CC BY
15УДК 657.3
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НОВОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЫНОЧНОГО РИСКА ПРИ СОСТАВЛЕНИИ БУХГАЛТЕРСКОЙ ОТЧЕТНОСТИ
Абуев Нуржан Балкасымович, Академия государственного управления при Президенте Республики Казахстан, г. Нур-Султан, Республика Казахстан
E-mail: [email protected]
Аннотация. Целью данной работы является разработка и апробация новой методики расчета и анализа показателей рыночного риска при составлении бухгалтерской отчетности. В рамках работы прорабатываются возможности использования данных бухгалтерской отчетности для расчета и оценки рыночного риска. Во время написания статьи использованы различные методы измерения рыночного риска коммерческих предприятий, а также общенаучные методы анализа, синтеза, сравнения. В результате апробации новой методики расчета и анализа показателей рыночного риска при составлении бухгалтерской отчетности была получена возможность раннего выявления финансовых проблем предприятий. По результатам проведенного исследования сделан вывод: представляется трудным (даже иллюзорным) извлекать рыночную информацию для улучшения любого механизма пруденциального надзора за предприятиями с высоким уровнем сбора дебиторской задолженности, если только это не приведет к существенному увеличению объема рыночных и незастрахованных долговых обязательств.
Abstract. The purpose of this work is to develop and test a new methodology for calculating and analyzing market risk indicators in the preparation of accounting statements. As part of the work, possibilities of using accounting data to calculate and assess market risk are developed. During the writing of the article, various methods of measuring the market risk of commercial enterprises were used, as well as general scientific methods of analysis, synthesis, comparison. As a result of testing of the new method of calculation and analysis of indicators of market risk, it was possible to identify early financial problems of enterprises when compiling accounting statements. According to the results of the study the conclusion is made: it seems difficult (even illusory) to extract market information to improve any mechanism of prudential supervision of enterprises with a high level of receivables collection, unless this results in a significant increase in market and uninsured debt.
Ключевые слова: рыночный риск, бухгалтерская отчетность, методика.
Key words: market risk, accounting reporting, methodology.
Введение. Рыночный риск представляет собой риск потери, связанный с изменением рыночной стоимости портфеля финансовых инструментов предприятия [1]. Он состоит из двух компонентов:
непосредственное владение портфелем финансовых инструментов и неопределенность (в случае рыночного риска неопределенность заключается в будущем изменении рыночной стоимости принадлежащих инструментов. В случае неблагоприятного развития рынка инвестор может понести убытки вместо ожидаемой прибыли) [2]. Следует отличать понятия рыночного и экономического риска, которые отличаются между собой. Управление экономическими рисками основано на долгосрочном планировании инвестиций и использует в качестве основного показателя рентабельность инвестиций. Управление рыночными рисками представляет собой краткосрочное управление в том смысле, что оно направлено на предотвращение существенных убытков в долгосрочной перспективе путем ограничения их в течение последовательности краткосрочных периодов [3].
Обзор литературы. Необходимо отметить существующую тесную связь рыночного риска и результата. Нулевого риска не существует, когда есть инвестиции, и, как правило, потенциальная прибыль увеличивается с принятием риска. Тем не менее, существуют более или менее эффективные варианты инвестиций с точки зрения соотношения прибыли и риска [4]. «Эффективная граница» в этом случае представлена набором портфелей, которые максимизируют потенциальный результат для данного уровня риска (или минимизируют уровень риска для данного потенциального результата) [5].
С другой стороны, результат тесно связан с оценкой финансовых инструментов. Эта оценка будет в конечном итоге вытекать из финансовых потоков, генерируемых удерживаемой позицией, финансовых потоков, которые напрямую влияют на отчет о финансовых результатах и иные структурные элементы бухгалтерской отчетности [6]. Вот почему управление риском в конечном итоге сводится к формулировке ответов на следующие вопросы
1. Чего стоит позиция компании сегодня по сравнению с тем, чего она стоила при приобретении? (скрытая прибыль или убыток)
2. Чего будет стоить положение компании завтра, через неделю, через месяц, при прочих равных условиях?
