т 1сф, Т2СФ в логарифмическом масштабе: крестики - полученные экспериментально значение параметров Т1СФ, Т2СФ для устойчивых по амплитуде автоколебаний; точки - полученные экспериментально значения параметров Т1СФ, Т2СФ для неустойчивых по амплитуде автоколебаний

с учетом (19), необходимо выполнение следующего условия:

T-

2СФ '

Ti сф • [ T - т • kум - 1) ] T 1сф • ( Kc У М - 1) - [ T - т - (Kсум - 1 ) ]'

Для автоколебательных систем с параметрическим контуром стабилизации амплитуды колебаний резонатора и с параметрическим контуром стабилизации тока возбуждения, характеристические уравнения относительно приращения амплитуды АА2(р) одинаковые и имеют вид (17). Соответственно, условия устойчивости автоколебаний одинаковы для указанных параметрических контуров.

6 АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ АВТОГЕНЕРАТОРА С ПАРАМЕТРИЧЕСКИМ КОНТУРОМ АВТОМАТИЧЕСКОЙ РЕГУЛИРОВАНИЯ АМПЛИТУДЫ В УСЛОВИЯХ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ОСНОВНОГО КОНТУРА ОТ АМПЛИТУДЫ

Параметрический контур вводится, для того, чтобы обеспечить работу всех усилительных элементов основного контура на линейных участках. Однако, в силу различных причин, возможен уход режима усилительных элементов за линейную зону. При этом будет наблюдаться зависимость коэффициента передачи основного контура от амплитуды колебаний

(20)

Kok = kqK(ax ).

(21)

На рис. 3 в логарифмическом масштабе построена граница устойчивости автоколебательной системы относительно параметров Т^Ф, Т2СФ. Точками и крестиками нанесены экспериментальные значения, соответственно, для неустойчивых и устойчивых по огибающей, автоколебаний.

Найдем условия устойчивости автоколебательной системы при зависимости коэффициента передачи основного контура от амплитуды и для сглаживающего фильтра в виде апериодического звена первого порядка. Для этого перепишем характеристическое уравнение (17) относительно Ах( Р) с учетом (21) в виде:

1 - т • p + 1 х 1 T • p + 1х

KOK(AX0) • (E0 - KÄ • AX0) - KOK(AX0) • KÄ • AX0 •

1 + dK O K( AX0 ] , (p „ , )' + ~ AX0 • (E0 - • AX0)

TСФ + p

ЗА

X0

= 0. (22)

После очевидных преобразований (22) получим характеристическое уравнение вида:

T

СФ

+ 3 KOK( Ax] ^

1 + 1 + ЗА AX0 • Y 0

•Р

T + т • I 1 +

ÖKok( Ax )

дА 'AX0^ Y0| -(KcyM - 1 - TСФ

x

SKok( Ax )

ЗА

X

• AX0 • Y0

K.

СУМ

1-

dKoK( Ax ]

3 А Y

• AX0 • Y0

= 0,

p

где Y0 - некоторое значение управляющей координаты Y при установившихся автоколебаниях. 42 ISSN 1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня» № 1, 2007

X

+

+

Для характеристического уравнения (23) получим следующие критерии устойчивости

СФ

T + т И + 8K°ld Ax} А У T + 1 1 + —дА--AX0- У0

гх

> 0

T + т ' I 1 +

КСУМ - 1

д Кок( Ах)

дАх

д Ко к (Ах) д A

' AX0 ' Уо|-(КСУМ - 1) ' т - ТСФ '

дК о к (Ах) дА v

' АХ0 ' У0

>0

' АХ0 ' У0

>0

(24)

Анализ (24) показывает, что потеря устойчивости возможна только в одном случае, если частная производная от коэффициента передачи основного контура по амплитуде имеет отрицательный знак и выполняется следующее неравенство:

дКок( Ах)

дА

' Ах0 ' У0

> 1+T

т

(25)

Полученные соотношения использовались автором при проектировании диференциальных датчиков виброчастотных плотномеров, что позволило уменьшить погрешность измерения плотности жидкостей и газов в среднем на 10 % [11] только за счет применения параметрических контуров.

На основании выше изложенного можно сделать следующие выводы.