3. Какова будет позиция руководства в случае изменения тех или иных рыночных параметров? [7]
Таким образом, методы измерения рыночного риска подразумевают возможность оценки рыночной стоимости принадлежащих активов. Расчет рыночной стоимости возможен для активов, для которых существует активный и ликвидный рынок. В отсутствие таковой используются математические модели (от марки к модели), и вопрос риска ликвидности становится предметом строгого управления рыночным риском. Действительно, рыночная стоимость инструмента имеет смысл только в том случае, если действительно возможно ликвидировать этот инструмент по этой цене или если у вас есть уверенность в сохранении инструмента до его погашения [8].
Что касается производных инструментов, то одно из основных различий в оценке заключается в том, является ли соответствующий финансовый инструмент линейным или нет. Инструмент называется линейным, если его функция выплаты (результат к погашению в зависимости от рыночной стоимости базового актива) является линейной или квазилинейной. Эти
инструменты включают спотовые, форвардные и фьючерсные позиции. Нелинейные инструменты включают опционы, экзотические производные и облигации с опционами (гибридные продукты) [9].
Данные бухгалтерской отчетности, генерирующие рыночный риск для торгового портфеля и зависящие от его оценки, классически распределяются по классам активов: курсовые разницы, обмен валюты, приобретение активов, сырье [10].
Как правило, инструменты можно классифицировать по «классам активов» в зависимости от типа рыночного риска, которому они подвергаются. Однако инструмент редко бывает абсолютно чистым с точки зрения фактора риска, которому он подвергается [11]. Так, например, облигация классически относится к категории «курсовых инструментов», однако облигация, выраженная в валюте, отличной от базовой валюты портфеля, также вносит вклад в валютный риск. Кроме того, «корпоративное» обязательство подвержено риску ухудшения качества актива, что снижает рейтинг его эмитента, добавляемого к риску компонента «кредит».
С другой стороны, «кредитный риск» обычно рассматривается отдельно. Однако с учетом «рыночного» кредитного риска и наличия инструментов, специфичных для этого нового рынка, таких как CDS, риск убытков, связанный с изменением кредитных спредов, можно рассматривать как кредитный риск, так и рыночный риск [12].
Рыночные параметры могут быть импортированы из различных источников и документов финансовой отчетности. Проблема этих данных в том, что какими бы свежими они ни были, они отражают только риск прошлой ситуации. Однако для измерения риска необходимо предвидеть поведение этих параметров в ближайшие дни [13].
Для этого необходимо осуществлять моделирование поведения рыночных параметров либо на основе исторических данных, либо на основе параметрических функций, либо чаще всего на основе их комбинации [14]. Например, будущее поведение рыночной переменной может основываться на ее прошлом поведении, однако с учетом более высокого веса, чем недавние колебания. Хорошим показателем является тот, который дает так называемые согласованные показатели риска, то есть:
Если портфель A приносил неизменно более низкий результат, чем портфель B, его показатель риска должен быть выше, чем показатель B.
Если к портфелю добавлена сумма наличных денег K (безрисковый актив), его показатель риска должен уменьшиться на ту же сумму K.
Если умножить стоимость портфеля на сумму M, его показатель риска должен быть умножен на ту же сумму M.
При объединении двух портфелей а и в показатель риска полученного портфеля не должен превышать сумму первоначальных показателей риска А и В
[15].
Существуют более или менее подходящие и согласованные показатели риска в зависимости от характера имеющихся финансовых инструментов. Как упоминалось выше, риск имеет два измерения: количественное измерение (сколько компания может потерять) и вероятностное измерение (с какой
вероятностью). Показатели риска могут количественно определять любой аспект или комбинацию обоих. С другой стороны, портфель редко является моноинструментом, однако, как было отмечено выше, индикатор риска более или менее хорошо подходит как для класса активов (курс, акции, валюта, товары, кредит), так и для линейности инструмента [16]. Отсюда и поиск синтетических индикаторов, исследование, в результате которого была разработана концепция VaR (Value at Risk). Эти синтетические индикаторы также требуют учета корреляций, существующих между различными рыночными переменными, участвующими в расчетах. Корреляция между двумя переменными указывает на их склонность развиваться одновременно, в одном и том же или противоположном направлении (корреляция не обязательно означает причинность, а лишь демонстрирует существующую связь) [17].
Наконец, следует учитывать, как будет использоваться полученная таким образом мера риска. Значение риска VaR, с другой стороны, является составным индикатором: оно указывает на максимальный потенциальный убыток, который портфель может понести за определенный временной интервал с определенной вероятностью [18].
Например, если стоимость портфеля с риском на 10-дневном горизонте составляет 5000 рублей с доверительным интервалом 95%, это означает, что в течение следующих 10 дней существует вероятность 95% того, что портфель никогда не потеряет более 5000 рублей от своей стоимости - или тем не менее, вероятность того, что он потеряет более 5000 рублей, составляет всего 5%. Предположим, что необходимо осуществить распределение вероятностей потенциальных прибылей или убытков портфеля за отчетный период, в течение 10 дней. В данном случае следует отметить ожидаемый результат и упорядочиваем вероятность его возникновения. Получается кривая, называемая «плотностью вероятности», которая будет иметь более или менее форму, представленную на рисунке 1.
-5 ООО О
Рис. 1 Плотность вероятности при оценке рыночного риска
Значение риска можно прочитать непосредственно на этой кривой, начиная с ординаты 5%: здесь мы читаем потенциальный убыток в размере 5000 рублей. Оставшиеся 95% случаев справа от установленного таким образом терминала представляют собой все благоприятные случаи, когда портфель будет генерировать либо прирост стоимости, либо убыток, ограниченный 5000 рублей.
Таким образом, есть три составных элемента ценности риска:
1. Фиксированный временной горизонт.
2. Доверительный интервал.
3. Максимальная сумма убытка [19].
Отсюда видно, что вся проблема оценки стоимости риска заключается в построении этого распределения вероятностей [20].
Обсуждение результатов. Для оценки рыночного риска с использованием данных бухгалтерской отчетности в настоящее время существует три основных метода:
- параметрический метод;
- ретроспективный анализ;
- метод моделирования Монте-Карло.
Параметрическая VaR заключается в вычислении кривой распределения результатов портфеля, используя формулу, описывающую эту кривую. Для этого необходимо определить факторы риска, влияющие на стоимость портфеля: цена, ставка и т.д. Функция распределения каждого из этих факторов риска выражается в его дисперсии, которая является показателем волатильности рассматриваемого рыночного параметра (например, цены акций). Дисперсия действительно является статистическим показателем, который дает меру дисперсии переменной. Кроме того, активы в рассматриваемом портфеле более или менее коррелируют друг с другом, то есть они более или менее склонны колебаться одновременно, в том же или обратном направлении. Чтобы учесть это, необходимо использовать ковариации, которые являются статистическими показателями, дающими меру корреляции двух переменных. Поставщики данных обмениваются матрицами дисперсии и ковариации для большого количества рыночных активов. Этот метод позволяет быстро и относительно легко рассчитать VaR. Однако для портфеля с большим количеством активов количество ковариаций, которые необходимо оценить, быстро становится значительным. Кроме того, дисперсия и ковариация являются довольно неприятными показателями. Эти индикаторы действительно основаны на предположениях, что изменение всех рыночных параметров следует закону Гаусса и что все инструменты имеют линейные профили риска, чего нет в случае опциональных инструментов. Закон Гаусса, является наиболее часто используемой функцией распределения в статистике, характеризующейся ее симметричной кривой «колокола».