Автоколебательные системы с параметрическим контуром регулирования амплитуды относятся к нелинейным системам третьего класса. Параметрические контуры регулирования амплитуды колебаний резонатора и регулирования амплитуды возбуждающего тока для магнитоэлектрической системы возбуждения колебаний резонатора динамически эквивалентны. Получены условия устойчивости автоколебаний при независимости от амплитуды коэффициента передачи основного контура: для сглаживающего фильтра в виде апериодического звена первого порядка - (18); для сглаживающего фильтра в виде апериодического звена второго порядка - (18), (19), (20). Когда коэффициент передачи основного контура зависит от амплитуды колебаний, для сглаживающего фильтра в виде апериодического звена первого порядка устойчивые автоколебания будут существовать при условии (24), а потеря устойчивости наступает при условии (25). Полученные соотношения могут быть использованы при проектировании, настройке и эксплуатации автоколебательных систем виброчастотных измерителей плотности жидкости и газов.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Колпак Б. Д. Методи глдвищення точност автоматизо-ваних систем облту енергоноспв // Вим1рювальна та

обчислювальна техшка в технолопчних процесах. -1999. - № 4. - С. 91-93.

2. Эткин Л. Г. Виброчастотные датчики. Теория и практика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. -408 с.

3. Красивская М. И., Простомолотов А. С., Скачко Н. Ю. Мобильные персональные компьютеры в виртуальных частотно-цифровых средствах измерений // Сб. трудов. РНТОРЭС им. А. С. Попова. Науч. сессия, посв. Дню радио. - 2005. - Вып. IX-1. - С. 259-260.

4. Apparatus for determining and/or monitoring a predetermined contents level in a container: Пат. 5191316 США/ Dreyer V. (США); Опубл. 2.03.1993.

5. Apparatus for establishing and/or monitoring a predeter mined filling level in a container. Пат. 6236322 США/ Lopatin S. (Россия), Pfeiffer H. (Германия), Mueller A. (Германия), Dreyer v. (США), Brutschin W. (США); Опубл. 22.05.2001.

6. Тараненко Ю. К. Автоколебательная система вибраци-онно-частотных преобразователей камертонного типа // Метрология. - 1983 - № 2. - С. 39-44.

7. Козлов Ю. М., Юсупов Р. М. Беспоисковые самонастраивающиеся системы. М.: Наука, 1969. - 410 с.

8. Вибрации в технике: Справочник в 6 томах / Под. ред. В. Н. Челомея. - М.Машиностроение, 1978. - Т.1. -420 с.

9. Ядыгин И. Б. О периодической функции по огибающей // Автоматика и телемеханика. - 1966 - № 8. С. 25-34.

10. Ядыгин И. Б. Передаточные функции по огибающей для типовых систем // Автоматика и телемеханика. -1971. - № 3. - С. 36-44.

11. Тараненко Ю. К. Методика проектування оптимальних диференцшних датчиюв щ^ьност р1дини та концентрацп дисперсних систем // Вопр. химии и хим. технологии. -2006. - № 4. - С. 211-214.

Надшшла 18.10.06 Шсля доробки 7.02.07

In clause the questions of increase of accuracy of measurements are considered by use of a parametrical contour of adjustment of amplitude in auto oscillatory systems of vibrating gauges of density of liquids and gases with mechanical resonators. The block diagrams of systems of excitation of auto fluctuations of the mechanical resonator with adjustment of amplitude of fluctuations and amplitude of a current in a circuit of the activator of fluctuations are given. The questions of stability of auto fluctuations in systems with parametrical contours are considered.

У cmammi розглянут1 питання тдвищення monnocmi euMipie шляхом викopиcmaння napaмеmpичнoгo кoнmуpу регулювання aмnлimудu у aвmoкoлuвaльнuх cucmемaх ei6-poчacmomнuх вuмipювaчiв щiльнocmi piдuнu ma гaзу з ме-хaнiчнuмu pезoнamopaмu. Haведенi cmpукmуpнi cхемu cucmем збудження aвmoкoлuвaнь мехaнiчнoгo pезoнamopa з pегулювaнням aмnлimудu кoлuвaнь ma aмnлimудu cmpу-му у лaнцюгу збуднuкa кoлuвaнь. Poзглянуmi numaння cmirnocmi aвmoкoлuвaнь у cucmемaх з napaмеmpuчнuмu кoнmуpaмu.