Еще один способ восстановить кривую распределения прибыли по портфелю - использовать исторические данные для каждого из активов. При этом игнорируется проблема получения или вычисления набора необходимых дисперсий и ковариаций. Необходимо извлечь исторические данные о ценах активов, составляющих портфель, и применить их к текущим позициям, чтобы восстановить распределение возможных результатов портфеля. Чтобы результат
был надежным, необходимо, чтобы период выборки был достаточно длительным (чтобы иметь значительное количество возможных значений), но не слишком большим, чтобы закон распределения вероятностей существенно не изменился за этот период. Очевидно, что большой недостаток этого метода заключается в том, что он основан на предположении, что прошлое является средством прогнозирования будущего, что не обязательно так. Можно сказать, что данный метод в основном содержит информацию о прошлом рыночном риске. Можно попытаться устранить этот недостаток, назначив разные веса историческим данным в зависимости от их частоты наблюдения в прошлых периодах.
Обращаясь к опыту проведения азартных игр в казино Монте-Карло, одноименный метод основан на случайных розыгрышах и распределении вероятностей. Это самый сложный метод, позволяющий учитывать дополнительные инструменты, но он требует значительного времени на вычисления. Он включает в себя запуск большого количества симуляций с использованием разных допущений для каждой из рыночных переменных, влияющих на оценку портфеля. Надежность результата будет во многом зависеть от надежности используемых законов статистического распределения. Для этого нужно стремиться не только использовать исторические данные, но и вводить в сценарии определенную дозу прогноза, особенно в отношении экстремальных значений.
У VaR есть несколько преимуществ, которые объясняют его успех. Во-первых, это синтетический показатель, который дает оценку риска портфеля независимо от того, какие активы его составляют. Наличие единого синтетического индикатора также позволяет сравнивать портфели. Тогда это показатель, который легко читается и легко интерпретируется даже неспециалистами, хотя метод расчета очень сложен. Это делает его средством коммуникации, как внутренней, так и внешней, позволяющим взаимодействовать с руководством или регулирующими органами. Основным ограничением VaR является то, что независимо от используемого метода данные, вводимые в алгоритм расчета, всегда в большей или меньшей степени основаны на рыночных ценностях, наблюдаемых в прошлом, что не обязательно является отражением возможных будущих изменений портфеля. Вот почему необходимо использовать методы стресс-тестирования, которые включают моделирование в портфеле воображаемых сценариев «катастроф» или известных кризисных эпизодов. Другим ограничением является большое количество более или менее упрощающих предположений, которые необходимо сделать для построения распределения вероятностей. Поэтому необходимо проверить метод, сравнивая рассчитанные в прошлом VaR с фактическими колебаниями, наблюдаемыми в портфеле. Этот метод, называемый обратным тестированием, используется для уточнения вычислительной модели VaR.
На основании рассмотренных выше данных была предложена новая методика расчета и анализа показателей рыночного риска при составлении бухгалтерской отчетности. Чтобы обеспечить предсказуемость уязвимости предприятий, создается переменная индикатора ухудшения финансового положения и набор передовых показателей, основанных на годовых данных бухгалтерского учета и ежедневных рыночных данных. Эта разница в частоте
вызывает проблемы. Чтобы избежать интерполяции недостающих данных бухгалтерского учета, которая включала бы в расчет информацию, все еще игнорируемую агентами, вопрос о предсказуемости снижения рейтингов ставится только на дату публикации годовых балансов и отчетов о финансовых результатах (31 декабря каждого года). Таким образом, именно эти даты публикации служат «фиксированными точками» (t) для прогнозирования события (i), связанного с предприятием (p). Для прогностического горизонта (K = 1, 2, 3, 4 квартала) у i (p, t) принимает модальности:
1 если предприятие (p) испытывает в то же время [t, t + K] снижение рейтинга, которое не оспаривается никакими переоценками в течение всего отчетного года;
0 если рейтинги предприятия (p) не претерпевают каких-либо изменений, независимо от их значения, в течение всего финансового года.
Во всех остальных случаях считается, что значение, принимаемое индикаторной переменной, не может быть определено.
Значения Ci (p, t) показателей бухгалтерского учета и Mi (p, t) рыночных переменных оцениваются в фиксированной точке, то есть по состоянию на 31 декабря каждого года.
Моделирование взаимосвязи между расширенными показателями и объясненной переменной является предметом спецификации типа Logit. Вероятность события {у i = 1} моделируется как:
Prop [Ymt) = 1} = ф (а + zj=1 PjCjiM + Я=1 ylMli(bit)) (1)
В формуле 1 представлена совокупная частотная функция закона логистики, которая является индикатором бухгалтерского учета, а также первым рыночным индикатором. Для различных прогностических горизонтов при апробации данной методики первоначально необходимо ограничиться рассмотрением прогностической способности только бухгалтерских показателей. Наиболее успешные показатели в плане их способности прогнозировать ухудшение платежеспособности предприятий определяются поэтапно. Реальность дополняющего характера информации, передаваемой рыночными показателями, оценивается путем установления для каждого прогностического горизонта наличия уже выбранных показателей бухгалтерского учета и определения с помощью второй пошаговой процедуры рыночных показателей (если они существуют), которые обеспечивают раннюю и конкретную информацию для прогнозирования снижения рейтинга.
Затем следует оценить надежность этого дополнительного вклада с точки зрения степени непрозрачности предприятий, оценивая модель по подвыборкам, позволяющим выделить различные категории финансовых посредников с точки зрения теории предпринимательского дела.
При апробации использованы данные бухгалтерского учета 64 российских предприятий. Выборка, построенная таким образом с учетом необходимости сохранения только тех предприятий, акции которых имеют высокий объем транзакций и высокую ликвидность, характеризуется значительной степенью
неоднородности, что оправдывает заботу о стабильности исследуемых отношений, особенно в отношении непрозрачности балансов и документов бухгалтерской отчетности. В ходе апробации предложенной методики был определен ряд показателей бухгалтерского учета C i (p, t), которые могут помочь объяснить ухудшение финансового положения предприятий. Они построены на основе коэффициентов учета R i (p, t), наиболее часто используемых при оценке финансового положения предприятия. По соглашению эти коэффициенты Ri сгруппированы по четырем категориям, которые соответствуют различным компонентам рейтинга (капитал, качество активов, прибыль и ликвидность). Для каждой категории предлагается несколько соотношений.
Коэффициенты бухгалтерского учета могут быть введены в уравнение прогнозирования либо непосредственно на уровне, либо на уровне вариаций. Этот подход представляется уместным для прогнозирования такого события, как банкротство предприятия; с другой стороны, если речь идет о прогнозировании не события, а развития ситуации, то важен не уровень, а скорее изменение этих коэффициентов. Кроме того, в случае этого исследования следует отметить, что предприятие может одновременно испытывать очень удовлетворительное финансовое положение (которое будет отражать сами по себе удовлетворительные уровни коэффициентов бухгалтерского учета), а также неблагоприятные изменения в нем (которые могут отражать только изменения в бухгалтерском учете) этих соотношений). В рамках апробации использования методики в общих чертах отмечалось изменение C ji(p, t) изменение коэффициента учета R ji определяется как: C ji (p, t) = Rji(p, t) = Rji(p, t) - Rji(p, t - 1). Именно эти вариации C ji (p, t) в конечном итоге отражаются в показателях бухгалтерского учета.
В результате апробации был сделан вывод, что рыночные показатели, построенные с использованием ежедневных данных о ценах на акции предприятий, соответствуют основным показателям, используемым в финансовой литературе для выявления не только отклонений или потрясений в динамике цен, но и изменений в восприятии риска или вероятности банкротства эмитента. Следует отметить, что, как и показатели бухгалтерского учета, и по тем же основаниям некоторые рыночные показатели вносятся в уравнение прогнозирования в виде вариаций.
Для графического отражения рекомендуется составить таблицу с использованием программных возможностей Microsoft или иного программного обеспечения для составления таблиц и работы с ними. В соответствии с представленным выше методом для каждого горизонта прогнозирования в составленной таблице определяется подмножество единственных переменных бухгалтерского учета, наиболее подходящих для объяснения вероятности последующих нарушений (первый столбец составляемой таблицы для каждой модели). Дополнительный конкретный вклад рыночных индикаторов затем оценивается путем увеличения каждой модели наиболее эффективных рыночных индикаторов (второй столбец составляемой таблицы). Результаты таблицы наглядно показывают пользователю, что отклонение логарифма цены от ее скользящей средней (lnp) улучшает прогностическое качество модели для трех из четырех горизонтов; на горизонте менее шести месяцев именно избыточная
совокупная доходность наиболее эффективно помогает объяснить ухудшение финансового положения. Следует отметить, что все коэффициенты различных моделей имеют ожидаемый знак.
Современная теория финансового посредничества побуждает к углублению, с учетом определенных особенностей, анализа вклада рыночных показателей в раннее выявление уязвимости предприятий. Непрозрачность баланса, измеряемая, например, долей нерыночных активов (кредитов) или относительной значимостью нерыночных ресурсов, может повлиять на изучаемые отношения. Информационная асимметрия теоретически более заметна для учреждений с высокой кредитной активностью: рынок будет менее способен интегрировать информацию, необходимую для оценки положения этих финансовых посредников. То же самое можно было бы сказать и о предприятиях с высокой депозитной активностью, которые менее подвержены рыночной дисциплине из-за наличия систем страхования вкладов. Напротив, обильные (и незастрахованные) рыночные ресурсы дают рынку стимул для правильной оценки и наказания предприятия. Тогда эффективность рыночных показателей будет тем более высокой, что доля рыночных ресурсов в балансе сама по себе будет выше. Доказанный характер «эффекта непрозрачности» тогда послужил бы аргументом в пользу стимулирования коммерческих учреждений к увеличению доли этих рыночных ресурсов.
Влияние непрозрачности баланса на исследуемую взаимосвязь оценивается путем оценки расширенной модели рыночных показателей по четырем подвыборкам предприятий, относящихся к различным категориям, в зависимости от структуры и степени коммерциализации (рыночная оценка) их активов/пассивов:
а) предприятия с высокой кредитной активностью (низкие рыночные активы) и слабо финансируемые за счет депозитов (высокие рыночные ресурсы);
б) предприятия с высокой кредитной активностью и высоким уровнем сбора депозитов (низкие рыночные ресурсы);
в) предприятия с низкой кредитной активностью (высокие рыночные активы) и низким уровнем рыночного финансирования;
г) предприятия с низкой кредитной активностью и высоким уровнем рыночного финансирования.
Таким образом, четыре выборки определяются путем сопоставления важности соотношения чистых кредитов к общей сумме активов и рыночных ресурсов к общей сумме обязательств. Преследуемая цель состоит в том, чтобы проанализировать влияние изобилия рыночных ресурсов на непрозрачность их активов. Результаты показывают, что способность рыночных индикаторов прогнозировать финансовые ухудшения для предприятий, широко использующих рыночные ресурсы, эффективна независимо от масштабов кредитной деятельности. С другой стороны, когда обязательства предприятия являются обязательствами предприятия, слабо рыночные, рыночные индикаторы не работают. Для предприятий, чьи обязательства в основном состоят из необменного и застрахованного долга, цена акций не содержит действительно полезной информации для прогнозирования их будущего финансового положения. Отмечается, что этот результат справедлив независимо от степени
коммерциализации и, следовательно, прозрачности коммерческих активов. Это также справедливо независимо от относительной важности субординированного долга: для предприятий с высокой активностью по депозитам, застрахованным и не оцененным на рынке, более или менее широкое использование субординированных займов не влияет на этот результат.
Заключение. Подводя итог сказанному, можно отметить, что измерение рыночного риска включает в себя модели рыночных параметров, а также функции оценки финансовых инструментов. Затем необходимо определить показатель риска (метрика риска), а затем рассчитать этот показатель для рассматриваемого портфеля. Показатель риска указывается в результате этого расчета. Сразу становится очевидным, что выбор методологии как в отношении определения выбранного показателя, так и способа его расчета оказывает решающее влияние на измерение риска. Тесты, проводимые на субординированных ценных бумагах, которые являются предметом серьезных дискуссий относительно их способности повышать рыночную дисциплину, не позволяют принять решение в пользу или в ущерб возможной связи между информацией, содержащейся в бухгалтерской отчетности, и будущим финансовым ухудшением предприятия.
Список использованных источников:
1. Сенчагов В.К. Методология обеспечения экономической безопасности // Международная безопасность России в условиях глобализации. - М.: Издательство Рагс, 2016. - С. 81.
2. Сенчагов В.К. Экономика, финансы, цены: эволюция, трансформация, безопасность. - М.: Анкил, 2010. - 1120 с.
3. Сергеева И.А. Методика диагностики технико-технологической, интеллектуально-кадровой и правовой составляющих экономической безопасности промышленного предприятия / И.А. Сергеева, С.Ю. Чунаев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Общественные науки. - 2020. - № 4 (52). - С. 181-190.
4. Соснин А.С., Прыгунов П.Я. Менеджмент безопасности предпринимательства: учебное пособие. - М.: Изд-во МГУ. - 2004. - 357 с.
5. Троц И. Обеспечение экономической безопасности на предприятии с целью предотвращения банкротства / И. Троц [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.science-community.org/ ru/system/files/Trots.pdf
6. Шваб Л. Экономика хозяйствующего субъекта: учебник. / Л. Шваб. - М.: Каравелла, 2011. - 416 с.
7. Шевелев А.Е. Риски в бухгалтерском учете: учеб. пособие. - М.: КНОРУС, 2011. - 304 с.
8. Devinney, Timothy M., and Stewart, David W., A Generalized Investment Portfolio Model. Working paper Р. 83-127, Owen Graduate School of Management, Vanderbilt University, December 2019.
9. Devinney, Timothy M., Stewart, David W., and Shocker, Allan D., A Note on the Application of Portfolio 'Theory': A Comment on Cardozo and Smith, 49 (Fall 2020): Journal of Marketing 113-115.
10. Hertz, David D., Risk Analysis in Capital Investment, Harvard Bus. Rev. 42 (JanuaryFebruary 2014): 95-106.
11. Karnani, Aneel, Equilibrium Market Share-A Measure of Competitive Strength, Strategic Management J. 3 (January-March 2022): 43-51.
12. Karnani, Aneel, Impact of Strategic Marketing Decisions on Systematic Risk, ORSAl TIMS Marketing Science Conference, Vanderbilt University, Session SA -2B, March 2020.
13. Larreche, Jean-Claude, and Gatignon, Hubert, Markstrat: A Marketing Strategy Game. The Scientific Press, Palo Alto, Calif., 2017.
14. Larreche, Jean-Claude, and Gatignon, Hubert, Markstrat: A Marketing Strategy Game (Teaching Notes). The Scientific Press, Palo Alto, Calif. 2017.
15. Larreche, Jean-Claude, and Srinivasan, V., STRATPORT: A Model for the Evaluation and Formulation of Business Portfolio Strategies, Management Science 28 (September 2021): 979-1001.
16. Mahajan, Vijay, Wind, Yoram, and Bradford, John, Stochastic Dominance Rules for Product Portfolio Analysis, in TIMS Studies in The Management Sciences: Marketing Planning Models. A. A. Zoltners, ed., North-Holland, Amsterdam, 2022, p. 161.
17. Polli, Rolando, and Cook, Victor J., Validity of the Product Life Cycle, J. Bus. 42 (October 2019): 385-400.
18. Rappaport, Alfred, Selecting Strategies that Create Shareholder Value, Harvard Bus. Rev. 59 (May-June 2021): 139-149.
19. Urban, Glen L., and Hauser, John R., Design and Marketing of New Products, PrenticeHall, Englewood Cliffs, N.J., 2020, p. 618.
20. Utsey, Marjorie F., A Study of the Achievement of Profit Potential in a Simulated Environment. Unpublished Ph.D. dissertation, Tulane University, New Orleans, La., 2020.
